Probabilidade e Estatistica Unidade 2

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Probabilidade e Estatística
Docente: Fábio Anderson de Assumpção
Método da Engenharia
• desenvolver uma descrição clara e concisa do problema;
• identificar os fatores importantes que afetam esse problema ou
que possam desempenhar um papel na sua solução;
• propor um modelo para o problema, usando conhecimentos
científicos;
• conduzir experiências apropriadas e coletar dados para teste ou
validação do modelo ou conclusões a serem feitas;
• limitar o modelo com base nos dados observados;
• conduzir um experimento apropriado para confirmar que a solução
proposta para o problema é eficaz e eficiente
• tirar conclusões ou fazer recomendações com base na solução do
problema.
Variáveis
• Nominais: Cores, nomes, outros
• Ordinal: Fundamental, Médio, Superior
• Independente: Não depende de outro fator
• Dependente: Depende de outro fator
• Qualitativa: Indica qualidades, características
• Quantitativa: Indica valores numéricos
• Discreta: Quantidade de crianças
• Contínua: Altura de um objeto, temperatura
Cálculo da Média
Média:
Dados: 2,5,3,7,8
x 
n
 xi
1 2 3 n 
i1
n n
x  x  x  ...  x
5
x  2  5  3  7  8  5
Mediana
A mediana é o valor da variável que 
ocupa a posição central de um 
conjunto de dados ordenados.
Exemplos
1) Dados: 7, 6, 2, 2, 5, 3 ,7 determine a 
mediana. (quantidade de dados impar)
Dados ordenados: 2, 2, 3, 5, 6, 7, 7
Mediana = 5
Exemplos
• 2) Dados: 2, 3, 4, 7, 6, 5, 2, 2 determine a
• mediana. (quantidade de dados par)
• Dados ordenados: 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Tira-se a média dos dois valores centrais
Mediana = 3+4 = 3,5
2
Moda
É o valor que ocorre com mais frequência. 
Dados : 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 2, 5, 6, 7
Moda = 2 (ocorre 4x)
Variância e Desvio Padrão
Variância:
Desvio Padrão:
Variância
i1
22 2 2 n
n n
 s 2 
(x1x) (x2 x)  ...(xn x) 
(xi  x)
Desvio Padrão  s  Variância
Exemplos
Exemplo 2: Considere as notas de um teste
de 3 grupos de alunos:
Grupo 1: 3, 4, 5, 6, 7
Grupo 2: 1, 3, 5, 7, 9
Grupo 3: 5, 5, 5, 5, 5
Grupo 1: Média = 5
Variância:
2 2 2 2 2
2  2
55
(35) (45) (55) (65) (75) 10
S 
Desvio Padrão:
S  2  1,41
Bons Estudos e Boa Sorte