Calculo diferencial unidade 3

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Calculo diferencial unidade 3
Pergunta 1
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	A derivada da função g(x) = x2 + 3x – 1 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
g’(x) = x2 – 1 
	Respostas:
	a. 
g’(x) = x2 – 1 
	
	b. 
g’(x) = 2x + 3
	
	c. 
g’(x) = 2x + 3 – 1
	
	d. 
g’(x) = 2x – 1
	
	e. 
g’(x) = x2 + 3
	
	
	
Pergunta 2
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função e responda a questão. 
A função g(x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
contínua no intervalo [–2,2].
	Respostas:
	a. 
contínua em seu domínio.
	
	b. 
descontínua no ponto x = 0.
	
	c. 
descontínua no ponto x = –1.
	
	d. 
contínua em x = –1.
	
	e. 
contínua no intervalo [–2,2].
	
	
	
Pergunta 3
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função h(x) = x4 – 2x3 – x2 + x – 1 para responder a questão. 
Qual das alternativas a seguir contém todas condições que satisfazem a função h  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
   
	Respostas:
	a. 
   
	
	b. 
   
	
	c. 
   
	
	d. 
   
	
	e. 
   
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função h(x) = x4 – 2x3 – x2 + x +1 para responder a questão. 
O gráfico da função h  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
possui apenas uma reta tangente horizontal
	Respostas:
	a. 
possui apenas três retas tangentes horizontais
	
	b. 
possui apenas uma reta tangente horizontal
	
	c. 
não possui retas tangentes
	
	d. 
não apresenta reta tangente horizontal
	
	e. 
possui apenas duas retas tangentes horizontais
	
	
	
Pergunta 1
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função e responda a questão. 
O valor de é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
0
	
	b. 
1
	
	c. 
Não existe
	
	d. 
	
	e. 
-1
	
	
	
Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função e responda a questão. 
A função g(x) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
descontínua no ponto x = –1.
	Respostas:
	a. 
descontínua no ponto x = –1.
	
	b. 
contínua em x = –1.
	
	c. 
contínua no intervalo [–2,2].
	
	d. 
descontínua no ponto x = 0.
	
	e. 
contínua em seu domínio.
	Feedback da resposta:
	A alternativa correta é d), pois os limites laterais são diferentes para x se aproximando de –1.
	
	
	
Pergunta 3
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função h(x) = x4 – 2x3 – x2 + x – 1 para responder a questão. 
Qual das alternativas a seguir contém todas condições que satisfazem a função h  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
   
	Respostas:
	a. 
   
	
	b. 
   
	
	c. 
   
	
	d. 
   
	
	e. 
   
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	A equação da reta tangente ao gráfico da função h(x) = 4x – 1 no ponto x = 1 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
x = 3x – 1
	Respostas:
	a. 
y = 4x – 7
	
	b. 
y = 3x – 1
	
	c. 
x = 3x – 1
	
	d. 
y = 4x – 1
	
	e. 
x = 4y – 1
	
	
	
Pergunta 1
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	A equação da reta tangente ao gráfico da função h(x) = 4x – 1 no ponto x = 1 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
y = 4x – 1
	Respostas:
	a. 
y = 3x – 1
	
	b. 
x = 3x – 1
	
	c. 
x = 4y – 1
	
	d. 
y = 4x – 1
	
	e. 
y = 4x – 7
	Feedback da resposta:
	A alternativa correta é c), pois a h’(x) = 4 e o ponto é (1,3) e com estas informações temos que y = 4x – 1 é a equação procurada.
	
	
	
Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função h(x) = x4 – 2x3 – x2 + x +1 para responder a questão. 
O gráfico da função h  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
possui apenas três retas tangentes horizontais
	Respostas:
	a. 
não possui retas tangentes
	
	b. 
possui apenas uma reta tangente horizontal
	
	c. 
não apresenta reta tangente horizontal
	
	d. 
possui apenas duas retas tangentes horizontais
	
	e. 
possui apenas três retas tangentes horizontais
	Feedback da resposta:
	A alternativa correta é c), pois a função h tem reta tangente horizontal em x = –0,5, em x = 0,25 e em x = 1.
	
	
	
Pergunta 3
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	A derivada da função g(x) = x2 + 3x – 1 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
g’(x) = 2x + 3
	Respostas:
	a. 
g’(x) = 2x + 3
	
	b. 
g’(x) = 2x – 1
	
	c. 
g’(x) = x2 + 3
	
	d. 
g’(x) = 2x + 3 – 1
	
	e. 
g’(x) = x2 – 1 
	Feedback da resposta:
	A alternativa correta é d), utilizando as regras da soma e da potência das Derivadas.
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o gráfico da função e responda a questão. 
O valor de é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
1
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
0
	
	c. 
-1
	
	d. 
1
	
	e. 
Não existe