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Universidade Veiga deAlmeida Professora: Adriana Nogueira Curso: Ba´sico das engenharias Disciplina: Ca´lculo Vetorial e Geometria Anal´ıtica Respostas da 1a Lista de exerc´ıcios Exerc´ıcio 2: (a) −→p = −9−→i + 7−→j (b) −→q = −22−→i + 7−→j (c) −→r = 9−→i −−→j (d) −→s = 2−→i + 7−→j Exerc´ıcio 3: (a) −→r = (13 3 , 0) (b) −→r = (−60,−4) Exerc´ıcio 4: a = 4 e b = −3 Exerc´ıcio 5: (a) −→u = (−4,−1) (b) −→v = (2,−7) (c) −→w = (−3, 7) Exerc´ıcio 6: B = (2,−3) Exerc´ıcio 7: O quadrila´tero e´ um paralelogramo. 1 Exerc´ıcio 8: (a) |−−→AB| = 3√2 e |−−→BC| = 5 (b) d(A,C) = 1 (c) M = (−12 , 72) Exerc´ıcio 9: (a) −→v = ( √ 26 26 , 5 √ 26 26 ) (b) −→v = (− √ 10 10 , 3 √ 10 10 ) Exerc´ıcio 10: (a) |−→u | = √2, |−→v | = √13, |−→w | = √5 (b) |2−→u −−→v | = √41 (c) |−→u + 3−→v | = √89 Exerc´ıcio 11: (a) −→v = (6, 15) (b) −→v = (−10 √ 29 29 , −25√29 29 ) (c) −→v = (−16 √ 29 29 , −40√29 29 ) Exerc´ıcio 12: a = 2 √ 6 5 e a = −2√6 5 Exerc´ıcio 13: a = 117 Exerc´ıcio 14: a = 2 √ 10 e a = −2√10 Exerc´ıcio 15: −→v = 6−→i 2
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