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Instituto de Economia- UFRJ Econometria 1 – Prova Final 2014.01 Prof. Viviane Luporini/Rudi Rocha Nome:___________________________________________________ INSTRUÇÕES: Assuma o nível de significância de 5% quando apropriado. Responda TODAS as questões, justificando suas respostas. QUESTÃO 1. Uma amostra de 20 observações correspondendo ao modelo de regressão iii uXY , i = 1, 2, ..., 20. onde iu é normalmente distribuído com média zero e variância desconhecida σ², forneceu os seguintes resultados: 9,21Yi 2,186Xi 9,862 YYi 4,2152 XXi 4,106 YYiXXi SQR =36,2 (a) Estime α e β por Mínimos Quadrados Ordinários. (b) Calcule a média dos resíduos da regressão estimada. (c) Construa um intervalo de confiança de 95% para o coeficiente angular. (d) Calcule o R2. (e) Calcule o R2 da regressão de Yi sobre os resíduos u^i obtidos na regressão acima, para as mesmas 20 observações. QUESTÃO 2: Seja o mesmo modelo de regressão da questão anterior. Suponha que os 20 valores que a variável Xi assume são resultado de 20 sorteios aleatórios, com reposição, de números inteiros entre 0 e 100. Suponha também que a variância desconhecida σ² é constante. Mostre formalmente que o estimador de MQO neste caso é (i) não viesado e (ii) o mais eficiente na classe dos estimadores lineares não viesados. 1 QUESTÃO 2: Seja o mesmo modelo de regressão da questão anterior. Suponha que os 20 valores que a variável Xi assume são resultado de 20 sorteios aleatórios, com reposição, de números inteiros entre 0 e 100. Suponha também que a variância desconhecida σ² é constante. Mostre formalmente que o estimador de MQO neste caso é (i) não viesado e (ii) o mais eficiente na classe dos estimadores lineares não viesados.
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