pesquisa operacional

Prévia do material em texto

Avaliação: GST1235_AV_201301714674 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201301714674 - NAYDSAN COSTA DE ANDRADE SILVA
	Professor:
	ANTONIO JOSE SILVERIO
	Turma: 9007/AK
	Nota da Prova: 7,0    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 0  Data: 11/11/2017 09:14:48
	
	 1a Questão (Ref.: 201301906640)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo primal:
Max Z = 0,30x1+ 0,40x2
 Sujeito a:
2x1+ 3x2≤90
4x1+ 3x2≤120
x1≥0
x2≥0
Qual o modelo dual correspondente?
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Min D = 90y1 + 120 y2
 
Sujeito a:
2y1 + 4y2 ≥ 0,30
3y1 + 3y2 ≥ 0,40
y1, y2 ≥ 0
	
Fundamentação do(a) Professor(a): O aluno não respondeu a questão.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302489104)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e  os  custos de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B. Elabore o  modelo de transporte para a empresa.  
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
Fundamentação do(a) Professor(a): O aluno não respondeu a questão.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302031741)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301958785)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	
	Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	 
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302785264)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301958795)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(II) e (III)
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301958791)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302031745)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
		
	 
	Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
	
	Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
	
	Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
	
	O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do dual.
	
	O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201302407813)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	No modelo de programação linear abaixo,  a constante da primeira restrição passará  de 10 para 12:
Maximizar Z=5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra:
 
		
	
	3
	
	2
	
	4
	 
	1
	
	10
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302352221)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Um produto deve ser distribuído para 3 destinos(D1,D2e D3), a partir das 3 origens( O1, O2, O3).Os custos unitários de transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo.Determine o modelo  ótimo de transporte:
Origens/Destinos D1  D2  D3 Capacidade
O1                      16   21   20      36
O2                       8    39   24      34
O3                      40   25    9       20
Demanda             24  20   34 
		
	
	Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,3
	
	Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+40x22+24x23+16x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=33
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,3
	 
	Min Z= 16x11+ 21x12+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=36
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=12
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
	
	Min Z= 16x11+2012+20x13+8x21+30x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20
X13+x23+x33=34
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4
 
	
	Min Z= 16x11+ 2112+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=34
X21+x22+x23=34
X31+x32+x33=20
X11+x21+x31=24
X12+x22+x32=20X13+x23+x33=34
X14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...3 e j=1,...,4