Lista de exercícios 1 (Estática)

Prévia do material em texto

Lista de exercícios 1 
Mecânica dos Sólidos I 
 
1) Os três cabos puxam um tubo de tal modo que geram uma força resultante 
com intensidade de 900 lb. Se dois dos cabos estiverem submetidos a 
forças conhecidas, como mostra a figura, determine a direção θ do terceiro 
cabo, de modo que a intensidade da força F nesse cabo seja mínima. Todas 
as forças estão localizadas no plano x-y. Qual é a intensidade de F? Dica: 
Determine primeiro a resultante das duas forças conhecidas. 
 
2) Decomponha a força de 50 lb nos componentes que atuam ao longo (a) 
dos eixos x e y e (b) dos eixos x e y’. 
 
 
3) Três forças atuam sobre o suporte da figura. Determine a intensidade e a 
direção θ de F1, de modo que a força resultante seja orientada ao longo do 
eixo x’ positivo e tenha intensidade de 1 kN. 
 
4) Um cilindro hidráulico BD exerce sobre o membro ABC uma força P dirigida 
ao longo da linha BD. Sabendo que P tem um componente perpendicular a 
ABC de 750 N, determine (a) a intensidade da força P, (b) sua componente 
paralela a ABC. 
 
 
 
 
 
5) Um caixote de 270 kg é sustentado por vários sistemas de corda e roldana 
como mostra a figura. Determine para cada caso a tração (força) na corda. 
(A tensão na corda é a mesma em cada lado para uma roldana simples.) 
 
 
6) Determine o comprimento da mola AC sem deformação se uma força P = 
80 lb forma o ângulo θ = 60° para que haja equilíbrio. A corda AB tem 2 pés 
de comprimento. Suponha que k = 50 lb/pé. 
 
 
 
 
 
7) O balde e seu conteúdo têm massa de 60 kg. Se o comprimento do cabo é 
de 15 m, determine a distância y da polia para a condição de equilíbrio. 
Despreze as dimensões da polia em A. 
 
 
8) O tarugo montado no torno está sujeito a uma força de 60 N. Determine o 
ângulo de direção das coordenadas β e expresse a força como vetor 
cartesiano. 
 
 
 
 
9) Sabendo que a tração no cabo AB é 1425 N, determine as componentes 
da força exercida na placa em B. 
 
10) Determine a força desenvolvida nos cabos OD e OB e necessária na escora 
OC para suportar a caixa de 50 Kg. A mola AO tem comprimento de 0,8 m 
sem deformação e rigidez KOA = 1,2 KN/m. A força na escora atua ao longo 
do eixo dela. 
 
11) Os cursores A e B são conectados por um fio de comprimento de 525 mm 
e podem deslizar livremente, sem atrito, sobre as hastes. Se a força P = 
(341N) j é aplicada ao colar A, determine (a) a tensão no fio quando y=155 
mm, (b) a intensidade da força Q requerida para manter o equilíbrio do 
sistema. 
 
12) Determine os componentes de F que atuam ao longo da haste AC e 
perpendicularmente a ela. O ponto B está localizado sobre a haste a 3 m 
da extremidade C. 
 
13) Determine o momento de cada uma das três forças em relação ao ponto A. 
Resolva o problema primeiro utilizando cada força como um todo (sem 
decompor) e, depois, o princípio dos momentos. 
 
14) Antes que o tronco de uma árvore venha a cair, são amarrados cabos AB 
e BC, como mostrado na figura. Sabendo que as forças de tração nos cabos 
AB e BC são de 555 N e 660 N, respectivamente, determine o momento 
em relação à O da força resultante exercida sobre a árvore pelos cabos em 
B. 
 
 
15) Uma barra de 6m tem uma ponta fixada em A. Um cabo de aço é esticado 
da ponta livre B da barra ao ponto C localizado na parede vertical. Se a 
tensão no cabo é 2,5 kN, determine o momento que a força exerce sobre 
A através do cabo em B. 
 
16) Determine o volume do paralelepípedo da figura quando (a) P = 4i – 3j + 
2k, Q = - 2i – 5j + k e S = 7i + j – k. 
 
 
 
17) Duas forças paralelas de 60 N são aplicadas a uma alavanca como 
mostrado na figura. Determine o momento do binário formado pelas duas 
forças (a) resolvendo para cada componente horizontal e vertical e 
adicionando os momentos dos dois binários resultantes, (b) usando a 
distância perpendicular entre as duas forças, (c) somando os momentos 
das duas forças em relação ao ponto A. 
 
18) Substitua as cargas na estrutura por uma única força resultante. 
Especifique onde sua linha de ação intercepta o elemento AB, medido a 
partir de A. 
 
19) Duas hastes AB e DE são conectadas por uma alavanca BCD como 
mostrado. Sabendo que a tração na haste AB é 720 N, determine (a) a 
tração da haste DE (b) a reação em C. 
 
20) Uma carga vertical P é aplicada na extremidade B de uma haste BC. A 
constante de mola é k, e a mola não fica deformada quando θ = 90°. (a) 
Desprezando o peso da haste, expresse o ângulo θ correspondente ao 
equilíbrio em termo de P, k e l. (b) Determine o valor de θ correspondente 
ao equilíbrio quando 𝑃 =
1
4
𝑘𝑙. 
 
 
21) O cabo CED pode sustentar uma força máxima de 800 lb antes 
de romper. Determine a maior força vertical F que pode ser 
aplicada à lança. Determine também quais são os componentes 
x, y, z da reação na junta esférica em A. 
 
22) Determine a intensidade do momento de cada uma das três forças em 
relação ao eixo AB. Resolva o problema (a) na forma de vetor cartesiano e 
(b) na forma de escalar. 
 
23) Desenhe o diagrama de corpo livre da barra ABC, que é sustentado por um 
colar deslizante sem atrito em A, por um rolete em B e por uma haste curta 
CD. Explique o significado de cada uma das forças que atuam no diagrama. 
 
 
 
 
 
24) Determine as reações em A e B quando (a) α = 0° e (b) α = 90° e (c) α = 40°