CAP 01 - Calor e Massa

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UNIDADE I - INTRODUÇÃO 
1- O QUE É O CALOR? 
Forma de energia em transito através da fronteira de um sistema 
sob a ação de um gradiente de temperatura 
 
TERMODINÂMICA: 
Estuda os processos de modificação de energia de um sistema e 
suas relações energéticas com as vizinhanças. 
 
 
2 
INTERAÇÕES 
CALOR 
TRABALHO 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR: 
Ciência que trata da determinação das taxas de transferência de 
calor entre um sistema e suas vizinhanças, bem como das 
variações de temperatura, que ocorrem durante estes processos 
 
TERMODINÂMICA vs. TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 
3 
4 
TERMODINÂMICA vs. TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
1.1. Um recipiente contém 0,5 kg de água pura a 25°C. O recipiente é aquecido 
em um forno de microondas, e a temperatura da água passa a ser de 50°C. Qual 
foi a quantidade de energia fornecida para a água? 
Solução. Com a fórmula clássica da calorimetria, e sabendo-se que o calor 
específico da água, em unidades SI, é de 4,186 kJ/kg.K, chega-se a: 
: 
 
 TmcQ 
kJQ 3,52
1.2: Suponha que no exemplo 1.1, o recipiente tenha ficado 1 minuto no forno. 
Qual foi então a taxa de transferência de calor? 
Solução. 1 minuto = 60 segundos. Então: 
t
Q
q

 kW
s
kJ
s
kJ
q  87,0
60
3,52
CONCLUSÃO: Termodinâmica  Estado Inicial e Final 
 Transferência de Calor  Durante todo o processo 
5 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR NO NOSSO COTIDIANO 
O fenômeno da transferência de calor está presente em muitos equipamentos 
comumente presentes no nosso cotidiano. Para que possamos avaliar a 
importância deste fenômeno, basta lembramos que o corpo humano, rejeita 
continuamente calor para o ambiente, e o nosso conforto térmico depende da 
taxa de rejeição deste calor. 
IMPORTÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 
6 
Área Tecnológica Atividade 
Engenharia Mecânica 
 Sistemas de refrigeração de motores 
 Sistemas de ventilação e ar condicionado 
Engenheiro Metalúrgico 
 Projetos de Fornos 
 Regeneradores e Conversores de Calor 
Engenheiros Químicos e Químicos 
Industriais 
 Operações Unitárias (ex: destilação, secagem, evaporação) 
 Projetos de Trocadores de calor 
 Reatores Químicos 
Engenheiros Eletrônicos e Eletricistas 
 Projeto de Transformadores e Geradores de Eletricidade 
 Equipamentos Eletrônicos em geral 
Engenheiros Civis  Conforto térmico (dimensionamento de isolamento térmico) 
Engenheiros Aeroespaciais 
 Sistemas de proteção térmica para veículos espaciais e 
satélites 
Engenheiros Sanitaristas e Ambientais 
 Sistemas de Poluição Térmica 
 Efeito estufa (poluição ambiental) 
 Conforto térmico (dimensionamento de isolamento térmico 
Podemos identificar a importância da transferência de calor, 
analisando três grandes classes de problemas encontrados na 
nossa vida profissional. 
Aumento da taxa de transferência de calor 
 Controle de temperatura 
 Dimensionamento de isolamentos térmicos 
 
Resolvendo problemas de transferência de calor 
 
 
7 
TRANSFERÊNCIA 
DE 
CALOR 
EXPERIMENTALMENTE 
TEMPO 
CUSTO 
MEDIÇÕES 
ANALITICAMENTE SIMPLIFICAÇÕES 
2 – MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
8 
Para estudar a taxa de transferência de calor, é necessário conhecer 
como o calor é transferido, ou seja, os mecanismos físicos pelo qual 
o calor é capaz de passar de um meio para o outro. 
2 – MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
9 
TRANSFERÊNCIA 
DE 
CALOR 
CONDUÇÃO 
CONVECÇÃO 
RADIAÇÃO 
Como foi visto o calor pode ser transferido através de três mecanismos 
distintos, assim sendo é necessário o entendimento destes mecanismos 
para que se possa quantificar a energia transferida na unidade de tempo, ou 
seja a taxa de transferência de calor. 
2.1 – CONDUÇÃO 
Na condução a transferência de energia que ocorre é 
devido a interação entre partículas de diferentes níveis 
energéticos dentro de uma substância 
 
10 
• Vibrações da Estrutura Cristalina 
• Elétrons Livres 
SÓLIDOS 
• Difusão molecular 
• Choques aleatórios 
FLUIDOS 
TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO 
11 
dx
dT
kqx 
"
L
TT
dx
dT 12 
L
T
k
L
TT
kqx



 21"
O fluxo de transferência de calor 
por condução é calculada pela Lei 
de Fourier 
Onde : 
qד = fluxo de calor condutivo (W/m
2) 
q× = taxa de calor condutivo (W) 
k = Condutividade térmica do material (W/m.K) 
A = área de transferência de calor perpendicular 
a direção do fluxo (m2) 
L = Espessura da parede (m) 
T1 = Temperatura da superfície 1 (°C) 
T2 = Temperatura da superfície 2 (°C) 
x 
T 
T1 
T2 
T1 >T2 
L 
Qx 
dx
dT
kAqx 
Taxa de transferência 
Exemplo 1.1 
A parede de um forno industrial é constituída com tijolos 
refratários de espessura 0,15 m e condutividade térmica 1,7 
W/m.K. Medições realizadas durante a operação em regime 
estacionário apresentaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas 
superfícies interna e externa respectivamente. Qual a taxa de 
perda de calor através da parede com 0,5 por 1,2 m de lado? 
 
12 
2.2 – CONVECÇÃO 
A convecção é um processo de transferência de calor entre um 
contorno solido e um fluido em movimento, este processo 
envolve uma combinação de efeitos de condução e movimento 
de fluido. 
De forma geral temos que: 
Quanto mais rápido for o movimento do fluido, maior será a 
taxa de transferência de calor por convecção. 
Na ausência de movimento do fluido, o transporte de calor 
entre uma superfície e um fluido adjacente, ocorre por 
condução. 
A presença do movimento do fluido aumenta a taxa de 
transferência de calor, mas também dificulta o calculo destas 
taxas. 
 
 
13 
A convecção pode ser classificada da seguinte forma: 
14 
a) CONVECÇÃO FORÇADA 
b) CONVECÇÃO NATURAL 
TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO 
15 
O fluxo de transferência de calor por convecção é calculada pela Lei do 
Resfriamento de Newton 
)("  TThq s
Onde : 
q“ = fluxo de calor convectivo (W/m2) 
q = taxa de calor convectivo (W) 
A = área de trasnferência de calor perpendicular a direção 
do fluxo (m2) 
h = Coeficiente de transferência de calor (W/m2.K) 
Ts = Temperatura da superfície (°C) 
T = Temperatura do fluido (°C) 
q" 
T 
TS 
TS > T∞ h 
)(  TThAq s
16 
VALORES TÍPICOS PARA O COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE 
CALOR POR CONVECÇÃO (h) 
PROCESSO h 
(W/m2.k) 
Convecção livre 
Gases 
Líquidos 
 
2-25 
50-1000 
Convecção forçada 
Gases 
Líquidos 
 
25-250 
100-20.000 
Convecção com mudança de fase 
Ebulição ou condensação 
 
2.500-100.000 
17 
Exemplo 02 
 
O ar a 300 C escoa sobre uma placa plana de 0,50 m por 
0,25 m. Se o coeficiente de transferência convectiva de 
calor for 240 W/m2 K, determinar a taxa de 
transferência de calor através de uma face da placa 
quando a sua temperatura for mantida em 40 C. 
 
2.3 – RADIAÇÃO 
Radiação é a energia emitida pelos corpos na forma de ondas 
eletromagnéticas (ou de fótons) como resultado das 
modificações na configuração eletrônica de seus átomos ou 
moléculas. 
18 
ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO 
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES 
A radiação é um fenômeno volumétrico, e todos os sólidos, 
líquidos e gases emitem, absorvem e transmitem a radiação 
 
No entanto a radiação é usualmente considerada como um 
fenômeno de superfície para os sólidos. 
 
Todos os corpos cuja temperatura esteja acima do zero 
absoluto, emitem radiação eletromagnética de forma continua 
 
A radiação não precisa de um meio material para que possa se 
propagar.19 
A quantidade máxima de radiação que pode ser emitida por uma superfície, 
pode ser calculada de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, que afirma o 
seguinte: 
 
 
20 
4
sb ATqE 
A radiação emitida por todas as superfícies reais, é menor do que a emitida 
por um corpo negro na mesma temperatura, sendo expressa como: 
 
 
Radiação emitida por um corpo negro 
4
sATqE 
Radiação emitida por um corpo real 
Onde:  = Constante de Stefan-Boltzmann = 5,67x10-8 W/m2K4 ) 
  = Emissividade da superficie 0≤  ≤ 1 
 Ts= Temperatura da superfície (K) 
 A = Area de transferencia de calor perpendicular a 
direção do fluxo (m2) 
TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO 
A radiação também pode ser incidente (irradiação) sobre uma superfície a partir 
de sua vizinhança e quantidade máxima de radiação que pode ser absorvida, 
pode ser calculada de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, que afirma o 
seguinte: 
 
 
21 
4
vizb ATqG 
A radiação absorvida por todas as superfícies reais, é menor do que a 
absorvida por um corpo negro na mesma temperatura, sendo expressa como: 
 
 
Radiação absorvida por um corpo negro 
Radiação absorvida por um corpo real 
Onde:  = Absortividade da superficie 0≤  ≤ 1 
TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO 
4
vizATqG 
22 
Quando um feixe de radiação incide sobre um corpo, podem 
existir as seguintes possibilidades: 
 
TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO 
TROCA LÍQUIDA DE RADIAÇÃO ENTRE SUPERFÍCIES 
 
As superfícies e as vizinhanças estão separadas por um gás que não tem nenhum 
efeito sobre o transporte de radiação. Admitindo-se que esta superfície seja 
cinzenta (ε = α), a troca liquida de radiação entre as superfícies é calculada da 
seguinte forma: 
 
 
23 
4 4( )S viz
q
q T T
A
   
24 
Exemplo 03 
 
Uma superfície de área 0,5 m2, emissividade 0,8 e 
temperatura 150°C está numa câmara de grandes 
dimensões, evacuada, cujas paredes se mantém a 25°C. 
Qual a taxa da emissão de radiação pela superfície? 
Qual a taxa liquida da troca de radiação entre superfície 
e as paredes da câmara? 
 
 
3 – MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
Conforme foi discutido anteriormente, existem três mecanismos 
para a transferência de calor, no entanto os três não podem 
existir simultaneamente em um determinado meio. 
 
25 
• CONDUÇÃO SÓLIDOS OPACOS 
• CONDUÇÃO 
• RADIAÇÃO 
SÓLIDOS 
SEMITRANSPARENTES 
• CONDUÇÃO 
• RADIAÇÃO 
FLUIDOS EM REPOUSO 
• CONVECÇÃO 
• RADIAÇÃO 
FLUIDOS EM 
MOVIMENTO 
• RADIAÇÃO 
MEIOS RAREFEITOS 
(VÁCUO) 
Vamos identificar os vários mecanismos de transferência de calor 
no interior de uma garrafa térmica. 
 
26 
q1  convecção natural entre o café e a parede 
do frasco plástico 
 
q2  condução através da parede do frasco 
plástico 
 
q3  convecção natural do frasco para o ar 
 
q4  convecção natural do ar para a capa 
plástica 
 
q5  radiação entre as superfícies externa do 
frasco e interna da capa plástica 
 
q6  condução através da capa plástica 
 
q7  convecção natural da capa plástica para o 
ar ambiente 
 
q8  radiação entre a superfície externa da capa 
e as vizinhanças 
 
4 – CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 
 
 A TERMODINÂMICA e a TRANSFERÊNCIA DE CALOR se complementam, 
pois em muitas análises faremos o uso do principio da conservação de 
energia. 
 A ENERGIA não pode ser criada nem destruída, porém ela pode ser 
transformada de uma forma em outra, ou ser transferida como CALOR OU 
TRABALHO 
 A aplicação do principio da conservação da energia em um SISTEMA pode 
ser escrita da seguinte forma: 
 
 
 
 
27 
























sistemadodentro
ENERGIADEVARIAÇÃO
sistemadoSaindo
ENERGIA
sistemanoGerada
ENERGIA
sistemanoEntrando
ENERGIA
4 .1– CONSERVAÇÃO DA ENERGIA EM UM VOLUME DE CONTROLE 
 
 
28 
 
eE

 sE

 
gE

 
acE

 
Ee - Taxa que a energia térmica e a mecânica afluem (entram) através 
da superfície de controle 
Es - Taxa que a energia térmica e a mecânica efluem (saem) saem da 
superfície de controle 
Eg - Taxa que a energia térmica é gerada no volume de controle 
 Eac- Taxa da variação da energia acumulada ( ) 
 
ac
ac
sge E
dt
dE
EEE


RELATIVO A CADA TERMO TEMOS QUE: 
29 
ENTRADA 
 E 
SAIDA DE ENERGIA 
Fenômenos de superfície: 
Eles são associados exclusiva-
mente a processos que ocorrem na 
superfície de controle e são pro- 
porcionais à área da superfície 
GERAÇÃO 
E 
ARMAZENAMENTO 
DE ENERGIA 
Fenômenos volumétrico: 
Ocorre no interior do volume de 
controle e é proporcional a 
magnitude desse volume. 
4.2 – BALANÇO ENERGETICO – SISTEMAS FECHADOS 
 
A aplicação do principio da conservação de energia conduz a seguinte 
relação: 
 
30 
entrando saindo VE E U mC T    
Quando um processo envolve apenas a 
transferência de calor através das suas fronteiras 
do sistema, o balanço de energia mostrado na eq. , 
transforma-se em: 
 
Q = mCV T
4.2 – BALANÇO ENERGETICO – SISTEMAS ABERTOS 
 
Um grande numero de equipamentos encontrados na industria química (p. 
ex.: trocadores de calor) envolvem o fluxo de massa entrando e saindo do 
sistema 
 
31 
Para um sistema em estado estacionário 
que possua apenas uma entrada e uma 
saída, no qual as variações de energia 
cinética e potencial são desprezíveis e para 
os quais usualmente não existe produção 
nem consumo de trabalho. O balanço 
energético terá a seguinte forma: 
 
Q = m H = mCP T 
4.3 – BALANÇO ENERGETICO – SUPERFÍCIES 
 
A aplicação do principio da conservação de energia a uma superfície, conduz 
a seguinte relação, que é valida tanto condições estacionárias ou 
permanentes 
 
32 

   
   
   
 
 - 0
 na superfície da superfície 
ENERGIA ENERGIA
entrando saindo
O balanço energético na superfície externa de 
uma parede é expresso da seguinte forma: 
 
1 2 3Q Q + Q
Quando a direção dos fluxos não são 
conhecidas, podemos assumir que todos são 
para a superfície e o balanço é escrito da 
seguinte forma: 
0entrandoE 
5 – METODOLOGIA PARA ANÁLISE DE PROBLEMAS 
 
 Dados: depois de ler cuidadosamente o enunciado do problema, indique 
de forma resumida e concisa o que é conhecido no problema. 
 Incógnita: identifique de forma clara o que esta querendo calcular 
 Esquema: faça um esboço do sistema físico que esta sendo analisado. Caso 
exista a necessidade de se aplicar o principio da conservação, delimite o 
volume de controle ou a superfície, fazendo uso de linhas tracejadas. 
Identifique os diversos mecanismos de transferência de calor, 
representando-os com setas devidamente identificadas. 
 Hipóteses: liste todas as hipóteses simplificadoras que serão usadas na 
resolução do problema. 
 Propriedades: pesquisar nos livros ou manuais de transferência de calor, 
todas os valores da propriedades necessárias (indicando a fonte de cada 
uma delas) 
 Análise: Aplicar o princípio da conservação e as leis das taxas de 
transferência de calor, desenvolver esta analise completamente, antes de 
efetuar os cálculos numéricos. 
 Comentários: discutir os resultados. 
 
 
33 
6 – SISTEMA DE UNIDADES 
 Considerando o lento, porém legal e crescente, uso do Sistema 
Internacional (SI) no campo da Engenharia alguns autores apresentam os 
textos com esse sistema, mas devido que a Engenharia térmica ainda é 
muito utilizado o sistemaInglês demorara bastante para atingir esse nível é 
apresentado a seguir a equivalência dos dois sistemas: 
 
34 
Grandeza SI Sistema Inglês 
Comprimento 
Massa 
Tempo 
Temperatura 
Força 
Energia 
Potência 
m 
kg 
s 
C ou K 
N 
J 
W 
ft 
lb 
h 
F ou R 
lbf 
Btu 
Btu/h 
APLICAÇÕES: 
PROB 1.6: Uma janela de vidro de 1 m de largura por 2 m de altura, apresenta 
5 mm de espessura e condutividade térmica de 1,4 W/m.K. Se as 
temperaturas das superfícies interna e externa são 15 e -20 °C, 
respectivamente, em um dia de inverno, qual a taxa de perda de calor através 
do vidro? Para reduzir as perdas de calor, costuma-se utilizar construções 
com painéis duplos, em que duas placas de vidro são separadas por ar (k = 
0,024 W/m.K). Se o espaçamento entre elas for de 10 mm e as superfícies em 
contato com o ar estiverem a 10 e -15 °C, qual a taxa de perda de calor? 
 
35 
APLICAÇÕES: 
PROB 1.19: Um transistor de comprimento L = 10 mm e diâmetro de D = 12 
mm, é resfriado por uma corrente de ar a temperatura de 25 °C. Em 
condições nas quais o ar mantém um coeficiente de convecção médio de 100 
W/m2K na superfície, qual a potencia máxima permitida se a temperatura da 
superfície do transistor não puder ultrapassar 85 °C? 
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APLICAÇÕES: 
PROB 1.55: A superfície externa do teto de um carro em um estacionamento 
absorve um fluxo solar radiante de 800 W/m2, enquanto que a superfície 
interna é perfeitamente isolada. O coeficiente de convecção entre o teto e o 
ar ambiente é de 12 W/m2K. 
(a) Desprezando-se a troca por radiação com a vizinhança calcule a 
temperatura do teto em condições de regime estacionário, se a 
temperatura do ar é 20 °C. 
(b) Para a mesma temperatura do ar ambiente, calcule a temperatura do 
teto se a emissividade da superfície é 0,80 
 
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Departamento de Engenharia Sanitária e 
Ambiental/CCT/UEPB 
 
e-mail: caplima@uepb.edu.br 
 caplima2000@yahoo.com.br 
 
Web-site: http://caplima.googlepages.com 
 
 
 
CAMPINA GRANDE, PB 
 
38