LISTA 1 Capítulo 1 Introdução à Física

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CARNEIRO, J.C.S., IFCE 1 
 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE 
Curso: Engenharia Civil - Campus Fortaleza - Sem: 2016/2 
Disciplina: Física I - Prof: José Carlos Carneiro - Turno: Manhã 
1ª Lista de Exercícios – Capítulo 1 - Introdução à Física 
 
OBS: Utilizar aproximação de 𝟎, 𝟎𝟏 
em todos os problemas. 
 
1. Complete as seguintes igualdades: 
a) 𝟕𝟖𝟎 𝐦 = 𝐡𝐦 
b) 𝟎, 𝟑𝟎𝟒𝟕 𝐡𝐦 = 𝐤𝐦 
c) 𝟎, 𝟒 𝐤𝐠 = 𝐝𝐠 
d) 𝟏𝟓, 𝟐 𝐡𝐠 = 𝐤𝐠 
e) 𝟏 𝐚𝐧𝐨 = 𝐬 
f) 𝟑𝐝 𝟐𝐡 𝟏𝟎 𝐦𝐢𝐧 = 𝐦𝐢𝐧 
g) 𝟎, 𝟓 𝐦/𝐬 = 𝐤𝐦/𝐡 
h) 𝟎, 𝟑 𝐤𝐦/𝐡 = 𝐦𝐦/𝐬 
i) 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝐤𝐠/𝐦𝟑 = 𝐠/𝐜𝐦𝟑 
j) 𝟕, 𝟖 𝐠/𝐜𝐦𝟑 = 𝐤𝐠/𝐝𝐦𝟑 
 
2. Escreva os resultados de medidas 
que seguem utilizando notação 
científica, forneça também a ordem 
de grandeza de cada uma delas. 
a) 𝟐𝟎𝟎 milhões de habitantes; 
b) 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖𝟏𝟒 𝐤𝐠;; 
c) 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟖 𝐬; 
d) 𝟎, 𝟎𝟒𝟓. 𝟏𝟎−𝟑 𝐬; 
e) 𝟑𝟗𝟖𝟓. 𝟏𝟎𝟒 𝐤𝐦; 
f) 𝟎, 𝟑𝟏𝟒𝟐 𝐬; 
g) 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟕𝟐. 𝟏𝟎−𝟓 𝐜𝐦; 
h) 𝟑𝟕𝟗 𝐡; 
i) 𝟔𝟑𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦; 
j) 𝟐𝟕𝟗𝟔𝟎𝟎𝟎 𝐡. 
 
3. Efetue as operações seguintes 
referindo-se à unidade indicada: 
a) 𝟒𝟓𝟏 𝐜𝐦 + 𝟑, 𝟐 𝐝𝐚𝐦 + 𝟐𝟒 𝐝𝐦 = 𝐦 
b) 𝟕 𝒅𝒎𝟐 + 𝟕, 𝟐 𝒄𝒎𝟐 + 𝟕𝟏 𝒎𝒎𝟐 =
𝒎𝟐 
c) 𝟏 𝐤𝐠 + 𝟏 𝐡𝐠 + 𝟏 𝐝𝐚𝐠 − 𝟏𝟏𝟏𝟎 𝐠 = 𝐠 
d) 3 anos – 15 meses 8 dias e 3 horas 
= 𝐬 
 
4. Efetue os cálculos a seguir e 
exprima o resultado em notação 
científica. 
a) 
(𝟓,𝟔𝐱𝟏𝟎−𝟓).(𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟕𝟓)
(𝟐,𝟒𝐱𝟏𝟎−𝟏𝟐)
 
b) (𝟏𝟒, 𝟐)(𝟔, 𝟒𝐱𝟏𝟎𝟕)(𝟖, 𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟗) −
𝟒, 𝟎𝟔 
c) 
(𝟔,𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔)
𝟐
(𝟑,𝟔𝒙𝟏𝟎𝟒)
𝟑
(𝟑,𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟏)
𝟏
𝟐⁄
 
d) 
(𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟒)
𝟏
𝟑⁄
[(𝟏𝟐,𝟖𝐱𝟏𝟎−𝟑)(𝟒𝟗𝟎𝐱𝟏𝟎−𝟏)
𝟏
𝟐⁄ ]
 
 
5. Efetue os seguintes cálculos, 
arredonde o resultado expressando-o 
em notação científica. 
a) (𝟐𝟎𝟎, 𝟗). (𝟓𝟔𝟗, 𝟑) 
b) (𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟏𝟑). (𝟔𝟐, 𝟑𝐱𝟏𝟎𝟕) 
c) 𝟐𝟖, 𝟒𝟎𝟏 + (𝟓, 𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎𝟒) 
d) 
𝟔𝟑,𝟐𝟓
(𝟒,𝟏𝟕𝐱𝟏𝟎−𝟑)
 
 
6. A Terra tem a forma aproximada 
de uma esfera com 𝟔, 𝟑𝟕. 𝟏𝟎𝟔𝐦 de 
raio. Determine: 
a) A circunferência da Terra em 
quilômetros, 
 
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b) A área da superfície da Terra em 
quilômetros quadrados; 
c) O volume da Terra em quilômetros 
cúbicos. 
 
7. A massa de um átomo de urânio é 
𝟒, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟐𝟔 𝐤𝐠. Quantos átomos de 
urânio existem em 𝟖𝐠 de urânio 
puro? 
 
8. O micrômetro (𝟏𝛍𝐦) também é 
chamado de mícron. Responda: 
a) Quantos mícrons tem 𝟏, 𝟎𝐤𝐦? 
b) Que fração do centímetro é igual a 
𝟏, 𝟎𝛍𝐦? 
 
9. Os engenheiros hidráulicos dos 
Estados Unidos usam 
frequentemente, como unidade de 
volume de água, o acre-pé, definido 
como o volume de água necessário 
para cobrir 𝟏 acre de terra até uma 
profundidade de 𝟏 pé. Uma forte 
tempestade despejou 𝟐, 𝟎 polegadas 
de chuva em 𝟑𝟎𝐦𝐢𝐧 em uma cidade 
com uma área de 𝟐𝟔𝐤𝐦𝟐. Que 
volume de água, em acres-pés, caiu 
sobre a cidade? 
 
10. A Antártica é aproximadamente 
semicircular, com um raio de 
𝟐𝟎𝟎𝟎𝐤𝐦. A espessura da cobertura 
de gelo é 𝟑𝟎𝟎𝟎𝐦. 
 
 
 
Quantos centímetros cúbicos de gelo 
contêm a Antártica? (Ignore a 
curvatura da Terra.) 
 
11. Até 1913, cada cidade do Brasil 
tinha sua hora local. Hoje em dia, os 
viajantes acertam o relógio apenas 
quando a variação de tempo é igual a 
𝟏, 𝟎𝐡 (o que corresponde a um fuso 
horário). Que distância, em média, 
uma pessoa deve percorrer, em graus 
de longitude, para passar de um fuso 
horário a outro e ter que acertar o 
relógio? (Sugestão: a Terra gira 𝟑𝟔𝟎° 
em aproximadamente 𝟐𝟒𝐡.) 
 
12. Por cerca de 𝟏𝟎 anos após a 
Revolução Francesa, o governo 
francês tentou basear as medidas de 
tempo em múltiplos de dez: uma 
semana tinha 𝟏𝟎 dias, um dia tinha 
𝟏𝟎 horas, uma hora consistia em 𝟏𝟎𝟎 
minutos e um minuto consistia em 
𝟏𝟎𝟎 segundos. Responda: 
a) Qual a razão da semana decimal 
francesa para a semana comum? 
b) Qual a razão do segundo decimal 
francês para o segundo comum? 
 
 
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13. Três relógios digitais A, B e C 
funcionam com velocidades diferentes 
e não têm leituras simultâneas de 
zero. A figura abaixo mostra leituras 
simultâneas de pares dos relógios em 
quatro ocasiões. 
 
 
 
Na primeira ocasião, por exemplo, B 
indica 𝟐𝟓, 𝟎𝐬 e 𝐂 indica 𝟗𝟐, 𝟎𝐬. Se o 
intervalo entre dois eventos é 𝟔𝟎𝟎𝐬 de 
acordo com o relógio A, qual é o 
intervalo entre os eventos? 
 
a) No relógio B; 
b) No relógio C. 
c) Quando o relógio 𝐀 indica 𝟒𝟎𝟎𝐬, 
qual é a indicação do relógio 𝐁? 
d) Quando o relógio 𝐂 indica 𝟏𝟓, 𝟎𝐬, 
qual é a indicação do relógio 𝐁? 
(Suponha que as leituras sejam 
negativas para instantes anteriores a 
zero.). 
 
14. Um tempo de aula (𝟓𝟎𝐦𝐢𝐧) é 
aproximadamente igual a 
𝟏microsséculo. Responda: 
a) Qual é a duração de um 
microsséculo em minutos? 
b) Usando a relação 
 
𝐞(%) = (
𝐫𝐞𝐚𝐥 − 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐝𝐨
𝐫𝐞𝐚𝐥
) . 𝟏𝟎𝟎 
 
determine o erro percentual 𝐞(%) 
dessa aproximação. 
 
15. Como a velocidade de rotação da 
Terra está diminuindo gradualmente, 
a duração dos dias está aumentando: 
o dia no final de 𝟏, 𝟎𝐬é𝐜𝐮𝐥𝐨 é 𝟏, 𝟎𝐦𝐬 
mais longo que o dia no início do 
século. Qual é o aumento da duração 
do dia após 𝟐𝟎 séculos? 
 
16. A planta de crescimento mais 
rápido de que se tem notícia é uma 
Hesperoyucca whipplei que cresceu 
𝟑, 𝟕𝐦 em 𝟏𝟒 dias. Qual foi a 
velocidade de crescimento da planta 
em micrômetros por segundo? 
 
17. Suponha que você esteja deitado 
na praia, perto do Equador, vendo o 
Sol se pôr em um mar calmo, e liga 
um cronômetro no momento em que 
o Sol desaparece. Em seguida, você se 
levanta, deslocando os olhos para 
cima de uma distância 𝐇 = 𝟏, 𝟕𝟎𝐦, e 
desliga o cronômetro no momento em 
que o Sol volta a desaparecer. Se o 
tempo indicado no cronômetro é 𝒕 =
𝟏𝟏, 𝟏𝐬, qual é o raio da Terra? 
 
 
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18. O ouro, que tem uma massa 
específica de 𝟏𝟗, 𝟑𝟐𝒈/𝒄𝒎𝟑, é um 
metal extremamente dúctil e 
maleável, isto é, pode ser 
transformado em fios ou folhas muito 
finas. Responda: 
a) Se uma amostra de outro, com uma 
massa de 𝟐𝟕, 𝟔𝟑𝐠, é prensada até se 
tornar uma folha com 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝛍𝐦 de 
espessura, qual é a área dessa folha? 
b) Se, em vez disso, o ouro é 
transformado em um fio cilíndrico 
com 𝟐, 𝟓𝟎𝟎𝛍𝐦 de raio, qual é o 
comprimento do fio? 
 
19. Supondo que a água tenha uma 
massa específica de exatamente 
𝟏𝒈/𝒄𝒎𝟑, determine: 
a) A massa de um metro cúbico de 
água em quilogramas; 
b) Se são necessárias 𝟏𝟎, 𝟎𝐡 para 
drenar um recipiente com 𝟓𝟕𝟎𝟎𝐦𝟑 
de água. Qual é a “vazão mássica” da 
água do recipiente, em quilogramas 
por segundo? 
 
20. Durante uma tempestade, parte 
da encosta de uma montanha, com 
𝟐, 𝟓 𝐤𝐦 de largura, 𝟎, 𝟖𝟎 𝐤𝐦 de 
altura ao longo da encosta e 𝟐, 𝟎 𝐦 de 
espessura, desliza até um vale em 
uma avalanche de lama. Suponha que 
a lama fique distribuída 
uniformemente em uma área 
quadrada do vale com 𝟎, 𝟒𝟎 𝐤𝐦 de 
lado e que a lama tem uma massa 
específica de 𝟏𝟗𝟎𝟎 𝐤𝐠/𝐦𝟑. Qual é a 
massa da lama existente em uma área 
de 𝟒, 𝟎 𝒎𝟐 do vale? 
 
21. Em um centímetro cúbico de uma 
nuvem cúmulo típica existem de 
𝟓𝟎 𝐚 𝟓𝟎𝟎 gotas d’água, com um raio 
típico de 𝟏𝟎 𝝁𝒎. Para essa faixa de 
valores,determine os valores mínimo 
e máximo, respectivamente, das 
seguintes grandezas: 
a) O número de metros cúbicos de 
água em uma nuvem cúmulo 
cilíndrica com 𝟑, 𝟎 𝐤𝐦 de altura e 
𝟏, 𝟎 𝐤𝐦 de raio; 
b) O número de garrafas de 𝟏 litro 
que podem ser cheias com essa 
quantidade de água; 
c) A massa da água contida nessa 
nuvem, sabendo que a massa 
específica da água é 𝟏𝟎𝟎𝟎𝐤𝐠/𝐦𝟑. 
 
22. Um mol de átomos contém 
𝟔, 𝟎𝟐. 𝟏𝟎𝟐𝟑 á𝐭𝐨𝐦𝐨𝐬. Qual é a ordem 
de grandeza do número de mols de 
átomos que existem em um gato 
grande? As massas de um átomo de 
hidrogênio, de um átomo de oxigênio 
e de um átomo de carbono são 
𝟏, 𝟎 𝒖, 𝟏𝟔 𝒖 𝒆 𝟏𝟐 𝒖, respectivamente. 
 
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23. Um recipiente vertical cuja base 
mede 𝟏𝟒, 𝟎 𝐜𝐦 por 𝟏𝟕, 𝟎 𝐜𝐦 está 
sendo enchido com barras de 
chocolate que possuem um volume de 
𝟓𝟎 𝐦𝐦𝟑 e uma massa de 𝟎, 𝟎𝟐𝟎𝟎 𝐠. 
Suponha que o espaço vazio entre as 
barras de chocolate seja tão pequeno 
que pode ser desprezado. Se a altura 
das barras de chocolate no recipiente 
aumenta à taxa de 𝟎, 𝟐𝟓𝟎 𝐜𝐦/𝐬, qual 
é a taxa de aumento da massa das 
barras de chocolate que estão no 
recipiente em quilogramas por 
minuto? 
 
24. Nos Estados Unidos, uma casa de 
boneca tem uma escala de 𝟏: 𝟏𝟐 em 
relação a uma casa de verdade (ou 
seja, cada distância na casa de boneca 
é 𝟏/𝟏𝟐 da distância correspondente 
na casa de verdade) e uma casa em 
miniatura (uma casa de boneca feita 
para caber em uma casa de boneca) 
tem uma escala de 𝟏: 𝟏𝟒𝟒 em relação 
a uma casa de verdade. Suponha que 
uma a casa de verdade tenha 𝟐𝟎 𝐦 de 
comprimento, 𝟏𝟐 𝐦 de largura, 
𝟔, 𝟎 𝐦 de altura e um telhado 
inclinado padrão (com o perfil de um 
triângulo isósceles) de 𝟑, 𝟎 𝐦 de 
altura. 
 
 
 
Determine: 
a) O volume, em metros cúbicos, da 
casa de bonecas; 
b) O volume, em metros cúbicos, da 
casa em miniatura correspondente? 
 
25. Numa experiência de laboratório 
foi obtida a tabela abaixo: 
 
𝐗 𝟐, 𝟎𝟎 4,00 6,00 8,00 10,0 
𝐘 𝟓, 𝟎𝟎 𝟐, 𝟓𝟎 𝟏, 𝟔𝟕 𝟏, 𝟐𝟓 1,00 
 
Analisando a tabela, você pode 
concluir que: 
a) 𝐗 é proporcional a 𝐘; 
b) A razão 𝐗/𝐘 é constante; 
c) 𝐘 = 𝟐, 𝟓𝐗; 
d) 𝐘 é inversamente proporcional a 𝐗; 
e) 𝐘 é inversamente proporcional a 
𝐗𝟐. 
 
26. A relação entre duas grandezas 
𝐌 𝐞 𝐍 é 𝐌. 𝐍𝟐 = 𝐤 (k é uma constante 
diferente de zero). Que relação é 
essa? 
a) 𝐌 é diretamente proporcional a 𝐍; 
b) 𝐌 é inversamente proporcional a 
𝐍; 
c) 𝐌 é diretamente proporcional ao 
quadrado de 𝐍; 
 
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d) 𝐌 é inversamente proporcional a 
quadrado de 𝐍; 
e) 𝐌 é diretamente proporcional à 
raiz quadrada de 𝐍. 
 
27. Sabendo que a quantia paga pelo 
consumo de energia elétrica é dada 
por 𝐲 = 𝐦𝐱 + 𝐩, onde: 
𝐲 - montante em reais; 
𝐱 - número de quilowatts-hora 
consumidos; 
𝐦 - preço de quilowatt-hora (𝒌𝑾𝒉); 
𝐩 - parcela fixa. 
Dê no caso em que 𝒎 =
𝟐
𝟑
 𝒆 𝒑 = 𝟐: 
a) O gráfico da função; 
b) O número de 𝐤𝐖𝐡 consumidos, 
sabendo que a conta apresentada foi 
de R$ 𝟒𝟐𝟎, 𝟎𝟎. 
 
28. Num recipiente de massa 𝟑𝟎𝟎𝐠 e 
volume 𝟏𝟎𝟎𝟎𝐜𝐦𝟑 é colocado um 
líquido de densidade 
𝒎
𝒗
= 𝟏, 𝟖𝒈/𝒄𝒎𝟑. 
Determine: 
a) A massa 𝐌 em função do volume 𝐯 
do líquido (𝐌 = massa do recipiente + 
líquido); 
b) A massa 𝐌 quando o volume do 
líquido for 𝟒𝟎𝟎𝒄𝒎𝟑; 
c) O volume 𝐯 quando 𝐌 = 𝟔𝟔𝟎𝐠. 
 
29. No estudo dos movimentos, a 
posição de um móvel sobre uma reta 
é dada através da abscissa 𝐱 do ponto 
em que o mesmo se encontra, em cada 
instante 𝐭. Assim, 𝐱 é função de 𝐭. 
Dizemos que o movimento é uniforme 
quando a função 𝐱 é do 1° grau em 𝐭, 
isto é: 𝐱(𝐭) = 𝐯𝐭 + 𝐱𝟎 onde 𝐱𝟎 é a 
posição do móvel no instante 𝐭 = 𝟎 e a 
taxa de variação de 𝐱 em relação a 𝒕 é 
a velocidade 𝐯. 
Nessas condições, considere dois 
móveis 𝐀 𝐞 𝐁 deslocando-se sobre 
uma estrada retilínea com 
movimentos dados por 𝒙𝑨 = 𝟐𝒕 − 𝟑 e 
𝒙𝑩 = 𝒕 + 𝟐 com 𝐱 em metros e 𝐭 em 
segundos, faça o que se pede: 
a) Construa num mesmo sistema 
cartesiano os gráficos de 𝐱𝐀 𝐞 𝐱𝐁; 
b) Determine o instante em que os 
dois móveis se encontram. Sugestão: 
No ponto de encontro os dois móveis 
têm a mesma abscissa 𝐱. 
 
30. Uma determinada massa de gás é 
colocada num recipiente dotado de 
um êmbolo móvel. O recipiente está 
ligado a um medidor de pressão. 
 
 
 
Mantendo-se constante a 
temperatura, mudamos a posição do 
êmbolo e, consequentemente, o 
volume do gás varia. Para cada 
volume 𝐕 corresponde uma pressão 𝐩 
do gás. Experiências realizadas 
permitiram construir a tabela: 
 
𝒑 (atm) 𝐕 (litros) 
𝟑, 𝟎 𝟏, 𝟎 
𝟏, 𝟓 𝟐, 𝟎 
𝟏, 𝟎 𝟑, 𝟎 
𝟎, 𝟕𝟓 𝟒, 𝟎 
 
Responda: 
a) Verifique se 𝐩 𝐞 𝐕 são grandezas 
inversamente proporcionais; 
 
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b) Construa o gráfico cartesiano de 
𝐩 = 𝐟(𝐕). 
 
31. Para encher um tanque, usa-se 
uma torneira de vazão ∅, sendo ∆𝐭 o 
intervalo de tempo necessário para 
que o tanque fique completamente 
cheio. Em experiências sucessivas, 
sempre tendo tanque vazio de início, 
abre-se a torneira cada vez mais, 
mantendo a vazão constante até que o 
tanque se encha completamente. 
 
 
 
O intervalo de tempo de enchimento 
altera-se com a vazão da torneira, 
conforme a seguinte tabela: 
 
∆𝒕 (𝒎𝒊𝒏) ∅ (𝒍/𝒎𝒊𝒏) 
𝟐𝟓 𝟐, 𝟎 
𝟏𝟐, 𝟓 𝟒, 𝟎 
𝟏𝟎 𝟓, 𝟎 
𝟓, 𝟎 𝟏𝟎 
𝟒, 𝟎 𝟏𝟐, 𝟓 
𝟐, 𝟎 𝟐𝟓 
 
Responda: 
a) Verifique se as grandezas ∆𝐭 𝐞 ∅ 
são inversamente proporcionais; 
b) Construa o gráfico cartesiano de 
∆𝐭 = 𝐟(∅). 
 
32. A distância 𝐝 de um veículo ao 
marco zero de uma estrada, em 
função do tempo 𝐭, é dada pelo 
gráfico: 
 
 
 
O instante 𝐭 = 𝟎 corresponde ao 
instante em que o veículo partiu. 
Determine: 
a) A distância do veículo ao marco 
zero no instante 𝐭 = 𝟎; 
b) Após quanto tempo o veículo 
atinge o marco zero; 
c) A distância do veículo ao marco 
zero no instante 𝐭 = 𝟐𝐡; 
d) A expressão que relaciona 
𝐝 𝐜𝐨𝐦 𝐭; 
e) Em que instante de tempo o veículo 
passa pelo marco 𝟏𝟐𝟎 𝐤𝐦? 
 
33. Um corpo lançado a partir do solo 
descreve uma parábola de equação 
𝒚 = 𝟏𝟎𝟎𝒙 − 𝟐𝒙𝟐 (𝒙 𝒆 𝒚 𝒆𝒎 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔). 
 
 
 
Forneça: 
a) O alcance do lançamento (distância 
𝐀𝐁); 
 
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b) A altura máxima atingida 
(distância 𝐂𝐃). 
 
34. Uma bola é lançada verticalmente 
para cima. Suponha que a sua altura 
𝐡 em metros relativamente ao solo, 𝐭 
segundos após o lançamento, seja 
dada aproximadamente por: 𝐡 =
−𝟓𝐭𝟐 + 𝟐𝟎𝐭 + 𝟑𝟎. 
 
Responda: 
a) Em que instante a bola atingirá sua 
altura máxima? 
b) Qual é a altura máxima atingida 
pela bola? 
 
35. Um dia na praia a temperatura 
atingiu seu valor máximo às 𝟏𝟒 
horas. Supondo que nesse dia a 
temperatura 𝐟(𝐭) em graus era uma 
função do tempo 𝐭 medido em horas, 
dada por 𝒇(𝒕) = −𝒕𝟐 + 𝒃𝒕 − 𝟏𝟓𝟔 
quando 𝟖 < 𝑡 < 20, obtenha: 
 
a) O valor de 𝐛; 
b) A temperatura máxima atingida 
nesse dia. 
 
36. Determine os zeros de cada uma 
das funções e classifique-as em 
crescente ou decrescente: 
 
a) 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 − 𝟒; 
b) 𝒚 = −𝒙 + 𝟑; 
c) 𝒚 = 𝟐𝒙; 
d) 𝒇(𝒙) =
𝒙
𝟑
− 𝟏; 
e) 𝒚 =
𝟏−𝟑𝒙
𝟐
 
 
37. O valor de uma máquina decresce 
linearmente com o tempo devido ao 
desgaste. Sabendo-se quehoje ela vale 
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 dólares e daqui a 𝟓 anos 𝟏𝟎𝟎𝟎 
dólares, qual será seu valor daqui a 𝟑 
anos? 
 
38. Determine para quais valores 
reais de 𝐱 a função 𝐟(𝐱) = 𝟐𝐱𝟐 − 𝟓𝐱 +
𝟑 assume valores positivos. 
 
39. Obtenha a derivada das seguintes 
funções: 
 
a) 𝒚 = 𝟓𝒙 − 𝟕 
b) 𝒚 = 𝟏𝟎 
c) 𝒚 = 𝟑𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 − 𝟏𝟎 
d) 𝒚 = 𝒙𝟑 + 𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟑 
e) 𝒚 = 𝒔𝒆𝒏𝒙 + 𝒄𝒐𝒔𝒙 
f) 𝒚 = 𝟑𝒍𝒏𝒙 
g) 𝒚 = 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 + 𝟏 
h) 𝒚 = 𝟐. 𝟑𝒙 
i) 𝒚 =
𝒄𝒐𝒔𝒙−𝒔𝒆𝒏𝒙
𝟐
 
j) 𝒚 = 𝟏𝟎𝒆𝒙 
l) 𝒚 = 𝒙𝒔𝒆𝒏𝒙 
m) 𝒚 = 𝒙𝟐𝒆𝒙 
 
40. Obtenha a equação da reta 
tangente ao gráfico da função 𝐟(𝐱) =
𝐜𝐨𝐬𝐱 no ponto de coordenadas (
𝝅
𝟑
,
𝟏
𝟐
).