Exercicíios de Probabilidades Cespe

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RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICA - PROBABILIDADE PREPARATÓRIO PARA PM MA – 2017 
Exemplos 1: Uma urna possui cinco bolas vermelhas e duas bolas brancas. Calcule as probabilidades de:
a) Em duas retiradas, sem reposição da primeira bola retirada, sair uma bola vermelha (V) e depois uma bola branca (B).
b) Em duas retiradas, com reposição da primeira bola retirada, sair uma bola vermelha e depois uma bola branca.
Exemplos 2: Uma pessoa joga uma moeda três vezes:
Qual a probabilidade de sair CARA nas três jogadas?
Qual a probabilidade de sair pelo menos duas COROA nas três jogadas? 
Exemplo 3: Numa urna há 5 bolas brancas, 3 azuis, 4 verdes, 2 amarelas e
uma marrom. Extraindo uma bola ao acaso, a probabilidade de sair uma bola azul
ou amarela é?
Questões de Concurso 
Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas é inferior a 15%. 
Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de determinada cidade, exatamente dois deles cometam a infração de vender gasolina adulterada, e que sejam escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem fiscalizados, julgue os itens seguintes.
Se dois postos forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de esses dois postos serem os infratores será inferior a 2%.
No departamento de policia de certo batalhão trabalham 1 mulheres e 4 homem. O comandante do departamento pretende escolher por sorteio duas dessas pessoas para trabalhar no dia seguinte. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso a probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam homens é inferior a 55%.
Uma urna contém 10 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. Retiramos 3 bolas sem reposição. Nesta situação, a probabilidade de as duas primeiras serem pretas e a terceira vermelha é superior a 14%. 
Em um batalhão trabalham 30 oficiais, dos quais 14 são tenentes. O comandante comunicou aos oficias que três deles seriam escolhidos para participar de uma missão. Considerando-se que a escolha seja feita de forma aleatória, a probabilidade de que exatamente dois tenentes sejam escolhidos é 52/145.
Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que ele seja primo é 25%.
 O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é inferior a 30%. 
 Quatro policiais, entre eles Celso e Beatriz, sentam-se aleatoriamente em quatro cadeiras consecutivas de uma mesma fileira de um auditório. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso a probabilidade de que Celso e Beatriz fiquem sentados juntos é superior a 25%. 
 Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas mulheres é superior 60%?
Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos uma mulher e dois homens é inferior a 60%. 
Se num grupo de 10 homens e 6 mulheres sorteamos 3 pessoas para formarem uma comissão, qual a probabilidade de que essa comissão seja formada por 2 homens e 1 mulher é exatamente 27/56. 
Uma caixa contém três bolas vermelhas e cinco bolas brancas e outra possui duas bolas vermelhas e três bolas brancas. Considerando-se que uma bola é transferida da primeira caixa para a segunda, e que uma bola é retirada da segunda caixa, podemos afirmar que a probabilidade de que a bola retirada seja da cor vermelha é 19/48. 
Suponha que uma caixa possui duas bolas pretas e quatro verdes, e, outra caixa possui uma bola preta e três bolas verdes. Passa-se uma bola da primeira caixa para a segunda, e retira-se uma bola da segunda caixa. Qual a probabilidade de que a bola retirada da segunda caixa seja verde é superior a 53%. 
Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras.
Com referência a essa situação, julgue os itens subsequentes.
Caso as duplas de policiais sejam formadas aleatoriamente, então a probabilidade de que em determinado dia os policiais que policiarão determinada quadra sejam do mesmo sexo será superior a 0,5.
Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 4 pretas; dela são retiradas duas bolas, uma após a outra, sem reposição; a primeira bola retirada é de cor preta; A probabilidade de que a segunda bola retirada seja vermelha é superior a 62%. 
Matemática Raciocínio Lógico - Probabilidade Professor Vitor Filho