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Aula 02 – Definições de Tensão e círculode MOHR Tensão Tensor-Tensão Tensão-Uniforme Tensão em carregamento axial Tensões em carregamento transversal Tensões em um paralelepípedo elementar Círculo de MOHR Círculo de MOHR Tridimensional Elementos de máquinas Prof. MSc. Eng Mec Antonio C C Nascimento Filho anasci35@gmail.com 1 1 Tensão Tensão é uma propriedade de estado, em um ponto específico de um corpo, que é uma função da carga, do material e do processo de fabricação. 2 Tensor-Tensão 3 Tensão Uniforme Hipóteses básicas: A barra seja reta e de material homogêneo; A linha de ação da força coincida com o centro da massa da seção; A seção considerada esteja afastada da extremidade e de qualquer descontinuidade ou mudança abrupta da seção reta; Ft – força trativa (ou compressiva) Fc – Força cortante 4 Tensões em carregamento axial Considere uma barra sem peso e em equilíbrio, sujeita à duas forças F em suas extremidades. A área da seção transversal no ponto onde se seccionou a barra é A e a força interna é positiva e igual a P, logo a tensão normal é de tração e da forma Carga Axial; Tensão de apoio Carga axial Considere uma barra de pequeno comprimento, comprimido contra um corpo com uma força P. Se a área da seção transversal é A e a força interna é P, a tensão no ponto de análise é de compressão e da forma: 5 Exercício 6 Tensões em carregamento transversal Tensão média de cisalhamento Considere um corpo sendo arrastado sobre outro corpo por uma P. Se o corpo que está sendo arrastado tem área A na interface de contato entre os corpos, a tensão média de cisalhamento é da forma: Corpos podem ser cisalhados de formas diferentes. 7 Exercício ‹#› Exercício ‹#› Tensões em um paralelepípedo elementar Como visto nos primeiros slides, o paralelepípedo elementar é formado por três tensões normais e seis tensões cisalhantes, todas positivas. O Paralelepípedo elementar está em equilíbrio estático, portanto Estado plano (bi-axial) de tensões Como relacionar as diversas tensões do paralelepípedo elementar ? R: Círculo de MOHR O primeiro índice representa a coordenada normal à face do paralelepípedo. O segundo indice representa o eixo paralelo à tensão representada 10 Círculo de MOHR A partir do equilíbrio estático entre a soma dos componentes das tensões e as tensões no plano inclinado, Correlacionado as equações , é possível definir a tensão normal máxima σ1 e a tensão normal mínima σ2, defasados de 90° entre si, as tensões máximas de cisalhamento e o próprio ânglo de defasagem entre as máximas e mínimas tensões normais e cisalhantes. ‹#› Círculo de MOHR No círculo de MOHR, qualquer componente de tensão que não seja dado em um problema é considerado como sendo zero 12 Exercício 13 Exercício 14 Exercícios 15 Exercícios 16 Exercícios 17 Exercícios 18 Círculo de MOHR Tridimensional O estado de tensões pleno exige a especificação de seis componentes de tensões e a determinação das três raízes da equação cúbica abaixo Traça-se o círculo de MOHR, ordenando as tensões principais tal que σ1>σ2>σ3 No caso de estado de tensões planas, em que as tensões principais σ1 e σ2 possuem o mesmo sinal, a construção do círculo de MOHR envolvendo apenas σ1 e σ2 não levará a tensão máxima. È preciso considerar σ3=0 então. 19 Exercícios 20 Exercícios ‹#› Exercícios 22
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