Guia de Estudos da Unidade 2 - Biofisica

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Biofísica
UNIDADE 2
2
UNIDADE 2
bIofísIcA
PARA INÍCIO DE CONVERSA
Olá, estudante! Como vão os estudos? Espero que esteja preparado, pois vamos iniciar a nossa II 
unidade. Conto com seu comprometimento nesta nova jornada de estudo!
 
ORIENtAçõES DA DISCIPlINA
Caro(a) aluno(a), gostaria de lembrar a importância da leitura de seu livro-texto, 
pois ele irá nortear seus estudos. Assista também a nossa videoaula, ela foi 
elaborada com o objetivo de facilitar seu aprendizado. Caso queira fazer novas 
pesquisas, acesse a nossa biblioteca virtual. Ao final da nossa II unidade, acesse 
o ambiente virtual de aprendizagem e responda a atividade. Caso tenha alguma 
dificuldade, pergunte ao seu tutor. Preparado(a)? Espero que sim!
A lUZ E A VIDA 
 
PAlAVRAS DO PROfESSOR 
Caro estudante, na unidade anterior falamos um pouco sobre as relações existentes entre a ener-
gia e a vida. Vamos agora nos aprofundar um pouco mais explorando uma forma de energia, a 
energia luminosa ou luz.
Um aspecto bastante importante é que quando, em ciência, falamos de luz, não estamos apenas 
falando de luz visível, que claro é muito importante para nós. Se nós falamos luz de forma geral 
em ciência, estamos nos referindo a todas as manifestações eletromagnéticas, ou de outra forma, 
de todas as radiações eletromagnéticas. 
 
VISItE A PágINA
A luz é estudada pela Física pelo ramo da Óptica. Mais detalhes você poderá ver 
no seguinte link.
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica
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Dessa forma, sabemos que as manifestações eletromagnéticas são:
•	 Ondas de rádio; 
•	 Micro-ondas; 
•	 Infravermelho; 
•	 Visível; 
•	 Ultravioleta; 
•	 Raios X 
•	 Raios Gama. 
Ao compreenderem isso os cientistas, engenheiros e técnicos puderam gerar aplicações para 
cada uma dessas formas de energia eletromagnética. Ondas de rádio, por exemplo, são usadas 
em comunicação; Micro-ondas são hoje muito populares na cocção de alimentos; sensores de 
segurança podem usar infravermelho; ultravioleta pode ser usado para esterilizar embalagens; 
raios X e raios gama podem ser usados para diagnósticos por imagem e radioterapia. São apenas 
exemplos. Existem outras aplicações. 
 
VISItE A PágINA
Existe uma apresentação interessante em Prezi que se você desejar poderá ver 
on-line no seguinte link.
A luz visível compõe apenas uma parte de todas as possibilidades das radiações eletromagnéti-
cas. A esse conjunto denominamos espectro eletromagnético ou a luz visível possui seu espectro 
luminoso. A luz que nossos olhos captam e se sensibilizam é a luz visível. As outras formas de 
manifestações eletromagnéticas não são visíveis para a nossa espécie. 
Nosso Sol produz todas essas formas de luz, todas essas formas de radiações luminosas, a partir 
dos processos nucleares que ocorrem dentro dele, e de outras estrelas. Uma boa parte dessas 
radiações são filtradas ou mesmo bloqueadas pelas várias camadas de nossa atmosfera. 
Assim, precisamos de nossa atmosfera como fonte de oxigênio, mas também como proteção da 
nossa vida e de todas as formas de vida no planeta. Toda essa vida evoluiu contando com essa 
atmosfera e assim precisamos continuar. 
 
VISItE A PágINA
O Ministério do Meio Ambiente tem algumas informações públicas sobre isso no 
seguinte link.
 
https://prezi.com/x7tuv4iwslgl/radiacoes-do-espectro-eletromagnetico-e-as-suas-aplicacoes-tecnologicas/
http://www.mma.gov.br/clima/protecao-da-camada-de-ozonio
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VOCê SAbIA?
Existem seres vivos que percebem o infravermelho, como algumas cobras, co-
rujas e outros caçadores noturnos. O ultravioleta é percebido por insetos, como 
abelhas e moscas. Destaque para a visão do pássaro colibri ou beija-flor que 
possui visão desde o infravermelho, passando pelo visível e atingindo até o ul-
travioleta. 
 
 
VISItE A PágINA
Sobre isso, sem urgência, quando der um tempinho veja no seguinte link.
A sequência apresentada das luzes não é acidental. A sequência está na ordem crescente de fre-
quência. As ondas de rádio são as ondas de menor frequência, ou seja, menor ritmo, e ainda assim 
vibram em torno de 3 mil vezes por segundo até 300 bilhões de vezes por segundo.
As micro-ondas vibram em frequências mais altas, e assim por diante, até culminar nos raios 
gama, que vibram acima de 1019 vezes por segundo. Em vez de dizer vezes por segundo pode-se 
dizer hertz (Hz). Assim as ondas de rádio começam em 3000 Hz ou 3kHz (quilohertz). A potência 
1019 significa multiplicar o fator 10 por ele mesmo 19 vezes, o que produz o número 10 000 000 
000 000 000 000, que convenhamos é mais facilmente escrito como sendo 1019. (Uma leitura cur-
siva nos obrigaria a dizer algo como 10 quintilhões; 10 elevado a 19 é bem mais fácil).
 
gUARDE ESSA IDEIA!
Quanto maior a frequência de uma onda menor o seu “tamanho”, medido por 
uma quantidade denominada de comprimento de onda. Se você imaginar uma 
onda como, por exemplo, uma onda em uma corda (imagine balançando para 
cima e para baixo uma corda) a distância entre o topo de uma oscilação até o 
topo seguinte é o que se denomina de comprimento de onda. Então frequência e 
comprimento de onda são quantidades inversamente proporcionais. Quando uma 
aumenta a outra diminui. 
Assim a sequência mostrada acima, com as frequências em ordem crescente, está em ordem 
decrescente de comprimento de onda. As ondas de rádio possuem comprimentos que vão desde 
10 km a 1 mm, enquanto que os raios gama possuem comprimento de onda abaixo de 10–12 m. 
Considere que um átomo pequeno como hidrogênio ou hélio possuem diâmetro da ordem de 10–10 
m. Os raios gama são, portanto, menores que os menores átomos.
???
http://super.abril.com.br/ciencia/a-cor-invisivel-do-beija-flor
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Essa relação entre o tamanho das ondas, ou seja, seu comprimento de onda está relacionado com 
os usos que damos às ondas em nosso cotidiano. Usamos ondas de rádio para comunicação em 
longa distância. Por isso ondas de rádio são usadas na radiofusão (o rádio do carro ou de casa), 
na televisão, comunicações por faixa de cidadão, comunicações entre aviões e aeroportos, etc. As 
ondas de rádio são grandes e se prestam a isso. 
Na outra extremidade do espectro onde temos os raios X e os raios Gama estão as aplicações 
como diagnósticos por imagem e radioterapia, que estão associadas às moléculas e aos átomos.
A título de curiosidade chamo sua atenção que as frequências mais altas, o ultravioleta, os raios 
X e os raios gama, possuem grande energia e podem se infiltrar em estruturas muito pequenas. 
Assim, existe uma maior probabilidade de que esses comprimentos de onda possam alterar o 
código genético contido nas células. Por isso, essas ondas são denominadas de ionizantes. Por 
essa razão existe uma série de procedimentos e protocolos que você deve respeitar toda vez que 
estiver próximo a fontes dessas luzes.
A luz visível captada 
Caro(a) aluno(a), mas vamos nos ater por um momento na luz visível que nossos olhos captam.
A luz visível possui frequência entre 400 THz a 750 THz (terahertz = 1012 Hz) o que corresponde a 
um comprimento de onda entre 400 nm a 700 nm (nanômetro = 10–9 m).
Existe uma relação, como dissemos acima, entre o comprimento de onda e a sua frequência. Essa 
relação é chamada de relação fundamental da ondulatória (que é a parte da Física que estuda as 
ondas). A relação fundamental afirma que o produto entre o comprimento de onda e sua frequên-
cia é igual à velocidade da onda. 
A velocidade da onda depende essencialmente do meio em que ela se move. No caso das ondas 
eletromagnéticas, elas podem se mover no vácuo, e essa velocidade é de aproximadamente 300 
mil quilômetros por segundo, ou seja, 300 000 km/s ou 3.105 km/s. Note como isso é rápido! 
Uma volta no equador terrestre possui aproximadamente 40 000 km. Nessa velocidade um raio 
de luz poderia circundar a terra mais de sete vezes em um único segundo. Em muitos textos o 
comprimento de onda é representado pela letra grega λ (lambda) e a frequência e velocidade, 
respectivamente, por f e v. Dessa forma,a relação fundamental pode ser escrita como v = λ.f .
A luz visível entra em nosso sistema visual pelas pupilas oculares, que estão por sua vez, cada 
uma delas, em cada olho, atrás de uma lente convergente denominada de córnea. 
 
VISItE A PágINA
Para ter uma ideia melhor do que é uma lente, você pode ver no seguinte link. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lente
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VOCê SAbIA?
Importante destacar para você que as pupilas são apenas espaços vazios den-
tro da estrutura colorida dos olhos, as írises. Isso suscita uma questão interes-
sante. Talvez você já tenha realizado algum exame oftalmológico no qual era 
importante “dilatar as pupilas”. Sendo as pupilas são apenas espaços vazios 
não podemos interagir com elas. Elas não são coisas materiais. Na verdade, o 
colírio usado para, supostamente, “dilatar as pupilas” na verdade vai interagir 
com a íris, contraindo suas fibras, reduzindo sua superfície e assim aumentando 
o espaço pupilar.
A córnea apresenta duas funções básicas em nossos olhos. Proteger a pupila que é basicamente 
um espaço, um vazio através do qual a luz pode entrar para o interior dos olhos e concentrar a luz 
que vem do ambiente nas pupilas, aumentando dessa forma nosso campo de visão. As córneas 
podem ser doadas após a morte do doador e serem aproveitadas por pessoas que não enxergam 
devido à falta delas. Essa doação deve ser rápida, pois as córneas se deterioram muito rapida-
mente. As córneas são estruturas bem pequenas e bem delgadas. Dessa forma, o transplante 
de córneas não vai deixar o doador com os olhos “fundos” como algumas pessoas dizem, ao se 
justificarem do por que da não doação. 
Para portadores de lentes de contato, esses instrumentos são acomodados justamente nas 
córneas.
Mas retomando o caminho da luz...
A luz que vem de um objeto (seja porque ele produz sua própria luz ou porque reflete luz do am-
biente) passa pela córnea, atravessa a pupila e encontra mais uma estrutura importante para 
nossa visão, que é a lente do olho, também conhecida como cristalino.
O cristalino é uma lente convergente, biconvexa, que ao receber os raios de luz que passaram pela 
pupila irão direcioná-los para o fundo do olho, para que a imagem do objeto original seja formada. 
Assim, o fundo do olho funciona como uma tela de projeção.
O cristalino pode mudar de forma tornando-se mais longilíneo ou mais arredondado. Quanto mais 
contraído está o cristalino mais arredondado ele fica. Quanto menos contraído mais longilíneo ele 
fica. 
Portanto, a mudança de forma do cristalino (seu poder de acomodação como se diz) permite que 
objetos em distâncias diferentes possam ser focalizados no fundo do olho. O cristalino permite 
que objetos que estejam em distâncias diferentes dos olhos possam ser projetados, com nitidez, 
no mesmo fundo de olho. Dessa forma, quanto o cristalino não apresenta contração à luz que 
vem de objetos distantes é encaminhada naturalmente para o fundo do olho. Para objetos mais 
próximos o cristalino vai usar seu poder de acomodação (contração) para garantir que as imagens 
???
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desses objetos mais próximos também sejam projetadas com nitidez no fundo dos olhos. Eviden-
temente, se o objeto estiver muito próximo dos olhos, algo inferior a 15 cm de distância dos olhos 
(dependerá da idade do indivíduo), o cristalino não terá poder para acomodar essa imagem e ela 
ficará não nítida (embaçada).
Então compreenda bem. Quando você está visualizando um objeto distante seu cristalino deve 
ficar relaxado para que a luz ao passar por ele seja naturalmente projetada no fundo do olho. Para 
observar objetos mais próximos seu cristalino precisa contrair.
Retomando o caminho da luz mais uma vez...
A luz veio do ambiente externo, passou pela córnea, passou pela pupila, passou pelo cristalino 
(que eventualmente a redirecionou) para atingir o fundo do olho, que como uma tela, possui a 
imagem do meio externo. 
 
VISItE A PágINA
Além de nosso livro-texto você encontra excelentes esquemas do olho humano 
disponíveis no seguinte link. 
 
VEjA O VÍDEO!
Ou ainda um vídeo do Youtube de menos de 9 minutos disponível no seguinte 
link.
A transdução da imagem 
Contudo, essa imagem de luz que está sendo projetada no fundo do olho sobre um tecido denomi-
nado de retina, ainda não pode ser visualizada pelo cérebro. Isso porque o cérebro só compreende 
sinais elétricos. As células nervosas responsáveis pela criação da imagem mental, a partir das 
informações recebidas pelos olhos (e outras constantes no próprio cérebro), só podem fazê-lo de 
forma elétrica. Assim, a retina tem a função da transdução, ou seja, da transformação de uma 
forma de energia em outra. Nesse caso, a transformação da energia luminosa (que é eletromag-
nética) em impulsos nervosos (que é elétrica). De fato, não é uma grande transformação, mais um 
filtro daquilo que interessa às células nervosas. 
 
VISItE A PágINA
Não confundir a transdução física com a transdução genética. O seguinte link 
pode te ajudar a evitar essas confusões.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Olho_humano
http://www.dicio.com.br/transducao/
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Completado esse processo de transdução óptica as células nervosas receberam e interpretaram 
os impulsos nervosos, da via óptica, e assim se constituirá uma imagem mental.
Fique claro que o processo aqui descrito só se preocupou com a biofísica da visão e destacou as 
principais estruturas de forma geral. Há muito mais que pode ser estudado na anatomia e fisiolo-
gia dos olhos. A leitura do livro-texto poderá te ajudar nisso.
É na retina que estão as células responsáveis pela transdução óptica, os fotorreceptores. Eles 
são de dois tipos, os bastonetes e os cones. Os bastonetes são muito sensíveis e pouca energia 
luminosa pode estimulá-los (alterar seus potenciais de repouso). No entanto, eles só percebem 
claridade e escuridão, ou seja, não há aqui visão colorida, apenas visão em preto e branco, além, 
claro, de todos os graduais tons de cinza entre o branco e o preto. 
Já os cones precisam de muito mais energia para serem sensibilizados, mas quando o são, podem 
perceber as cores. São três tipos de cones, R, G e B, que percebem, respectivamente, vermelho, 
verde e azul. (As letras R, G e B são as iniciais em inglês dessas cores: red, green e blue).
Um indivíduo daltônico pode possuir, provavelmente, alguma disfunção nesses fotorreceptores, 
os cones. Perceba bem! Os daltônicos não trocam cores, como se diz popularmente. Eles simples-
mente não são capazes de perceber alguma ou algumas das cores fundamentais para os nossos 
olhos, na medida em que não possuem os cones associados a essas cores.
Os cones R, G e B também são designados, respectivamente, por cones L, M e S, devido ao seu 
conteúdo proteico em opsina L, opsina M e opsina S. A opsina é a parte proteica da rodopsina. 
VISItE A PágINA
As opsinas também são chamadas de fotopsinas. Caso isso tenha te interessado, 
você pode encontrar mais informações disponíveis no seguinte link.
Para que você compreenda melhor!
Imagine uma pessoa normal quanto à percepção de cores. Ela possui os três tipos de cones para 
as cores básicas, vermelho, verde e azul. Isso significa que se ela olha para um objeto vermelho, 
digamos um cartão vermelho usado pelos juízes no futebol, para expulsar um jogador de campo. 
Em linhas gerais o que está acontecendo é que a luz ambiente reflete no cartão e essa onda possui 
comprimento de onda correspondente ao vermelho. Ao atingir a retina irá sensibilizar os cones as-
sociados a essa cor, que emitiram impulsos que serão interpretados pelo cérebro como vermelho.
Uma pessoa daltônica para vermelho não possui esses cones. E assim, ainda que a onda de luz 
vermelha atinja a retina, como não existem cones sensíveis para o vermelho não haverá o impulso 
para o cérebro e assim, não poderá haver a interpretação do cartão como vermelho. Não havendo 
cor o cérebro interpretará como preto.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rodopsina
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Então como dissemos não é uma troca de cor, mas simplesmente onão reconhecimento dessa cor.
A cor amarela é percebida no cérebro se os cones sensíveis para vermelho e verde enviam sinais, 
igualmente potentes, de uma mesma região observada. Nós não temos cones que percebam a cor 
amarela. O amarelo é produzido em nossos cérebros a partir das informações sobrepostas de co-
nes vermelhos e verdes. Aquele nosso indivíduo daltônico para vermelho, aquele que não possui 
cones vermelhos. Se ele olhar para um cartão de falta no futebol, ou seja, amarelo, ele o verá 
como verde, pois apenas esses cones enviarão informação para o cérebro. 
 
VISItE A PágINA
Não é essencial, mas se você achou interessante essas informações você pode 
ver algo mais no seguinte link.
PAtOlOgIAS REfRAtIVAS
Denominamos de patologias refrativas dificuldades que o sistema lenticular da visão possui para 
produzir uma imagem projetada na retina de forma nítida. Essas patologias existem em função de 
desvios nas distâncias padrões dos olhos. É importante destacar que as lentes em si não apresen-
tam problemas nas patologias refrativas, e como dissemos as distâncias entre as estruturas nos 
olhos que são afetadas.
Duas patologias refrativas são muito comuns na população:
•	 A miopia (ou hipometropia)
•	 A hipermetropia
Existe uma distância ótima entre o cristalino e a retina para a formação de boas imagens nítidas. 
Da mesma forma que o projetor e a tela devem guardar determinada distância para que as ima-
gens projetadas sejam nítidas, por exemplo, no cinema ou em uma sala de aula.
Por razões genéticas algumas pessoas podem ter essa distância entre o cristalino e a retina 
diferentes da distância ótima. Se a distância entre o cristalino e a retina é maior que o padrão 
aceitável a pessoa se torna míope, com dificuldades de ver de longe (ainda que esse longe na 
prática não seja tão longe!). 
Por outro lado, se a distância entre o cristalino e a retina é menor que o padrão aceitável a pessoa 
se torna hipermetrope, com dificuldades de ver de perto.
As dificuldades em ver de perto também ocorrem pela perda do poder de acomodação do crista-
lino. É bastante comum em pessoas por volta de 45 anos. Geralmente isso é chamado de vista 
cansada, mas tecnicamente seu nome é presbiopia. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_das_cores
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Veja bem: os efeitos práticos da presbiopia lembram a hipermetropia, mas a primeira ocorre a 
partir de 40 e poucos anos, enquanto que a segunda já pode ocorrer na infância. 
A miopia e a hipermetropia, bem como a citada presbiopia, podem ser compensadas com o uso de 
lentes. No caso da miopia usam-se lentes divergentes, enquanto que para a presbiopia e hiperme-
tropia usam-se lentes convergentes. Lentes divergentes espalham a luz, e as lentes convergentes 
concentram a luz.
 
DICA
Se você quiser queimar papel seco com a luz do Sol use lentes de hipermetropes 
ou de presbíopes e não de míopes. De preferência não queime papel! Mas se 
você precisar fazer isso, usando a luz do Sol, precisará concentrar essa luz. A 
lente que faz isso é a lente convergente, que é usada pelas pessoas para auxiliar 
a visão próxima (ver objetos de perto).
Como as lentes que compensam as patologias refrativas são inversas, pois uma delas é conver-
gente, enquanto que a outra é divergente, o comportamento óptico delas é naturalmente inverso. 
Um dos aspectos mais simples de se perceber é que enquanto uma reduz à imagem a outra amplia 
a imagem. 
Por que isso acontece?
Os míopes têm problemas em ver de longe. Porém, suas lentes divergentes são lentes redutoras 
de tamanho e distância, fazendo com que a imagem feita a partir de objetos distantes pareça mais 
próxima. Dessa forma, como são essas imagens que são captadas pelos olhos, e por estarem mais 
próximas, estão dentro do campo visual do míope e podem ser melhor visualizadas. A consequên-
cia inversa é que se olharmos para um míope de óculos, e o conhecemos sem óculos, notamos que 
seus olhos parecem menores do que realmente são. Faça um teste com alguém míope observando 
seus olhos sem os óculos e com os óculos.
O oposto ocorre com os hipermetropes que parecem ter olhos grandes, ou pelo menos, maiores 
do que realmente são. Isso ocorre pelo fato de que lentes convergentes, próximas dos olhos, pro-
duzem imagens ampliadas. Isso é interessante para os hipermetropes, pois eles enxergam mal de 
perto, mas bem de longe. Uma lente que amplie e afaste os objetos os colocará visualmente no 
campo visual nítido dos hipermetropes.
Assim, se você passar perto de alguém que use óculos e notar que a visão que você tem dos olhos 
da pessoa, através dos óculos, não altera muito o tamanho real dos olhos dela, significa que as 
lentes possuem baixo grau, baixo poder de distorção. Por outro lado, se o tamanho visualizado dos 
olhos do portador dos óculos, é muito diferente do tamanho real, significa que as lentes possuem 
alto grau. Aumenta-se o tamanho são lentes convergentes e se reduz o tamanho, lentes divergen-
tes (míopes).
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Note que se uma pessoa usa lentes convergentes não sabemos, inicialmente, se ela é hipermetro-
pe ou se ela é presbíope, pois ambas as patologias requerem compensação com lentes convergen-
tes. Contudo, a hipermetropia se manifesta cedo, enquanto que a presbiopia se manifesta após 
40 anos de idade. Se você tiver essa informação da pessoa poderá diferenciar as duas patologias.
Patologias oftálmicas não refrativas 
Existem muitas patologias oftalmológicas que não são refrativas, mas ainda assim prejudicam a 
boa visão. Vamos destacar algumas delas:
Observe que uma pessoa que possua uma patologia refrativa ou é míope ou hipermetrope 
e não ambos. Mas uma pessoa portadora de patologia refrativa pode ser portadora de 
outra patologia não refrativa, até mais de uma. Assim, uma pessoa pode ter problemas 
para ver de longe (por ser míope) e para ver de perto (presbiopia) por ter digamos 50 
anos. E uma pessoa hipermetrope, que possui dificuldades de ver de perto, também terá 
presbiopia, ao passar dos 40 e poucos anos, o que irá aumentar sua dificuldade em ver 
de perto.
fENÔMENOS báSICOS DA lUZ 
A luz ao passar por nossos olhos realiza três fenômenos básicos: reflexão, refração e absorção.
A maioria dos objetos a nossa volta não emite a própria luz. O Sol faz isso. As lâmpadas elétricas 
fazem isso, como as de sua casa, ou mesmo na iluminação de ruas e estradas. O farol de um au-
tomóvel também produz a sua própria luz. 
Mas como dizia a maioria dos objetos que percebemos a nossa volta, não emitem sua própria luz, 
na verdade apenas refletem a luz oriunda de outras fontes. E o mesmo ocorre em nossos olhos. 
Você já deve ter visto alguma fotografia onde você ou algum conhecido ficou de olhos vermelhos. 
Isso ocorre porque a retina reflete parte da luz que recebe. Oftalmologistas realizam exames em 
nossos olhos usando uma lâmpada bem forte, que incomoda bastante o paciente (tendo que ser 
paciente nesse exame!).
PAtOlOgIA DESCRIçãO
Astigmatismo Pode acometer a córnea e o cristalino, sendo mais comum na cór-
nea. Prejudica a visão de perto e de longe.
Glaucoma Aumento de pressão intraocular que pode alterar a forma do globo 
ocular ou mesmo pressionar o nervo óptico.
Catarata Perda de transparência do cristalino.
Presbiopia (vista cansada) Perda do poder de acomodação do cristalino.
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O médico observa a luz que é devolvida pela parte interna dos olhos, ou seja, refletidas pelos 
olhos. Essa luz refletida, que nosso sistema neurovisual não irá aproveitar para a criação da ima-
gem mental, é importante para o médico nos examinar. 
Obs.: Algumas máquinas fotográficas emitem um pequeno flash antes da foto para contrair as pu-
pilas diminuindo assim a passagem da luz refletida. Existem também softwares que podem retirar 
a vermelhidão indesejada das fotografias digitais.
 
VOCê SAbIA?
O que mais acontece dentro dos nossos olhos é o fenômeno da refração, que 
consiste na passagem da luz através de estruturas. Como já dissemos a luz pas-
sa através da córnea (refrata na córnea), passa através docristalino (refrata no 
cristalino, sofre refração no cristalino) para então atingir a retina. Nossos olhos 
não são esferas vazias, são preenchidas de substâncias gelatinosas e líquidas, 
denominadas de humor vítreo e humor líquido, e dessa forma a luz, ao passar 
através delas também sofre refração. 
Uma característica da refração é a mudança de direção no raio de luz. A luz refratada não muda 
de direção se o raio de luz que incide na superfície de separação dos meios o fizer de modo per-
pendicular a essa superfície. A maioria dos raios de luz atinge de modo não perpendicular e assim 
a mudança de meio de propagação se traduz em mudança de velocidade e, consequentemente em 
mudança de direção. 
A curvatura das lentes permite que os vários raios que a atingem, e sofrem refração, mudem suas 
direções de modo a se concentrarem em alguma região (lentes convergentes) ou então se espa-
lhar, como que fugindo de uma mesma região (lentes divergentes). Em meios aéreos e aquosos as 
lentes de bordas finas, que possuem faces essencialmente convexas, são convergentes, enquanto 
que, lentes de bordas espessas, que possuem faces essencialmente côncavas são divergentes.
A refração assim depende da velocidade que a luz apresenta no meio em que se propaga. A medi-
da dessa refração é dada pelo chamado índice de refração (n) que é a relação entre a velocidade 
da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio (v).
Isso em termos matemáticos geralmente é n = c/v. Observe que como estamos dividindo duas 
velocidades o termo índice de refração (n) não terá unidades de medida, sendo apenas um número 
puro, ou como também se diz adimensional. 
 
???
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ExEMPlO
Na água a luz viaja a uma velocidade de aproximadamente 225 000 km/s e, como 
já sabemos que a velocidade da luz no vácuo é de 300 000 km/s, o índice de 
refração da água será n = 300000/225000 = 1,33.
 
gUARDE ESSA IDEIA!
Se os raios de luz, ao refratarem em uma lente, se concentram em uma região 
bem pequena, um ponto, dizemos que esse ponto é o foco da lente. A palavra 
foco tem relação com a palavra fogo. É no ponto focal de uma lente convergente, 
como a lente usada por hipermetropes, que deve estar o material a ser queima-
do, como exemplificamos acima no texto.
A distância entre o foco e o centro da lente é o que se costuma chamar de distância focal, usual-
mente representada por f. Do ponto de vista físico-matemático f pode ser positivo ou negativo. 
O valor de f é positivo para as lentes convergentes, onde o ponto focal é real (sobre o papel, 
lembra!), e o valor de f é negativo para as lentes divergentes, onde ele é um ponto imaginário 
(virtual). Assim, se uma lente possui distância focal convergente de 30 cm é correto dizer que 
f = + 30 cm, enquanto que, se uma lente possui distância focal divergente de 30 cm é correto 
dizer que f = – 30 cm.
A distância focal de uma lente define o quanto ela altera a direção dos raios de luz, seja ela con-
vergente ou divergente. Essa capacidade das lentes é denominada de vergência da lente (V). O 
fato é que se a distância focal é pequena os raios de luz deverão mudar rapidamente de direção 
para chegar ao foco (ou para fugir dele). Se a distância focal é grande os raios de luz deverão mu-
dar lentamente de direção para chegar ao foco (ou fugir dele). Assim, entende-se que a vergência 
de uma lente é calculada pelo inverso da distância focal, ou seja, V = 1/f. Observe que nesse caso 
usa-se a distância focal sempre em metros, para que o resultado seja dado em dioptrias (di).
 
ExEMPlO
Uma lente convergente de distância focal de 50 cm possui qual vergência? Se 
a distância focal é de 50 cm e a lente é convergente então f = + 0,5 m. Dessa 
forma, a vergência dessa lente é V = 1/0,5 = 2 dioptrias = 2 di.
 
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PAlAVRAS DO PROfESSOR
Você conhecia a unidade dioptria? Talvez você não saiba, mas quando alguém diz que as lentes 
dos óculos têm, por exemplo, 2 graus, o que ela quer dizer é que são 2 di. No cotidiano para não se 
usar uma palavra estranha como dioptria, optou-se por dizer grau, que é uma palavra fora de con-
texto pouco expressiva, visto que usamos grau para ângulos, para temperatura e outras escalas.
Do ponto de vista geométrico a luz sofre os fenômenos de reflexão e refração. Mas a luz é uma 
forma de energia e assim, além disso, em cada estrutura e principalmente na retina ocorre a ab-
sorção da luz. Mas lembre-se da primeira lei da termodinâmica, a energia não é nem criada e nem 
destruída. A luz absorvida sofre transdução e é convertida em impulsos elétricos. Absorção não 
é destruição e sim transformação. Nas partes que não a retina deve ocorrer pouca absorção, mas 
sempre ocorre alguma.
EQUAçãO DE HAllEY 
Os fabricantes de lentes possuem uma equação bem antiga, criada por Edmond Halley (1656 – 
1742) e por isso é conhecida como equação dos fabricantes de lentes ou equação de Halley para 
as lentes. 
VISItE A PágINA
Detalhes sobre essa equação estão de forma bem interessante disponíveis no 
seguinte link.
A equação é tradicionalmente escrita ; onde V é a vergência da lente (em dioptrias); n1 é o índice 
de refração do meio que circunda a lente; n2 é o índice de refração da lente e R1 e R2 são os raios 
de curvatura das faces da lente (em metros). Para uma lente biconvexa cercada de ar pode-se 
escrever ; onde n é o índice de refração da lente. Supondo que a lente seja de vidro n = 1,5 (é um 
valor típico) a equação torna-se finalmente . Assim uma lente biconvexa, cercada de ar, e feita 
de vidro possui vergência que é igual ao inverso do raio de curvatura de suas faces. Pode-se ver 
também que nesse caso particular o raio de curvatura irá coincidir com a distância focal.
A equação de Halley permite notar que a vergência de uma lente é inversamente proporcional aos 
seus raios de curvatura. Isso nos ajuda a compreender o poder de acomodação do cristalino, já 
falado acima.
O cristalino precisa ficar relaxado, longilíneo, para enxergar objetos distantes (remotos). Isso faz 
com que os raios de curvatura fiquem grandes e a vergência do cristalino pequena. Isso é muito 
bom!
 
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-fabricantes-lentes.htm
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Se a vergência do cristalino é pequena, ele não vai mudar muito a direção dos raios de luz, que 
por virem de longe, já chegam quase paralelos entre si. Por outro lado, se o objeto está muito 
próximo dos olhos, os raios de luz que vem desse objeto chegam aos olhos bem divergentes (bem 
espalhados). Nesse caso o cristalino se contrai, seus raios de curvatura ficam pequenos e sua 
vergência grande, obrigando os raios a se fecharem rapidamente para encontrar a retina, onde a 
imagem é projetada.
O estudo da luz como uma forma de energia permitiu o desenvolvimento de várias tecnologias, 
desde uma simples televisão, até telescópios avançadíssimos, que ficam em órbita da Terra. A 
análise de substância também pode ser feita a partir da luz absorvida por essas substâncias. A 
temperatura das estrelas pode ser conhecida a partir da luz emitida por essas estrelas. Assim 
sabemos, por exemplo, que a temperatura na superfície do Sol é de cerca de 6000 °C. A mesma 
tecnologia permite a um fiscal sanitário saber se a temperatura da carne congelada no supermer-
cado está dentro de padrões aceitáveis.
VEjA O VÍDEO!
Um resumo bem interessante sobre a biofísica da visão, você pode ver em uma 
videoaula de 33 minutos no seguinte link.
 
ACESSE O AMbIENtE VIRtUAl
Prezado estudante, finalizamos o estudo da nossa II unidade. Acredito que você tenha assimilado 
todas as informações deste guia de estudo, pois são essências para sua formação acadêmica. 
Agora acesse o ambiente virtual e responda a atividade. Caso tenha alguma dúvida, pergunte ao 
seu tutor!
Bons estudos!
https://www.youtube.com/watch?v=pu_mBulBod8