Aula 5 Cálculo 2 funções de várias variáveis

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AULA 05
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2
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INTRODUÇÃO.
Nesta seção estudaremos as funções de duas ou mais variáveis sob quatro pontos de vista diferentes:
Verbalmente (pela descrição em palavras)
Numericamente (por uma tabela de valores)
Algebricamente (por uma fórmula explícita)
Visualmente (por um gráfico ou curvas de nível)
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INTRODUÇÃO.
1º) A área de um retângulo depende de duas quantidades: comprimento e largura. 
A área é uma função de duas variáveis.
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INTRODUÇÃO.
2º) Se um objeto está localizado no espaço, a temperatura em um ponto P do objeto pode depender de três coordenadas retangulares: x, y, z de P.
A temperatura é uma função de três variáveis.
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INTRODUÇÃO.
3º) O volume de uma caixa retangular depende de três quantidades: comprimento, largura e altura.
O volume é uma função de três variáveis.
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INTRODUÇÃO.
Recordando:
Uma função f é uma correspondência que associa a cada elemento de seu domínio D exatamente um elemento do seu contradomínio E.
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APLICAÇÃO.
Se f(x,y) representa a temperatura em um ponto (x,y) em uma placa de metal chata com o formato de D, podemos pensar que o eizo z é um termômetro exibindo as temperaturas registradas.
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OBSERVAÇÃO.
Se a função f é dada por uma fórmula e seu domínio não é especificado, fica subtendido que o domínio de f é o conjunto de todos os pares (x, y) para os quais a expressão dada fornece um número real bem definido.
 
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