Claculo II.1

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29/11/2017 EPS: Alunos
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1a Questão (Ref.: 201604338396) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
〈4,8,7〉
〈6,8,12〉
 〈4,0,10〉
 〈2,4,12〉
〈2,3,11〉
 2a Questão (Ref.: 201604234501) Acerto: 0,0 / 1,0
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
r'(t)=v(t)=15i - 3j
r'(t)=v(t)=13i - 2j
 r'(t)=v(t)=14i + j
 r'(t)=v(t)=12i - j
r'(t)=v(t)=32i - j
 3a Questão (Ref.: 201604338553) Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s.
12i-2j
 12i+2j
i+j
6i+j
i-2j
 4a Questão (Ref.: 201603371819) Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. 
(sent,-cost,1)
(sect,-cost,1)
(sent,-cost,2t)
(sent,-cost,0)
 (-sent, cost,1)
 5a Questão (Ref.: 201603954243) Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é:
V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t)
V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t)
 V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t)
V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t)
não existe
 6a Questão (Ref.: 201604301183) Acerto: / 1,0
Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a
1
0
2
-1
-2
 7a Questão (Ref.: 201603260639) Acerto: 1,0 / 1,0
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Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
2sen(x - 3y)
2cos(x - 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
sen(x - 3y)cos(x - 3y)
 2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
 8a Questão (Ref.: 201603240775) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
z=-8x+12y-18     
 z=-8x+12y -14        
z=8x-12y+18       
 z=-8x+10y-10      
z=8x - 10y -30
 9a Questão (Ref.: 201604338491) Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as seguintes afirmações:
1)O cálculo de uma integral tripla em coordenadas cartesianas pode ser efetuado de seis maneiras diferentes.
2)O cálculo de uma integral dupla em coordenadas cartesianas pode ser efetuado de quatro maneiras diferentes.
 3)O cálculo de integrais duplas ( ou triplas) se reduz ao cálculo sucessivo se duas ( ou três ) integrais simples, de
diferentes maneiras, segundo o sistema de coordenadas considerado.
 4)A ordem de integração de integrais duplas ou triplas é arbitrário.
 5)O cálculo de integrais duplas ( ou triplas) se reduz ao cálculo sucessivo de duas ( ou três ) integrais simples,
sempre da mesma forma.
 As seguintes afirmações são verdadeiras:
 
1,3,5
2,4,5
 1,3,4
1,2,3
2,3,4
 10a Questão (Ref.: 201604320819) Acerto: 0,0 / 1,0
Marque apenas a alternativa correta:
Todas as opções são verdadeiras.
Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
 Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm,
respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total
para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de
aproximadamente 20π cm^3.
 Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e
de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo
diferencial é maior que 5%.