5° relatório joaquim
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CAINÃ LEMOS DE OLIVEIRA
LEVANTAMENTO PLANIMETRICO DE UMA POLIGONAL FECHADA PELO MÉTODO INDIRETO 
Relatório apresentado como requisito parcial da nota na disciplina de Topografia I no curso de Engenharia Civil, no CEULP/ULBRA.
Orientador: Joaquim Carvalho
Palmas-TO
2016
INTRODUÇÃO
Este relatório da disciplina de Topografia I se refere ao levantamento topográfico do tema 5, tendo como objetivo determinar as distâncias, os ângulos horizontais e rumos e azimutes da poligonal formada por 4 pontos. 
No procedimento foram sinalizados os pontos da poligonal utilizando-se piquetes e, a partir desses, colocou-se o teodolito, e assim se obteve os ângulos internos, e as distancia horizontais. 
Estes levantamentos foram realizados próximos ao complexo laboratorial do CELP/ULBRA. 
É importante destacar, que através dos dados informativos do levantamento topográfico adquirido do terreno, que permitiram elaborar uma planta topográfica do local desejado. 
MATÉRIAIS E MÉTODOS 
Foi utilizado o teodolito, para os se obter os ângulos internos e medir as distâncias horizontais.
Foram também utilizados no levantamento topográfico, além do equipamento já mencionados, anteriormente, estacas; tripé; baliza; régua; bússola e uma marreta. 
No procedimento, foram sinalizadas as vértices utilizando-se piquetes e estacas, a partir daí foram marcadas as vértices 1, 2, 3 e 4, .
 E então se utilizando o teodolito foram obtidos os ângulos internos e as distâncias horizontais entre os pontos.
Foram coletados dados no site do Observatório Nacional e através da Declinação Magnética calculando o Rumo verdadeiro e o Azimute Verdadeiro.
RESULTADOS 
3.1 DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
	NationalGeographic - NGDC
Localidade: PALMAS - TO
Data : 22/10/ 2016
MODEL: WMM 2015
Latitude: 10.2767161°S
Longitude: 48.3348644°W
Declinação Magnética: 21°10\u201900\u201d
\ufffd
3.2 TABELAS
	Linhas
	Leituras (m)
	Ângulos Verticais
	DH (m)
	
	F Inferior
	F Médio
	F Superior
	Z
	\u3b1
	
	1 \u2013 2
	1,281
	1,439
	1,597
	90°34\u201940\u201d
	- 0°34\u201940\u201d
	31,597
	2 \u2013 3
	1,482
	1,630
	1,778
	89°38\u201936\u201d
	+ 0°21\u201924\u201d
	29,599
	3 \u2013 4
	0,502
	0,691
	0,881
	90°07\u201947\u201d
	- 0°07\u201947\u201d
	37,900
	4 \u2013 1
	1,589
	1,795
	2,001
	89°51\u201936\u201d
	+ 0°08\u201924\u201d
	41,200
	
	P. Total
	140,296
	1 \u2013 4
	0,656
	0,861
	1,066
	90°34\u201938\u201d
	- 0°34\u201938\u201d
	40,996
	4 \u2013 3
	1,782
	1,971
	2,161
	89°51\u201937\u201d
	+ 0°08\u201923\u201d
	37,900
	3 \u2013 2
	1,145
	1,293
	1,442
	90°07\u201947\u201d
	- 0°07\u201947\u201d
	29,700
	2 \u2013 1
	1,345
	1,504
	1,663
	89°38\u201935\u201d
	+ 0°21\u201925\u201d
	31,799
	
	P. Total
	140,395
	Linhas
	Rumos
	Azimute a direita
	
	Magnético
	Verdadeiro
	Magnético
	Verdadeiro
	1 \u2013 2
	47°54\u201910,25 NW
	69°04\u201910,25\u201d NW
	312°05\u201949,75\u201d
	290°55\u201949,75\u201d
	2 \u2013 3
	58°14\u201942,5\u2019 SW
	37°04\u201942,5\u201d SW
	238°14\u201942,25\u201d
	217°04\u201942,5\u201d
	3 \u2013 4
	29°04\u201908\u201d SE
	50°14\u201908\u201d SE
	150°55\u201952\u201d
	129°45\u201952\u201d
	4 \u2013 1
	48°00\u201900\u201d NE
	26°50\u201900\u201d NE
	48°00\u201900\u201d
	26°50\u201900\u201d
	Vertice 
	Ângulo Interno
	Ângulo de Deflexão
	
	Medido
	Ajustado
	
	1
	84°05\u201939\u201d
	84°05\u201949,75\u201d
	95°54\u201910,25\u201d e
	2 
	106°08\u201942\u201d
	106°08\u201952,75\u201d
	73°51\u20197,25\u201d e
	3
	92°40\u201948\u201d
	92°40\u201958,75\u201d
	87°19\u20191,25\u201de
	4 
	77°04\u201908\u201d
	77°04\u201918,75\u201d
	102°55\u201941,25\u201d e
	Total
	359°59\u201917\u201d
	360°0\u20190\u201d
	360°0\u20190\u201d
CALCULOS 
4.1 Perímetro 
\u2211\u2081= 140,296 = Valor do perímetro de Vante da poligonal .
\u22112 = 140,395= Valor do perímetro de Ré da poligonal. 
4.2 Erro linear:
4.2.1. Cometido 
Erro cometido= \u2211\u2081 - \u22112
140,296 \u2013 140,395= 0,099m 
4.2.2. Admissivel
140,296 ÷ 2000 = 0,070 m , 
4.3 Erro Angular
4.3.1. Cometido 
Soma dos ângulos inter medidos = 359°59\u201917\u201d
Erro Cometido = \u2502\u2211\u398medido - \u2211\u398previsto\u2502
= \u2502359°59\u201917\u201d- 360°\u2502
Erro cometido = 0°0\u201943\u201d
4.3.2. Admissivel
 Erro admissível = ( \u221an) obs: ( n = Numero de Vertices)
Erro Adm. = ( \u221a4) = 2 /60° = 0°2\u20190\u201d 
Compensação do Erro angular
0°0\u201943\u201d / 4 = 0°0\u201910,75\u201d
4.4 Rumos Magnéticos
RM 1-2 = 180° - ( RM 4-1 + \u19f1)
RM 2-3 = \u19f2 - RM 1-2
RM 3-4 = \u19f2 - RM 4-1 ou 180° - ( RM 2-3 + \u19f3)
RM 4-1 = Obtido em campo
4.5 Azimutes Magnéticos
AZ 1-2 = 360° - RM 1-2
AZ 2-3 = 180° + RM 2-3
AZ 3-4 = 180° - RM 3-4
AZ 4-1 = mesmo Rumo Magnético
4.6 Rumos Verdadeiro 
RV 1-2 = RM 1-2 
RV 2-3 = RM 2-3 \u2013 DM 
RV 3-4 = RM 3-4 + DM
RV 4-1 = RM 4-1 \u2013 DM
4.7 Azimutes Verdadeiro 
AZV 1-2 = AZ 1-2 \u2013 DM
AZV 2-3 = AZ 2-3 \u2013 DM ou 180° + RV 2-3
AZV 3-4 = AZ 3-4 \u2013 DM ou 180° - RV 2-3
AZV 4-1 = RV 4-1
4.8 Ângulo de Deflexão 
AD 1-2 = = 180° - \u19f1 ou RM 4-1 + RM 1-2
AD 2-3 = 180° - \u19f2 ou AZ 1-2 + AZ 2-3 
AD 3-4 = 180° - \u19f3 ou AZ 2-3 + AZ 4-1
AD 4-1 = 180° - \u19f4 ou AZ 3-4 + AZ 4-1
Dimensionamento da superfície da poligonal
5.1 Método da Triangulação
Esboço 
 
SI = DH 1-2 x DH 2-3 x Sen \u19f 2
 2	Stotal = SI + SII
SI \u2248 449,170593 m²	Stotal \u2248 1.210,199997 m²
 SII = DH 3-4 x DH 4-1 x Sen \u19f 4
 2
SII \u2248 760,949404 m²
5.1 Método de Gauss
 \ufffd
Cos RM 3-4 = Y3 Y3 \u2248 33,126 m P3 ( 0,000 , 33,126)
 DH3-4
Sen RM 3-4 = X4 X4 \u2248 18,414 m P4 ( 18,414 , 0,000 )
 DH3-4
Cos RM 4-1 = Y1 Y1 \u2248 27,568 m 
 DH4-1
Sen RM 4-1 = X\u2019 X\u2019 \u2248 30,618m P1 (49,032 , 27,568)
 DH4-1
 X\u2019 + X4 = X1 = 49,032 m
Cos RM 2-3 = Y\u2019 Y\u2019 \u2248 15,577 m 
 DH 2-3
Y\u2019 + Y3 = Y2 = 48,703 m
Sen RM 2-3 = X2 X\u2019 \u2248 25,168 m P2 (25,168, 48,703)
 DH 2-3
	
	49,032 , 27,568
25,168, 48,703
0,000 , 33,126
18,414 , 0,000
25,168, 48,703
	
	693,831424
	
	2.388,005496
	0,000
	
	833,715168
	609,982164
	
	0,000
	0,000
	
	507,637152
	1.303,813588
	
	3.729,357816
	S Total = 
	D
	 
	2
	S Total = 
	3.729,357816- 1.303,813588
	
	2
S Total \u2248 1.212,772144 m² 
\ufffd
CONCLUSÃO
Logo após o análise obtidos dos dados do levantamento planimetrico da poligonal pelo método indireto, verificou que o somatório dos ângulos internos resultou em 359°55\u201950\u201d, gerando um erro que ultrapassou o admissível 0°4\u201910\u201d estando, então, acima do valor admissível, que é de 0°4\u20190\u201d.
O erro cometido pode ser atribuído à dificuldade que os acadêmicos tiveram ao estacionar o teodolito.
Foi verificado ainda uma diferença entre as duas medições indiretas das distâncias horizontais dos trechos entre vértices, que foi de 0,2 m, e ultrapassou o limite admissível. 
Com os erros obtidos, o ideal seria fazer o levantamento novamente para que os dados fossem mais precisos. 
Através do cálculo da área da poligonal foi encontrada uma área com o total de 554,74 m².
Destaca-se então, que a necessidade do rigor técnico e comprometimento que deve se ter um levantamento topográfico para que tenhamos valores precisos à realidade do terreno.
 
 BIBILIOGRAFIA
Apostila de topografia da Maria Cecília Bonato Brandalize \u2013 PUC/PR
Observatório Nacional: http://www.on.br/