UNIDADE I

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Hidráulica:
Unidade I – Escoamento sob pressão
Prof. Msc. Antônio Jorge Silva Araújo Junior
FACULDADE METROPOLITANA DA AMAZÔNIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CONCEITO:
O que são condutos forçados?
Perímetro molhado = Perímetro do tubo
Condutos Forçados
Parcialmente preenchido pelo fluido
Perímetro molhado ≠ Perímetro do tubo
Pressão interna ≠ Pressão Atmosférica
Pressão interna = Pressão Atmosférica
Condutos forçados são: “aqueles em que o perímetro molhado coincide com todo o perímetro do tubo e que a pressão interna obrigatoriamente não coincide com a pressão atmosférica” (Azevedo Netto, 2015). 
Totalmente preenchido pelo fluido
Condutos Livres
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Onde:
V: Velocidade média (m/s)
D: Diâmetro da tubulação (m)
v: viscosidade cinemática do fluido (m²/s)
REGIME DE ESCOAMENTO:
Experiência de Osborne Reynolds (1883).
Fonte: Bystafa, 2010
Re ≤ 2000 – Regime Laminar
2000 < Re ≤ 4000 – Regime de transição
Re > 4000 - Turbulento
Laminar: Trajetória bem definida
Turbulento: Trajetória indefinida
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REGIME DE ESCOAMENTO:
Regime Laminar: Ocorre em condutos com pequenos diâmetros e pequenas velocidades e em fluidos com viscosidade cinemática elevada.
Regime Turbulento: Praticamente em todos os condutos forçados. 
PERDA DE CARGA EM CONDUTOS FORÇADOS
A perda de carga é gerada devido à rugosidade interna do tubo.
PERDAS DE CARGA
Perda de Carga Linear: Sempre que um líquido escoa no interior de um tubo de um ponto para o outro, haverá uma certa perda de energia denominada perda de pressão ou perda de carga.
PERDAS DE CARGA
Perda de Carga Localizada:
PERDA DE CARGA LINEAR
Teorema de Bernoulli:
Carga Piezométrica (pressão)
Carga Cinética (velocidade)
Carga Potencial (altura)
Perda de Carga
Perda de Carga é a energia dissipada em forma de calor devido à rugosidade da tubulação.
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FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS
Fórmula criada por Allen Hazen e Garden Williams;
Analisaram estatisticamente mais de 30 investigadores;
Realizaram as próprias investigações e ensaios;
Limitações: 50 mm ≤ D ≤ 3500 mm , v ≤ 3,0 m/s 
Material
Coeficiente C
Alumínio
130 - 150
Bronze
130 - 140
Ferro Fundido - Novo
130
Ferro Fundido - 20 anos
89 - 100
Ferro Fundido - 40 anos
64 - 83
Concreto
100 - 140
Cobre
130 - 140
Vidro
130
Plastico
130 - 150
Aço - Novo
140 - 150
EXERCÍCIO 01
Em uma adutora de água em PRFV (C=150), de D= 250 mm, v= 1,14 m/s, com vazão de 200 m³/h, e comprimento de 25,4 km. 
a) Determine o regime de escoamento.
b) Calcule a perda de carga linear na adutora. 
Dados complementares: Viscosidade cinemática H2O = 1,0 . 10-6 m²/s).
Em uma adutora de água em PRFV (C=150), de D= 250 mm, v= 1,14 m/s, com vazão de 200 m³/h, e comprimento de 25,4 km. 
a) Determine o regime de escoamento.
Dados complementares: Viscosidade cinemática H2O = 1,0 . 10-6 m²/s).
EXERCÍCIO 01
Em uma adutora de água em PRFV (C=150), de D= 250 mm, v= 1,14 m/s, com vazão de 200 m³/h, e comprimento de 25,4 km. 
b) Calcule a perda de carga linear na adutora.
EXERCÍCIO 01
 Q = 0,056 m³/s
1º passo: verificar unidades.
Onde:
J – Perda de carga unitária (mca/m)
Q – Vazão (m³/s)
D – Diâmetro (m)
C – Coeficiente de rugosidade das paredes internas (adimensional)
FÓRMULA DE FAIR-WHIPPLE-HSIAO
É a fórmula cobrada pela NBR para instalações prediais de água;
É utilizada para diâmetros de ½ a 2” pol.
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EXERCÍCIO 02
Determinar a perda de carga contínua no ramal de ¾” que abastece o chuveiro de uma instalação predial, sabendo que a vazão é de 0,69 L/s.
0,61 m
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BOMBEAMENTO
EXERCÍCIO 03
EXERCÍCIO 03
FORMULA DE DARCY
Outra fórmula para perda de carga em condutos sob pressão é a fórmula clássica de Darcy.
Valores de f são tabelados de acordo com a velocidade.
Exercício 04
Uma estação elevatória recalca 220 L/s de água través de uma canalização antiga, de aço, de 500 mm de diâmetro e 1 600 m de extensão. Estimar a economia mensal de energia elétrica que será feita, quando essa canalização for substituída por uma linha nova, de aço, com revestimento interno especial. Custos de energia elétrica $ 0,10/kWh.
Consulte valores de f na tabela.
01 CV = 0,736 kW
Para canalizações antigas f = 0,037
Para canalizações novas f =0,019
V = 1,13 m/s
Hf p tubulação velha = 7,71
Hf p tubulação nova = 3,96
A 
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PERDA DE CARGA LOCALIZADA
É a perda de carga que ocorre nas singularidades, peças e conexões. As perdas localizadas podem ser calculadas através do método de duas formas:
Método geral.
Método de Comprimentos equivalentes.
PERDAS LOCALIZADAS (GERAL)
Método de cálculo pela fórmula geral de perdas de carga localizada:
Exercício 05
Uma canalização de ferro dúctil com 1 800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro está descarregando em um reservatório, 60 L/s. Calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo do encanamento (em %). Há na linha apenas 2 curvas de 90º, 2 de 45º e 2 registros de gaveta (abertos). C=100.
Pag 129.
Por K
E por HW
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PERDAS LOCALIZADAS (COMPRIMENTOS EQUIVALENTES)
É o método em que cada peça tem um comprimento equivalente relacionado, por exemplo, uma curva de 90º equivale a um comprimento em metros caso fosse tubo retilíneo.
Após somar os comprimentos equivalentes, a perda de carga pode ser calculada pelas fórmulas tradicionais de perda de carga contínua.
Os comprimentos equivalente são tabelados.
Exercício 06
Uma canalização de ferro dúctil com 1 800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro está descarregando em um reservatório, 60 L/s. Há na linha apenas 2 curvas de 90º, 2 de 45º e 2 registros de gaveta (abertos). C=100. Calcule a perda de carga contínua e localizada (pela formula geral e pelo método de comprimentos equivamentes).
Pag 129.
Por K
E por HW
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Exercício 07
Determinar a perda de carga contínua e localizada no ramal de 50 mm que abastece o chuveiro de uma instalação predial, sabendo que a vazão é de 0,69 L/s. Utilizar método dos comprimentos equivalentes. C = 130
01 – Tê, saída de lado
02 – Cotovelo, 90º
03 – Registro de gaveta aberto
04 – Cotovelo, 90º
05 – Tê, passagem direta
06 – Cotovelo, 90º
07 – Registro de gaveta aberto
08 – Cotovelo, 90º
09 – Cotovelo, 90º
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