TEASER RL TESTE ANPAD SETEMBRO 2017

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Curso de Raciocínio Lógico Formal
Teste ANPAD – SETEMBRO/2017
Prova de RL resolvida e comentada
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de-direito-autoral
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa A.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 1 – Solução/Comentários:
A proposição dada está assim definida:
𝐸 𝑝, 𝑞, 𝑟 : ~𝑝 ⟶ 𝑞 ⟶ 𝑟
cuja Contrapositiva é
~𝑝 ⟶ 𝑞 ⟶ 𝑟 ⟺ ~ 𝑞 ⟶ 𝑟 ⟶ ~ ~𝑝
𝑞 ∧ ~𝑟 ⟶ 𝑝
Esta questão abordou os seguintes conceitos/regras:
𝑝 ⟶ 𝑞 ⟺ ~𝑞 ⟶ ~𝑝
Contrapositiva
~ 𝑝 ⟶ 𝑞 ⟺ 𝑝 ∧ ~𝑞
Negação da Condição
Gabarito: Alternativa A.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa B.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 2 – Solução/Comentários:
Para que o robô se movimente do ponto de partida (vértice 1) é necessário que este esteja ligado.
Então o robô anda 𝑛 = 1 no sentido horário, parando no vértice 2.
Se o vértice 2 estiver desligado, o robô anda 2ଶ − 1 = 3 no sentido anti-horário, indo para o vértice 4. 
Se o vértice 2 estiver ligado, o robô também irá para o vértice 4. Conclui-se que o vértice 2 estar ligado ou 
desligado é irrelevante.
Agora o robô está no vértice 4. Se este estiver desligado, o robô andará 4ଶ − 1 = 15 vértices no sentido anti-
horário, retornando para o vértice 4. Temos aqui um “loop”. Então, o vértice 4 deve, necessariamente, estar 
ligado, fazendo com que o robô se desloque até o vértice 3 no sentido horário. 
Agora veja que, se o vértice 3 estiver ligado, o robô retornará ao vértice 1, iniciando novo ciclo sem passar 
pelo vértice 5.
Assim, o vértice 3 precisa estar desligado, levando o robô a andar 3ଶ − 1 = 8 vértices no sentido anti-horário, 
indo parar justamente no vértice 5.
Veja que, para o robô passar por todos os vértices, é necessário que o 1 e o 4 estejam ligados.
Gabarito: Alternativa B.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 3 – Solução/Comentários:
A proposição categórica “Todo P é Q.” é representada, simbolicamente por: ∀𝑥 𝑃𝑥 ⟶ 𝑄𝑥
A proposição categórica “Existe P que é Q.” ou “Algum P é Q.” é representada, simbolicamente por:
∀𝑥 𝑃𝑥 ∧ 𝑄𝑥 . 
A proposição dada: 
Linguagem corrente: “Para todo pé cansado ou com chulé, existe um chinelo velho que lhe serve.” 
Linguagem simbólica: 𝑃𝑥 ⟶ 𝑄𝑥
Em que:
𝑃𝑥: “Pé cansado ou com chulé.”
𝑄𝑥: “Existe um chinelo velho que lhe serve.”
𝑃𝑥 ⟶ 𝑄𝑥 terá resultado lógico Falso se 𝑣 𝑃𝑥 = 𝑉 e 𝑣 𝑄𝑥 = 𝐹
A negação da proposição categórica: “Existe um chinelo velho que lhe serve.” é “Nenhum chinelo velho que 
lhe serve.”
Solução: “Pé cansado ou com chulé, para o qual nenhum chinelo velho serve.”
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa A.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 4 – Solução/Comentários:
A proposição dada: “Em cada uma das turmas do Colégio Roma, há pelo menos, um aluno com deficiência 
visual.”
Proposição categórica: “Todo P é Q.” 
Simbolicamente: ∀𝑥 𝑃𝑥 ⟶ 𝑄𝑥
Negação de “Todo P é Q.” é “Algum P não é Q.”
Solução: “Existe turma do Colégio Roma em que não há aluno com deficiência visual.”
Gabarito: Alternativa A.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 5 – Solução/Comentários:
A Tabela-Verdade dada na questão mostra que 𝑝 ⊗ 𝑞 ⟺ 𝑞 ⟶ 𝑝
Fica óbvio, portanto, que 𝑞 ⊗ 𝑝 ⟺ 𝑝 ⟶ 𝑞
Então, 
𝑝 ⊗ 𝑞 ∧ 𝑞 ⊗ 𝑝 ⟺ 𝑝 ⟶ 𝑞 ∧ 𝑞 ⟶ 𝑝 ⟺ 𝑝 ⟷ 𝑞
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa B.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 3 – Solução/Comentários:
Solução disponível apenas para alunos matriculados em nossos cursos
Matricule-se aqui: https://go.hotmart.com/D5803160A
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 7 – Solução/Comentários:
A malha tem 28 quadradinhos no total, sendo 16 de cor branca e 12 de cor cinza. 
O jogador vence se marcar pelo menos 6 quadrados cinza. 
Dicas:
1. Em jogos “de azar” deve-se iniciar sempre analisando o pior caso (azar).
2. Fique atento às palavras “mínimo” e “garantir”.
O número mínimo que garante que o jogador conseguirá marcar pelo menos 6 quadrados cinzas 
acontecerá quando ele marcar todos os 16 quadradinhos brancos e depois marcar os 6 cinzas. O total aqui 
fornece o valor de 𝑛଴, que é igual a 22 (𝑛଴ = 16 + 6 = 22).
O enunciado pede o número mínimo de quadrados brancos que serão marcados pelo jogador.
Se ele marcou 𝑛଴ = 22 quadrados, é possível que tenha começado a marcação dos 12 quadrados de cor 
cinza, marcando os 10 restantes de cor branca. Desse modo, com 𝑛଴ = 22, a quantidade mínima de 
quadrados brancos que o jogador marcou foi 10.
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 3 – Solução/Comentários:
Solução disponível apenas para alunos matriculados em nossos cursos
Matricule-se aqui: https://go.hotmart.com/D5803160A
Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 9 – Solução/Comentários:
Proposição dada em linguagem corrente: “Se acerto esta questão, então passo na prova.”
Linguagem simbólica:
𝑝: “Eu acerto esta questão.” ~𝑝: “Eu não acerto esta questão.”
𝑞: “Eu passo na prova.” ~𝑞: “Eu não passo na prova.”
Proposição dada em linguagem simbólica: 𝑝 ⟶ 𝑞
Recíproca da proposição dada em linguagem simbólica: 𝑞 ⟶ 𝑝
O enunciado pede uma equivalente da proposição acima: 𝑞 ⟶ 𝑝 ⟺ ~𝑞 ∨ 𝑝
Retornando a proposição acima à linguagem corrente: “Eu não passo na prova ou eu acerto esta questão.”
Aplicando-se a Propriedade Comutativa à proposição acima: "Eu acerto esta questão ou não passo na prova." 
Gabarito: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa E.
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Questão 3 – Solução/Comentários:
Solução disponível apenas para alunos matriculados em nossos cursos
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Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Questão 3 – Solução/Comentários:
Solução disponível apenas para alunos matriculados em nossos cursos
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Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa E.
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Questão 3 – Solução/Comentários:
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Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: AlternativaE.
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Questão 3 – Solução/Comentários:
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Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 3 – Solução/Comentários:
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Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 3 – Solução/Comentários:
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Matricule-se aqui: https://go.hotmart.com/D5803160A
Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa A.
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Questão 3 – Solução/Comentários:
Solução disponível apenas para alunos matriculados em nossos cursos
Matricule-se aqui: https://go.hotmart.com/D5803160A
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Gabarito ANPAD: Alternativa B.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RL
Questão 3 – Solução/Comentários:
Solução disponível apenas para alunos matriculados em nossos cursos
Matricule-se aqui: https://go.hotmart.com/D5803160A
Gabarito: Alternativa C.
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Este material foi desenvolvido (resoluções, comentários e digitação) pelo Prof. Milton Araújo. Proíbe-se a reprodução e a distribuição sem prévia autorização (por escrito) do autor. A 
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