MECANICA GERAL

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Podemos afirmar que Escalar é um número:
	 
	Positivo ou negativo
Uma grandeza é dita como grandeza vetorial quando:
	 
	É uma grandeza que tem um módulo, direção e um sentido.
(UFB) Observe a figura a cima e determine quais os vetores que tem o mesmo sentido:
	 
	A e F; C e D.
(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que são iguais. 
	 
	A e F; C e D.
(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem a mesma direção:
	 
	C e D; A,E e F; B e G.
(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que tem o mesmo módulo:
	 
	Somente o vetor G tem o módulo diferente.
Ao afirmar que a velocidade de um foguete é de 100 m/s e o mesmo foi lançado para a horizontal e à direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	 
	Vetorial
O módulo da resultante de duas forças de módulos F1 = 4kgf e F2 = 3kgf perpendiculares entre si vale:
	 
	5kgf
Qual grandeza física abaixo é vetorial
	 
	Força
	De acordo com o estudo sobre a estática do corpo rígido, mais precisamente sobre momento de uma força, marque a alternativa que completa a frase abaixo. Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de _______, de _______ ou ______, simultaneamente.
		
	 translação, rotação, ambos.
	Podemos afirmar que Escalar é um número: 
	 
	Positivo ou negativo
Um vector S de magnitude 6 e outro vector T tem uma soma de magnitude 12. O vector T:
	 
	deve ter uma magnitude de pelo menos 6 mas não mais de 18
	
	Uma grandeza é dita como grandeza vetorial quando:
		
	 
	É uma grandeza que tem um módulo, direção e um sentido.
 Se A = (6m)i - (8m)j então 4A tem magnitude:
	 
	40m
	
	
 Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 12 N e 5 n, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine a intensidade da força F3.
	 
	13 N
Um corredor está se deslocando com velocidade média de 10m/s e em um determinado instante a sua velocidade diminuiu em função de uma forte corrente de ar contrária ao seu movimento. Assinale a alternativa correta:
	 
	As forças exercidas pelos músculos são forças internas
O vector -A é: 
	 
	na direção oposta a A
O parafuso tipo gancho mostrado na figura a seguir está sujeito a duas forças F1 e F2.
Determine o módulo FR e a direção θ da força resultante em relação à direção horizontal.
	 
	212,6 N; θ = 54,8°
Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
	 
	40 N
A chave é usada para soltar um parafuso, conforme figura abaixo. Determine o momento de cada força sobre o eixo do parafuso passando pelo ponto O.
	 
	MF1 = 24,1 N.m e MF2 = 14,5 N.m
	(UEPG-PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
		
	 
	Vetorial
	Qual dos seguintes pares são ambas grandezas vetoriais?
		
	 
	força e aceleração
Suponha que duas crianças brincam em uma gangorra constituída por uma prancha de madeira de peso 20 kgf. A prancha tem forma regular, constituição homogênea e encontra-se apoiada em seu centro geométrico. O peso da criança A é igual a 50 kgf: Sabendo que o sistema está em equilíbrio na situação apresentada, determine o peso da criança.
	 
	100 kgf
Qual deve ser a soma de todas as forças que atuam sobre um ponto material para que este esteja em equilíbrio?
	 
	A soma de todas as forças que atuam sobre um ponto material para que este esteja em equilíbrio deve ser igual a zero.
	Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 12 N e 5 n, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine a intensidade da força F3.
		
	 13 N
	
	
	Determine a intensidade e a direção da força resultante
		
	 
	80.3lb e 106.2°
Encontre uma força F vertical aplicada no ponto B que substitua o binário.
 
	 
	400 N.
Os cabos de sustentação AB e AC estão presos no topo da torre de transmissão. A força atrativa no cabo AC vale 8 kN. Determinar a força atrativa T necessária no cabo AB, tal que o efeito resultante das duas forças atrativas nos cabos seja uma força direcionada verticalmente para baixo no ponto A. Determine o módulo R desta força.
	 
	T = 5,69 kN; R = 10,21 kN
A caixa de massa 200 kg, mostrada na figura abaixo, é suspensa usando as cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10 kN antes de se romper.
	Se AB deve sempre permanecer na direção horizontal, determine o menor ângulo θ para o qual a caixa pode ser suspensa antes que uma das cordas se rompa. Adote g = 9,81 m/s2.
	 
	11,31°
	
	
Sabe-se que sobre uma viga cujo peso é igual a 1000 N, estão sobrepostos dois corpos de pesos iguais a 50 N, cada um.  Calcule a intensidade das reações de apoio da viga.
	 
	N1 e N2 = 550 N. 
Um momento de 4 N.m é aplicado pela a mão do operário. Determine o binário de forças F, que age na mão do operário e, P que atua na ponta da chave de fenda.
		 
	F = 133 N e P= 800N
A multiplicação ou divisão de um vetor por um escalar altera:
	 
	a intensidade e o sentido. Este último se o escalar for negativo;
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Qual será o valor do binário equivalente, composto por um par de forças que atuam nos pontos A e B.
	 
	120N
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo.
Calcule o momento do binário.
	 
	M = 24 Nm.
	Guindaste tem uma haste extensora de 30 ft e pesa 800 lb aplicado no centro de massa G. Se o máximo momento que pode ser desenvolvido pelo motor em A é de M = 20 (103) lb. Ft. Determine a carga máxima W aplicada no centro de massa G¿ que pode ser levantado quando teta for 30 graus.
 
	
	
	
	 
	W = 319 lb
Um tarugo de metal é montado em um torno para usinagem de uma peça. A ferramenta de corte exerce a força de 60 N, no ponto D, como indicado na figura a baixo. Determine o ângulo e expresse a força como um vetor cartesiano.
	
		
	 
	β = 90° e F = - 31 i - 52 k (N) 
O momento da força de 500 N em relação ao ponto O da estrutura, mostrada a seguir, tem módulo e sentido, respectivamente, iguais a:
	 
	1061 N.m no sentido anti-horário.
Para levantar o mastro OC, uma armação leve OAB é presa ao mastro e uma força de tração de 3,2 kN é aplicada ao cabo de sustentação pelo guincho em D.
O módulo do momento desta força de tração em relação à dobradiça no ponto O. tem valor mais próximo de:
	 
	6,15 kN.m
Sabe-se que necessário um momento de 12Nm para girar a roda. Qual deve ser a intensidade da força aplicada.
       
	 
	40 N
	Podemos afirmar que as forças externas:
	 
	Num corpo rígido, pode na ausência de oposição, causar um movimento de rotação ou translação.
Considere a alternativa CORRETA sobre o peso de um corpo:
		
	 
	O peso corresponde a força que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
Determine a intensidade da força F necessários para o equilíbrio do ponto O. 
	 
	F=300N *E
*Determine os ângulos diretores da força F necessários para o equilíbrio do ponto O.
	 
	Os ângulos são 48,2º, 48,2º e 109º
Duas forças de intensidades iguais e igual a 60 N se encontram perpendiculares, de sentidos opostos e distantes 10m. Qual deve ser o momento aplicado por essas forças?
	 
	600Nm
Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
	 
	360 N
Assinale a alternativa CORRETA:
	 
	A massa é uma medidade inércia do corpo e é considerada uma grandeza escalar.
Equilíbrio de um Ponto Material. Fundamentado na Primeira Lei de Newton, um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente se encontrava em movimento. Portanto, para que essa condição ocorra, a soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material deve ser:
	 
	Nula
Seja F a força de atração do Sol sobre um planeta. Se a massa do Sol se tornasse três vezes maior, a do planeta, cinco vezes maior, e a distância entre eles fosse reduzida à metade, a força de atração entre o Sol e o planeta passaria a ser:
	 
	60F
Para a mola de comprimento inicial igual a 60 cm e constante igual a 500N/m, determine a força necessária para deixá-la com comprimento de 80 cm.
	 
	100N
	Quando calculamos o equilíbrio de um ponto material e a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é:
		
	 
	Oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre que foi suposto.
Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto A na figura abaixo. 
	 
	O momento resultante é 606,22 N.m *E
	*Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto O na figura abaixo.
	 
	o momento resultante é 306,22 N.m
A extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários. Determine a dimensão d da chapa de modo que o momento de binário resultante seja 400Nm no sentido horário.
		
	 
	d = 1,76 m
Se a massa do cilindro C é 40 kg, determine a massa do cilindro A, de modo a manter a montagem na posição mostrada na figura.
	 
	20 kg
	Cada hélice de um navio de duas hélices desenvolve um empuxo de 300 kN na velocidade máxima. Ao manobrar o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente e a outra a toda velocidade no sentido reverso.
Que empuxo P cada rebocador deve exercer no navio para contrabalançar o efeito das hélices?
		
	 
	P = 51,43 kN
	 
	MA=800Nm  e Vx=200N
Assinale a alternativa CORRETA:
	 
	O peso é considerado uma grandeza vetorial, pois trata-se da força com que a Terra atrai um corpo devido a aceleração da gravidade g.
	
Complete a frase a seguir com as palavras abaixo: Estática é o estudo dos corpos que estão em ___________ ou se movendo com velocidade ______________.
	
	  repouso constante
	
Determine a força interna na barra AB, Fab ? 
	 
	Fab= 125 N - COMPRESSÃO
	
	
Determine a força interna na barra AB, Fab=? . 
	
		
	 
	Fab=125 N - COMPRESSÃO
A plataforma uniforme, que tem uma massa por unidade de comprimento de 28 kg/m, está simplesmente apoiada sobre barras de apoio em A e em B. Um trabalhador da construção civil com 90 kg sai do ponto Be anda para a direita, como mostrado na figura a seguir. 
Qual é a distância máxima s que ele poderá andar sobre a plataforma sem que ela gire em torno do ponto B?
	 
	2,49 m
Em um determinado objeto a sua força resultante é F = 100N na direção ( +i ) e o vetor momento gerado pela força resultante é M = ( 0, +50, 0)Nm. Determine o vetor posição responsável por gerar este momento.
	 
	R=( 0, 0, +5/10) m
	
Determine o momento de um binário formado por duas forças de 400 N em direções opostas com uma de distância de 2 metros entre estas.
		
	 
	800Nm
Determine o momento em torno do ponto A para cada uma das três forças atuando na viga, considerando o sentido anti-horário como positivo.
	 
	-11.200 lb.ft
	
O centro de gravidade de um trapézio que possui 30cm de base inferior e 20cm de base superior de altura de 12cm é:
		
	 
	0,0; 5,6
Três forças coplanares estão aplicadas sobre um corpo. Sabendo que duas delas, de intensidades 10N e 15N, são perpendiculares entre si, e que o corpo está em equilíbrio estático, determine aproximadamente a intensidade da força F3.
	 
	18N.
A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. A intensidade da força resultante é:
 
	 
	485,0 N
Uma viga horizontal de 700 kg e 10 m está apoiada somente por suas extremidades. Estes dois pontos de apoio são representados no plano cartesiano XY por A = (0 , 0) e B = (10 , 0). No ponto P = (8 , 0) há uma força F = 2500 (j) N aplicada. Se o sistema se encontra em equilíbrio, calcular as reações nos apoios A e B. Utilize o módulo da aceleração da gravidade como |g| = 10 m/s^2.
	 
	RA = 3000 N e RB = 1500 N
Qual a alternativa está correta?
	 
	As forças internas mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido e no caso deste ser composto estruturalmente de várias partes, também é responsável por mantê-las juntas.
A respeito das forças internas podemos afirmar:
	 
	Se o corpo rígido é estruturalmente composto por várias partes, as forças de ligação entre elas são também definidas como forças interiores.
A respeito do princípio da transmissibilidade podemos afirmar que:
	 
	Forças que respeitem o princípio da transmissibilidade, são consideradas forças equivalentes
Dado a figura abaixo, determine o momento dessa força em relação ao ponto C.
 
	 
	9,99x103 Nm
Considerando que θ=40º e que T=10kN a magnitude da força resultante é:
	 
	12,24 N
	
Uma viga foi projetada para possuir 20m de comprimento e seção de 100 × 100 cm, se construída com uma treliça de barras metálicas idênticas de 1 m de comprimento, e estar à ação de uma carga distribuída constante de 20 KN/m, incluindo o peso próprio. A força normal de tração atuante nas barras horizontais superiores da treliça será
		
	 
	20KN/(20).
Quais devem ser as reações de apoio e as forças normais nas barras.
                 
	 
	HE = 0; VE = 100 KN e VA = 100 KN. *E
*Considere a figura acima. Calcular o módulo da força que atua no segmento AB
	 
	100 KN
Considere uma viga bi-apoiada homogênea de 6 m de comprimento carregada em toda a sua extensão por uma carga distribuída 10 kN/m, por uma carga concentrada de 60kN fazendo um ângulo de 30º com a horizontal e está localizada no meio da viga. Sendo o peso da viga igual 100N e considerando os apoios dessa viga móveis, quais são as reações de apoio?
	 
	95kN e 95kN
	
	
O centro de gravidade da área limitada no primeiro quadrante pela parábola y = 4 ¿ x² é:
	 
	(3/4;8/5)
As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. As forças Fab e Fac, em KN, são:
	 
	28,3 e 20,0
Em uma academia de ginástica, dois estudantes observam uma barra apoiada em dois pontos e que sustenta duas massas de 10kg, uma de cada lado, conforma a figura a seguir.
A massa da barra é 12kg. Dessa forma, qual o valor máximo de uma outra massa, que pode ser colocada em um dos lados da barra, sem que esta saia do equilíbrio? Considere g = 10 m/s2
	 
	m=24kg
As treliças de madeira são empregadas como estruturas de pontes, torres, coberturas etc. O uso mais frequente é como estrutura de cobertura. A treliça em que a estrutura tem a parte superior com aspecto de arcos e o banzo inferior horizontal e reto denomina-se:
	 
	Treliça tipo Bowstring.
Analisando a disposição dos vetores BA, EA , CB, CD e DE , conforme figura abaixo, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta. 
	 
	 EA - CB + DE = BA - CD  
(FGV-SP) São grandezas escalares:
	 
	Tempo, temperatura e volume.     
Duas forças F1=80N e F2=50N , atuam em um corpo conforme a Figura abaixo. Determinar: a força resultante.
 
	 
	FR=30N
	
	
	Considere duas partículas A e B em movimento com momentos lineares constantes e iguais. É necessariamente correto que:
		
	 
	Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
Todas as quantidades físicas usadas na mecânica para a engenharia são medidas usando escalares ou vetores. Um escalar équalquer quantidade física positiva ou negativa que pode ser completamente especificada por sua intensidade. São exemplos de quantidades escalares:
	 
	Comprimento, massa e tempo.
Qual dos seguintes pares são ambas quantidades escalares?
	 
	densidade e massa
Dois binários agem na viga. Determine a magnitude de F para que o momento resultante dos binários seja de 450 lb.ft no sentido anti-horário.
	 
	F = 139 lb
O ângulo entre A = (-25m)i + (45m)j e o eixo x positivo é:
	 
	119º
Dois vetores situados um no eixo x e outro no eixo y forma entre si um ângulo de 60 graus. Determine as intensidades desses vetores sabendo que o vetor resultante entre eles é igual a 80 N.
	 
	Fx = 69,28 N e Fy = 40 N
Sobre a intensidade de um vetor podemos afirmar que:
I- É o módulo da força.
II- É representada como a distância entre dois pontos de origem e extremidade no plano cartesiano.
III- É um número contido no conjunto dos números naturais.
IV- Pode ser um número positivo ou negativo, porém diferente de zero.
	
 
	Somente as afirmativas I e II estão corretas.
	
Dois vetores têm magnitudes de 10m e 15m. O ângulo entre eles quando são desenhados com suas caudas no mesmo ponto é de 65°. O componente do vetor mais longo ao longo da linha do mais curto é:
	
	  6,3m
	
	
	
Determine as coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo em relação ao ponto O:
	 
	X= 50 mm e Y= 103,33 mm
Um ponto material está sob a ação de duas forças de mesmo módulo 50 N, formando entre si um ângulo de 120º. Para equilibrar o ponto é necessário aplicar uma força de módulo:
	 
	50 N
Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 200kg mostrado na figura. Dados θ=30º e α = 60º. Use g=10m/s^2
 
	 
	Tensão na corda AD = 1000,00 N
Tensão na corda AB = 1732,05 N
Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 200kg mostrado na figura. Dados θ = 45º e α = 30º
	 
	Tensão na corda AD = 1793,15 N
Tensão na corda AB = 1464,10 N
O membro está sujeito a uma força de 6kN. Se θ=45°, determine o momento produzido por F sobre o ponto A.
	 
	MA=-38,18 kN.m
Se θ=45°, determine o momento produzido por uma força de 4kN sobre o ponto A.
	 
	7,21 kN.m horário
Como parte de um teste, os dois motores de um avião são acelerados e as inclinações das hélices são ajustadas de modo a resultar em um empuxo para frente e para trás, como mostrado na figura a seguir.
	Que força F deve ser exercida pelo chão em cada uma das duas rodas principais freadas em A e B, para se opor ao efeito giratório dos empuxos das duas hélices? Despreze quaisquer efeitos da roda do nariz, C, que está girada de 90° e não está freada.
	
	  3,3 kN
	
AV – MECÂNICA GERAL
	 1a Questão (Ref.: 201506919317)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Qual o motivo de uma força poder ser negativa?
		
	
Resposta: Uma força se torna negativa quando multiplicado por um escalar negativo.
	
Gabarito: O motivo de uma força poder ser negativa é o sentido dessa força, se for contrária ao eixo em que atua essa força.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506492280)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um corpo de peso P é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura.  Sabendo que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, calcule o valor do peso P.
 
		
	
	50 N
	 
	40 N
	
	30 N
	
	20 N
	
	10 N
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506406209)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcular o momento combinado das duas forças que representam um binário de 180N e que distam 2m.
         
		
	
	60 N
	 
	360 N
	
	80 N
	
	400 N
	
	40 N
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506762941)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Qual dos seguintes pares são ambas quantidades escalares?
		
	
	volume e peso
	 
	densidade e massa
	
	temperatura e velocidade
	
	energia e força
	
	velocidade e massa
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506903838)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Defina o que é uma estrutura isostática em mecânica estrutural.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Em mecânica estrutural, diz-se que uma estrutura é isostática quando o número de restrições, ou reações, é rigorosamente igual ao número de equações da estática, fazendo com que a estrutura seja estável.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201506861382)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A caixa de massa 200 kg, mostrada na figura abaixo, é suspensa usando as cordas AB e AC. Cada corda pode suportar uma força máxima de 10 kN antes de se romper.
Se AB deve sempre permanecer na direção horizontal, determine o menor ângulo θ para o qual a caixa pode ser suspensa antes que uma das cordas se rompa. Adote g = 9,81 m/s2.
		
	
	8,61°
	
	18,25°
	
	15,75°
	 
	11,31°
	
	23,64°
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201506650415)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o momento da força de F = 1000 N em relação ao ponto A na figura abaixo. 
		
	
	O momento resultante é nulo
	
	O momento resultante é 306,22 N.m
	
	O momento resultante é 906,22 N.m
	 
	O momento resultante é 606,22 N.m
	
	O momento resultante é 300 N.m
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201506397302)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
		
	 
	vetorial
	
	escalar
	
	linear
	
	como um número
	
	algébrica
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201506813634)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine a força interna na barra AB, Fab=? . 
 
		
	 
	Fab=125 N - COMPRESSÃO
	
	Fab=152 N - TRAÇÃO
	
	Fab=152 N - COMPRESSÃO
	
	Fab=52 N - TRAÇÃO
	
	Fab=52 N - COMPRESSÃO
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201506812921)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considerando que θ=40º e que T=10kN a magnitude da força resultante é:
		
	
	15,0 N
	
	18,35 N
	
	21,75 N
	
	10,15 N
	 
	12,24 N