LISTA TRABALHO E ENERGIA

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
Centro de Ciências Exatas – CETEC
Área de Física
lista de atividade
Trabalho e Energia
1. Uma força de F que dura 20 s é aplicada a um corpo de massa igual a 500 kg.A força
produz no corpo, inicialmente em repouso, uma velocidade final de 0,5m/s. Se a força cresce
linearmente com o tempo durante 15 s e depois decresce até zero, também linearmente,
durante 5 s. Faça o gráfico de F versus t e a partir do gráfico encontre a força máxima
exercida sobre o corpo. E quanto vale o impulso? (R. F = 25 N e I = 250
m.kg
s
)
2. Um bloco de 250 g é deixado cair sobre uma mola vertical com uma constante de mola
k = 2, 5 N/cm. A compressão máxima da mola produzida pelo bloco é de 12 (cm. a)
Enquanto a mola está sendo comprimida, qual o trabalho executado pela mola? b) Enquanto
a mola está sendo comprimida, qual o trabalho executado pelo peso do bloco? c) Qual era
a velocidade do bloco quando se chocou com a mola? (R.: −1, 8 J ; 0, 294 J ; 3, 47 m/s)
3. Calcule o trabalho de uma força constante de 12 N , quando seu ponto de aplicação se
move por 7 m, se o ângulo entre as direções da força e o deslocamento é (a) 0◦, (b) 60◦, (c)
90◦, (d) 145◦, e (e) 180◦. (R. (a) 84 J , (b) 42 J , (c) 0 J , (d) −68, 8 J , (e) −84 J)
4. Calcule o trabalho realizado por um homem que arrasta um saco de farinha de 65 kg
a uma distância de 10 m sobre o solo com uma força de 25 kgf , erguendo-o depois até a
carroceria de uma caminhão de 75 cm de altura. Qual a potência média desenvolvida se o
processo todo foi realizado em 2 min? Pesquise e defina kgf . (R. 2927,75 J ; 24,4 W )
(Dica Transforme tudo para o SI (sistema internacional), lembre que kgf é uma unidade de
força chamada de quilograma-força e 1 kgf = 9, 807 N)
5. Um carro, cuja massa vale 1200 kg, viaja inicialmente a 30 m/s quando o motorista freia
fortemente. A força de atrito dos pneus com o piso vale 7200 N . Calcule o deslocamento do
carro durante a freada. (R. 75 m)
6. Um corpo de massa igual a 4 kg move-se para cima num plano inclinado de 20◦ com a
horizontal. As seguintes forças agem sobre ele: uma força horizontal de 80 N , uma força de
100 N paralela ao plano inclinado no sentido do movimento, e uma força de atrito constante
de 10 N que se opõe ao movimento. O corpo desliza 20 m sobre o plano. Calcule o trabalho
total realizado pelo sistema de forças que age sobre o corpo, assim como o trabalho executado
por cada uma delas. (R. 3300 J , 2000 J , 1500 J e 200 J)
7. Um corpo com 0,1 kg de massa cai de uma altura de 3 m sobre um monte de areia. Se o
corpo afunda 3 cm antes de parar, qual é o módulo da força constante que a areia exerceu
sobre o corpo? (R. 98 N)
8. Um homem com 80 kg de massa caminha para sima num plano inclinado de 10◦ com a
horizontal, desenvolvendo uma velocidade de 6 km/h. Calule a potência desenvolvida. (R.
23,54 W )
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9. Um automóvel sobe uma rampa uma rampa inclinada de 3◦, com velocidade constante
de 45 km/h. A massa do automóvel é de 1600 kg. qual a potência desenvolvida pelo motor?
Qual o trabalho realizado em 10 s? Despreze as forças de atrito. (R. 10.258,6W e 1,03×105)
10. A força que age num corpo de 10 kg de massa é F = xˆ (10 + 2t) N , onde t é o número
se segundos. (a) Determine a variação a quantidade de movimento e na velocidade do corpo
após 4 s, assim como o impulso transmitido ao corpo. (b) Durante quanto tempo deveria
a força agir sobre o corpo para que o seu impulso fosse de 200 N · s? Responda a ambas
as questões para um corpo que estivesse inicialmente em repouso e para outro com uma
velocidade inicial de −yˆ 6 m/s. (R. (a) uˆN4800 N · s (b) 10 s, (c) O resultado para ambos
os casos é o mesmo.)
11. Uma partícula está submetida a uma força ~F = (y2 − x2) xˆ + (3xy) yˆ no sistema
MKSC (metro, quilo, segundo e Coulomb) o qual corresponde ao sistema internacional (SI).
Determine o trabalho realizado pela força quando a partícula é deslocada de (0,0) ao ponto
(2,4) ao longo de cada um dos seguintes caminhos: (a) ao longo do eixo X de (0,0) a (2,0)
e paralelamente ao eixo Y até (2,4); (b) ao longo de Y de (0,0) a (0,4) e paralelamente a
X até (2,4); (c) ao longo de uma reta que passa por ambos os pontos; (d) ao longo de uma
parábola y = x2. Essa é uma força conservativa? (R. (a) 45,3 J , (b) 29,3 J , (c) 24 J , (d)
42,1 J . A força é não conservativa.)
12. Dado ~F = (7xˆ+6yˆ) N . (a) Calcule o trabalho realizado quando uma partícula submetida
a esse força vai da origem a ~r = [3xˆ + 4yˆ + 16zˆ] m. Será necessário especificar o caminho
seguido pela partícula? Justifique. (b) Calcule a potência média quando a partícula leva
0,6 s para ir de uma ponto ao outro. Exprima sua resposta em watts e hp. (c) Sendo a
massa da partícula 1,0 kg, calcule a variação da energia cinética. (R. (a) 45 J , (b) 75 W ;
0,1 hp, (c) 45 J )
13. Dois blocos, de massa M = 2 kg e 2M , estão ligados a uma mola cuja constante elástica
vale k = 200 N/m que tem uma das extremidade fixa, como mostra a Figura. A superfície
horizontal e a poia não possuem atrito, e a polia tem massa desprezível. Os blocos são
liberados a partir do repouso com mola na posição relaxada. (a) Qual é a energia cinética
total dos dois blocos após o bloco que está pendurado ter descido 0, 090 m? (b) Qual é a
energia cinética do bloco pendurado depois de descer 0, 090 m? (c) Qual é a distância que
o bloco pendurado percorre antes de parar momentaneamente pela primeira vez?
14. A força do problema anterior é conservativa, por quê? Calcule a variação da energia
potencial entre os pontos (0,0,0) e (3,4,16). Determine o potencial no ponto ~r = (7xˆ+ 16yˆ−
42zˆ) m. (R. U = −3 J e U = −145 J )
15. Uma partícula move-se sob a ação de uma força atrativa que varia com o inverso do
quadrado da distância, F = −k/r2. A trajetória é um circulo de raio r. Mostre que a
energia total é E = −k/2r, que a velocidade é v = (k/mr)1/2, e que o momento angular é
L = (mkr)1/2.
16. Um corpo com 20 kg de massa é lançado verticalmente para cima com uma velocidade
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inicial de 50 m/s. Calcule: (a) os valores iniciais da energia cinética K, energia potencial U
e a energia total E; (b) K e U depois de 3 s; (c) K e U a 100 m de altitude e (d) a altitude
do corpo quando K está reduzida a 80% do valor inicial.
17. Um corpo com 0,5 kg de massa é largado de uma altura de 1 m sobre uma pequena mola
vertical que tem uma extremidade presa ao solo. A constante da mola é k = 2000 N/m.
Calcule a deformação da mola. (R. ∆x = 7, 2 × 10−2 m)
18. O corpo de A na Figura tem uma massa de 0,5 kg. Partindo do repouso, ele desliza
3 m sobre o plano sem atrito, que forma um ângulo de 45◦ com a horizontal, até atingir a
mola M cuja extremidade B está fixa ao outro extremo do plano. A constante da mola é
k = 400 N/m. Calcule a deformação máxima da mola. (R. ∆x = 23 cm)
19. Um treno com 20 kg de massa desliza de uma partindo de uma altitude de 20 m. O
trenó parte do repouso e tem uma velocidade de 16 m/s quando atinge o fim da encosta.
Calcule a perda de energia devido o atrito.
20. Uma bola de 0,5 kg, que é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial
de 20 m/s, atinge uma altitude de 15 m. Calcule a perda de energia devido à resistência do
ar.
21. Uma partícula move-se sob ação de um campo de forças descrito por uma das seguintes
funções de energia potencial: (a) U(x) = axn, (b) U(y) = byn, (c) U(x, y) = cxy, (d)
U(x, y, z) = k(x2 + y2 + z2). Em cada caso, exprima o campo de forças. (Nota: a, b, c e k
são constantes.)
Boa Sorte!
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