Força Cortante

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Capítulo Intermediário: 
Efeitos da Força Cortante nas Peças Estruturais
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CIV0411 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Capítulo Intermediário: 
Efeitos da Força Cortante nas Peças Estruturais
1 – Solicitação ao Corte e Solicitação à Flexão nas Peças 
Submetidas a Cargas Transversais
1.1– Cargas Axiais e Cargas Transversais
As cargas axiais são forças que atuam paralelamente à dimensão
dominante das peças estruturais, tendo como suporte o próprio eixo
dessas peças e originando forças internas do tipo normais (N).
As cargas transversais atuam segundo a direção perpendicular ou 
inclinada (oblíqua) em relação ao eixo da peça e podem originar até três 
tipos de esforços internos.
F1 F2 F3
Eixo da 
peça
F1
F2
F3
2
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1.2 – Efeitos das Cargas Transversais sobre as peças Estruturais
Existem dois tipos de cargas transversais:
Oblíquas ao eixo da peça � podem ser decompostas em duas
componentes:
• Componente paralela ao eixo da peça � cargas axiais
• Componente perpendicular ao eixo da peça
Perpendiculares ao eixo da peça
A componente das oblíquas que é perpendicular ao eixo da peça,
juntamente com as cargas transversais que já se aplicam nesta direção,
originam as denominadas CARGAS TRANSVERSAIS PROPRIAMENTE
DITAS.
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As cargas transversais propriamente ditas originam, nas seções retas
das peças sobre as quais atuam, dois tipos de esforços internos:
• Força Cortante (FC), também chamada Esforço Cortante (EC);
• Momento Fletor (MF)
De acordo com a significância ou não do MF em relação ao EC, pode-se
ter:
Solicitação ao corte: a influência do MF é desprezível em relação à da
força cortante, de modo que o comportamento da peça é comandado
pela FC. Isto ocorre em peças curtas e grossas submetidas a cargas
transversais.
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Solicitação à flexão: a influência do MF prepondera em relação à da
força cortante, de modo que o comportamento da peça é comandado
pelo momento fletor. Isto ocorre em peças longas e finas (peças
lineares) submetidas a cargas transversais, nas quais a influência da
força cortante é secundária, caracterizando-se apenas como uma
tendência ao cisalhamento.
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2 – Exemplos de Solicitação ao Corte
2.1 - Introdução
Existe um grupo de peças estruturais que trabalham eminentemente
submetidas ao corte. Tais peças constituem os elementos de ligação entre
outras peças na composição das estruturas e se classificam nos seguintes
tipos:
� Conectores: pinos, rebites e parafusos;
(I)
(II)
(I)
(II)
(II)
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� soldas;
� tarugos de madeira.
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2.2 – Exemplos de Ligações com pinos e rebites
Características dos pinos:
- Têm diâmetro da seção transversal da mesma ordem de grandeza do
comprimento;
- São colocados entres as peças a ligar sem nenhum procedimento
adicional de ajustagem;
- Permitem grandes rotações entre as peças conectadas;
- São geralmente utilizados em estruturas desmontáveis
2.2.1 – Características dos pinos e dos rebeites
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Características dos rebites:
- Grande diâmetro da seção transversal em relação ao comprimento;
- Possuem uma extremidade em forma de cabeça e outra que é preparada
pelo procedimento de malhagem após sua inclusão entre as peças a ligar.
- Trabalham submetidos a tensões iniciais, geralmente desprezíveis;
- Só permitem pequenas rotações entre as peças conectadas;
- Só devem ser usados em estruturas não desmontáveis
(malhagem)
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Apesar de serem elementos de ligação distintos, em termos de tensões
atuantes os pinos e os rebites apresentam comportamento análogo,
sendo, por este motivo, estudados conjuntamente.
2.2.2– Ligações com pinos ou rebites em corte simples
O conector apresenta apenas um único plano de corte
P
P
Corte simples ou um 
plano de corte
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2.2.3– Ligações com pinos ou rebites em corte duplo
O conector apresenta apenas dois planos de corte ao longo do comprimento
P
P
Corte duplo ou dois 
planos de corte
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2.2.3– Ligações com pinos ou rebites em corte múltiplo
O conector apresenta três ou mais planos de corte ao longo do
comprimento
Corte múltiplo ou três ou 
mais planos de corte
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3 – Análise das Tensões nas Ligações com Pinos ou Rebites
3.1 – Natureza das tensões atuantes nas ligações
Considere-se a ligação esquematizada na figura abaixo.
(I)
(I)
(II)
(I)
(I)(I) (II)
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Nesta ligação, podem ser considerados os seguintes tipos de tensão:
I)Tensão de cisalhamento (ou corte) no pino ou rebite
É a tensão que surge em cada plano de corte. Está representada na figura
inicial por .
τ (tendência)
τ
τ
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A área considerada para cálculo desta tensão é a própria área da seção 
reta do pino (ou rebite).
A área considerada para cálculo 
das tensões de cisalhamento no 
pino
d
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2
P
2
P
σσ (I)
(II)
P
(II)
II) Tensão de esmagamento do material das chapas ou do conector 
É a tensão normal de compressão que ocorre na região de contato entre a 
parede lateral do furo das chapas e o corpo do conector. Estão 
representadas, na figura inicial, por .σ
σ σ
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A área considerada para cálculo desta tensão é a projeção (retangular) da 
área real semi-circular de contato:
d
t
área considerada no
cálculo das tensões
normais
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Sendo, na figura inicial:
�Tensão de esmagamento do material das chapas principais (I);
�Tensão de esmagamento do material das chapas auxiliares (II).
2
P
σI
σI
σII
2
P σII
OBSERVAÇÃO:
Normalmente se usam conectores de materiais mais resistentes que o das 
chapas, de modo que a ruptura por esmagamento tende a ocorrer ao longo 
da superfície lateral dos furos das chapas e não do conector.
(I)
(II)
(II)
P
σII
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III) Tensão de arrancamento do material das chapas (disposto 
longitudinalmente entre dois conectores consecutivos ou entre o 
conector e a extremidade da chapa)
É uma tensão do tipo cisalhante e ocorre sobre planos de corte 
perpendiculares ao plano das chapas, tomados na direção longitudinal em 
relação à solicitação, tangenciando o corpo do conector.
A área considerada para cálculo desta tensão tem a seguinte configuração:
área considerada no
cálculo das tensões de
arrancamento
t
l
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Essas tensões devem ser calculadas nas diferentes chapas, assim, para a 
ligação ilustrada anteriormente, tem-se:
� Tensão de arrancamento do material da chapa I;
� Tensão de arrancamento do material da chapa II.
Observação: 
Desde que sejam respeitadascertas distâncias mínimas estabelecidas em
norma, entre os conectores e entre estes e as extremidades das chapas,
essas tensões de arrancamento não constituem perigo algum para a ligação,
podendo ser, dessa forma, desprezadas durante o dimensionamento.
Iτ
IIτ
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3 – Cálculo das Tensões
Esse cálculo depende das particularidades de cada ligação, devendo, 
portanto, ser feito de acordo com estas.
De um modo geral, admitiram-se valores médios das tensões, embora a 
distribuição real seja dificilmente conhecida, sendo calculadas por:
Onde: FC → Força Cortante
FN → Força Normal
A → Área da seção ou região na qual atua FC ou FN
A
FC
=τ A
FN
=σe
Exemplo de Aplicação:
(Resolução no Quadro)