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Dados Projeto Dimensionamento do Maquina Operatriz com Arranque de Cavaco Dados de Entrada Valor Adotado Unidade Rotação Inicial (ηi) 1200.00 RPM Potência do Motor (Nmot) 22.50 CV Z1 16.00 Dentes Z3 18.00 Dentes Rotação Final (ηf) 21.00 RPM Tipos de Dentes do 1º Par Helicoidais - Ângulo de Pressão(Θ) 20.00 º Ângulo de Inclinação da Hélice (β) 15.00 º Tipos de Dentes do 2º Par de Engrenagem Retos - E (Carga Normal) 1.00 Tabelado σadm Engrenagem (Aço Liga SAE 4340) 17.50 Kgf/mm² σadm Engrenagem (Aço Liga SAE 4340) 17.50 Kgf/mm² Dureza da Engrenagem (Aço Liga SAE 4340) 280.00 HB Tr EIXO (AÇO LIGA SAE 4063) 126.00 Kgf/mm² Te EIXO (AÇO LIGA SAE 4063) 112.00 Kgf/mm² Dureza do eixo (AÇO LIGA SAE 4063) 375.00 HB Q (Z=17 DENTES) 3.60 Tabelado Q (Z=19 DENTES) 3.20 Tabelado λ (DE 6 A 20) 10.00 Adotado φr (PARA β=15º) 1.35 Tabelado Coeficiente de Segurança (CS) 5.00 Adotado Dentes 1. Estimativa do Número de Dentes das Engrenagens Relação de Redução Total IT = RI IT = 1200 RPM IT = 57.14 RF 21 RPM IT = I 1-2 x I 3-4 Multiplicação pelo mesmo número que resuta no IT; Portanto, extrai a raiz quadrada para determinar o valor: I 1-2 = √ 57.14 I 1-2 = 7.56 I 1-2 = 7.56 Como I 1-2 < I 3-4, adota-se 4,00. Z2 = I 1-2 x Z1 Z2 = 7.56 x 16 Z2 = 120.96 Z2 = 121 Dentes Recalculando, tem-se: I 1-2 = Z2 I 1-2 = 121 I 1-2 = 7.56 Z1 16 Calculando I 3-4: I 3-4 = IT I 3-4 = 57.14 I 3-4 = 7.56 I 1-2 7.56 Conhecido o valor de I 3-4, determina o valor de Z 4: Z4 = I 3-4 x Z3 Z4 = 7.56 x 18 Z4 = 136.01 Z4 = 136 Dentes I 3-4 = Z4 I 3-4 = 136 I 3-4 = 7.56 Z3 18 IT = I 1-2 x I 3-4 57.14 = 7.56 x 7.56 57.14 = 57.14 Verificando os valores encontrados: IT = RI ηf = RI ηf = 1200 ηf = 21.00 RPM RF IT 57.14 Como, ηf fornecido é de 110 RPM, e o calculado em função das engreanagens estimadas é de 110,96 RPM, os números de dentes da engrenagens estão conforme, para a aplicação do projeto. Módulo 2. CÁLCULO DO MOMENTO TORÇOR MT1 = 716.2 x PM MT1 = 716.2 x 22.5 RI 1200 MT1 = 13.43 kgf.m MT1 = 13428.75 kgf.mm Z2 = MT2 121 = MT2 MT2 = 1624.88 Z1 MT1 16 13.43 16 MT2 = 101.55 kgf.m MT2 = 101555.00 kgf.mm Z4 = MT3 136 = MT3 MT3 = 13810.80 Z3 MT2 18 101.55 18 MT3 = 767.26 kgf.m MT3 = 767266.66 kgf.mm CONFERÊNCIA MT3 = 716.2 x PM MT3 = 716.2 x 22.5 RF 21 MT3 = 767.36 kgf.m MT3 = 767357.14 kgf.mm 3. CÁLCULO DO MÓDULOS ENGRENAGEM DENTE HELICOIDAL MN > 3 2 x MT x Q x COS β √ λ x Z x E x Tadm x φr ENGRENAGEM DENTE RETO MN > 3 2 x MT x Q √ λ x Z x E x Tadm Tadm = TR Tadm = 18 Tadm = 3.50 Kgf/mm2 CS 5 MÓDULO ENGRENAGEM 1-2 MN1-2 > 3 2 x 13428.75 x 3.60 x 0.96 MN1-2 > 4.97 mm √ 10 x 16 x 1.0 x 3.50 x 1.35 MN1-2 = 1.75 mm MÓDULO ENGRENAGEM 3-4 MN3-4 > 3 2 x 101555.00 x 3.20 MN3-4 > 10.10 mm √ 10 x 18 x 1.0 x 3.50 MN3-4 = 2.75 mm DadosConstrutivos 4. CÁLCULO DOS DADOS CONSTRUTIVOS ENGRENAGEM 1 MC = MN MC = 1.75 MC = 1.82 mm COS β 0.96 DP = MC x Z DP = 1.82 x 16 DP = 29.17 mm DP = 29 mm DI = DP - 2.3 x MN DI = 29 - 2.3 x 1.75 DI = 25.14 mm DI = 25 mm DE = DP + 2 x MN DE = 29 + 2 x 1.75 DE = 32.67 mm DE = 33 mm DB = DP x COS O DB = 29 x 0.94 DB = 27.42 mm DB = 27 mm PC = MC x PI PC = 1.82 x 3.14 PC = 5.73 mm PC = 6 mm PN = MN x PI PN = 1.75 x 3.14 PN = 5.50 mm PN = 5 mm B = 1.15 x MN B = 1.15 x 1.75 B = 2.01 mm B = 2 mm A = MN A = 1.75 mm H = A + B H = 1.75 + 2.01 H = 3.76 mm H = 4 mm ENGRENAGEM 2 MC = MN MC = 1.75 MC = 1.82 mm COS β 0.96 DP = MC x Z DP = 1.82 x 121 DP = 220.57 mm DP = 221 mm DI = DP - 2.3 x MN DI = 221 - 2.3 x 1.75 DI = 216.55 mm DI = 217 mm DE = DP + 2 x MN DE = 221 + 2 x 1.75 DE = 224.07 mm DE = 224 mm DB = DP x COS O DB = 221 x 0.94 DB = 207.34 mm DB = 207 mm PC = MC x PI PC = 1.82 x 3.14 PC = 5.73 mm PC = 6 mm PN = MN x PI PN = 1.75 x 3.14 PN = 5.50 mm PN = 5 mm B = 1.15 x MN B = 1.15 x 1.75 B = 2.01 mm B = 2 mm A = MN A = 1.75 mm H = A + B H = 1.75 + 2.01 H = 3.76 mm H = 4 mm ENGRENAGEM 3 DP = MN x Z DP = 2.75 x 18 DP = 49.50 mm DP = 50 mm DI = MN x Z - 2.3 DI = 2.75 x 18 - 2.3 DI = 43.17 mm DI = 43 mm DE = MN x Z + 2 DE = 2.75 x 18 + 2 DE = 55.00 mm DE = 55 mm PC = MN x PI PC = 2.75 x 3.14 PC = 8.64 mm PC = 9 mm B = 1.15 x MN B = 1.15 x 2.75 B = 3.16 mm B = 3 mm A = MN A = 2.75 mm H = A + B H = 2.75 + 3.16 H = 5.91 mm H = 6 mm ENGRENAGEM 4 DP = MN x Z DP = 2.75 x 136 DP = 374.00 mm DP = 374 mm DI = MN x Z - 2.3 DI = 2.75 x 136 - 2.3 DI = 367.67 mm DI = 368 mm DE = MN x Z + 2 DE = 2.75 x 136 + 2 DE = 379.50 mm DE = 380 mm PC = MN x PI PC = 2.75 x 3.14 PC = 8.64 mm PC = 9 mm B = 1.15 x MN B = 1.15 x 2.75 B = 3.16 mm B = 3 mm A = MN A = 2.75 mm H = A + B H = 2.75 + 3.16 H = 5.91 mm H = 6 mm Largura 5. CÁLCULO DA DISTÂNCIA ENTRE EIXOS EIXO 1 EIXO 1 EIXO 1 COM = DP1 + DP2 COM = 29 + 221 COM = 125 mm EIXO2 2 EIXO2 2 EIXO2 EIXO 3 EIXO 3 EIXO 2 COM = DP3 + DP4 COM = 50 + 374 COM = 212 mm EIXO4 2 EIXO4 2 EIXO3 6. CÁLCULO DA LARGURA DAS ENGRENAGENS L1-2 = λ x MN L1-2 = 10 x 1.75 L1-2 = 17.5 mm L1-2 = 18 mm L3-4 = λ x MN L3-4 = 10 x 2.75 L3-4 = 27.5 mm L3-4 = 28 mm 7. CÁLCULO DO COMPRIMENTO DOS EIXOS E1 E4 = = EIXO 1 = = EIXO 3 50 150 150 50 200 200 E2 E3 = = EIXO 2 50 100 50 200 ForçaEngrenamento 8. CÁLCULO DAS FORÇAS NO ENGRENAMENTO ENGRENAGEM 1-2 FT = 2 x MT FT = 2 x 13428.75 FT = 920.83 kgf DP 29 FR = FT x TG Θ FR = 920.83 x 0.36 FR = 331.50 kgf FA = FT x TG β FA = 920.83 x 0.27 FA = 248.62 kgf ENGRENAGEM 3-4 FT = 2 x MT FT = 2 x 101555.00 FT = 4103.23 kgf DP 50 FR = FT x TG Θ FR = 4103.23 x 0.36 FR = 1477.16 kgf PlanoEixo01 9. CÁLCULO DAS REAÇÕES NOS MANCAIS EIXO 1 PLANO HORIZONTAL FT ΣMD = 0 a b ↓ c ← FXC ↑ ↑ FYA x 200 - FT x 150 = 0 FYA FYC 50 150 FYA = 920.83 x 150 FYA = 690.62 kgf 200 200 FXC = 0 ΣFY = 0 FYA - FT + FYC = FYC = 690.62 - 920.83 FYC = 230.21 kgf ΣMBE = FYA x 50 ΣMBE = 690.62 x 50 ΣMBE = 34531.07 kgf.mm ΣMBD = FYC x 150 ΣMBD = -230.21 x 150 ΣMBD = -34531.07 kgf.mm PLANO VERTICAL FA ← FR a b ↑ c → FXC= FA SENTIDO ADOTADO ↓ ↓ FYA FYC HORÁRIO: POSITIVO 50 150 PARA CIMA: POSITIVO 200 FXC = 248.62 kgf ΣMD = 0 - FYA x 200 + FR x 150 - FA x 15 = 0 FYA = - 331.50 x 150 + 248.62 x 15 FYA = 230.49 kgf 200 ΣFY = 0 - FYA + FR - FYC = 0 FYC = - 230.49 + 331.50 FYC = 101.00 kgf ΣMBD = FYC x 150 ΣMBD = 101.00 x 150 ΣMBD = 15150.51 kgf.mm ΣMBE = FYA x 50 ΣMBE = -230.49 x 50 ΣMBE = -11524.75 kgf.mm Diagrama01 9.1. DIAGRAMA EIXO 1 PLANO HORIZONTAL PLANO VERTICAL 248.62 920.83 331.50 ← a b ↓ c ← 0 a b ↑ c → FXD= ↑ ↑ ↓ ↓ 248.62 690.62 230.21 230.49 101.00 50 150 50 150 200 200 N (kgf) N (kgf) 248.62 690.62 Q (kgf) Q (kgf) 101.00 -230.21 -230.49 11524.75 15150.51 MF (kgf.mm) MF (kgf.mm) 34531.07 34531.07 PlanoEixo02 10. CÁLCULO DAS REAÇÕES NOS MANCAIS EIXO 2 PLANO HORIZONTAL SENTIDO ADOTADO HORÁRIO: POSITIVO FT FT PARA CIMA: POSITIVO a b ↓ c ↓ d ← FXD ↑ ↑ FYA FYD 50 100 50 200 FXD = 0 ΣMD = 0 FYA x 200 - FT x 150 - FT x 50 = 0 FYA = 920.83 x 150 + 4103.23 x 50 FYA = 1716.43 kgf 200 ΣFY = 0 FYA - FT - FT + FYD = 0 FYD = 1716.43 - 920.83 - 4103.23 FYD = 3307.63 kgf ΣMBE = FYA x 50 ΣMBE = 1716.43 x 50 ΣMBE = 85821.48 kgf.mm ΣMCD = FYD x 50 ΣMCD = -3307.63 x 50 ΣMCD = -165381.57 kgf.mm PLANO VERTICAL FA FR → FR a b ↓ c ↑ d ← FXD= FA ↓ ↓ FYA FYD 50 100 50 200 FXD = 248.62 kgf ΣMd = 0 - FYA x 200 - FR x 150 + FA x 110 + FR x 50 FYA = 331.50 x 150 - 248.62 x 110 - 1477.16 x 50 200 FYA = 257.77 kgf ΣFY = 0 - FYA - FR + FR - FYD = 0 FYD = - 257.77 - 331.50 + 1477.16 FYD = 887.90 kgf ΣMBE = FYA x 50 ΣMBE = 257.77 x 50 ΣMBE = 12888.32 kgf.mm ΣMBD = - FR x 100 + FYD x 150 ΣMBD = - 1477.16 x 100 + 887.90 x 150 ΣMBD = -14531.51 kgf.mm ΣMCD = FYD x 50 ΣMCD = 887.90 x 50 ΣMCD = 44394.95 kgf.mm Diagrama02 10.1. DIAGRAMA EIXO 2 PLANO HORIZONTAL PLANO VERTICAL 248.62 920.83 4103.23 331.50 → 1477.16 a b ↓ c ↓ d ← a b ↓ c ↑ d ← Fxd= ↑ ↑ ↓ ↓ 248.62 1716.43 3307.63 257.77 887.90 50 100 50 50 100 50 200 200 N (kgf) N (kgf) -248.62 -248.62 1716.43 887.90 Q (kgf) 795.60 Q (kgf) -257.77 -3307.63 -589.26 44394.95 12888.32 Mf (kgf.mm) Mf (kgf.mm) 85821.48 165381.57 -14531.51 PlanoEixo03 11. CÁLCULO DAS REAÇÕES NOS MANCAIS EIXO 3 PLANO HORIZONTAL FT ΣMD = 0 a b ↓ c ← FXC ↑ ↑ FYA x 200 - FT x 50 = 0 FYA FYC 150 50 FYA = 4103.23 x 50 FYA = 1025.81 kgf 200 200 FXC = 0 ΣFY = 0 FYA - FT + FYC = 0 FYC = 1025.81 - 4103.23 FYC = 3077.42 kgf ΣMBE = FYA x 150 ΣMBE = 1025.81 x 150 ΣMBE = 153871.21 kgf.mm ΣMBD = FYC x 50 ΣMBD = -3077.42 x 50 ΣMBD = -153871.21 kgf.mm PLANO VERTICAL FR ΣMD = 0 a b ↑ c ← FXC ↓ ↓ - FYA x 200 + FR x 50 FYA FYD 150 50 FYA = 1477.16 x 50 FYA = 369.29 kgf 200 200 FXC = 0 ΣFY = 0 - FYA + FR - FYC = 0 FYC = - 369.29 + 1477.16 FYC = 1107.87 kgf ΣMBD = FYC x 50 ΣMBD = 1107.87 x 50 ΣMBD = 55393.64 kgf.mm ΣMBE = FYA x 150 ΣMBE = -369.29 x 150 ΣMBE = -55393.64 kgf.mm Diagrama03 11.1. DIAGRAMA EIXO 3 PLANO HORIZONTAL PLANO VERTICAL 4103.23 1477.16 a b ↓ c ← 0 a b ↑ c ← 0 ↑ ↑ ↓ ↓ 1025.81 3077.42 369.29 1107.87 150 50 150 50 200 200 N (kgf) N (kgf) 1025.81 1107.87 Q (kgf) Q (kgf) -369.29 -3077.42 55393.64 55393.64 Mf (kgf.mm) Mf (kgf.mm) 153871.21 153871.21 DiametroEixo 12. CÁLCULO DO DIÂMETRO DOS EIXOS δ = 0.75 x Tr δ = 0.75 x 126 δ = 18.90 Kgf/mm2 CS 5 Tadm = Tr Tadm = 126 Tadm = 25.20 Kgf/mm2 CS 5 α = Tadm α = 25.2 α = 1.33 Kgf/mm2 δ 18.9 EIXO 01 MF = √ (MFH) 2 (MFV) 2 MF = √ ( 34531.07 ) 2 + ( 15150.51 ) 2 MF = √ 1192394894.01 + 229537880.21 MF = 37708.52 kgf.mm MC = (MF) 2 + ( α x MT)2 √ 2 MC = ( 37708.52 ) 2 + ( 0.67 x 13428.75 )2 √ MC = √ 1421932774.22 + 80147256.25 MC = 38756.68 kgf.mm D > 2.17 x 3 Mc D > 1.72 x 3 38756.68 √ Tadm √ 25.20 D > 19.85 mm D = 20 mm EIXO 02 MF = √ (MFH) 2 (MFV) 2 MF = √ ( 165381.57 ) 2 + ( 44394.95 ) 2 MF = √ 27351063452.25 + 1970911635.73 MF = 171236.61 kgf.mm MC = (MF) 2 + ( α x MT)2 √ 2 MC = ( 171236.61 ) 2 + ( 0.67 x 101555.00 )2 √ MC = √ 29321975087.97 + 4583741344.44 MC = 184135.05 kgf.mm D > 2.17 x 3 Mc D > 1.72 x 3 184135.05 √ Tadm √ 25.20 D > 33.38 mm D = 16 mm EIXO 03 MF = √ (MFH) 2 (MFV) 2 MF = √ ( 153871.21 ) 2 + ( 55393.64 ) 2 MF = √ 23676349919.65 + 3068454949.59 MF = 163538.39 kgf.mm MC = (MF) 2 + ( α x MT)2 √ 2 MC = ( 163538.39 ) 2 + ( 0.67 x 767266.66 )2 √ MC = √ 26744804869.24 + 261643612243.36 MC = 537018.08 kgf.mm D > 2.17 x 3 Mc D > 1.72 x 3 537018.08 √ Tadm √ 25.20 D > 47.69 mm D = 19 mm Cubo 13. CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DOS CUBOS Dados Tabelados Eixo Chavetado segundo DIN 5463 X = 0.13 a 0.21 X = 0.17 y = 0.125 a 0.16 y = 0.14 y' = 0.10 a 0.14 y' = 0.12 Engrenagem 1 L = x x MT 0 1/3 L = 0.17 x 3 √ 1342.88 0 1/3 L = 0.17 x 11.03 L = 1.88 cm L = 12 mm S = y x MT 0 1/3 S = 0.14 x 3 √ 1342.88 0 1/3 S = 0.14 x 11.03 S = 1.57 cm S = 9.5 mm Engrenagem 2 L = x x MT 0 1/3 L = 0.17 x 3 √ 10155.00 0 1/3 L = 0.17 x 21.66 L = 3.68 cm L = 18 mm S = y x MT 0 1/3 S = 0.14 x 3 √ 10155.00 0 1/3 S = 0.14 x 21.66 S = 3.09 cm S = 14.5 mm S' = y' x MT 0 1/3 S' = 0.12 x 3 √ 10155.00 0 1/3 S' = 0.12 x 21.66 S' = 2.60 cm S' = 12.5 mm Engrenagem 3 L = x x MT 0 1/3 L = 0.17 x 3 √ 10155.00 0 1/3 L = 0.17 x 21.66 L = 3.68 cm L = 18 mm S = y x MT 0 1/3 S = 0.14 x 3 √ 10155.00 0 1/3 S = 0.14 x 21.66 S = 3.09 cm S = 14.5 mm S' = y' x MT 0 1/3 S' = 0.12 x 3 √ 10155.00 0 1/3 S' = 0.12 x 21.66 S' = 2.60 cm S' = 12.5 mm Engrenagem 4 L = x x MT 0 1/3 L = 0.17 x 3 √ 76726.00 0 1/3 L = 0.17 x 42.49 L = 7.22 cm L = 27 mm S = y x MT 0 1/3 S = 0.14 x 3 √ 76726.00 0 1/3 S = 0.14 x 42.49 S = 6.06 cm S = 22 mm S' = y' x MT 0 1/3 S' = 0.12 x 3 √ 76726.00 0 1/3 S' = 0.12 x 42.49 S' = 5.10 cm S' = 18.5 mm Chaveta 14. CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DAS CHAVETAS Adotado: Engrenagem 2 p = 8.2 kgf/mm2 L > 2 x 10 x MT L > 2 x 10155.00 d x p x ( h - t1 ) 16 x 8.2 x ( 5 - 2.9 ) x 5 L > 20310.00 L > 14.74 mm L = 15 mm 1377.60 Dados Tabelados Eixo Chavetado segundo DIN 5463 b = 5 mm h = 5 mm t2 = 2.2 mm t1 = 2.9 mm Engrenagem 3 L > 2 x 10 x MT L > 2 x 10155.00 d x p x ( h - t1 ) 16 x 8.2 x ( 5 - 2.9 ) L > 20310.00 L > 24.57 mm L = 25 mm 826.56 Dados Tabelados Eixo Chavetado segundo DIN 5463 b = 5 mm h = 5 mm t2 = 2.2 mm t1 = 2.9 mm Engrenagem 4 L > 2 x 10 x MT L > 2 x 76726.00 d x p x ( h - t1 ) 19 x 8.2 x ( 7 - 2.9 ) L > 153452.00 L > 26.69 mm L = 27 mm 5749.02 Dados Tabelados Eixo Chavetado segundo DIN 5463 b = 6 mm h = 6 mm t2 = 2.6 mm t1 = 3.5 mm
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