Microeconomia Aula 02

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Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social – Engenharia
Teoria e Exercícios 
Prof. César Frade 
Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1
Olá pessoal, 
Gostaram da primeira aula? Quase ninguém me deu retorno... 
Antes da aula começar, vou dar um aviso a vocês. Vou fazer isso por meio de
uma analogia. 
Vocês concordam que se uma ementa conta com matemática financeira, o
examinador parte do pressuposto que todos vocês sabem fazer as quatro
operações. Eu também, se for começar um curso parto desse pressuposto.
Entretanto, nenhuma questão de prova cobrará as quatro operações mas se
não souber não consegue resolver nada. 
Acham que estou ficando doido, não é mesmo? Mas a teoria do consumidor
também é assim. Vocês devem entender uma parte introdutória, conceitos
para que tenham condições de saber onde estão pisando. Logo, essa aula de
hoje pode ser entendida como sendo o ensinamento das quatro operações
básicas e na próxima teremos a matemática financeira propriamente dita. 
Apesar de não existir questões em prova, em geral, dessa matéria de hoje, ela
será usada como fundamento para desenvolvermos os raciocínios dos
próximos tópicos. Optei em fazer a divisão dessa forma, para que vocês
tenham tempo de se ambientar para que depois possamos entrar na parte
pesada. 
Portanto, não conheço nenhuma questão da CESGRANRIO a respeito dessa
parte. Mas coloquei algumas que caíram no CESPE para que vocês não fiquem
sem questões nessa aula. Mas na próxima aparecerão as questões mais
complicadas. 
As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:
cesar.frade@pontodosconcursos.com.br. 
Prof. César Frade 
Fevereiro/2011 
 
 
 
 
 
 
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6. Teoria do Consumidor 
Se até esse momento o nosso foco esteve voltado para tentar verificar o
comportamento tanto do consumidor quanto do produtor em relação a um
determinado bem, a partir desse momento estaremos tratando apenas do
comportamento do consumidor. 
Na verdade, quando falamos da demanda e oferta de determinado produto,
estamos interessados em saber como seria o comportamento de um
determinado consumidor em relação àquele bem a cada nível de preço. E se
estivermos tratando da oferta, como seria o comportamento do produtor para
cada nível de preço. 
No entanto, quando falamos da teoria do consumidor passamos a discutir qual
o comportamento do consumidor em relação ao consumo de todos os bens
colocados à sua disposição tendo em vista a sua capacidade financeira e o
preço dos produtos. 
Não estamos, em um primeiro momento, interessados na resposta a ser dada
pelo produtor. Em um ponto mais à frente do estudo da microeconomia
passaremos a discutir qual o comportamento do produtor na produção de seu
produto dado o nível de insumo a ser gasto pelo mesmo e os custos inseridos
no processo. 
Entretanto, para tentarmos representar o comportamento do consumidor
teremos que fazer uma simplificação. Sabemos que existe uma infinidade de
produtos possíveis de serem consumidos por parte do consumidor individual,
mas tratar todos esses produtos ao mesmo tempo seria uma tarefa árdua e
que não nos traria maiores benefícios. 
Dessa forma, iremos utilizar apenas dois bens, generalizando o sistema de N
bens. Com isso, não perderemos nenhum tipo de detalhe importante e
facilitaremos a nossa análise, até porque não conseguimos fazer nossos
desenhos, que são tão necessários aqui, além de duas dimensões. Eu sei que
conseguimos fazer em três dimensões, mas isso dificultaria a nossa
visualização. 
 
 
 
 
 
 
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6.1. Espaço das Mercadorias 
Representávamos graficamente a curva de demanda em um espaço preço x
quantidade, a partir de agora estaremos fazendo a representação das cestas
de consumo em um espaço quantidade x quantidade. Ou seja, tanto o eixo X
quanto o eixo Y indicam as quantidades de cada um dos bens. 
Vamos imaginar uma economia que possua apenas dois bens: maçã e uva. 
A letra A representa uma possível cesta de consumo do consumidor. Essa
cesta é composta de 6 quilos de maçã e 2 quilos de uva. Portanto, cada ponto
no espaço das mercadorias representará uma possível cesta de consumo. 
A cesta B, por sua vez, representa uma cesta com 3 quilos de maçã e 7 quilos
de uva, enquanto que a cesta C é uma representação de uma cesta com 10
quilos de maçã e 10 quilos de uva. 
Um consumidor qualquer deverá olhar para essas cestas e escolher uma para
seu consumo. É claro que a cesta escolhida deverá ser aquela, dentre as
possíveis, que dá a maior satisfação ao consumidor. 
 
 
 
 
 
 
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Imagine que você tenha que escolher entre a cesta A e a cesta C. Qual das
duas lhe daria o maior nível de satisfação? Dentre essas, qual você escolheria?
Se essa pergunta fosse feita a vários consumidores, o que eles responderiam? 
É claro que a totalidade das pessoas diria que preferem C a A. Isto porque a
cesta C possui mais quilos de maçã que a cesta A e também uma quantidade
maior de uva se comparada à cesta A. Como quanto mais de maçã e uva as
pessoas tiverem, melhor, C é preferível a A. 
De forma análoga, se fizermos pergunta semelhante às pessoas sobre qual
seria a preferência entre as cestas C e B, a totalidade responderia que
prefeririam C a B. Isto ocorre porque a cesta C possui uma quantidade maior
de maçãs e também de uvas. 
Entretanto, se perguntarmos às pessoas se elas preferem a cesta A ou a cesta
B, poderemos ter várias respostas diferentes. 
Alguns consumidores, mais ávidos por maçãs, podem preferir a cesta A a B.
Outros possuem preferência por uvas e esses podem, perfeitamente, preferir B
a A. Por fim, pode existir um terceiro tipo de pessoas que seja indiferente
entre as cestas A e B, pois essa relação existente entre os bens dá a eles o
mesmo nível de satisfação. 
Imaginemos que existam duas cestas. A primeira formada por uma quantidade
x1 do bem 1 e uma quantidade x2 do bem 2, enquanto que a outra seria
formada por uma quantidade y1 do bem 1 e y2 do bem 2. 
Segundo o Varian, ao compararmos as cestas (x1,x2) e (y1,y2), temos: 
“Se o consumidor prefere ambas as cestas ou mostra-se indiferente
na escolha entre elas, dizemos que ele prefere fracamente (x1,x2) a
(y1,y2) e grafamos (x1,x2) ؼ (y1,y2). 
Essas relações de preferência estrita, preferência fraca e indiferença
não são conceitos independentes, elas têm relação entre si! Por
exemplo, se (x1,x2) ؼ (y1,y2) e (y1,y2) ؼ (x1,x2), podemos concluir 
que (x1,x2) ~ (y1,y2). Isto é, se o consumidor considera (x1,x2) pelo 
 
 
 
 
 
 
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menos tão boa quanto (y1,y2) e (y1,y2) pelo menos tão boa quanto
(x1,x2), então ele tem de ser indiferente entre as duas cestas de
bens. 
Do mesmo modo, se sabemos que (x1,x2) ؼ (y1,y2), mas também
sabemos que esse nãoé o caso de (x1,x2) ~ (y1,y2), podemos concluir
que (x1,x2) f (y1,y2). Isso apenas nos diz se o consumidor pensa que
(x1,x2) é pelo menos tão bom quanto (y1,y2) e que ele não se mostra
indiferente a nenhuma das duas cestas, então ele com certeza deve
considerar (x1,x2) estritamente melhor que (y1,y2)” 
Portanto, com base no texto acima podemos ver que todos os consumidores
que pudessem escolher entre as cestas que colocamos em nosso exemplo
diriam que: 
• C f A; e 
• C f B 
Entretanto, se compararmos as cestas A e B, poderíamos ter as seguintes
situações: 
• B f A; 
• A f B; ou 
• B ~ A 
É claro que cada consumidor poderia ter uma escolha diferente. 
6.2. Axiomas das Preferências 
Existem ainda três pressupostos acerca das preferências, pressupostos esses
que podemos chamar de axiomas. 
Segundo o Varian, são eles: 
“Completa. Supomos que é possível comparar duas cestas
quaisquer. Ou seja, dada uma cesta x qualquer e uma cesta y 
 
 
 
 
 
 
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qualquer, pressupomos que (x1,x2) ؼ (y1,y2) ou (y1,y2) ؼ (x1,x2) ou,
ainda, ambas, caso em que o consumidor é indiferente entre as duas
cestas. 
Reflexiva. Supomos que todas as cestas são pelo menos tão boas
quanto elas mesmas: (x1,x2) ؼ (x1,x2). 
Transitiva. Se (x1,x2) ؼ (y1,y2), e (y1,y2) ؼ (z1,z2), pressupomos 
então que (x1,x2) ؼ (z1,z2). Em outras palavras, se o consumidor acha
que X é pelo menos tão boa quanto Y e que Y é pelo menos tão boa
quanto Z, então ele acha que X é pelo menos tão boa quanto Z.” 
O axioma completo mostra que é sempre possível fazer a comparação entre
duas cestas quaisquer. Isso significa que quando você vai a um supermercado
e um vendedor de mostra duas opções possíveis, você é capaz de comparar
essas cestas e verificar aquelas que lhe dão o maior nível de satisfação. Não
entendeu ainda? Vamos então a um exemplo prático. 
Imagine que você precisa ir a um casamento e necessita comprar uma roupa.
Ressaltemos que esse casamento ocorrerá de noite. Vamos supor que seja um
homem, mais fácil para que eu dê o exemplo. Ao ir a uma loja de roupas, o
vendedor me oferece duas opções: 
• um terno preto, camisa branca e uma gravata vermelha; 
• um terno branco, camisa preta e gravata azul. 
Será que você seria capaz de escolher entre essas duas cestas de consumo
apresentadas? Acredito que a totalidade das pessoas (salvo algumas raríssimas
exceções), escolheria a cesta composta de terno preto, não é mesmo? Observe
que nem falei na diferença entre os preços das cestas, mas de cara você foi
capaz de efetuar a comparação e escolher aquela que melhor te satisfaz. Em
princípio, vamos continuar deixando de lado os preços. 
Imaginemos que o vendedor lhe ofereça novamente duas opções de escolha: 
• um terno preto, camisa branca e uma gravata vermelha; 
• um terno azul escuro, camisa branca e gravata azul mais clara. 
 
 
 
 
 
 
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É provável que muitas pessoas não saibam exatamente o que escolheriam
nesse caso. Portanto, as pessoas seriam indiferentes e, algumas passariam a
levar em consideração o preço para fazer a sua escolha. 
Observe que com esse exemplo, enunciamos o axioma completo, onde somos
capazes de comparar duas cestas quaisquer de bens, podendo optar por uma
cesta em detrimento da outra ou sendo indiferente entre duas cestas
quaisquer. 
O axioma reflexivo é algo um tanto quanto estranho para tentarmos
enunciar por meio de um exemplo. Ele nos diz que uma cesta de bens é tão
boa quanto ela mesma. Ou seja, que uma cesta composta de um terno preto,
camisa branca e gravata vermelha é ao menos tão boa quanto uma cesta com
um terno preto, camisa branca e gravata vermelha. Estranho não acha, mas é
isso mesmo e cai apenas o enunciado na prova. 
O axioma transitivo nos diz que se preferimos A a B e B a C, por
transitividade, iremos preferir A a C. Vamos voltar ao nosso exemplo do
vendedor para podermos deixar isso claro. Imagine que ele tenha te oferecido
duas opções de roupa para esse casamento: 
• um terno marrom, camisa branca e gravata azul clara. 
• um terno branco, camisa preta e gravata azul. 
Entre essas opções, você pode não ter gostado de nenhuma mas optou pela
opção que tinha um terno marrom. Aí o vendedor te fez um novo
questionamento, mostrando agora as seguintes opções: 
• um terno preto, camisa branca e uma gravata vermelha; 
• um terno marrom, camisa branca e gravata azul clara1. 
Você olhou para as duas opções oferecidas agora e preferiu o terno preto em
relação ao terno marrom. 
Se você fica mais satisfeito ao utilizar esse terno preto em relação ao terno
marrom e, ao mesmo tempo, optou pelo terno marrom quando a comparação 
 
1 Coloquei algo nada a ver para podermos comparar com tranqüilidade, senão cairíamos em questão de gosto. Aqui
acho que todos fariam a mesma escolha. 
 
 
 
 
 
 
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era em relação ao terno branco, logo, por transitividade, você escolheria o
terno preto se a segunda opção fosse o terno branco. 
6.3. Utilidade 
Conforme visto anteriormente, os consumidores quando optam por consumir
uma determinada cesta em detrimento de outra, o fazem porque ficam mais
satisfeitos com uma cesta do que com outra. 
Esse conceito que mede a satisfação dos consumidores de uma forma geral se
chama utilidade. Portanto, utilidade é a satisfação gerada com o consumo de
uma cesta de bens. 
Segundo Varian: 
“Na era vitoriana, os filósofos e economistas referiam-se alegremente
à “utilidade” como um indicador do bem-estar geral de uma pessoa.
A utilidade era tida como a medida numérica da felicidade do
indivíduo. Dada essa idéia, era natural imaginar consumidores
fazendo escolhas que maximizassem essa utilidade, ou seja, que os
fizessem o mais felizes possível.” 
Devemos nos utilizar de uma equação matemática com o objetivo de mensurar
o nível de satisfação de cada consumidor quando consome cada cesta. Essa
equação matemática poderá ter várias formas. 
Começaremos nossas discussões utilizando as equações matemáticas mais
simples e após o entendimento dos conceitos iniciais, vamos colocar as mais
diferentes hipóteses e discutir cada uma delas, ao máximo. 
Imagine que tenhamos duas mercadorias sendo consumidas por um
determinado consumidor e que a função utilidade associada a ele possa ser
descrita pela seguinte equação: 
( ) yx2y,xU +⋅= 
 
 
 
 
 
 
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Dessa forma, se o consumidor consumir 3 unidades do bem X e 5 unidades do
bem Y, ele terá o seguinte nível de satisfação associado à cesta: 
( )
( ) útiles115,3U
5325,3U
=
+⋅=
No entanto, quando vamos ao supermercado não levamos no bolso uma
calculadora com o objetivo de calcular quantos útiles teremos ao levar para
casa um bem em detrimento de outro. Mas, se pegarmos os dois bens, você
seria capaz de escolherum deles e escolheria aquele que lhe desse o maior
nível de satisfação, não é mesmo? Portanto, é importante ressaltar que
usamos as equações matemáticas para fazermos as comparações, mas as
escolhas do dia-a-dia são feitas sem as equações explicitadas mas tentando
definir o nível de utilidade associado aos bens. 
Se a função utilidade tivesse a seguinte equação: 
( ) y2x4y,xU ⋅+⋅= 
A cesta (3,5) teria o seguinte nível de utilidade: 
( )
( ) útiles225,3U
52345,3U
=
⋅+⋅=
Observe que a mesma cesta daria um nível de satisfação diferente, mas isto
ocorre porque mudamos a equação da utilidade. Vamos agora pensar em uma
nova cesta de consumo composta por 3 unidades do bem X e 6 unidades do
bem Y. Vamos considerar essa cesta como sendo a cesta E e a anterior sendo
a cesta D. A satisfação seria igual a: 
( )
( ) útiles126,3U
6326,3U
E
E
=
+⋅=
Se utilizarmos a segunda equação representativa da utilidade teríamos: 
 
 
 
 
 
 
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( )
( ) útiles246,3U
62346,3U
E
E
=
⋅+⋅=
Observe que independente da equação utilizada para representar o nível de
utilidade do consumidor, há uma preferência pela cesta E em relação à cesta D
nos dois casos. 
Isso nos mostra que não é muito importante quanto estamos tendo de
utilidade em uma ou outra cesta, não nos interessa a quantidade da utilidade
recebida, mas sim qual a cesta que nos dá a maior utilidade. Ou seja, ao
compararmos as cestas o que nos importa é o fato de uma cesta ter maior
utilidade que a outra e não o quanto de utilidade que a equação vai retornar. 
Segundo Pindyck: 
“A ordenação ordinal posiciona as cestas de mercado na sequência de
maior preferência para de menor preferência, não indicando, porém,
em que medida uma determinada cesta é preferível em relação à
outra. 
Em contrapartida, quando os economistas estudaram inicialmente o
conceito de utilidade, eles tinham esperanças de que as preferências
das pessoas pudessem ser facilmente quantificadas ou medidas em
termos de unidades básicas, o que possibilitaria, portanto, elaborar
uma ordenação cardinal para as alternativas. Hoje em dia,
entretanto, sabemos que uma unidade específica para medição da
utilidade não é importante.” 
Portanto, a ordenação importante ocorre quando utilizamos a utilidade
ordinal na qual ordenamos as mais diferentes cestas de bens sem nos
preocupar com o quantitativo de utilidade recebido por cada cesta. 
A utilidade cardinal na qual determinamos quantos útiles cada cesta estará
recebendo se torna secundária, pois não a utilizaremos no dia-a-dia dada a
dificuldade de se calcular o nível de utilidade de cada consumidor ao consumir
uma determinada cesta de bens. 
 
 
 
 
 
 
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+1 +1 
Como vimos que a ordenação encontrada entre as cestas D e E quando
utilizamos qualquer uma das duas funções utilidade é a mesma, utilizaremos
de agora em diante a primeira fórmula proposta. 
Imagine a seguinte função utilidade: 
( ) yx2y,xU +⋅= 
A cesta D terá a seguinte utilidade: 
( )
( ) útiles115,3U
5325,3U
D
D
=
+⋅=
Se utilizarmos a mesma fórmula, e calcularmos a utilidade para a cesta E,
teremos: 
( )
( ) útiles126,3U
6326,3U
E
E
=
+⋅=
( )
( )
( ) 12 6,3U
115,3U
yx2y,xU
=
=
+⋅=
Observe que de uma cesta para outra, aumentamos em uma unidade a
quantidade do bem Y e mantemos constante a quantidade do bem X e quando
isso ocorreu, houve uma mudança da utilidade total em uma unidade. Essa
variação da utilidade total em decorrência de uma mudança de uma unidade
no consumo do bem Y, se chama utilidade marginal do bem Y. E a utilidade
marginal de Y, no caso acima é igual a uma unidade. 
Entende-se que a utilidade marginal de um determinado bem é a
variação da utilidade total em decorrência de uma mudança de uma
unidade no consumo daquele bem específico, mantendo constante o
consumo dos demais bens. 
 
 
 
 
 
 
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+1 +2 
Matematicamente, podemos dizer que: 
Y
U
UMgY Δ
Δ= 
Nessa situação, em específico, temos que: 
1
1
1
Y
U
UMgY +=+
+=Δ
Δ=
De forma análoga podemos determinar a utilidade marginal do bem X se
modificarmos o consumo do bem X em uma unidade e mantivermos o
consumo de todos os outros bens constantes. A variação da utilidade total
provocada será igual à utilidade marginal do bem X. Matematicamente, temos: 
X
U
UMgX Δ
Δ= 
Se escolhermos uma cesta F, composta de 4 unidades do bem X e 6 unidades
do bem Y, temos: 
( )
( )
( ) 14 6,4U
126,3U
yx2y,xU
=
=
+⋅=
Com o exemplo acima, vemos que um aumento de uma unidade na quantidade
demandada do bem X provoca uma alteração de 2 na utilidade total. 
Segundo Pindyck, 
“A utilidade marginal (UM) mede a satisfação adicional obtida
mediante o consumo de uma quantidade adicional de um bem.” 
 
 
 
 
 
 
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6.4. Curvas de Indiferença 
Dentro do espaço das mercadorias temos um número infinito2 de cestas
possíveis. Ao unirmos todas as cestas que dão ao consumidor o mesmo nível
de satisfação teremos a curva de indiferença e o consumidor será indiferente
entre quaisquer cestas que estejam sobre essas curvas. 
Segundo Pindyck: 
“Uma curva de indiferença representa todas as combinações de
cestas de mercado que fornecem o mesmo nível de satisfação a uma
pessoa, que é, portanto, indiferente em relação às cestas de mercado
representadas pelos pontos ao longo da curva.” 
Portanto, naquele exemplo inicial em que tínhamos três cestas A, B e C, se um
consumidor fosse indiferente entre as cestas A e B, uma curva de indiferença
deveria passar sobre essas duas curvas. Isso significaria que o consumidor
teria a mesma utilidade, a mesma satisfação ao consumir qualquer uma das
duas cestas. 
Abaixo colocamos dois exemplos de possíveis curvas de indiferença: 
 
2 Pense que os bens são divisíveis e podem ser consumidos, apesar de nos exemplos parecer uma variável discreta,
como uma variável contínua. 
 
 
 
 
 
 
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A curva à esquerda, que na verdade é uma reta negativamente inclinada
ocorre quando os bens X e Y, no caso maçãs e uvas, são substitutos. Na curva
da direita, as curvas de indiferença são do tipo Cobb-Douglas. Essas são as
curvas mais comuns em economia. 
Se as curvas de indiferença forem de bens substitutos, matematicamente elas
possuem a seguinte representação: 
( ) yx2y,xU +⋅= 
Se as curvas de indiferença forem do tipo Cobb-Douglas, matematicamente
elas possuem a seguinte representação: 
( ) βα ⋅⋅= yxAy,xU
Segundo Varian: 
“O fatoé que toda a teoria da escolha do consumidor pode ser
formulada em termos de preferências que satisfaçam os três axiomas
acima descritos, além de poucos outros pressupostos técnicos.
Todavia, acharemos conveniente descrever preferências de modo
gráfico mediante o uso de uma forma de interpretação conhecida
como curvas de indiferença.” 
6.5. Propriedades das Curvas de Indiferença 
Com o intuito de simplificar, os mais variados autores em determinado ponto
do livro assumem determinados parâmetros para a grande maioria das curvas
de indiferença. No entanto, quase a totalidade desses parâmetros não são
obrigatoriamente verdades absolutas e funcionam apenas como simplificadores
para que as preferências do consumidor fiquem bem-comportadas. 
Segundo Varian: 
“Nessa seção, descreveremos alguns pressupostos mais gerais que
tipicamente assumiremos sobre as preferências; abordaremos ainda 
 
 
 
 
 
 
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as implicações desses pressupostos para as formas das curvas de
indiferença a eles relacionadas. Esses pressupostos, porém, não são
os únicos possíveis (grifo meu); em algumas situações
desejaremos utilizar pressupostos diferentes, mas os consideraremos
como as características de definição das curvas de indiferença
bem-comportadas.” 
Podemos citar cinco propriedades, quais sejam: 
• Prefere-se mais a menos; 
• Preferências convexas; 
• Soma dos expoentes da Cobb-Douglas igual a 1; 
• Curvas de indiferença nunca se cruzam; e 
• Curvas de indiferença são densas. 
a) Inicialmente, será suposto que a mercadoria se trata de um bem e não um
mal. Dessa forma, prefere-se sempre mais a menos e o preço da mercadoria é
positivo, ou seja, você pagará para ter a mercadoria. Se estivermos tratando
de uma curva de indiferença do tipo Cobb-Douglas representada pela seguinte
equação: 
( ) βα ⋅⋅= yxAy,xU
A propriedade acima será satisfeita se 0e0 >β>α . Somente dessa forma,
um aumento na quantidade demandada do bem X ou Y fará com que a 
utilidade do consumidor seja majorada. São as chamadas preferências
monotônicas. 
b) Suporemos que as preferências serão convexas. O conjunto é considerado
convexo quando ao pegarmos dois pontos quaisquer do conjunto e traçarmos
um segmento de reta que liga esses dois pontos, o segmento ficará todo
dentro do conjunto. A curva abaixo é convexa. 
 
 
 
 
 
 
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Observe que pegamos dois pontos sobre a curva de indiferença U1 e os
ligamos (curva tracejada azul). Todos os pontos desse segmento de reta se
situaram acima da curva de indiferença U1. Isso nos diz que a curva de
indiferença U1 é estritamente convexa. Mais tarde teremos um item dedicado
a esse delicado assunto. E princípio, suporemos que todas as curvas possuem
esse formato. 
c) O terceiro item é que 1=β+α , em uma curva de indiferença do tipo Cobb-
Douglas. Mais à frente também veremos as transformações monotônicas e elas 
quebram essa necessidade de que a soma dos expoentes seja igual a 1. 
d) As curvas de indiferença nunca se cruzam. Essa é uma propriedade que
nunca pode ser negada. De forma alguma duas curvas de indiferença se
cruzam. Existe, em matemática, uma forma de provar as coisas que se chama
“Prova por Absurdo”. Isso funciona da seguinte forma: Se você quer provar
que uma parede é branca, você deve assumir que a parede não é branca. Se o
fato de ela não ser branca for um absurdo, logo, ela é branca. Entenderam? 
Então. Precisamos provar que duas curvas de indiferença não se cruzam. Logo,
se formos utilizar a prova por absurdo, devemos supor que as duas curvas de
indiferença em questão se cruzam, como na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
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Observe que as cestas A e C estão sobre a mesma curva de indiferença. Veja
também que as cestas B e C também estão sobre uma mesma curva de
indiferença. 
Como uma curva de indiferença é a união de todas as cestas que retornam ao
consumidor a mesma satisfação e, portanto, o consumidor é indiferente entre
qualquer uma delas, temos que o consumidor em questão é indiferente em A e
C e indiferente entre B e C. Por transitividade, ele seria indiferente entre A e B. 
Entretanto, se o consumidor fosse indiferente entre A e B, as duas cestas
deveriam estar na mesma curva de indiferença. Tendo em vista o fato de não
estarem na mesma curva, chegamos à conclusão de que é um absurdo o
cruzamento de duas curvas de indiferenças. 
e) As curvas de indiferença são densas. Essa também é uma propriedade
que nunca poderá ser relaxada, a exemplo da contida na letra d. Isso nos diz
que em qualquer ponto do espaço das mercadorias passa uma curva de
indiferença e como elas não se cruzam, passa apenas uma curva de
indiferença. Ou seja, não há nenhuma possibilidade de existir uma cesta no
espaço das mercadorias que não tenha uma única curva de indiferença que
passe por ela. 
 
 
 
 
 
 
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6.6. Convexidade das Curvas de Indiferença 
Considera-se uma curva convexa quando escolhemos dois pontos quaisquer
sobre a função, por exemplo, x1 e x2. Esses pontos, quando colocados na
função, determinarão f(x1) e f(x2). Ao ligarmos os pontos x1 e x2 teremos a
formação de um segmento de reta. Ao escolhermos qualquer ponto (x3) nesse
segmento de reta: 
• se f(x3) for menor ou igual a Y3, a função será convexa; 
• se f(x3) for necessariamente menor que Y3, a função será estritamente
convexa; 
• se f(x3) for maior ou igual a Y3, a função será côncava; 
• se f(x3) for necessariamente maior que Y3, a função será estritamente
côncava; 
Observe que a função abaixo atende aos requisitos de uma função
estritamente convexa: 
Lembre-se que todas as funções estritamente convexas são necessariamente
convexas. 
A função abaixo atende os requisitos de uma função estritamente côncava.
Lembro ainda que, toda função estritamente côncava é côncava. 
 
 
 
 
 
 
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Por fim, uma reta é considerada tanto côncava quanto convexa, mas não é
nem estritamente côncava nem estritamente convexa. 
6.7. Transformação Monotônica 
Uma preferência é considerada monotônica quando podemos fazer operações
de soma, multiplicação ou potenciação com a função utilidade e não
mudaremos a ordenação de preferência das cestas. Isso é muito comum na
teoria do consumidor, pois essa utiliza apenas a ordem de classificação das
cestas e não a quantificação da satisfação. Ou seja, na teoria do consumidor
isso pode ser feito porque estamos interessados na utilidade ordinal e não na
utilidade cardinal, concordam? 
 
 
 
 
 
 
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Segundo Varian: 
“A transformação monotônica é em geral representada pela função
f(u), que transforma cada número u em outro número f(u), mas
preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1)>f(u2). 
Uma transformação monotônica e uma função monótona são, em
essência, a mesma coisa.” 
Nessa aula, já lancei mão desse conceito e vocês nem notaram. Vamos
retornar a ele? 
Imagine as seguintes funções utilidades: 
( ) yx2y,xU +⋅= 
( ) y2x4y,xU ⋅+⋅= 
Observe que as duas funções são muito parecidas e que a segunda função
nada mais é do que duas vezes a primeira. Se escolhermos uma cesta
qualquer e calcularmos a utilidade associada a ela utilizando cada uma das
funções, teremos: 
( )
( ) útiles115,3U
5325,3U
=
+⋅=
( )
( ) útiles225,3U
52345,3U
=
⋅+⋅=
Como utilizamos a teoria ordinal, podemos utilizar a primeira função utilidade.
Para isso, fazemos uma transformação monotônica na segunda, dividindo-a
por dois, para que elas se igualem. 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES RESOLVIDAS
Enunciado para as questões 21 e 22 
Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens subsequentes. 
Questão 21 
(CESPE – BASA – Economista – 2010) – Considere que um empresário ao
revelar sua preferência em construir uma fábrica em Manaus em vez de
construí-la em Belém e em Belém em vez de construí-la em Porto Velho
implique a sua preferência em construir tal fábrica em Manaus em vez de
construí-la em Porto Velho. Nesse caso, tem-se um exemplo da preferência do
empresário ser transitiva. 
Resolução: 
O consumidor terá à sua disposição diversas cestas de consumo. Para adquiri-
las optará por aquela que caiba dentro do seu orçamento e te proporcione a
maior satisfação possível. Ou seja, o consumidor irá comprar a melhor cesta
que seus recursos conseguem adquirir. 
Suponha a existência de duas cestas A e B. Se o consumidor preferir A a B,
devemos utilizar o símbolo f , mostrando que há uma preferência estrita pela
cesta A. 
Se o consumidor for indiferente entre as cestas A e B, utilizamos o símbolo ~,
ou seja, dizemos que A ~ B. 
Segundo o Varian, ao compararmos as cestas (x1,x2) e (y1,y2), temos: 
“Se o consumidor prefere ambas as cestas ou mostra-se indiferente
na escolha entre elas, dizemos que ele prefere fracamente (x1,x2) a
(y1,y2) e grafamos (x1,x2) ؼ (y1,y2). 
Essas relações de preferência estrita, preferência fraca e indiferença
não são conceitos independentes, elas têm relação entre si! Por 
 
 
 
 
 
 
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exemplo, se (x1,x2) ؼ (y1,y2) e (y1,y2) ؼ (x1,x2), podemos concluir 
que (x1,x2) ~ (y1,y2). Isto é, se o consumidor considera (x1,x2) pelo
menos tão boa quanto (y1,y2) e (y1,y2) pelo menos tão boa quanto
(x1,x2), então ele tem de ser indiferente entre as duas cestas de
bens. 
Do mesmo modo, se sabemos que (x1,x2) ؼ (y1,y2), mas também
sabemos que esse não é o caso de (x1,x2) ~ (y1,y2), podemos concluir
que (x1,x2) f (y1,y2). Isso apenas nos diz se o consumidor pensa que
(x1,x2) é pelo menos tão bom quanto (y1,y2) e que ele não se mostra
indiferente a nenhuma das duas cestas, então ele com certeza deve
considerar (x1,x2) estritamente melhor que (y1,y2)” 
Existem ainda três pressupostos acerca das preferências, pressupostos esses
que podemos chamar de axiomas. Segundo o Varian, são eles: 
“Completa. Supomos que é possível comparar duas cestas
quaisquer. Ou seja, dada uma cesta x qualquer e uma cesta y
qualquer, pressupomos que (x1,x2) ؼ (y1,y2) ou (y1,y2) ؼ (x1,x2) ou,
ainda, ambas, caso em que o consumidor é indiferente entre as duas
cestas. 
Reflexiva. Supomos que todas as cestas são pelo menos tão boas
quanto elas mesmas: (x1,x2) ؼ (x1,x2). 
Transitiva. Se (x1,x2) ؼ (y1,y2), e (y1,y2) ؼ (z1,z2), pressupomos 
então que (x1,x2) ؼ (z1,z2). Em outras palavras, se o consumidor acha
que X é pelo menos tão boa quanto Y e que Y é pelo menos tão boa
quanto Z, então ele acha que X é pelo menos tão boa quanto Z.” 
Olhando para a definição de transitividade, vemos que: 
Manaus ؼ Belém e Belém ؼ Porto Velho ֜Manausؼ Porto Velho 
Sendo assim, o gabarito é CERTO. 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
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Questão 22 
(CESPE – BASA – Economista – 2010) – Preferir Boa Vista a Porto Velho seria
um exemplo de utilidade ordinal. A grandeza dessa preferência (utilidade
cardinal) em nada afeta essa escolha. 
Resolução: 
Com o objetivo de definirmos quais cestas são as melhores e, portanto,
aquelas que vamos escolher, devemos atribuir uma função matemática às
nossas escolhas, revelando o grau de utilidade que cada escolha trará. 
Ao consumirmos uma determinada cesta de bens3 estamos ficando com um
nível de satisfação mais elevado. Para medirmos esse nível de satisfação foi
criado o conceito de utilidade. A utilidade nos informa o nível de satisfação do
consumidor para cada cesta escolhida. 
Segundo Varian: 
“A função utilidade é um modo de atribuir um número a cada
possível cesta de consumo, de modo que se atribuam às cestas mais
preferidas números maiores que os atribuídos às menos preferidas.” 
Além desse conceito, outro importante é o atribuído às curvas de indiferença.
Essas curvas unem todas as cestas que trazem ao consumidor o mesmo nível
de satisfação. Ou melhor, é a união de todas as cestas no espaço que possuem
o mesmo nível de utilidade. 
Segundo Pindyck: 
“Uma curva de indiferença representa todas as combinações de
cestas de mercado que fornecem o mesmo nível de satisfação a uma
pessoa, que é, portanto, indiferente em relação às cestas de mercado
representadas pelos ao longo da curva.” 
 
3 Toda mercadoria que você prefere mais a menos chamamos de bens. Se você preferir menos a mais chamaremos de
mal (lixo, por exemplo). Estaremos sempre falando de bens a menos que ressaltemos algo. 
 
 
 
 
 
 
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Por exemplo, quando você vai a um supermercado e compra um determinado
bem, você faz esse movimento porque acha que com aquele recurso, aquele
bem que está sendo adquirido é o que lhe dá o maior nível de satisfação dada
a sua necessidade de momento. 
Imagine que você tem dois possíveis bens para adquirir. Você faz uma espécie
de análise custo x benefício, certo? Então, esqueçamos o fator preço, você
optará por escolher aquele bem que te dá o maior nível de satisfação, o maior
nível de utilidade. Logo, com essa escolha você está ordenando as cestas da
melhor para a pior. Mesmo que exista um bem que você ame mas que não
tenha condições de comprar, na sua função utilidade ou curva de indiferença,
ele lhe indicará uma maior satisfação. 
No entanto, será que você calcula quanto que cada cesta te trará de
satisfação, deutilidade? Será que você medirá quantos útiles4 ganhará em
cada uma das cestas? A resposta é não. Logo, você se interessa apenas em
ordenar mas não em determinar qual a diferença de utilidade uma cesta de
dará em detrimento de outra. 
Segundo Pindyck: 
“A ordenação ordinal posiciona as cestas de mercado na sequência de
maior preferência para de menor preferência, não indicando, porém,
em que medida uma determinada cesta é preferível em relação à
outra. 
Em contrapartida, quando os economistas estudaram inicialmente o
conceito de utilidade, eles tinham esperanças de que as preferências
das pessoas pudessem ser facilmente quantificadas ou medidas em
termos de unidades básicas, o que possibilitaria, portanto, elaborar
uma ordenação cardinal para as alternativas. Hoje em dia,
entretanto, sabemos que uma unidade específica para medição da
utilidade não é importante.” 
Resumindo: As funções matemáticas para determinar a utilidade de uma
cesta ou as curvas de indiferenças são utilizadas apenas para colocar uma
ordem nas preferências dos consumidores (utilidade ordinal). Com o passar do 
 
4 Unidade de medida da utilidade. 
 
 
 
 
 
 
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tempo, descobriu-se que quantificar em números (utilidade cardinal) essa 
utilidade não tem grande significado. 
Sendo assim, quando você prefere Boa Vista a Porto Velho, o consumidor está
fazendo uma ordenação nas cestas e o gabarito da questão é CERTO. 
Gabarito: C 
Enunciado para as questões 23 a 25 
Julgue os itens seguintes, acerca das preferências do consumidor. 
Questão 23 
(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma preferência do
consumidor é completa, reflexiva e transitiva. 
Resolução: 
Existem três pressupostos acerca das preferências, pressupostos esses que
podemos chamar de axiomas. São eles: 
• Completa; 
• Reflexiva; e 
• Transitiva 
Assim sendo, o gabarito da questão é CERTO. 
Gabarito: C 
Questão 24 
(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma relação de
preferência, mesmo sendo apenas racional, isto é, completa, pode ser
representada por uma função de utilidade. 
 
 
 
 
 
 
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Resolução: 
Dizemos que uma preferência é completa se for possível a comparação entre
duas cestas quaisquer A e B. Segundo o Pindyck: 
“As preferências são completas, indicando que dois consumidores
poderiam comparar e ordenar todas as cestas de mercado. Em outras
palavras, para quaisquer duas cestas A e B, um consumidor preferirá
A em vez de B, preferirá B em vez de A ou será indiferente em
relação às duas. Observe que essas preferências não levam os preços
em consideração. Um consumidor poderia preferir bife à carne de
hambúrguer, porém compraria o segundo por ser mais barato.” 
Os axiomas da complitude, reflexividade e transitividade não explicam ou
determinam as preferências do consumidor mas atribuem a este um aspecto
da racionalidade. 
Sendo assim, o gabarito é ERRADO. 
Gabarito: E 
Questão 25 
(CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Uma preferência
monotônica indica que mais de ambos os bens é melhor para o consumidor de
tal forma que menos de ambos os bens representa uma cesta pior. 
Resolução: 
Uma preferência é considerada monotônica quando podemos fazer operações
de soma, multiplicação ou potenciação com a função utilidade e não
mudaremos a ordenação de preferência das cestas. Isso é muito comum na
teoria do consumidor, pois essa utiliza apenas a ordem de classificação das
cestas e não a quantificação da satisfação. 
Segundo Varian: 
 
 
 
 
 
 
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“A transformação monotônica é em geral representada pela função
f(u), que transforma cada número u em outro número f(u), mas
preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1)>f(u2). 
Uma transformação monotônica e uma função monótona são, em
essência, a mesma coisa.” 
Sendo assim, a questão está CERTA. 
Gabarito: C 
Enunciado para as questões 26 a 29 
Julgue os itens seguintes quanto ao comportamento do consumidor, sua
demanda individual e às demandas de mercado. 
Questão 26 
(CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – Supor que as preferências do
consumidor são completas é admitir que é possível comparar duas cestas
quaisquer de bens. 
Resolução: 
Nessa questão não tenho maiores comentários a fazer. Se mostrarmos as
definições que constam no Varian e no Pindyck acerca da propriedade das
preferências completas, ficará claro que ela serve para comparar quaisquer
duas cestas de bens. 
O Varian define da seguinte forma: 
“Completa. Supomos que é possível comparar duas cestas
quaisquer. Ou seja, dada uma cesta x qualquer e uma cesta y
qualquer, pressupomos que (x1,x2) ؼ (y1,y2) ou (y1,y2) ؼ (x1,x2) ou,
ainda, ambas, caso em que o consumidor é indiferente entre as duas
cestas.” 
O Pindyck, por sua vez, trás a seguinte explicação: 
 
 
 
 
 
 
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“As preferências são completas, indicando que dois consumidores
poderiam comparar e ordenar todas as cestas de mercado. Em outras
palavras, para quaisquer duas cestas A e B, um consumidor preferirá
A em vez de B, preferirá B em vez de A ou será indiferente em
relação às duas. Observe que essas preferências não levam os preços
em consideração. Um consumidor poderia preferir bife à carne de
hambúrguer, porém compraria o segundo por ser mais barato.” 
Observe que a definição que consta no Pindyck responde a questão sem
maiores questionamentos, pois afirma que “as preferências são completas,
indicando que dois consumidores poderiam comparar e ordenar todas
as cestas de mercado.” 
Sendo assim, o gabarito é CORRETO. 
Gabarito: C 
Questão 27 
(CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – A preferência do consumidor
atende a uma premissa reflexiva, ou seja, o consumidor sempre preferirá
quantidades maiores de cada mercadoria. 
Resolução: 
Observem que essa questão também é problemática. Eu, na verdade, não
concordo com o gabarito da instituição. E acabei de conferir com o original
retirado da página da Banca e ela considerou, realmente, CERTO o item. 
Observe que a questão informa que as preferências do consumidor atendem a
uma premissa reflexiva, ou seja, o consumidor SEMPRE preferirá quantidades
maiores de cada mercadoria. Em princípio, você pode não estar vendo
problemas pois estamos acostumados a lidar com bens. 
Você prefere mais ou menos dinheiro? Claro que todos preferem mais. Não
porque são fominhas ou coisa parecida, pois se achar que já possui o
suficiente, na pior das hipóteses, você quer ter o livre arbítrio de decidir para 
 
 
 
 
 
 
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quem doar, concorda? Logo, todas pessoas preferem mais a menos. E todos as
mercadorias que pagamos para tê-las, devemos preferir mais a menos. 
No entanto, existem mercadorias que pagamos para não tê-las. Esses são os
males e essas mercadorias, em específico, preferimos menos a mais. Esse é o
caso do lixo, do risco. Você prefere um saco de lixo na sua casa ou dez sacos
de lixo? Aposto que todos, ou quase todos vocês, disseram que preferem um
saco de lixa a dez. Logo, vocês preferem menos a mais. Isto porque essa
mercadoria é um mal e, em geral, males são mercadorias que temos que
pagar para entregá-las. 
Eu colocaria essa questão como ERRADA. No entanto, entendo que a banca
está pensando de forma geral, na forma básica. Aí sim, na grande maioria dos
bens as pessoas preferem mais a menos. No entanto, na minha opinião, a
partir do momento em que o examinador coloca um SEMPRE, ele torna a
questão ERRADA. Mas, enfim, o CESPE considerou a questão como sendo
CERTA. 
Vamos ver o que os autores mais importantes falam a esse respeito. 
O Varian informa, a respeito da propriedade reflexiva que: 
“Reflexiva. Supomos que todas as cestas são pelo menos tão boas
quanto elas mesmas: (x1,x2) ؼ (x1,x2).” 
No entanto, ainda esclarece que: 
“Um bem mau5 é uma mercadoria da qual o consumidor não gosta.
Por exemplo, suponhamos que as mercadorias em questão sejam
pimentão e anchova – que o consumidor adore pimentão, mas não
goste de anchova. Suponhamos, porém, que haja uma possibilidade
de compensação entre pimentão e a anchova. Ou seja, haveria numa
pizza determinada quantidade de pimentão que compensasse o
consumidor por ter de consumir certa quantidade de anchova.” 
Em outro ponto, mostra que: 
 
5 No livro está escrito dessa forma. 
 
 
 
 
 
 
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“Já vimos alguns exemplos de curvas de indiferença. Conforme
pudemos observar, esses diagramas simples podem descrever muitos
tipos de preferências, razoáveis ou não. Mas se quisermos descrever
as preferências em geral, será conveniente focalizar algumas formas
gerais de curvas de indiferença. Nessa seção, descreveremos alguns
pressupostos mais gerais que tipicamente assumiremos sobre as
preferências; abordaremos ainda as implicações desses pressupostos
para as formas das curvas de indiferença a eles relacionadas. Esses
pressupostos, porém, não são os únicos possíveis; em algumas
situações desejaremos utilizar pressupostos diferentes, mas os
consideraremos como as características de definição das curvas de
indiferença bem-comportadas. 
Suporemos de inicio que mais é melhor, isto é, que estamos falando
de bens, não males.” (sublinhado meu) 
Os termos sublinhados, deixam claro para mim que existem outras formas e,
portanto, o SEMPRE tornaria a questão falsa. 
Por outro lado, o Pindyck quando fala da propriedade reflexiva esclarece: 
“Todas as mercadorias são “boas” (isto é, desejáveis), de tal forma
que, não se levando em consideração os preços, os consumidores
sempre preferem quantidades maiores de uma mercadoria, em vez
de menores. Esta premissa é adotada por motivos didáticos: ela
simplifica a análise gráfica. Certamente, algumas mercadorias
poderão ser indesejáveis, como, por exemplo, aquelas que
provocam a poluição do ar, de tal forma que os consumidores
preferirão sempre menos dela. Ignoramos tais mercadorias
indesejáveis no contexto de nossa presente discussão sobre
preferências, pois a maioria dos consumidores não escolheria adquiri-
las. Contudo, iremos discuti-las mais adiante.” (grifo meu) 
Para mim uma coisa ficou clara. O examinador olhou para o texto e colocou a
questão na prova, mas se esqueceu do contexto. Observe que o Pindyck
afirma que os consumidores SEMPRE preferem quantidades maiores de uma
mercadoria, em vez de menores. E, em seguida, afirma que algumas 
 
 
 
 
 
 
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mercadorias poderão ser indesejáveis de tal forma que os consumidores
preferirão sempre menos dela. Logo, se existe alguma mercadoria indesejável
na qual o consumidor preferirá menos a mais, não podemos dizer que SEMPRE
o consumidor preferirá mais a menos como foi dito anteriormente.
Conseguimos entender, no contexto, o que o autor desejava expressar, mas a
prova não possui contexto e a questão deve ser marcada como CERTA ou
ERRADA. 
Na minha opinião, está claramente errada e contrária aos dois principais
autores de graduação, mesmo com um deles reproduzindo o que está escrito
na prova. 
Mas-Colell sequer coloca a reflexividade como condição para a racionalidade,
veja: 
“In much of microeconomic theory, individual preferences are
assumed to be rational. The hypothesis of rationality is embodied in
two basics assumptions about the preference relation ؼ: 
completeness and transitivity.” 
Além disso, a Definição 1.B.1 do autor coloca que: 
“Definition 1.B.1: The preference relation ؼ is rational if it possesses 
the following two properties: 
(i) Completeness: for all x, y є X, we have that x ؼ y or y ؼ x (or 
both). 
(ii) Transitivity: for all x, y, z є X, if x ؼ y and y ؼ z, then x ؼ z.” 
Com isso, podemos ver que está parecendo que por motivos didáticos e com o
objetivo de “tirar” um pouco da matemática das questões, o Pindyck optou por
fazer uma explicação em que colocou o SEMPRE. Mas o examinador, na minha
opinião, falhou nessa questão. 
Você deve estar se descabelando e perguntando o que fazer, certo? Reze para
que ele não faça isso de novo. É isso que recomendo. 
 
 
 
 
 
 
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Se você marcar certo e a questão vier como errada, não há nem como fazer
recurso. Se você marcar falso e a questão vier como verdadeira, podemos
fazer um bom recurso para virar a questão. Eu marcaria ERRADO. 
Gabarito: C 
Questão 28 
(CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – A inclinação para baixo
(negativa) das curvas de indiferença deriva do princípio de que as preferências
do consumidor são transitivas. 
Resolução: 
A transitividade informa que se eu prefiro A a B e B a C, logo, devo preferir A a 
C. 
As curvas de indiferença não são inclinadas para baixo6 por causa da
transitividade. Essa inclinação se deve por que os consumidores preferem mais
a menos, na maioria das vezes. E são essas as curvas de indiferença que são
inclinadas para baixo. 
Logo, o gabarito é ERRADO. 
Gabarito: E 
Questão 29 
(CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – As curvas de indiferença nunca
se cruzam em decorrência de as preferências do consumidor serem transitivas. 
Resolução: 
 
6 As curvas de indiferença bem comportadas são as inclinadas para baixo e possuem o formato de uma hipérbole.
Observe que novamente o examinador está generalizando. Entretanto, não há nesse caso nenhuma palavra que indique
que não há exceção. Logo, falar da regra geral dessa forma é perfeitamente aceitável 
 
 
 
 
 
 
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Existe, em matemática, uma forma de provar as coisas que se chama “Prova
por Absurdo”. Isso funciona da seguinte forma: Se você quer provar que uma
parede é branca, você deve assumir que a parede não é branca. Se o fato de
ela não ser branca for um absurdo, logo, ela é branca. Entenderam? 
Então. Precisamos provar que duas curvas de indiferença não se cruzam. Logo,
se formos utilizar a prova por absurdo, devemos supor que as duas curvas de
indiferença em questão se cruzam, como na figura abaixo. 
Observe que as cestas A e C estão sobre a mesma curva de indiferença. Veja
também que as cestas B e C também estão sobre uma mesma curva de
indiferença. 
Como uma curva de indiferença é a união de todas as cestas que retornam ao
consumidor a mesma satisfação e, portanto, o consumidor é indiferente entre
qualquer uma delas, temos que o consumidor em questão é indiferente em A e
C e indiferente entre B e C. Por transitividade, ele seria indiferente entre A e B. 
Entretanto, se o consumidor fosse indiferente entre A e B, as duas cestas
deveriam estar na mesma curva de indiferença. Tendo em vista o fato de não
estarem na mesma curva, chegamos à conclusão de que é um absurdo o
cruzamento de duas curvas de indiferenças. 
 
 
 
 
 
 
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Sendo assim, a propriedade da transitividade garante que duas curvas de
indiferenças nunca se cruzam e o gabarito da questão é CERTO. 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
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Bibliografia 
Eaton & Eaton – Microeconomia, Editora Saraiva – 3ª Edição, 1999. 
Ferguson, C.E. – Microeconomia, Editora Forense Universitária – 8ª Edição,
1985. 
Mankiw, N. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e
Macroeconomia, Editora Campus, 1999. 
Mas-Colell, Whinston & Green – Microeconomic Theory, Oxford University
Press, 1995. 
Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia, Editora MakronBooks – 4a Edição, 1999. 
Varian, Hal R. – Microeconomia – Princípios Básicos, Editora Campus – 5ª
Edição, 2000. 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO
21- C 22- C 23- C 24- E 25- C 
26- C 27- C 28- E 29- C 
 
 
Galera, 
Terminamos a nossa segunda aula de microeconomia. 
Espero que tenham entendido tanto o espírito da aula quanto da formatação
utilizada. Acredito que colocar a matéria toda de uma vez poderia ser
complicado. Sugiro que leiam essa aula umas três ou quatro vezes e entendam
todos os seus pormenores. É fundamental que vocês compreendam o conceito
da utilidade marginal, das curvas de indiferenças e das transformações
monotônicas. Sei que esta última talvez seja a parte mais complicadas de ser
compreendida, mas acreditem, é fundamental seu perfeito conhecimento. 
Continuo aguardando comentários acerca da aula, no próprio fórum ou por e-
mail. Criticas e sugestões são sempre bem-vindas para melhorar as aulas e
quem não gosta de receber elogios para ter a certeza de que está trilhando o
caminho correto. 
Abraços, 
César Frade