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Diagramas com Condições Irrelevantes e Circuitos Combinacionais Diagramas com Condições Irrelevantes • Simplificação: Mapa-K Diagramas com Condições Irrelevantes • Chamamos de condição irrelevante ou don´t care (X) quando a saída pode assumir 0 ou 1, indiferentemente, para uma dada situação de entrada. • Na prática, essa condição ocorre, principalmente, pela impossibilidade de a situação de entrada acontecer. • Dessa forma, os valores irrelevantes da tabela verdade devem ser transportados para o diagrama de Karnaugh. • Assim, para efetuar as simplificações, a condição irrelevante pode ser utilizada para completar um agrupamento, minimizando a expressão característica e, consequentemente, o circuito lógico. Diagramas com Condições Irrelevantes • Situação da entrada é impossível de acontecer ou possibilita saída 0 ou 1 de forma indiferente da entrada • Nesta caso a saída é dada como X • No momento da simplificação o X deve assumir o valor que possibilitar a melhor simplificação Diagramas com Condições Irrelevantes A B C S 0 0 0 X 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 B’ B A’ A X 1 1 1 0 0 0 0 C’ C C’ B’ B A’ A X 1 1 1 0 0 0 0 C’ C C’ � S=A’ � S=A’C+A’B Exemplo(01):Utilizando o método de Karnaugh, obtenha a expressão simplificada que executa a tabela verdade a seguir: • Agrupamento para a tabela verdade com condições irrelevantes. • Utilizando-se 2 valores irrelevantes e abandonando outros 2, podem-se agrupar duas quadras e um par, gerando a seguinte expressão: • Logo, pode-se observar que, para simplificação de uma equação através do mapa de Karnaugh, é possível adotar o X tanto como nível alto “1”, quanto como nível baixo “0”, a fim de reduzi-lá ao máximo a mesma. Exemplo(01):Utilizando o método de Karnaugh, obtenha a expressão simplificada que executa a tabela verdade a seguir: Exercício(1) Exercício(1) Exercício(2) Exercício(2) Exercício(2) Exercício(2) Circuitos Combinacionais • Definição • Projeto de Circuitos Combinacionais Circuitos Combinacionais (definição) • Sabemos que a linguagem com a qual nos expressamos não é a mesma que os computadores e demais circuitos digitais entendem. • Dessa forma, é necessária a utilização de codificadores e decodificadores, a fim de se converter em informações de um determinado código de numeração para outro. • Os circuitos que executam essas e outras atividades muito importantes na eletrônica digital são agrupados em uma categoria de circuitos denominados circuitos combinacionais. • Um circuito combinacional é aquele em que sua saída depende única e exclusivamente das combinações entre as diversas variáveis de entrada. Circuitos Combinacionais • Podemos utilizar um circuito lógico combinacional para solucionar problemas em que necessitamos de uma resposta, quando acontecerem determinadas situações, representadas pelas variáveis de entrada. Para construirmos estes circuitos, necessitamos de suas expressões características que como vimos nas aulas anteriores, são obtidas das tabelas da verdade que representam as situações já mencionadas. • A figura abaixo ilustra a sequência do processo, onde, a partir da situação, obtemos a tabela da verdade e a partir desta, através das técnicas já conhecidas, a expressão simplificada e o circuito final. Projetos de circuitos combinacionais • Objetivo: obter um circuito para resolver um problema utilizando a Eletrônica Digital a partir de uma situação prática. • Os projetos apresentados a seguir, embora simulem situações reais, são didáticos e servem para descrever o método de realização, podendo ser empregados na prática como modelos para a solução de pequenos problemas ou, ainda, para a construção de circuitos periféricos dentro de sistemas digitais mais complexos, utilizando circuitos integrados específicos e microprocessadores. Projetos de circuitos combinacionais • A figura a seguir mostra o esquema geral de um circuito combinacional composto pelas variáveis de entrada, o circuito propriamente dito e sua(s) saída(s). • Notamos que o circuito lógico pode possuir diversas variáveis de entrada e uma ou mais saídas conforme o caso do projeto. • A seguir, estudaremos, a título de exemplo, casos de 2, 3 e 4 variáveis. Circuitos com 2 variáveis Circuitos com 2 variáveis A figura ao lado representa o cruzamento das ruas A e B. Neste cruzamento queremos instalar um sistema automático para os semáforos, com as seguintes características: Circuitos com 2 variáveis Circuitos com 2 variáveis Circuitos com 2 variáveis Circuitos com 2 variáveis Circuitos com 2 variáveis Circuitos com 3 variáveis Circuitos com 3 variáveis • a) Analisar o problema • O circuito lógico deverá ligar os aparelhos obedecendo às seguintes prioridades: • 1ª prioridade: Toca-CDs • 2ª prioridade: Toca-fitas • 3ª prioridade: Rádio AM/FM • b) Estabelecer convenções • Variáveis de entrada: aparelho desligado = 0 e aparelho ligado = 1. • A = Toca-CDs • B = Toca-fitas • C = Rádio AM/FM • Chaves S1, S2 e S3: chave aberta = 0 e chave fechada = 1. Circuitos com 3 variáveis • c) Montar a tabela verdade Circuitos com 3 variáveis • d) Obter a expressão simplificada Figura 4.3: Mapas de Karnaugh para o circuito analisado Circuitos com 3 variáveis • e) Circuito lógico • Dessa forma, temos o circuito lógico combinacional desejado que é obtido das expressões simplificadas e fica sendo: Circuitos com 4 variáveis Circuitos com 4 variáveis Circuitos com 4 variáveis • Estabelecidas as convenções, montamos a tabela da verdade: Circuitos com 4 variáveis Circuitos com 4 variáveis Circuitos com 4 variáveis Circuitos com 4 variáveis EXERCÍCIO(1) EXERCÍCIO(1) EXERCÍCIO(1) Tabela da verdade EXERCÍCIO(1) Tabela da verdade EXERCÍCIO(1) EXERCÍCIO(1) FIM
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