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27/11/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
LUCAS DE CERQUEIRA MORAIS
201504129377 CENTRO IV - PRAÇA ONZE
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 PESQUISA OPERACIONAL I
Simulado: CCE1012_SM_201504129377 V.1 
Aluno(a): LUCAS DE CERQUEIRA MORAIS Matrícula: 201504129377
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 19/10/2017 19:03:20 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201504409119) Pontos: 0,1 / 0,1
Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três
componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min
D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0,
onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual
correspondente:
Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e
y3≥0,
Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e
y3≥0,
Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e
y3≥0,
Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0
,y2≥0 e y3≥0,
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0
,y2≥0 e y3≥0,
 
 2a Questão (Ref.: 201504261030) Pontos: 0,1 / 0,1
Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão
correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga
correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
I ou II é verdadeira
 I é verdadeiro
II e IV são verdadeiras
 III ou IV é falsa
 III é verdadeira
 
27/11/2017 BDQ Prova
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 3a Questão (Ref.: 201504409116) Pontos: 0,0 / 0,1
Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no
período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa
o modelo dual correspondente:
Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
 Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0
 Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
 Gabarito Comentado.
 
 4a Questão (Ref.: 201504387918) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
 Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da
função-objetivo do dual.
Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da
função-objetivo do primal.
Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do
dual.
 Gabarito Comentado.
 
 5a Questão (Ref.: 201505141437) Pontos: 0,0 / 0,1
Marque a alternativa correta.
 Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
27/11/2017 BDQ Prova
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As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
 As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.