SUPPORTI

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Costruzione di Macchine 1
SUPPORTI 
CUSCINETTI VOLVENTI
CUSCINETTI A STRISCIAMENTO
Costruzione di Macchine 2
DEFINIZIONI
• Nelle macchine i cuscinetti sono quegli organi 
che consentono di realizzare i supporti di 
collegamento tra elementi in movimento e 
struttura portante. 
• Essi svolgono la funzione strutturale di 
trasmettere le reazioni vincolari e di collegare 
elementi in moto relativo. 
• In generale si chiama perno l’ elemento rotante 
interno e mozzo, o cuscinetto, l’ elemento di 
contenimento esterno. 
Costruzione di Macchine 3
FUNZIONE DEI CUSCINETTI
• A causa del moto relativo in presenza di 
carico l’ attrito, inevitabilmente presente, 
genera una dissipazione di energia che 
deve essere limitata al fine non avere 
temperature di equilibrio termico 
incompatibili con la resistenza dei materiali 
e di non rendere energeticamente 
inaccettabile l’ esercizio della macchina 
stessa. 
Costruzione di Macchine 4
TIPI DI CUSCINETTI
• L’ obiettivo di minimizzare l’ attrito può 
essere conseguito in due modi
– frapponendo tra gli elementi in moto relativo 
opportuni corpi volventi, trasformando cioè l’
attrito da radente in volvente
– interponendo tra essi un lubrificante e 
conformando il cuscinetto in modo che tale 
fluido, in tutte le condizioni operative, 
permanga tra le superfici in moto.
Costruzione di Macchine 5
TIPI DI CUSCINETTI
• Nel primo caso si hanno i cuscinetti volventi
• Nel secondo caso si hanno i cuscinetti a 
strisciamento
Costruzione di Macchine 6
Tipi di cuscinetti
• In realtà si può ottenere la separazione degli elementi in 
moto usando anche opportuni campi magnetici, realizzati 
con la presenza di avvolgimenti elettrici statorici, sul 
mozzo, e avvolgimenti rotorici, sul perno. 
• Questi sono i cuscinetti magnetici attivi.
• E’ una soluzione molto complessa che consente, 
facendo il vuoto nella camera compresa tra perno e 
cuscinetto, di ottenere un attrito bassissimo
• Per le sue caratteristiche di complessità questo tipo di 
cuscinetti sono impiegati in applicazioni speciali, quali, 
ad esempio, le pompe per altissimo vuoto e i giroscopi 
dei satelliti 
Costruzione di Macchine 7
Cuscinetti Magnetici
Costruzione di Macchine 8
Caratteristiche dei cuscinetti
• i cuscinetti volventi: 
– Sono affidabili
– sono soggetti a vita d’ uso limitata a causa dei 
fenomeni di fatica; 
– presentano un ingombro radiale non trascurabile;
– possono essere facilmente reperiti sul mercato, 
essendo unificate le loro forme e dimensioni ed 
essendo prodotti in serie;
– sono di montaggio complesso;
– sono rumorosi.
Costruzione di Macchine 9
Caratteristiche dei cuscinetti
• I cuscinetti a strisciamento:
– sono silenziosi;
– sono facili da montare;
– resistono bene a urti e vibrazioni;
– sono meno costosi;
– necessitano di manutenzione;
– Hanno bisogno di precise condizioni di funzionamento 
(termiche, meccaniche, ecc.)
– hanno un rilevante ingombro assiale;
– soffrono le variazioni di velocità in intensità e verso
Costruzione di Macchine 10
Applicazione dei cuscinetti
Motore a 2 tempi Differenziale posteriore
Costruzione di Macchine 11
Tipi di cuscinetti volventi
• I cuscinetti volventi possono essere 
classificati 
– A seconda della forma del corpo volvente 
(sfere, rulli, rulli conici, rulli a botte, rullini)
– A seconda del carico che assorbono (radiale, 
assiale, misto) 
Costruzione di Macchine 12
Tipi di cuscinetti volventi
1 2 3 4 5 6
1 Cuscinetto radiale a sfere
2 Cuscinetto radiale a rulli
3 Cuscinetto radiale a rullini
4 Cuscinetto obliquo a rulli conici
5 Cuscinetto obliquo a sfere
6 Cuscinetto a doppia corona di rulli a botte
Costruzione di Macchine 13
Tipi di cuscinetti volventi
c. assiale a sfere
c. assiale a sfere a 
doppio effetto
c. assiale a rulli
c. assiale obliquo a 
sfere
c. assiale obliquo a 
sfere a doppio 
effetto
c. assiale 
orientabile a rulli
Costruzione di Macchine 14
Cuscinetti volventi
• Per valutare le capacità di resistenza e la 
durata di un cuscinetto volvente è
necessario:
– Studiare le condizioni di contatto tra piste di 
rotolamento e corpi volventi
– Valutare il ciclo di fatica agente e la 
resistenza degli elementi a contatto
– Valutare l’influenza degli altri parametri 
(temperatura, lubrificazione, impurezze, ecc.) 
Costruzione di Macchine 15
Studio del contatto
3 20
S
S d
P
p λ=
3
2
CP=δ
Prima del carico Dopo il carico
Particolare della zona caricata
δ
p0
Costruzione di Macchine 16
Analisi dei carichi sui corpi volventi
• La valutazione delle sollecitazioni nei corpi 
volventi e negli anelli è un problema assai 
complesso. 
• Infatti, oltre alla presenza degli effetti derivanti 
dai carichi di contatto, si hanno, durante il 
funzionamento, continui urti che provocano 
sovrasollecitazioni difficilmente quantificabili.
• Una valutazione preliminare si può eseguire con 
l’approssimazione di Stribeck
Costruzione di Macchine 17
Analisi dei carichi sui corpi volventi
• Si assumono le seguenti ipotesi:
– I corpi sono a comportamento elastico lineare
– Gli effetti del contatto sono solo locali
– Gli anelli, esterno e interno di contenimento 
dei corpi volventi, non mutano la loro forma 
circolare per gli spostamenti dovuti alla 
deformazione elastica. 
Costruzione di Macchine 18
Analisi dei carichi sui corpi volventi
P0
P1P1
P3 P3
Q
Rr
γ
Per l’equilibrio si ha
( ) ...cos2...cos2 10 ++++= γγ iPPPQ i
L’ipotesi di costanza della forma 
circolare permette di scrivere
( )γδδ ii cos0=
Considerando che
3
2
ii CP=δ
Il rapporto fra gli spostamenti 
è pari a 
3
2
00






=
P
Pii
δ
δ
Costruzione di Macchine 19
Analisi dei carichi sui corpi volventi
( )γiPPi 2
3
0 cos=
( )






+= ∑
=
n
i
iPQ
1
2
5
0 cos21 γ
( )∑
=
+
=
n
i
tot
S
i
n
K
1
2
5
cos21 γ
Sostituendo l’ultima nell’equazione del 
legame tra gli spostamenti
Utilizzando l’equazione di equilibrio
Considerando poi che n è il numero di corpi 
volventi caricati e ntot è il numero totale di 
corpi volventi
Pertanto il carico massimo sul corpo più
sollecitato è pari a tot
S
n
QK
P =0
Procedendo in modo analogo per un 
cuscinetto a rulli si ottiene tot
R
n
QK
P =0
Costruzione di Macchine 20
Analisi dei carichi sui corpi volventi
Utilizzando i valori medi del proporzionamento dei cuscinetti in
commercio si ottiene quindi:
KS(Stribeck) = 4.4 KR(Stribeck) = 4.0
Ricavando i valori corrispondenti si ottiene invece 
KS(Sperimentale) = 5.0 KR(Sperimentale) = 4.6
con un errore di circa il 15%. 
Tale errore dipende dal fatto che alcune delle ipotesi utilizzate nello 
sviluppo della teoria non sono pienamente verificate come, ad esempio, 
l’assenza di giochi e la rigidità assoluta del supporto. 
L’entità dell’errore è comunque accettabile da un punto di vista 
ingegneristico. 
Costruzione di Macchine 21
Analisi del ciclo di sollecitazione
Pertanto una volta noto il valore di P0 è possibile ricavare 
il valore della massima tensione di contatto. Essa, in 
conformità a quanto esposto al paragrafo precedente, si 
può scrivere:
Dove si intende
cd
P
p 00
5.1
=
3
0
3
0 d e EDED CKPCKPc βα ==














−





−+





−+





−=
+++
= φθ 2cos
'
11
'
112
'
11
'
11
5.1
cos ;
'
1
'
111
5.1
2211
2
22
2
11
2121
RRRRRRRR
k
RRRR
k DD
0.2880.3450.4100.4520.4845100.5590.594λ
0.2870.3280.3780.4120.4380.4610.5070.544β7.7745.9374.5083.8243.3963.0932.6002.292α
0.990.980.960.940.920.900.850.80cosθθθθ
0.6440.6780.7030.7210.7340.7430.7480.750λ
0.6080.6640.7170.7690.8220.8780.9361.000β
1.9051.6611.4861.3511.2421.1501.0701.000α
0.700.600.500.400.300.200.100.00cosθθθθ
3
22
D
E
k
CF
y λ=
2
2
2
1
2
1 11
EE
CE
νν −
+
−
=
Costruzione di Macchine 22
Analisi del ciclo di sollecitazione
E’ da notare che nel calcolo di kD particolare cura si 
deve dedicare al segno delle varie curvature in 
gioco. Considerando poi che lo sforzo risulta 
maggiore al contatto tra sfera e anello interno e che, 
mediamente 
sanello dr 53.051.0 ÷=
è possibile scrivere, in forma sintetica 
11501050con )( s3 200 ÷≅= λλ MPad
P
p
S
S
200con )( r3 00 ≅= λλ MPald
P
p
r
r
Costruzione di Macchine 23
Analisi del ciclo di sollecitazione
= +
v
La distribuzione delle velocità nel corpo volvente evidenzia come la 
sfera ruoti attorno al proprio asse e all’asse dell’albero, avendo 
ipotizzato l’anello esterno fisso e quello interno rotante. Ciò sta a 
dimostrare che un generico punto sulla superficie della sfera, nella 
fascia dei contatti, transita da una zona carica ad una zona scarica e 
dalla posizione di massima sollecitazione a quella di minima. 
In tal modo risulta dimostrato come la sollecitazione agente sia
rappresentata da un ciclo di fatica di contatto con andamento 
dall’origine. 
Costruzione di Macchine 24
Verifica a fatica
Come è abitualmente, la verifica si esegue imponendo
)(0 faticap contσ≤
esplicitando il legame tra carico e numero di cicli si ottiene una relazione del 
tipo 
0kNQm =
con m = 3 per sfere e 10/3 per rulli, mentre, convenzionalmente, si pone 
6
0 10
mCk =
il che consente di scrivere:
610
m
Q
CN 





=
relazione fondamentale per il 
dimensionamento a durata dei 
cuscinetti volventi 
2000 6000 6000 8000
h
P 
rulli
sfere
RFNP =3
10
SFNP =
3
Costruzione di Macchine 25
Il progetto dei cuscinetti volventi
• Il progetto dei cuscinetti volventi è di tipo diverso 
rispetto a quello degli altri organi meccanici. 
Infatti i cuscinetti vengono prodotti da costruttori 
ad alta specializzazione per realizzare, 
contemporaneamente, prodotti:
– ad elevato contenuto tecnologico in termini di 
precisione di realizzazione 
– costanza delle caratteristiche e proprietà dei materiali 
– costo contenuto, grazie alle possibili economie di 
scala connesse con gli elevati lotti prodotti. 
Costruzione di Macchine 26
Il progetto dei cuscinetti volventi
• La progettazione consiste quindi nello 
scegliere, tra i tipi prodotti, quello che 
meglio soddisfa le esigenze di resistenza 
e durata derivanti dalla specifica funzione 
che il supporto deve svolgere nella 
macchina.
• Per adeguare la progettazione alle reali 
condizioni di funzionamento occorre 
tenere conto dei parametri di influenza
Costruzione di Macchine 27
Calcolo della durata corretta
• La relazione fondamentale per la scelta dei 
cuscinetti esprime la durata per gli elementi 
che si trovino a funzionare in condizioni di 
contatto rigorosamente identiche a quelle 
esaminate nella trattazione teorica. Ciò non è
sempre vero. 
610
m
Q
CN 





=
Costruzione di Macchine 28
Calcolo della durata corretta
• Per tenere conto delle differenze è
necessario:
– Valutare l’effetto della direzione del carico, 
che può presentare componenti radiale e 
assiale; ciò può essere fatto sostituendo a Q 
il carico P equivalente pari a:
– dove X e Y dipendono dalla conformazione 
del cuscinetto e dal rapporto Fa / Fr
aR YFXFP +=
Costruzione di Macchine 29
Calcolo della durata corretta
• Tenere conto delle effettive condizioni di 
lubrificazione durante il funzionamento; 
infatti queste ultime influenzano la 
distribuzione effettiva delle tensioni di 
contatto (lubrificazione elastoidrodinamica) 
e la temperatura di funzionamento; si 
utilizzano di solito dei coefficienti correttivi
Costruzione di Macchine 30
Influenza della lubrificazione
• Viscosità di riferimento del lubrificante
• Viscosità alla temperatura di 
funzionamento
• Grado di contaminazione del lubrificante 
per effetto delle impurità entrate 
attraverso le tenute o generate dall’usura
• Rapporto tra il carico agente e quello 
limite che non provoca danneggiamento 
del cuscinetto
Costruzione di Macchine 31
Affidabilità
• Dato che la resistenza a fatica è
comunque un fenomeno distribuito 
statisticamente sulle grandi popolazioni di 
individui nominalmente uguali è
necessario tenere conto dell’affidabilità
effettiva richiesta al cuscinetto.
• In generale i risultati delle prove 
sperimentali sono forniti con affidabilità del 
90% 
Costruzione di Macchine 32
Durata corretta
• Diverse trattazioni sono state proposte per risolvere 
il problema di adattare la relazione che determina la 
durata teorica, affidabile solo se il cuscinetto si trovi 
nelle stesse condizioni ideali sperimentate dal 
produttore, alle condizioni reali. 
• La maggior parte dei produttori di cuscinetti 
suggerisce di utilizzare la relazione seguente in cui 
Lh è la durata in ore e n è la velocità di rotazione in 
giri/min
231
6
60
10
aa
nQ
CL
m
h
⋅






=
Costruzione di Macchine 33
0.2199
0.3398
0.4497
0.5396
0.6295
190
a1Affidabilità
(%)
Costruzione di Macchine 34
SKF
m
c
h a
nP
CL
60
106
⋅






=
0Fortemente contaminate
0.1-0.5Contaminate
0.5Normali
0.8Pulite
1Molto pulite
ηηηηCondizioni
Metodo SKF
Costruzione di Macchine 35
Scelta di un cuscinetto
• Sintetizzando quanto fin qui esposto è possibile 
descrivere il processo di scelta di un cuscinetto 
in base ai seguenti passi da eseguire:
– Si calcolano le forze che agiscono sul cuscinetto in 
base allo schema statico dell’ asse o dell’ albero; se 
quest’ ultimo è già stato progettato è possibile 
conoscere il campo di dimensioni entro cui ricercare 
il cuscinetto da utilizzare
– In base ai valori contenuti nella seguente tabella si 
assume un valore accettabile della durata in ore di 
funzionamento
Costruzione di Macchine 36
Durate di riferimento
Tipo di macchina Durata in ore
App. domestici, m.agricole, app.mediche,
Strumenti 300-3000
M. a funz.intermittente, paranchi di offic.
m. per l’ edilizia 3000-8000
M. ad alta affidabilità e funz. Intermittente
Ascensori, montacarichi, gru 8000-12000
Macchine con funz. 8h/g non sempre 
pienamente utilizzate 10000-25000
Macchine con funz. 8h/g pienamente
utilizzate 20000-30000 
Macchine con funz. 24h/g 40000-50000
Macchine per opere idrauliche, forni rotativi 60000-100000
Costruzione di Macchine 37
Scelta di un cuscinetto
• Si calcola, mediante 
il valore di C, avendo assunto dei valori 
prudenziali per i coefficienti riduttivi della 
durata 
• Si individua, nel catalogo del produttore di 
cuscinetti, il tipo che assicura un valore di C 
prossimo a quello calcolato e che abbia la 
dimensione compatibile con l’ asse o albero 
da realizzare.
231
6
60
10
aa
nQ
CL
m
h
⋅






=
Costruzione di Macchine 38
Scelta di un cuscinetto
• Si stima un valore della temperatura di 
funzionamento accettabile e si sceglie l’ olio o il 
grasso da utilizzare per la lubrificazione
• Si valuta il rapporto k, utilizzando i grafici prima 
riportati
• Si calcolano i fattori riduttivi definitivi e quindi la 
durata corretta reale; se questa è compatibile 
con quella di riferimento contenuta nella tabella, 
il processo di scelta ha termine, altrimenti si 
deve correggere la scelta del cuscinetto ed 
eseguirenuovamente i calcoli.
Costruzione di Macchine 39
Verifiche finali
• Si deve verificare che la velocità di 
rotazione sia inferiore a quella massima 
ammissibile per il tipo di lubrificazione 
scelto
• Si esegue la verifica a fermo confrontando 
i carichi statici con il carico statico 
ammissibile.
Costruzione di Macchine 40
61809-2RZ0,0411000220000,266,16,6375845
61809-2RS10,046700-0,266,16,6375845
618090,0414000220000,266,16,6375845
64081,259000140001,5336,563,72711040
62308-2RS10,895000-1,022441339040
6308-Z *0,6311000170001,022442,3239040
6308-RZ *0,6311000170001,022442,3239040
6308-RS1 *0,635000-1,022442,3239040
6308-2Z *0,638500170001,022442,3239040
6308-2RZ *0,638500170001,022442,3239040
6308-2RS1 *0,635000-1,022442,3239040
6308 *0,6311000170001,022442,3239040
62208-2RS10,445600-0,81930,7238040
6208-Z *0,3711000180000,81932,5188040
6208-RZ *0,3711000180000,81932,5188040
6208-RS1 *0,375600-0,81932,5188040
6208-2Z *0,379000180000,81932,5188040
6208-2RZ *0,379000180000,81932,5188040
6208-2RS1 *0,375600-0,81932,5188040
6208 ETN90,3411000180000,8820,835,8188040
6208 *0,3711000180000,81932,5188040
63008-2RS10,266300-0,4911,616,8216840
6008-Z *0,1914000220000,4911,617,8156840
-kggiri/minkNkNmm
AppellativoMassaVel.limiteVel.rif.PuC0CBDd
Costruzione di Macchine 41
Cuscinetti a strisciamento
• I cuscinetti a strisciamento oltre a 
funzionare secondo un principio fisico 
diverso dai cuscinetti volventi vengono 
progettati secondo un processo 
completamente differente dagli altri 
elementi meccanici.
• Il procedimento abituale infatti prevede 
l’uso di relazioni strutturali, che impongono 
cioè il rispetto del requisito di resistenza. 
Costruzione di Macchine 42
Cuscinetti a strisciamento
• I cuscinetti a strisciamento si 
dimensionano invece secondo relazioni 
funzionali che impongono il rispetto di 
condizioni che assicurino il funzionamento 
secondo il processo corretto. 
• Il processo corretto corrisponde al rispetto 
delle condizioni di lubrificazione 
idrodinamica.
Costruzione di Macchine 43
Cuscinetti a strisciamento
• La lubrificazione idrodinamica si verifica 
quando le dimensioni degli elementi 
costituenti il cuscinetto e le caratteristiche 
del lubrificante sono proporzionate in 
modo che sia lo stesso moto relativo a 
generare la distribuzione delle pressioni in 
grado di separare perno e cuscinetto. 
Costruzione di Macchine 44
La lubrificazione
• Si distinguono tre diversi tipi di lubrificazione:
• lubrificazione limite, caratterizzata da un contatto 
locale tra le superfici continuo ed esteso
• lubrificazione mista, caratterizzata da un 
contatto locale tra le superfici intermittente e 
discontinuo
• lubrificazione idrodinamica, caratterizzata dall’
assenza completa di contatti.
Costruzione di Macchine 45
La lubrificazione
• A ciascun tipo di lubrificazione corrisponde 
un preciso campo di variabilità del 
coefficiente di attrito. 
• La sperimentazione, inoltre, fornisce che 
quest’ ultimo dipende da una serie di 
parametri fisici che influenzano il 
fenomeno della lubrificazione 
Costruzione di Macchine 46
La lubrificazione
• Il coefficiente di attrito dipende:
– carico agente, valutato attraverso la pressione 
media 
– lunghezza del cuscinetto b
– diametro del perno d
– Diametro del cuscinetto D
– viscosità µ
– velocità di rotazione n
db
Fp
⋅
=
Costruzione di Macchine 47
Cuscinetti a strisciamento
p
nN cc
⋅
=
µ
A lubr. limite
B lubr. mista
C lubr. idrodinamica
A B C
Transizione
f
Costruzione di Macchine 48
Cuscinetti a strisciamento
• Il punto di transizione definisce, a parità di 
viscosità, cioè di olio, di temperatura, e di 
carico esterno un valore della velocità di 
rotazione nT che individua l’ inizio della 
lubrificazione idrodinamica cioè dello 
sviluppo della portanza necessaria a 
determinare il completo distacco delle 
superfici in moto.
Costruzione di Macchine 49
Cuscinetti a strisciamento
• Esaminando inoltre l’ andamento della curva, è
possibile notare che la zona C è caratterizzata 
da un funzionamento stabile del cuscinetto: 
– ogni variazione dei parametri fisici influenti provoca 
una variazione degli altri parametri che tende a 
riportare il punto di funzionamento nella posizione 
occupata inizialmente. 
– Ciò è particolarmente interessante per garantire il 
buon funzionamento del cuscinetto nelle reali 
condizioni operative caratterizzate, inevitabilmente, 
da fluttuazioni non governabili dei parametri 
fondamentali. 
Costruzione di Macchine 50
Cuscinetti a strisciamento
• Infatti, ad esempio, una piccola variazione di temperatura in 
aumento determina una diminuzione della viscosità che, a sua 
volta, provoca una diminuzione del Ncc cui corrisponde una 
diminuzione del coefficiente di attrito; ciò provoca, però, una 
diminuzione del calore da smaltire e, quindi, una diminuzione di
temperatura che si oppone alla variazione iniziale. 
p
nN cc
⋅
=
µ
f
Costruzione di Macchine 51
Cuscinetti a strisciamento
• Questo è particolarmente interessante per 
garantire il buon funzionamento del cuscinetto 
nelle reali condizioni operative caratterizzate, 
inevitabilmente, da fluttuazioni non governabili 
dei parametri fondamentali. 
• Al contrario nelle zone A e B il funzionamento è
instabile ed ogni variazione provoca effetti che 
tendono ad esaltare la variazione stessa. 
Costruzione di Macchine 52
Cuscinetti a strisciamento
La distribuzione di pressioni 
può essere determinata 
integrando le equazioni di 
Reynolds.
E’ possibile però sviluppare il progetto di un cuscinetto a strisciamento 
impiegando grafici ottenuti mediante l’analisi dimensionale di dati 
sperimentali 
Costruzione di Macchine 53
Materiali per cuscinetti a 
strisciamento
• Proprietà chimiche: quali resistenza alla 
corrosione e compatibilità con i lubrificanti 
impiegati; quest’ ultima caratteristica è
richiesta per creare un velo di lubrificante 
adsorbito sulla superficie in grado di 
diminuire il coefficiente di attrito nelle fasi 
di funzionamento in cui è presente il 
contatto diretto.
Costruzione di Macchine 54
Materiali per cuscinetti a 
strisciamento
• Proprietà termofisiche: quali compatibilità
metallurgica con il materiale del perno, per 
minimizzare l’ usura e il pericolo di 
grippaggio, elevata conducibilità termica, 
per facilitare la trasmissione del calore 
generato per attrito, e coefficiente di 
dilatazione termica prossimo a quello dei 
materiali del perno e del supporto
Costruzione di Macchine 55
Materiali per cuscinetti a 
strisciamento
• Proprietà meccaniche: quali elevata 
deformabilità elastica e plastica per scaricare 
adeguatamente i picchi di tensione locale dovuti 
a contatti anomali, buona penetrabilità, per 
inglobare i frammenti di materiale distaccati 
durante la fase di rodaggio, buona resistenza a 
compressione e a fatica, per sopportare la 
distribuzione di pressione in tutte le condizioni di 
lubrificazione, buona capacità di rodaggio, per 
ottenere rapidamente una levigatura delle 
superfici durante la fase di rodaggio. 
Costruzione di Macchine 56
Materiali per cuscinetti a 
strisciamento
• Ovviamente non esiste un solo materiale che assicuri, in 
modo ottimale, tutte le caratteristiche ora elencate e 
pertanto la soluzione più frequente è quella di utilizzare 
un materiale che rappresenti un buon compromesso tra 
tutte le esigenze o di realizzare il cuscinetto 
assemblando più di un materiale. Il materiale che 
storicamente ha avuto un impiego assai diffuso è il 
bronzo, che assicura un buon compromesso. Si 
realizzano infatti cuscinetti in bronzo comune, in bronzo 
al piomboe in bronzo all’ alluminio 
Nel linguaggio tecnico i cuscinetti a strisciamento sono 
stati spesso indicati anche con il termine improprio di 
bronzine.
Costruzione di Macchine 57
Lubrificanti
• Nei cuscinetti a strisciamento vengono impiegati per la lubrificazione 
oli minerali o sintetici e grassi.
• Gli oli minerali vengono distillati e raffinati a partire dall’ olio minerale 
e vengono successivamente additivati per migliorarne le 
caratteristiche rispetto alle condizioni di reale impiego. I principali 
additivi sono finalizzati al conseguimento dei seguenti obiettivi:
– Additivi per alte pressioni (EP), per migliorare le condizioni di usura e 
prevenire il grippaggio.
– Additivi per migliorare l’ adesività sulle superfici metalliche.
– Additivi per diminuire la variazione di viscosità con l’ aumento di 
temperatura.
– Inibitori dell’ ossidazione, per evitare il deterioramento delle superfici a 
contatto.
– Detergenti per impedire i depositi sulle superfici metalliche a contatto.
Costruzione di Macchine 58
Lubrificanti
• Le grandezze fisiche che esprimono le caratteristiche degli oli sono 
essenzialmente la viscosità, la sua variazione con la temperatura, l’
intervallo di temperature ammissibile, che deve risultare interno alle 
temperature estreme costituite dal punto di scorrimento[1] e dal 
punto di infiammabilità[2]. 
• Per quanto riguarda la viscosità, esso è il parametro fondamentale 
per lo studio delle condizioni di lubrificazione. Gli oli unificati ISO 
vengono solitamente individuati dal valore della viscosità ad una 
certa temperatura di riferimento. La variazione della viscosità può 
essere calcolata con formule approssimate come 
• A e B sono costanti caratteristiche del lubrificante
[1] Temperatura per la quale l’ olio non scorre più per gravità
[2] Temperatura per la quale si infiammano i vapori dell’ olio.
TBA logloglog ⋅−=µ
Costruzione di Macchine 59
Viscosità cinematica
20 11030 40 50 70 90
T (°C)
5
6
7
10
20
4
0
7
0
100
170 ν (mm2/s)
Costruzione di Macchine 60
Tipi di lubrificante
• Gli oli sono individuati da una classificazione internazionale ISO che 
definisce ciascun olio da una sigla del tipo:
– ISO VG XX
– Dove XX è un numero che rappresenta la viscosità media in mm²/s a 40 
°C. 
• Il grasso è costituito da olio minerale miscelato con altri componenti 
di sintesi in grado di conferire all'insieme una consistenza plastica. 
Esso può essere considerato un fluido non-newtoniano che scorre 
oltre un valore limite del taglio; al di sopra di tale limite si rileva 
quindi una viscosità apparente, anch’essa dipendente dalla 
temperatura, e prossima al valore dell’ olio base che forma il grasso.
• Esistono poi dei lubrificanti a secco che vengono impiegati di solito 
per la preparazione di superfici soggette a scorrimento, anche per 
sole operazioni di montaggio, o come additivi per i grassi. Essi sono 
costituiti tipicamente da grafite o bisolfuro di molibdeno. 
Costruzione di Macchine 61
Sistemi di lubrificazione
• A causa del gradiente di pressione presente in direzione 
assiale il lubrificante tende a fuoriuscire dalle estremità
del cuscinetto, è pertanto indispensabile realizzare 
sistemi idonei di adduzione che assicurino la portata 
richiesta per le condizioni di lubrificazione attese. Nel 
caso di lubrificazione a olio si utilizzano:
• Lubrificazione ad anelli: si impiegano anelli fissi o mobili 
che pescando il lubrificante, durante la rotazione, lo 
distribuiscono per sbattimento all’ interno del carter.
• Lubrificazione a bagno d’ olio, in cui gli organi da 
lubrificare (quali cuscinetti, ruote dentate e simili) sono 
parzialmente immersi nell’ olio, distribuito su tutte le 
superfici grazie allo stesso movimento di rotazione 
Costruzione di Macchine 62
Sistemi di lubrificazione
• Lubrificazione a circolazione per gravità: sui cuscinetti 
sono realizzate delle scanalature che mediante fori sono 
in comunicazione con la camera contenente l’ olio; 
questo viene fatto circolare dalla gravità e dalla 
pressione generata dal movimento. La realizzazione 
delle scanalature è abbastanza delicata in quanto la loro 
presenza diminuisce le capacità portanti del cuscinetto. 
Si utilizzano scanalature assiali e, quando si vuole 
dividere il cuscinetto in due metà anche scanalature 
circonferenziali. Infatti, come mostrato in figura, la 
presenza della scanalatura circonferenziale altera 
profondamente la distribuzione delle pressioni. Per 
minimizzare tale effetto e per addurre comunque il 
lubrificante nella zona di maggiore richiesta si utilizzano 
scanalature incrociate.
Costruzione di Macchine 63
Sistemi di lubrificazione
Scanalatura assiale
Scanalature incrociate
Scanalatura circonferenziali
Diagramma delle Pressioni
Costruzione di Macchine 64
Sistemi di lubrificazione
• Lubrificazione forzata: per le applicazioni di 
maggiore impegno e quando le necessità in 
termini di portata di lubrificante e di scambio 
termico lo richiedano, si può utilizzare un circuito 
di adduzione dotato di pompa esterna in grado 
di attivare, secondo le necessità, il flusso di 
lubrificante. In figura è riportato lo schema di un 
circuito possibile in cui oltre alla pompa è
installato uno scambiatore per il raffreddamento 
e i filtri per la pulizia del lubrificante.
Costruzione di Macchine 65
Sistemi di lubrificazione
A supporto
B filtro grossolano
C pompa
D scambiatore di calore
E filtro fine
A
B C
D
E
Costruzione di Macchine 66
Progetto di un cuscinetto a 
strisciamento
• Obiettivo del progetto è quello di definire le dimensioni e 
il tipo di lubrificante che assicurano, nelle condizioni 
operative, che si sviluppi una portanza idrodinamica 
sufficiente a tenere separate le superfici in moto relativo.
• Il progetto si può dividere in due parti distinte: progetto 
dimensionale del cuscinetto e verifica termica del 
cuscinetto. Nella prima fase si determinano, sulla base 
dell’ esperienza e di relazioni empiriche le dimensioni del 
cuscinetto e si sceglie l’ olio. Nella seconda, invece, si 
verifica che la temperatura di funzionamento del 
cuscinetto, cui questo si porta nel funzionamento a 
regime in conseguenza dei parametri scelti nella prima 
fase, sia compatibile con il sistema di refrigerazione 
prescelto e con il campo di utilizzazione dell’ olio.
Costruzione di Macchine 67
Progetto Dimensionale
• Progetto dimensionale del cuscinetto. 
Solitamente i dati iniziali sono:
– il carico agente F
– la velocità di rotazione n
– il tipo di impiego, cioè la descrizione della macchina 
in cui il cuscinetto è inserito.
• Le incognite da determinare sono, viceversa: 
– il materiale del cuscinetto
– il diametro del perno d
– il diametro del cuscinetto D
– la lunghezza del cuscinetto b
Costruzione di Macchine 68
Progetto dimensionale
• La sequenza di operazioni da compiere per 
eseguire il progetto dimensionale è la seguente:
– 1) Si sceglie, in base alle caratteristiche della 
macchina e dei vincoli economici del progetto, un 
materiale per la realizzazione del cuscinetto
– 2) Si assume il valore del rapporto k = b/d sulla base 
delle caratteristiche di impiego della macchina
– 3) Sulla base dei dati contenuti nella tabella 1 e delle 
caratteristiche di resistenza dei materiali, si assume il 
valore della pressione:
Costruzione di Macchine 69
2-50.7-0.9-4-9Grandi motori Diesel marini (albero a gomito)
2-40.6-0.8-7-15Grandi motori Diesel marini (bielle)
2.5-50.4-0.92-55-13Motori Diesel (albero a gomito)
1.2-2.50.4-0.91-310-25Motori Diesel (bielle)
2-40.5-0.7-6-12Motori a ciclo Otto (albero a a gomito)
1.-2.50.5-0.7-10-24Motori a ciclo Otto (bielle)
2-70.8-1.42.-3.52.5-12Compressori
20-450.8-1.330-600.8-1.5Turbinea vapore
1-20.8-1.510-140.1-1.2Macchine elettriche o idrauliche
0.5-2.51.2-20.3-1.22.-5.Macchine utensili 
-1-2-6.-35.Apparecchi di sollevamento
7-201-20.15-10.6-2.0Trasmissioni di potenza (Es.continuo)
N
cc
·108Kv(m/s)p(Mpa)Tipo di applicazione
Costruzione di Macchine 70
3-4Legno 10-14Leghe al Cd
14-35Cusc.trimetallici6-10L.Antifr. allo Sn
35Placcature in Ag5-8L.Antifr. al Pb
30-35Leghe di Al25-28Bronzi allo Sn
10-18Leghe Cu-Pb20-28Bronzi al Pb
pamm (Mpa)Materialepamm (Mpa)Materiale
Costruzione di Macchine 71
Progetto dimensionale
• Facendo sistema tra le due relazioni:
Si determinano i valori di b e d.
• Il gioco relativo del cuscinetto è definito 
con la relazione:
• Nella lubrificazione idrodinamica esso è
legato alla velocità dalla relazione 
empirica 
db
Fp
⋅
=
d
bk =
d
dD −
=ψ
34 108.0 −⋅= Vψ 260
2 dnV pi=
Costruzione di Macchine 72
Progetto dimensionale
3.5-4Materiale plastico1-1.5Leghe di Zn
1.5-2Acciaio sinterizzato1.5-2Bronzi e Ottoni
0.5-1Metallo bianco1-1.5Bronzo al Pb
ψψψψ·10-3Materialeψψψψ·10-3Materiale
ψ
V (m/s) 
34 108.0 −⋅= Vψ
Costruzione di Macchine 73
Progetto dimensionale
• E’ da notare che in realtà, per realizzare 
condizioni di lubrificazione idrodinamica, 
sono accettabili valori entro una fascia che 
ammette, con buona approssimazione, la 
relazione descritta come curva mediana. 
L’ ampiezza di tale fascia è di circa 
±15÷20% del valore centrale. Questo 
consente di scegliere le tolleranze di 
lavorazione tra i valori unificati, rispettando 
comunque la relazione empirica. 
Costruzione di Macchine 74
Progetto dimensionale
3.822.041.481.060.740.450.24180÷250
3.942.241.781.310.910.550.31120÷180
4.562.752.201.651.160.710.4180÷120
6.203.592.822.121.500.920.5350÷80
8.975.173.952.802.051.250.7430÷50
H7/a8H7/b8H7/c8H7/d8H7/e8H7/f7H7/g6
Valori di ψ·10-3Diametro 
(mm)
Costruzione di Macchine 75
Progetto dimensionale
• Utilizzando i valori di riferimento per il Ncc, contenuti 
nella tabella, si assume un valore plausibile di tale 
parametro adimensionale e si calcola di conseguenza il 
valore di µ durante il funzionamento. 
• In base al valore di µ calcolato al punto precedente si 
assume una temperatura (Ta) compatibile con il campo 
di impiego corrente (40÷80 °C) e si sceglie un olio in 
grado di assicurare la viscosità richiesta a tale 
temperatura.
• Una volta eseguiti questi passi il progetto dimensionale 
del cuscinetto è terminato. 
Costruzione di Macchine 76
Progetto Termico
• Il passo successivo è quello di verificare 
se la scelta dell’olio è corretta.
• Se cioè alla temperatura di funzionamento 
effettiva corrisponde la viscosità
necessaria a stabilire le condizioni di 
lubrificazione idrodinamica.
• Per ottenere questo obiettivo è necessario 
valutare la potenza dissipata per attrito
Costruzione di Macchine 77
Progetto Termico
• Si calcola il numero adimensionale di 
Sommerfeld che assume l’ espressione: 
avendo indicato con ω la velocità di 
rotazione in radianti al secondo.
Il coefficiente di attrito si calcola con la 
relazione
µω
ψ pS
2
=
S
f ψ3=S>1 S<1 Sf
ψ3
=
Costruzione di Macchine 78
Progetto Termico
Il coefficiente d’ attrito del cuscinetto in 
condizioni idrodinamiche è una 
grandezza fittizia definita dalla relazione:
dove Mr è il momento resistente totale 
che si oppone alla rotazione del 
cuscinetto. Si nota come il momento 
resistente è essenzialmente formato da 
due contributi: l’ attrito derivante dalle 
resistenze interne al lubrificante, che 
viene mosso dal movimento del perno 
rispetto al cuscinetto, e il momento 
derivante dal disassamento della forza 
esterna e della risultante della 
distribuzione delle pressioni.
2
dFfM r ⋅⋅=
Costruzione di Macchine 79
Progetto Termico
• Una volta calcolato il coefficiente di attrito f 
è possibile calcolare la potenza dissipata 
per attrito che deve essere smaltita 
attraverso la trasmissione del calore all’
esterno; la potenza dissipata per attrito si 
calcola con la relazione 
VFfPa ⋅⋅=
Costruzione di Macchine 80
Progetto Termico
• Per conoscere il meccanismo di smaltimento del 
calore è necessario valutare qual’ è il sistema di 
adduzione del lubrificante. Infatti nel caso di 
basse portate è sufficiente la portata generata 
dal movimento stesso; nel caso di portate più
elevate si deve realizzare un circuito di 
lubrificazione forzata 
• Se la portata risulta essere di qualche migliaio di 
mm³/s la lubrificazione è naturale, altrimenti, se 
la portata assume valori di qualche decina di 
migliaia di mm³/s, la lubrificazione è forzata.
Costruzione di Macchine 81
Progetto Termico
La portata di lubrificante è pari a: VbhQL ⋅⋅⋅= 0η
η è un fattore di portata pari 0.5 con deflusso laterale 
trascurabile (k>1.5) e pari a 0.75 considerando l’
effetto del deflusso laterale (k<1.5)
h0 è lo spessore minimo del meato che, con buona 
approssimazione, può essere posto uguale a
k
k
S
dDh
+
−
=
1
21
20
Costruzione di Macchine 82
Lubrificazione
• Se la lubrificazione è naturale, senza cioè
un circuito di alimentazione energizzato da 
una pompa, il calore viene smaltito per 
adduzione e l’ equilibrio termico è
governato dalla relazione )( eoa TTAP −⋅= α
α è il fattore di adduzione pari, in prima approssimazione:
Cmskcakw °⋅⋅⋅+= − 23 /10)81.264.1(α
in cui w è la velocità dell’ aria intorno alla superficie di scambio termico in 
m/s. E’ da notare che, in caso di bisogno, il meccanismo di smaltimento
del calore può essere attivato utilizzando un ventilatore che consente di 
raggiungere i valori richiesti di w, altrimenti si può assumere in condizioni 
normali al chiuso w = 1 m/s.
Costruzione di Macchine 83
Lubrificazione
A è la superficie di scambio termico, pari alla superficie esterna del 
supporto, in caso di cuscinetto isolato, o alla superficie del carter 
dell’ olio, nel caso di cuscinetto compreso all’ interno di una 
macchina chiusa. Nel primo caso si può assumere, senza conoscere
le dimensioni finali del supporto isolato, con buona approssimazione
dbA pi)105( ÷=
dove il fattore numerico varia nel campo riportato a seconda che il 
supporto sia da qualificare come leggero o pesante. In caso di 
bisogno è possibile aumentare opportunamente la superficie di 
scambio mediante un’ adeguata alettatura.
To è la temperatura dell’ olio
Te è la temperatura esterna dell’ ambiente in cui viene smaltito il calore.
Costruzione di Macchine 84
Lubrificazione
Se la lubrificazione è forzata la trasmissione del calore avviene nello 
scambiatore secondo la relazione: 
)( iua TTQP −= β
dove
β è il fattore di scambio pari a β=c·γ con c calore specifico del lubrificante 
e γ peso specifico del lubrificante.
Q è la portata di olio erogata dalla pompa del circuito; di solito si realizza il 
circuito in modo che sia Q>QL
Tu è la temperatura che l’ olio ha all’ uscita dal supporto (temperatura di 
ingresso nel circuito esterno).
Ti è la temperatura che l’ olio ha all’ entrata nel supporto (temperatura di 
uscita dal circuito esterno).
Per un buon funzionamento del circuito e dello scambiatore si impone, di solito, 
che il salto termico (Tu-Ti) non ecceda i 20°C, anche per evitare un’ eccessiva 
variazione della viscosità dell’ olio. Per la temperatura Tu vale la limitazione già
vista per il campo di impiego corrente (40÷80 °C). 
Costruzione di Macchine 85
Progetto
• A questo punto si confronta il valore assunto inizialmente 
per la temperatura di funzionamento dell’ olio (Ta) con 
quella calcolata (To o Tu a seconda del sistema di 
alimentazione dell’ olio)
• Se i due valori sono identici (a meno dell’ errore 
considerato accettabile) ilprocedimento di verifica 
termica è terminato, altrimenti si itera il calcolo 
modificando l’ assunzione della temperatura, sempre nel 
campo ammissibile, fino a convergenza. 
• Qualora non sia possibile rispettare i campi ammissibili, 
è necessario modificare il dimensionamento del 
cuscinetto, la scelta dell’ olio o il sistema di 
alimentazione del lubrificante.
Costruzione di Macchine 86
Progetto
• Come passo finale della verifica si deve 
controllare che le condizioni di funzionamento 
siano lontane dal punto di transizione tra 
lubrificazione idrodinamica e lubrificazione mista. 
• Infatti per poter usufruire vantaggiosamente della 
caratteristica di stabilità intrinseca del 
funzionamento è necessario rinunciare al valor 
minimo del coefficiente di attrito a vantaggio di un 
maggior intervallo di condizioni di funzionamento 
in cui il sistema è stabile. 
Costruzione di Macchine 87
Progetto
• Per eseguire questa verifica si calcola, in 
base alle condizioni di funzionamento 
determinate ai punti precedenti, il numero 
di giri di transizione, che secondo una 
relazione empirica può porsi uguale a: 
d
pKnT
⋅
=
µ giri/s
dove K è un valore medio che può essere assunto pari 1.7·10-9 m. Per 
avere la certezza che il funzionamento sia idrodinamico stabile si deve 
verificare che sia 
n>3nT per V<3 m/s
oppure
n>V·nT per 3<V<10 m/s
Costruzione di Macchine 88
Cuscinetti in regime di 
lubrificazione mista
• Alcuni cuscinetti, per loro intrinseca 
conformazione o condizioni operative non 
possono funzionare in regime di portanza 
idrodinamica, ma operano in condizioni di 
lubrificazione mista. 
• E’ questo il caso di quasi tutti i perni oscillanti i di 
molti cuscinetti rotanti a bassa velocità. In tal 
caso il coefficiente di attrito non dipende dalla 
viscosità del lubrificante. 
Costruzione di Macchine 89
Cuscinetti in regime di 
lubrificazione mista
4SfavorevoleScadenteDiscretaAlim.intermittente
2NormaleDiscretaBuonaAlim.costante
1ProtettoBuonaEccellenteBagno o anello
C1PosizionamentoManutenzioneEsecuzioneLubrificazione
421
270 V
pCCf = Coefficiente di attrito
dove C1 e C2 sono due costanti dipendenti dal tipo di cuscinetto 
4-6Dadi per viti di manovra
3-4Pattini striscianti
2-3Superfici piane lubrificate dal centro
2Perni oscillanti con bassa rigidezza
2Perni rotanti con bassa rigidezza (p.es. eccentrici)
1Perni oscillanti di rigidezza normale
1Perni rotanti di rigidezza normale
C2Tipo di Cuscinetto
Costruzione di Macchine 90
Cuscinetti in regime di 
lubrificazione mista
Il procedimento di progetto è assai più semplice in quanto si deve eseguire il 
progetto dimensionale in modo del tutto analogo a quanto visto al paragrafo 
precedente. Una volta conosciute le dimensioni si può eseguire la verifica 
termica direttamente considerando che in base alla relazione precedente è
possibile calcolare il coefficiente di attrito mentre la potenza da dissipare in 
calore è:
VFfPa ⋅⋅=
L’ equilibrio termico si raggiunge ad una temperatura definita dalla 
relazione 
)( eoa TTAP −⋅= α
Pertanto una volta calcolata la temperatura To si deve verificare che 
essa sia ammissibile rispetto agli intervalli usuali per il lubrificante e per il 
materiale 
Costruzione di Macchine 91
Cuscinetti in regime di 
lubrificazione mista
• Questo tipo di cuscinetti si deve verificare inoltre anche rispetto al 
valore della pressione statica a fermo, per evitare la presenza di 
deformazioni che possono alterare il funzionamento del cuscinetto 
una volta che questo sia posto in rotazione. 
• I valori caratteristici dei materiali impiegati nei cuscinetti a
lubrificazione mista sono riportati nella tabella
1014-Legno
134-Grafite
517-PTFE caricato
314-Nylon
61428Alluminio
4728Fe-Pb
1.228138Fe-Cu
85.524Bronzo al Pb
61455Bronzo
V(m/s)pdin (Mpa)pstat (Mpa)Materiale
Costruzione di Macchine 92
Cuscinetti in regime di 
lubrificazione mista
• E’ da notare che il progetto deve essere 
eseguito con una certa larghezza di 
dimensionamento a causa del 
funzionamento intrinsecamente instabile 
del cuscinetto stesso e, quindi, della 
possibilità che i parametri di 
funzionamento subiscano variazioni 
importanti per oscillazioni casuali delle 
condizioni esterne.