Distribuição de Frequência

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Distribuição de Frequência:
- Variável Discreta:
- Variável Contínua:
1) Dados Brutos:
2) Rol:
3) Limites de classe:
4) Intervalo de Classe:
5) Amplitude Total:
6) Ponto médio das classes (xi):
7) Número de Classes (K):
 a)
	K = n° de classes = 1 + 3,3 log N
 b)
8) Amplitude ou intervalo de Classes (h)
* Frequência Relativa da Classe
* Frequência Acumulada Crescente:
* Frequência Acumulada Decrescente:
				
Medidas descritivas para as distribuições de frequência
- Média Aritmética: Dados não-agrupados
- Média Aritmética: Dados agrupados
1) Processo abreviado para o cálculo da media
* 1° Passo:
 = Valores da variável
= Constante arbitrária tomada convenientemente
h = Amplitude entre os valores ou intervalo de classes
= Valores “transformados”
* 2° Passo:
= média dos zi
- Média Geral
- Média Geométrica
* Frequência Absoluta
* F1 = F2 = F3 = ... = Fn = 1
* Logaritmo
- Média Harmônica
* Frequência Absoluta
* F1 = F2 = F3 = ... = Fn = 1
- Mediana
* 1° Passo: Calcula-se a ordem . Como a variável é contínua, não se preocupa se n é par ou ímpar. 
* 2° Passo: Pela Fac identifica – se a classe que contém a mediana (classe Md).
* 3° Passo:
= limite inferior da classe Md
n = tamanho da amostra ou número de elementos
= soma das frequências anteriores à classe Md
h = amplitude da classe Md
 = frequência da classe Md
- Quartis
1) determinação de Q1:
* 1° Passo: Calcula – se .
* 2° Passo: Identifica-se a classe Q1 pela FAC.
* 3° Passo: 
2) determinação de Q2:
* 1° Passo: Calcula – se .
* 2° Passo: Identifica-se a classe Q3 pela FAC.
* 3° Passo: 
- Decis
* 1° Passo: Calcula – se , onde i = 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
* 2° Passo: Identifica-se a classe Di pela FAC.
* 3° Passo:
- Percentis
* 1° Passo: 
* 2° Passo: 
* 3° Passo:
Calcula – se , onde i = 1,2,3,...,98 e 99.
Pela FAC Identifica-se a classe Pi.
- Moda
1) 1° processo: formula de Czuber
* 1° Passo: Identifica-se a classe modal
* 2° Passo: 
2) 2° processo: determinação gráfica da moda
a) Unimodais
b) Antimodais
c) Amodais
d) Plurimodais
				Relação de Pearson
 ou 
Medidas de Dispersão, Assimetria e Curtose
- Medidas de dispersão
1) Amplitude Total
2) Intervalo semi-interquartílico
3) Desvio médio e variância
a) Desvio médio
b) Variância
* Populacional
*Amostral
4) Desvio Padrão
* Populacional
*Amostral
Processo Abreviado
* 1° Passo: 
* 2° Passo: 
* Populacional
*Amostral
* 3° Passo:
*Amostral
* Populacional
5) Coeficiente de variação
 ou 
6) Escores reduzidos
 ou 
- Medidas de Assimetria
1) coeficientes de assimetria
a) Primeiro coeficiente de Pearson
 ou 
* se a distribuição é simétrica.
* se a distribuição é assimétrica positiva
* se a distribuição é assimétrica negativa
b) segundo coeficiente de Pearson
- Medidas de curtose
Cálculo das Probabilidades
- Introdução
- Conceitos Básicos
1) Experimento Aleatório
2) Espaço amostral
3) Evento
- Avaliação de Probabilidade
- Regras do Cálculo das Probabilidades
1) 
2) P(S) = 1
3) P(ᶲ) = 0
4) Evento mutuamente exclusivo 
5) Evento não mutuamente exclusivo 
6) Eventos Complementares
7) Probabilidade Condicional
8) Eventos Dependentes
9) Eventos Independentes
10) Regra de Bayes
- Distribuição Binomial
X = n . p
- Processo de Poisson