Introdução a Geometria Teorema de Tales

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da Geometria
Pitágoras deu nome a um importante teorema sobre o triângulo-retângulo, que inaugurou um novo conceito de demonstração matemática.
Os conhecimentos geométricos começaram a ser utilizados séculos antes de cristo. No Egito antigo por exemplo, as cheias anuais do rio Nilo destruíam as cercas que demarcavam os campos de plantação. 
O corpo como unidade
As primeiras unidades de medida referiam-se direta ou indiretamente ao corpo humano:
Por volta de 3500 a.C. - quando na Mesopotâmia e no Egito começaram a ser construídos os primeiros templos - seus projetistas tiveram de encontrar unidades mais uniformes e precisas.
Ângulos e figuras
Tanto entre os sumérios como entre os egípcios, os campos primitivos tinham forma retangular. Também os edifícios possuíam plantas regulares, o que obrigava os arquitetos a construírem muitos ângulos retos (de 90º).
O problema mais comum para um construtor é traçar, por um ponto dado, a perpendicular a uma reta. 
Para medir superfícies
Os sacerdotes encarregados de arrecadar os impostos sobre a terra provavelmente começaram a calcular a extensão dos campos por meio de um simples golpe de vista.
CIRCUNFERÊNCIAS
Por circunferência entende-se a linha da periferia do círculo, sendo este uma superfície. Já os antigos geômetras observavam que, para demarcar círculos, grandes ou pequenos, era necessário usar uma corda, longa ou curta, e girá-la em torno de um ponto fixo, que era a estaca cravada no solo como centro da figura. 
E a área do círculo? A história da Geometria explica-a de modo simples e interessante. Cerca de 2000 anos a.C., um escriba egípcio chamado Ahmes matutava diante do desenho de um círculo no qual havia traçado o respectivo raio. Seu propósito era encontrar a área da figura.
Novas figuras
Uma dessas figuras foi chamada polígono, do grego polygon, que significa "muitos ângulos". Atualmente até rotas de navios e aviões são traçadas por intermédio de avançados métodos de Geometria, incorporados ao equipamento de radar e outros aparelhos. O que não é de estranhar"desde os tempos da antiga Grécia, a Geometria sempre foi uma ciência aplicada, ou seja, empregada para resolver problemas práticos. Dos problemas que os gregos conseguiram solucionar, dois merecem referência: o cálculo da distância de um objeto a um observador e o cálculo da altura de uma construção.
No primeiro caso, para calcular, por exemplo, a distância de um barco até a costa, recorria-se a um curioso artifício
O cálculo da altura de uma construção, de um monumento ou de uma árvore é também muito simples:
Euclides de Alexandria
considerado como um dos mais significativos estudiosos deste campo na antiga Grécia, matemático da escola platônica.
Ele foi convidado a lecionar Matemática na escola instituída em Alexandria por Ptolomeu Sóter ou Ptolomeu I, que governou o Egito de 323 a.C. a 283 a.C. 
Teria sido educado em Atenas e frequentado a Academia de Platão.
criador da clássica obra Os Elementos.
360 a.C. — 295 a.C
*o termo platônico passou a ser utilizado com 
o significado de algo ideal ou casto, sem interesses materiais.
A teoria aí desenvolvida é uma das mais importantes na trajetória da Matemática;
Esta doutrina se tornou conhecida como Geometria Euclidiana;
A Geometria de Euclides se distingue por apresentar um espaço que não se modifica em momento algum, revela estrita simetria 
Assim como seu nascimento, sua morte também foi envolta em mistério, e suas datas só podem ser obtidas através de cálculos aproximados.
Pitágoras
Nasceu em Samos, pequena ilha próxima à região da Jônia (parte asiática das colônias gregas).
Foi um matemático grego que criou a “Escola Pitagórica”, cujos estudos e fundamentos contribuíram para o desenvolvimento da Matemática e da Filosofia ocidental.
Autor do teoremas de Pitágoras: “num triangulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos”. Desenvolveu trabalhos na área da filosofia, musica, moral, geografia e medicina.
580 a.C. — 497 a.C
*o termo platônico passou a ser utilizado com 
o significado de algo ideal ou casto, sem interesses materiais.
Pitágoras
Para a formação do seu famoso teorema, é possível que Pitágoras e seus discípulos tenham se baseados nos conhecimentos geométricos dos egípcios e em mosaicos que apareciam com frequência nas paredes das construções do Egito antigo.
O nome de Pitágoras é dado esse teorema por ter sido o primeiro a demonstrá-lo, apesar de os babilônios e os egípcios já o utilizarem em construções e medições de terras. Esse teorema estabelece uma relação entre os catetos e a hipotenusa do triângulo retângulo:
580 a.C. — 497 a.C
Arquimedes
Fez grandes descobertas e invenções como, por exemplo, o parafuso, a roldana e as rodas dentadas.
Descobriu como calcular a área do círculo; o método para calcular o número PI (razão entre o perímetro de circunferência e sue diâmetro) utilizando series.
Foi Arquimedes quem determinou o principio da hidrostática, chamado de Princípio de Arquimedes “Qualquer corpo mergulhado na água perde uma parte de seu peso igual ao peso do volume de água que desloca”. Com esse princípio ficou mais fácil determinar o peso específico dos corpos, tornando a água como unidade.
287 a.C. - 212 a.C
20
Apolônio de Perga
matemático grego, chamado "O Grande Geômetra".
. Autor do famoso Tratado das Secções Cônicas.
Viveu durante os últimos anos do século III até princípios do século II a.C. 
262 a.C -190 a.C
Apolônio de Perga
  Dos três grandes matemáticos do helenismo, Euclides, Arquimedes e 
Apolônio representa a grandeza técnica especializada, o virtuosismo geométrico por excelência. 
Ensino da Geometria no Brasil
No Brasil quase não se tem registro do ensino da geometria enquanto colônia.
foram instituídas as Aulas Regias- aulas de disciplinas isoladas.
 Este era o expositor, transmissor de um conteúdo em sua forma pronta e acabada, limitando as atividades do aluno na memorização e reprodução de raciocínios e procedimentos do professor.
Fim do Movimento da Matemática Moderna- O crescimento industrial, desenvolvimento da agricultura, expansão dos centros urbanos, produziram no Brasil dos anos 30, um movimento de renovação social, cultural e educacional 
esse Movimento trouxe “o princípio da atividade” e o “principio de introduzir na escola situações da vida real”
Entretanto, no Brasil, esse processo de modernização da matemática inicia-se somente no governo Vargas, quando Francisco Campos, Ministro da Educação e Saúde, acata as idéias de Euclides Roxo
Em meados da década de 1950, os avanços científicos e tecnológicos da sociedade mundial.
Nesse momento, inicia-se um movimento para reformular o ensino aprendizado da matemática, conhecido como Movimento da Matemática Moderna.
Movimento da Matemática Moderna, a geometria continuou esquecida e quando ensinada continha rigor, aximas e postulados em exagero
No Brasil, segundo Soares (2001), a geometria ensinada continuou sendo a euclidiana, usando apenas a linguagem dos conjuntos defendida pelos modernistas.
Nos dias de hoje,ainda encontramos livros didáticos com capítulos destinados à geometria no final do livro.
Perguntamo-nos: se o conhecimento geométrico é importante, tanto pelos aspectos intuitivos que nos levam a pensar sobre situações com as quais nos deparamos diariamente, quanto pela possibilidade de se ter um conhecimento mais elaborado, por que nas escolas não o vemos orientando a construção o conhecimento matemático?
Geometria 
no Ensino Médio
Para resolução de questões que envolvem a Geometria, tanto em Matemática quanto em outras áreas do conhecimento, é importante que o aluno desenvolva suas capacidades:
 de visualização, de compreensão e representação de formas geométricas, além de habilidades de quantificar comprimentos, áreas e volumes. 
Site: Professor PI 8 (Youtube)
O que diz os PCN’s ?
Os PCN (BRASIL (DF) Ministério da Educação, 1999, p. 123) destacam
dois tipos de “(...) propriedades que a Geometria trata: as associadas à posição relativa das formas e associadas às medidas.”. 
Site: Me Salva (Youtube)
Ainda de acordo com os PCN para que no Ensino Médio os alunos compreendam:
Propriedades de posição de objetos geométricos;
Relações entre figuras espaciais e planas;
Propriedades de congruência e semelhança de figuras planas e espaciais;
Analisem diferentes representações de figuras espaciais e planas, conheçam um sistema dedutivo;
Teoremas e demonstrações.
23%
Site: Só Exercícios
Site: Só Exercícios
Site: Só Exercícios
6%
Site: Só Exercícios
14%
10%
Site: Só Exercícios
É necessário que eles tenham visto conceitos básicos no Ensino Fundamental, por exemplo:
As propriedades de lados, ângulos e diagonais de polígonos;
 congruência e semelhança de figuras planas.
Referências
MENEGUETTI, R. C. G. , SILVA, E. B. da . O ENSINO MÉDIO DE GEOMETRIA POR MEIO DE UMA PROPOSTA ALTERNATIVA. São Paulo. Disponível em <www.sbembrasil.org.br/files/ix_enem/.../CC12346465879aR.doc >. Acessado em: Maio de 2016.
ME SALVA! GA03 - Distância entre 2 pontos: Exemplo 1. 2014. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=Loiu_lpl_4M>. Acessado em: Maio/2016.
MUNHOZ, Maurício de Oliveira. Propostas Metodológicas para Matemática. Curitiba, Ibpex, 2011.
PROFESSORPI8. Áreas de figuras planas com ph. 2013. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=eUwEbBqTMZ0> .Acessado em: Maio/2016.
SÓ EXERCÍCIOS. O que cai no Enem e nos vestibulares?  Gráfico de Estatísticas dos Vestibulares. Disponível em <http://soexercicios.com.br/pages/public/vestibulares.jsf>. Acessado em: Maio de 2016.
 
http://www.pucpr.br/eventos/educere/educere2005/anaisEvento/documentos/painel/TCCI136.pdf
file:///C:/Users/MARIA/Downloads/2611-9945-1-PB.pdf
Geometrias e sua história http://www.prof2000.pt/users/amma/af33/trf1/geo10_p33-39.htm
http://www.somatematica.com.br/geometria.php