Exercício Cálculo 2

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1
Prof. Juan - 4
o
Lista de Métodos Quantitativos Aplicados 2
Resolva as integrais:
1)
∫ ∞
1
1
x2
dx
2)
∫ ∞
1
1
x
dx
3)
∫ 0
−∞
1√
3− xdx
4)
∫ ∞
−∞
xex
2
dx
5)
∫ 3
0
1√
3− xdx
6)
∫ 3
−2
1
x3
dx
7)
∫ 1
0
1
x2
dx
8)
∫ ∞
1
1x3/2dx
9)
∫ ∞
1
1x1/3dx
10)
∫ 2
−∞
1(x− 5)4/3dx
11)
∫ 0
−∞
e5xdx
12)
∫ ∞
∞
xe−5x
2
dx
13)
∫ ∞
2
dx
(3− x)3dx
14)
∫ ∞
−1
e−5xdx
2
15)
∫ 0
∞
xe−3x
2
dx
Resolva com integração numérica:
16)
∫ 2
0
ex
2
dx com n = 4
17)
∫ 2
0
x2dx com n = 4
18)
∫ 2
0
(x4 + 1)dx com n = 4
19)
∫ 2
0
x3dx com n = 8
20)
∫ 2
1
1
x2
dx com n = 4
21)
∫ 1
0
1
1 + x
dx com n = 4
22)
∫ 2
0
(1 + x3)dx com n = 4
23)
∫ 1
0
√
x
√
1− xdx com n = 4
24)
∫ 1
0
√
1− x2dx com n = 4
25)
∫ 1
0
√
1− x2dx com n = 8
26)
∫ 3
0
1
2− 2x+ x2dx com n = 6
Respostas:
1) 1. 2) ∞ 3) ∞ 4) 0 5) 2√3 6) −∞ 7) ∞ 8) 2 9)
∞ 10) 3/31/3 11) 1/5 12) 0 13) 1/50 14) e5/5 15) 1/6 16)
≈ 0.9 17) 2,6667 18) 8,4 19) 4,0 20) 0,5 21) 0,6931 22) 6,25
23) 0,342 24) 0,749 25) 0,772 26) 1,88