Lista 2 Resolução (arquivo python)

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import math
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########################## 1-A ##########################
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# a funcao recebe dois numeros X e Y e retorna a media entre eles
#
print "Questao 1"
print "A)"
def media(x, y):
 return (x + y)/2.0
# (2 + 3 + 9 + 16) / 4 = 4.875
print media(media(2, 3), media(9, 16))
print "\n"
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########################## 1-B ##########################
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# parametros: dinheiro_total -> dinheiro que Joaozinho possui
# preco -> preco unitario de um bombom
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# a funcao retorna a quantidade de bombons comprada e o troco
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print "B)"
def bombom(dinheiro_total, preco):
 return math.floor(dinheiro_total/preco), dinheiro_total - math.floor(dinheiro_total/preco) * preco
# Se tenho 30.00 reais e o bombom custa 0.70 centavos
# entao posso comprar 42 bombons e sobram 0.60 centavos
print bombom(30, 0.70)
print "\n"
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########################## 2-A ##########################
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# A funcao hypot do modulo math recebe dois parametros e calcula
# h = sqrt(3**2 + 4**2), em que sqrt eh uma funcao que calcula a raiz quadrada.
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print "Questao 2"
print "A)"
def hipotenusa(x, y):
 return math.hypot(x,y)
 
print hipotenusa(3, 4)
# Outra maneira de fazer eh utilizar a funcao sqrt do modulo math:
def hipotenusa2(x, y):
 return math.sqrt(x**2 + y**2)
 
print hipotenusa2(3, 4)
print "\n"
#
########################## 2-B ##########################
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# A distancia entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) pode ser calculada por 
# d = sqrt((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2), em que sqrt equivale a funcao raiz quadrada.
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# Para os pontos (3, 4) e (10, -9), a distancia eh aproximadamente 20.25.
print "B)"
print math.sqrt((3 - 10)**2 + (4 - (-9))**2)
# Outra forma de fazer eh usar a funcao hypot, conforme abaixo:
print math.hypot(3-10,4-(-9))
print "\n"
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########################## 2-C ##########################
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# parametros: cateto1 -> tamanho do primeiro cateto
# cateto2 -> tamanho do segundo cateto
# retorna o perimetro do triangulo reto
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print "C)"
def perimetro_triangulo(cateto1, cateto2):
 return hipotenusa(cateto1, cateto2) + cateto1 + cateto2
# se os catetos medem 4 e 9, entao a hipotenusa mede 9.85 aproximadamente e o perimetro vale 22.85
print perimetro_triangulo(4, 9)
print "\n"
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########################## 2-D ##########################
#
# parametros: angulo -> valor do angulo em graus
# A funcao retorna o seno ao quadrado mais o cosseno ao quadrado do angulo
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print "D)"
def quadrado_seno_mais_cosseno(angulo):
 return math.sin(math.radians(angulo))**2 + math.cos(math.radians(angulo))**2
# seno ao quadrado mais cosseno ao quadrado de qualquer angulo vale 1!
print quadrado_seno_mais_cosseno(30)
print "\n"
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########################## 2-E ##########################
#
# A equacao de segundo grau eh dada por a*x**2 + b*x + c = 0
# parametros: a, b e c sao coeficientes da equacao acima.
# A funcao retorna as raizes reais da equacao
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print "E)"
def raiz_equacao_segundo_grau(a, b, c):
 return (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / 2*a, (-b - math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / 2*a
 
# Para equacao 9x**2 - 12x + 4 = 0, as raizes sao x' = 54 e x'' = 54
print raiz_equacao_segundo_grau(9, -12, 4)
print "\n"
#
########################## 3 ##########################
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# O comprimento do circulo eh dado por 2*pi*r
# parametros: raio -> raio do circulo
# A funcao retorna o comprimento do circulo
#
print "Questao 3"
def comprimento_circulo(raio):
 return 2*math.pi*raio
 
# O comprimento do circulo de raio 2.5 eh 15.71 aproximadamente
print comprimento_circulo(2.5)
print "\n"
#
########################## 4 ##########################
#
# parametros: distancia -> distancia percorrida pelo corredor
# raio -> raio da pista de corrida
# Retorna o numero de voltas que o corredor fez
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print "Questao 4"
def voltas(distancia, raio):
 return distancia/comprimento_circulo(raio)
 
# Se o corredor correu 21300 metros e a pista tem raio de 100 metros, entao ele deu 33.90 voltas
print voltas(21300, 100)
print "\n"
#
########################## 5 ##########################
#
# A equacao de segundo grau eh dada por a*x**2 + b*x + c = 0
# parametros: a, b e c sao coeficientes da equacao acima.
# Retorna o valor do delta
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print "Questao 5"
def delta(a, b, c):
 return math.sqrt(b**2 - 4*a*c)
# A equacao de segundo grau eh dada por a*x**2 + b*x + c = 0
# parametros: a, b e c sao coeficientes da equacao acima.
# Retorna o valor das raizes da equacao acima
#
def raiz_equacao_segundo_grau2(a, b, c):
 return (-b + delta(a, b, c)) / 2*a, (-b - delta(a, b, c))/ 2*a
 
# Para a equacao x**2 - 3*x - 10 = 0, as raizes sao x' = 5 e x'' = -2
print raiz_equacao_segundo_grau2(1, -3, -10)
print "\n"
#
########################## 6 ##########################
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# Calcula a area de um setor circular
# parametros: raio -> raio do circulo
# angulo -> angulo em graus do setor circular (o parametro nao eh obrigatorio)
# Retorna a area do setor circular definido pelo angulo passado por parametro.
# Caso o angulo nao seja fornecido, a area retornada eh de um circulo completo
#
print "Questao 6"
def setor_circular(raio, angulo=360):
 return raio ** 2 * math.radians(angulo) / 2
# A area do circulo de raio 2.7 eh 22.90
print setor_circular(2.7)
# A area do setor circulo de raio 2.7 com angulo de 45 graus eh 2.86
print setor_circular(2.7, 45)
print "\n"
#
########################## 7 ##########################
#
# Calcula a soma de uma PA
# parametros: a1 -> valor inicial da PA
# an -> valor final da PA
# razao -> razao da PA
# Retorna a soma da PA
#
print "Questao 7"
def soma_pa(a1, an, razao):
 return (a1 + an) * numero_termos(a1, an, razao) / 2
 
#
# Calcula o numero de termos de uma PA
# parametros: a1 -> valor inicial da PA
# an -> valor final da PA
# razao -> razao da PA
# Retorna o numero de termos da PA
def numero_termos(a1, an, razao):
 return (an - a1) / razao + 1
# Na PA definida por 1, 4, 7, 10, 13, 16, o primeiro termo eh 1, o ultimo termo eh 16, a razao eh 3 e a soma eh 51
print soma_pa(1, 16, 3)
print "\n"