Economia Formulario PP

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Juros 
Simples 
Juros Compostos 
Montante ( )1S P ni= + ( )1 nS P i= + 
Principal 
1
S
P
ni
=
+
 ( )1 n
S
P
i
=
+
 
Prazo 
S P
n
Pi
−
= 
( )
( )
log
log 1
S
Pn
i
=
+
 
Taxa de 
Juros 
S P
i
Pn
−
= 1n
S
i
P
= − 
Juros Compostos: Cálculo com prazos fracionários: 
1. Convenção Linear 
 ( ) ( )1 1nS P i ni = + +  
 
 
2. Convenção Exponencial 
 ( )1 nS P i= + 
Taxa de Juros Nominal 
1
km
j
S P
k
 
= + 
 
 Taxa de juros nominal
m Prazo da aplicação
k Número de capitalizações no juros
Usar apenas a parte inteira do produto km 
j →
 →

→

 
Taxa de Juros efetiva 
1 1
k
j
i
k
 
= + − 
 
 
Equivalência entre taxas de juros 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 4 12 3601 1 1 1 1a s t m di i i i i+ = + = + = + = + 
Taxa de juros aparente e real: 
( ) ( ) ( )1 1 1ri i pi+ = + + 
 Taxa aparente
 Taxa real
 Inflação
r
i
i
pi
→

→
 →
 
Taxa Overnight 
( Dias úteis; Dias corridos; Prazodu dc n→ → → ) 
Forma Geral: 
1
30
du
OVERiS P
 
= + 
 
 
 
Taxa de juros efetiva equivalente à 
taxa over: 
.
1 1
30
du n
dc
OVERii
 
= + − 
 
 
Taxa over a partir da taxa efetiva: 
( ) .1 1 30dcdu nOVERi i = + − 
 
 
Desconto 
Forma geral: V N D= − 
Valor Líquido
N Valor Nominal
D Desconto
V →

→
 →
 
 Simples Composto 
Racional 
RD Pin= 
( Taxa de jurosi → ) 
( )
( )
1 1
1
n
h
f n
h
i
D N
i
 + −
 =
 + 
360 ao ano
30 ao mês
i
h
i
→

→
 
Comercial 
RD Ndn= 
( Taxa de descontod → ) 
( )1 1nhcD N i = + −   
Desconto Bancário 
( )CD N s dn= + 
( Taxa de serviço bancários → ) 
Títulos Públicos 
1 .
360C
n
V N d N PU
  
= − =  
  
 
( Preço UnitárioPU → ) 
Valor Atual (Descontado) 
( )1f nh
N
V
i
=
+
 
Taxas de Desconto 
Efetiva 
Linear 
30
1l
d D
d
dn V n
   
= =    
−    
 Efetiva 
Linear 1
360
l
d d
d
PUn
d
= =
  
−   
  
 
Simples 
Efetiva 
Exponencial 
1
h
n
e
C
N
d
V
 
= − 
 
 
Títulos 
Públicos 
Efetiva 
Exponencial 
360
1
1
n
ed PU
 
= − 
 
 
Taxa mensal de 
desconto racional 
( )
( )
1 1 30
1
n
h
f n
h
i
d
ni
 + −   =     + 
 
Composto 
Taxa mensal de 
desconto comercial 
( ) 301 1nhcd i n
  
= + −      
 
 
Parte fracionária 
Parte inteira 
 
Séries Periódicas Uniformes 
Valor Presente das Séries Periódicas Uniformes Montante das Séries Periódicas Uniformes 
( )
( )%
1 1
1
n
nn i
i
P Ra R
i i
 + −
 = =
 + 
 
%
 Fator de valor presente
n i
a → 
( )
%
1 1
n
n i
i
S Rs R
i
 + −
 = =
  
 
%
 Fator de valor futuro
ni
s → 
Com carência: 
( )
( )
1
%
%
1
Antecipada: 
1
Postecipada: 
c
ni
c
ni
P i
R
a
P i
R
a
− +
 =


+
=

 
 Nº de termos
 Taxa de capitalização
 Valor da prestação
 Valor Presente
 Montante
 Carência
n
i
R
P
S
c
→
→
→
→
→
→
 
Séries Variáveis em Progressão Aritmética 
Crescentes 
Postecipada Antecipadas 
Decrescentes 
( )%n iGS s ni= − ( ) %1 n i
G
S i s n
i
 = + −  ( ) %1 n n iGS n i si  = + −  
( ) ( )%1 n ni
G
P s n
i i
= −
+
 ( ) ( )%1 1 nn i
G n
P i a
i i
 
 = + −
 + 
 ( ) ( ) %11
n
n n i
G
P n i s
i i
 = + −
 +
 
Séries Variáveis em Progressão Geométrica 
Valor Presente de séries crescentes e decrescentes 
Postecipada Antecipada 
( )
( )
( )
1
11
nn
n
h iA
P
h ii
 
− +
 =
− + +  
 ( )
( )
( )
11
1
1
11
nn
n
h iA
P
h ii
−
−
−
 
− +
 =
− + +  
 
Crescente: 1h c= + 
Decrescente: 1h c= − 
Séries Variáveis - Perpetuidades 
Postecipada Antecipada 
R
R Pi P
i
= ⇔ = 
( )1
1
a
a
R ii
R P P
i i
+ 
= ⇔ = + 
 
Custo Capitalizado: ( )1 1k
S
F C P C
i
 
 = + = +
 + − 
 
 
 
Tabelas Financeiras 
Saldo Devedor: 
1t t
SD SD A
−
= − Juros: 
1
.
t
J SD i
−
= 
Forma Geral: 
Amortização: A R J= − Valor da Prestação: R A J= − 
Tabela Price 
(Valor da prestação constante) 
Saldo Devedor: 
( ) ( )
( )
1 1
1 1
n t
nt
i i
SD P
i
 + − +
 =
 + − 
 Juros: 
( ) ( )
( )
1
1 1
1 1
n t
nt
i i
J Pi
i
− + − +
 =
 + − 
 
Amortização: 
( )
( )
1
1 1
n
nt
i i
A P
i
 +
 =
 + − 
 Valor da Prestação: 
( )
( )
1
1 1
n
n
i i
R P
i
 +
 =
 + − 
 
Taxa de Juros 
(Método de Baily-Lenzi): 
( )
( )
12 1
12 2 1
n h
i h
n h
 − −
=  
− −  
 
2
1
1
nnR
h
P
+ 
= − 
 
 
Como montar a tabela: 
 
 
Tabela SAC 
(Sistema de Amortização Constante) 
Saldo Devedor: 
1
1
t
SD P
n
 
= − 
 
 Juros: 
( )1
1
t
t
J Pi
n
 −
= − 
  
 
Amortização: 
P
A
n
= Valor da Prestação: t tR J A= + 
Como montar a tabela: 
 
Tabela SACRE 
(Média entre Price e SAC) 
Valor da 1ª Prestação: 
( )
1
%
1 1
ni
P q
R q i P
a n
−  
= + + 
 
 Valor das Prestações: 
1t t
R R r
−
= − 
Razão da PA: 
iP
r q
n
= 
 PRICE SAC SACRE 
q 0 0,5 1 
Como montar a tabela: 
 
 
 
Mês 
Saldo 
Devedor 
Amortização Juros Prestação 
⋮ 4º 3º 2º 1º 
 
Mês 
Saldo 
Devedor 
Amortização Juros Prestação 
⋮ 4º 1º 2º 3º 
 
Mês 
Saldo 
Devedor 
Amortização Juros Prestação 
⋮ 4º 3º 2º 1º