LISTA DE EXERCÍCIOS - Cálculo 3

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
1. Parametrize os segmentos de reta que passam pelos pontos: 
 
a) A (1,2) e B (3,5) 
b) A (2,0,1) e B (-1,1/2,0) 
 
2. Parametrize as curvas a seguir: 
 
a) x2 + 𝑦2 = 4 
b) (x − 2)2 + (𝑦 − 1)2 = 4 
c) 9x2 + 4𝑦2 = 36 
d) x2 + 𝑦2 − 6𝑥 − 4𝑦 + 4 = 0 
e) 2x2 + 2𝑦2 + 5𝑥 + 2𝑦 − 3 = 0 
f) 
 (x−2)2
9
+
(𝑦−1)2
4
= 1 
g) Centro (1,-1) e raio 2 
 
3. Resolva as integrais abaixo: 
 
a) ∫ ∫ 𝑠𝑒𝑐(𝑥) sec(𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥
 𝜋
2
0
𝜋
2
0
 
b) ∫ ∫ 𝑟 𝑠𝑒𝑛2(𝜃)𝑑𝜃𝑑𝑟 
𝜋
0
2
0
 
c) ∫ ∫
1+𝑥2
1+𝑦2
1
0
1
0
𝑑𝑥𝑑𝑦 
d) ∫ ∫ 𝑦2𝑥2𝑒𝑥𝑑𝑦𝑑𝑥
2
0
1
0
 
e) ∫ ∫ ∫ 𝑥2 cos2(𝑦) 𝑠𝑒𝑛(2𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
1
0
𝜋
0
2𝜋
0
 
f) ∫ ∫ ∫ cos(𝑥 + 𝑦 + 𝑧) 𝑑𝑧𝑑𝑥𝑑𝑦
𝑥
0
𝑦
0
𝜋
2
0
 
g) ∫ ∫ ∫ 𝑠𝑒𝑛(𝑥) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐(𝑥) cos3(4𝑦) 𝑧5 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
1
0
𝜋
0
2𝜋
0
 
h) ∫ ∫ √((𝑥 + 𝑦)2 + 1)𝑑𝑦𝑑𝑥
1
0
1
0