Aula 2 - Teoria atômica

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06/03/2014
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Teoria atômica da
matéria
Química Geral I
LOQ4031
Profª. Drª: Livia Carneiro
liviacarneiro@usp.br
06/03/2014
Como surgiu a noção de que os átomos são as 
menores partes da matéria?
Como foi o desenvolvimento da teoria atômica?
Teoria atômica da matéria
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� Demócrito (460 -370 a.C.):
� Filósofo grego.
� Seu pensamento – o mundo material
deveria ser constituído de partículas
indivisíveis.
� Essas partículas receberam o nome
de atomo (indivisível).
Após, Platão e Arístóteles formularam a
hipótese de que não poderia haver partículas
indivisíveis, enfraquecendo a visão “atômica”.
Leis químicas quantitativas:
� Lei da Conservação das massas: Nenhum ganho ou perda de
massa detectável ocorre nas reações químicas. A massa é
conservada.
� Lei das Proporções definidas: em um dado composto
químico, os elementos estão sempre combinados na mesma
proporção de massa.
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• John Dalton (1766-1844):
• Se os átomos realmente existem, eles devem ter
propriedades que expliquem as leis da conservação
da massa e das proporções definidas!
Teoria atômica da matéria
• John Dalton (1766-1844): 
• Descreveu uma lista de propriedades dos átomos:
1. A matéria consiste em pequenas partículas denominadas átomos;
2. Os átomos são indestrutíveis. Nas reações químicas os átomos
mudam suas posições relativas mas permanecem intactos;
3. Em qualquer amostra de um elemento puro, as massas e as outras
propriedades de todos os átomos são idênticas;
4. Os átomos de elementos diferentes têm massas e outras
propriedades diferentes
5. Quando átomos de elementos diferentes se combinam para formar
compostos, formam-se novas partículas mais complexas. Entretanto, 
os átomos que constituem um determinado composto estão sempre
presentes na mesma proporção numérica.
Teoria atômica da matéria
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• John Dalton explicou a lei da conservação das 
massas e das proporções definidas
Teoria atômica da matéria
Lei da conservação 
das massas
Lei das proporções 
definidas
Dalton desenvolveu a Lei das proporções múltiplas:
�Demonstração do método científico: repetidos testes experimentais
não descobriram nenhum exemplo no qual a lei das proporções
múltiplas falhasse.
Quando dois elementos distintos formam duas ou mais substâncias
compostas diferentes, se a massa de um deles permanecer fixa, a
do outro variará numa relação de números inteiros e pequenos.
N O + N O 
N 
O 
+
O 
N O 
O 
NO: N = 14 = 0,875
O 16
NO2: N = 14 = 0,4375
2 x O 2 x 16
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Dalton chegou a sua conclusão sobre átomos com base em suas
observações químicas no universo macroscópico do laboratório.
Atualmente, existem instrumentos que possibilitam medir as
propriedades de átomos individuais, bem como fornecem suas
imagens.
O microscópio de efeito túnel, ou STM (do inglês Scanning Tunneling Microscope)
permite conseguir ampliações da ordem dos 100 milhões de vezes: uma bola de futebol
ficaria do tamanho do nosso planeta!
Imagem de STM de uma 
superfície de platina1
1 Disponível em: http://faraday.fc.up.pt/Faraday/Recursos/webfisica/stm.html/view
• Faraday (1834) – primeira evidência da natureza
elétrica da matéria; a passagem de uma corrente
elétrica através de soluções aquosas podia provocar
transformações químicas. 
• Tubos de raios catódicos:
Posteriormente... cientistas começaram a fazer
experiências com tubos de descarga de gás, nos
quais uma corrente elétrica provocada por uma
voltagem elevada passava através de um gás
confinado sob baixa pressão dentro de um tubo de 
vidro.
Teoria atômica da matéria
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• Tubos de raios catódicos:
� Recipiente com um eletrodo em cada extremidade
� Uma voltagem alta é aplicada através dos eletrodos
� Uma alta voltagem produzia radiação dentro do 
tubo, essa radiação tornou-se conhecida como raios
catódicos
Experiência de Thomson: 1ª evidência
experimental da estrutura interna dos átomos
foi a descoberta da primeira partícula
subatômica, o elétron.
• Thomson (1897) – construiu um tubo especial 
de descarga de gás para fazer medidas
quantitativas das propriedades dos raios catódicos.
Teoria atômica da matéria
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Raios catódicos e elétrons
• Considere os raios catódicos saindo do eletrodo positivo através de 
um pequeno orifício.
– Se eles interagirem com um campo magnético perpendicular a um 
campo elétrico aplicado, os raios catódicos podem sofrer diferentes
desvios.
– A quantidade de desvio dos raios catódicos depende dos campos
magnético e elétrico aplicados. Por sua vez, a quantidade do desvio
também depende da proporção carga-massa do elétron. 
* Conseguiu mostrar a existência de cargas elétricas
negativas em um átomo.
Raios catódicos e elétrons
• A voltagem faz com que partículas negativas se 
desloquem do eletrodo negativo para o eletrodo
positivo.
• A trajetória dos elétrons pode ser alterada pela
presença de um campo magnético. 
• Em 1897, Thomson determinou que a proporção
carga-massa de um elétron é 1,76 x 108 C/g.
Teoria atômica da matéria
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Experiência de Millikan:
Objetivo: encontrar a carga do elétron para determinar
sua massa
• Utilizando este experimento, Millikan determinou que a carga
no elétron é 1,60 x 10-19 C.
• Conhecendo a proporção carga-massa, 1,76 x 108 C/g, Millikan 
calculou a massa do elétron: 9,10 x 10-28 g.
• Com números mais exatos, concluimos que a massa do elétron
é 9,10939 x 10-28 g.
Teoria atômica da matéria
Considere o seguinte experimento:
• Gotas de óleo são borrifadas sobre uma
chapa carregada positivamente contendo
um pequeno orifício. 
• À medida que as gotas de óleo passam
através do orifício, elas são carregadas
negativamente.
• A gravidade força as gotas para baixo. O 
campo elétrico aplicado força as gotas
para cima.
• Quando uma gota está perfeitamente
equilibrada, seu peso é igual à força de 
atração eletrostática entre a gota e a 
chapa positiva.
Teoria atômica da matéria
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• Utilizando este experimento, Millikan determinou com êxito a
carga do elétron: 1,60 x 10-19 C.
• O valor aceito atualmente para a 
massa do elétron é 9,10939 x 10-28
g.
• Conhecendo a proporção carga-massa, 1,76 x 108 C/g,
Millikan calculou a massa do elétron: 9,10 x 10-28 g.
� Experimento de Millikan
O Átomo de Thomson:
• Com o crescimento das evidências de que o átomo era 
composto de partículas ainda menores, deu-se mais atenção a 
como as partículas se uniriam. E onde estaria a carga positiva?
• No início do século XX Thomson argumentou que já que os
elétrons compreendiam apenas uma pequena fração de massa
de um átomos, eles provavelmente seriam responsáveis por
uma fração igualmente pequena do tamanho do átomo.
• Modelo da esfera positiva uniforme de matéria, na qual os
elétrons estavam incrustados “Pudim de ameixas”.
A descoberta da estrutura
atômica
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O átomo com núcleo
• Pela separação da radiação, 
conclui-se que o átomo consiste
de entidades neutras e 
carregadas negativa e 
positivamente.
• Thomson supôs que todas essas
espécies carregadas eram
encontradas em uma esfera.
A descoberta da estrutura atômica
O átomo com núcleo
Rutherford (1910) executou o seguinte experimento que
contestava o modelo de Thomson:
• Rutherford já conhecia alguns elementos químicos emitiam
partículas positivas (como o radônio) então ele fez o seguinte
experimento:
• Uma fonte de partículas α foi colocada na boca de um detector 
circular.
• As partículas α foram lançadas através de um pedaço de chapa
de ouro.
• A maioria das partículas α passaram diretamente através da
chapa, sem desviar.
• Algumas partículas α foram desviadascom ângulos grandes.
• Se o modelo do átomo de Thomson estivesse correto, o 
resultado de Rutherford seria impossível.
A descoberta da estrutura atômica
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O átomo com núcleo - Rutherford
• A maior parte das partículas a atravessa quase sem desvios a 
folha de platina, enquanto algumas – as que acertam o núcleo –
sofrem desvios muito grandes.
• A maior parte do átomo consiste em um espaço quase vazio, 
esparsamente populado por seus elétrons. Os núcleos são
muito menores em relação ao volume dos átomos.
• Para explicar o pequeno número de desvios grandes das 
partículas α, o centro ou núcleo do átomo deve ser constituído
de uma carga positiva densa. 
A descoberta da estrutura atômica
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O átomo com núcleo
• Rutherford modificou o modelo de 
Thomson da seguinte maneira:
– Suponha que o átomo é 
esférico mas a carga positiva
deve estar localizada no centro, 
com uma carga negativa difusa
em torno dele.
A descoberta da estrutura atômica
• Modelo de Rutherford:
• O átomo consite de entidades neutras, 
• positivas e negativas
(prótons, elétrons e nêutrons).
• Os prótons e nêutrons estão localizados no núcleo do átomo, 
que é pequeno. A maior parte da massa do átomo se deve ao
núcleo.
– Pode haver um número variável de nêutrons para o mesmo
número de prótons. Os isótopos têm o mesmo número de 
prótons, mas números diferentes de nêutrons.
• Os elétrons estão localizados fora do núcleo. Grande parte do 
volume do átomo se deve aos elétrons. 
A descoberta da estrutura atômica
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A descoberta da estrutura atômica
Tabela 1. Propriedades das partículas subatômicas 
 
Partícula Localização Carga relativa Massa relativa 
Próton Núcleo +1 1.00728 
Nêutron Núcleo 0 1.00867 
Elétron Extranuclear -1 0.00055 
 
O átomo moderno
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•Número atômico (Z): número de prótons;
•Número de massa (A): número de prótons + neutrons
•Número de neutrons: A - Z
•Cada átomo é identificado pelo seu símbolo com
o número atômico (subscrito) e de massa
atômica (sobrescrita): XAZ
•EX: o átomo de oxigênio tem número atômico 8 e massa atômica 
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O168
O átomo moderno
• Número atômico de um dado elemento(Z): fixo;
• Número de massa (A) de um dado elemento: variado.
Isótopos
Tabela 2. Isótopos 
 
Isótopo Z A Número de 
prótons 
Número de 
nêutrons 
Urânio - 235 92 235 92 143 
Urânio - 238 92 235 92 146 
 
O168
O átomo moderno
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� A escala de massa atômica
1 u.m.a = 1,66054 x 10-24 g
1 g = 6,02214 x 1023 u.m.a
A massa do H1 é 1,6735 x 10-24 g e do O16 é 2,6560 x 10-23 g.
Ao hidrogênio, átomo mais leve, foi atribruído arbitrariamente massa atômica
igual a 1 e as massas atômicas dos outros elementos determinadas em
relação a esse valor.
Definimos: a massa de 12C = exatamente 12 u.
Usando unidades de massa atômica:
Os átomos têm massas extremamente pequenas, o que dificultaria no dia a dia
expressar massas tão pequenas em grama.
Em 100g de água existem 11,1g de hidrogênio e 88,9g de oxigênio, ou seja 8
vezes mais massa de oxigênio que de hidrogênio..
A massa de um átomo de carbono-12 foi determinada por
espectrometria de massas como 1,99265 x 10-23 g.
Isso significa que o número de átomos em precisamente 12 g de 
carbono-12 é: 
Número de átomos de carbono-12 = 12 g = 6,0221x1023
1,99265 x 10-23 g
1 mol de objetos corresponde a 6,0221 x 1023 objetos .
� 12 g de carbono-12 é sua Massa Molar
� Considerando todos os isótopos de carbono-12 sua Massa Molar é: 
12,011 g/mol
O Mol
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Em 1961, na Conferência da União Internacional de Química Pura e Aplicada
(IUPAC), adotou-se como padrão de massas atômicas o isótopo 12 do
elemento carbono (C12), ao qual se convencionou atribuir o valor exato de 12
unidades de massa atômica
Uma unidade de massa atômica (1u) corresponde desta forma a 1/12 (um
doze avos) da massa de um átomo de isótopo 12 do carbono
� Unidade de Massa atômica 
Portanto:
Massa atômica de um elemento é a média ponderada das
massas atômicas dos isótopos naturais desse elemento.
Deste modo, a massa atômica de um elemento hipotético A,
constituído dos isótopos naturais A1, A2, ...., An, pode ser
calculada por:
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� Massa atômica de um elemento 
A maioria dos elementos apresenta isótopos. O cloro, por exemplo, é
constituído por uma mistura de 2 isótopos de massas atômicas,
respectivamente, 35 e 37.
A massa atômica do cloro é dada pela média ponderada das massas
isotópicas:
Elemento cloro
Ocorrência
17Cl35 � 75%
17Cl37 � 25%
Átomo semelhante ao sistema Solar: em que o
núcleo representaria o Sol e os elétrons
seriam os planetas girando em órbitas
circulares (eletrosfera)
Modelo de Rutherford
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Falhas do Modelo:
Os elétrons girando ao redor do núcleo poderiam ser atraídos
pelo núcleo (positivo) e cairiam sobre ele.
De acordo com a física clássica, uma partícula carregada
(como um elétron) que se move em uma trajetória circular
perderia energia continuamente pela emissão de radiação
eletromagnética.
Modelo de Rutherford
No entanto o elétron girava continuamente ao
redor do núcleo sem emitir energia
Modelo de Rutherford
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O Modelo de Bohr
• Em 1912 Bohr determinou algumas leis para
explicar o modelo pelo qual os elétrons giram
em órbita ao redor do núcleo:
• Os elétrons se movem ao redor do núcleo em
um número limitado de órbitas bem-definidas,
que são denominadas órbitas estacionárias;
• Movendo-se em uma órbita estacionária, o
elétron não emite nem absorve energia;
Modelo de Bohr
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• Quando os átomos são aquecidos ou submetidos a uma
descarga elétrica, eles absorvem energia, que em seguida
é emitida como radiação
• A energia só é emitida ou absorvida por um elétron
quando ele muda de um estado de energia para
outro.
• Ao saltar de uma órbita para outra, o elétron emite ou
absorve uma quantidade de energia bem definida,
chamada de quantum (fóton, E=hν)
Modelo de Bohr
• Como os elétrons se arranjam em volta do núcleo?
• Para investigar a estrutura interna de objetos do
tamanho dos átomos é preciso observá-los
indiretamente, por meio das propriedades da luz
que eles emitem quando estimulados por calor ou
por uma descarga elétrica.
• A análise da luz emitida ou absorvida por
substâncias é um área muito importante da química,
conhecida como espectroscopia.
Modelo de Bohr
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• A espectroscopia aplicada a átomos permitiu
que os cientistas propusessem um modelo da
estrutura eletrônica dos átomos e o testassem
experimentalmente!
Modelo de Bohr
Radiação ou Onda Eletromagnética
• A luz é uma forma de radiação eletromagnética, que resulta
de uma oscilação (variam com o tempo) simultânea de um
campo elétrico e um campo magnético. E que atravessa o
vácuo a 3,00x108 m/s.
• Todas as formas de radiação eletromagnética transferem
energia de uma região do espaço para outra.
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• Todas as ondas têm um comprimento de onda característico, λ, e uma
amplitude, A.
• A frequência, ν, de uma onda é o número de ciclos que passam por um 
ponto em um segundo.
• A velocidade de uma onda, v, é dada por sua frequência multiplicada
pelo seu comprimento de onda.
• Para a luz, velocidade: c = 3,00 × 108 m/s.
Natureza ondulatória da luz
Natureza ondulatória da luz
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Espectro eletromagnético
ν = c / λλλλ
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• Como as propriedades da radiação eletromagnética podem nos
dar informações sobre a estrutura atômica?
• Muito do entendimento atual sobre a estrutura eletrônica dos
átomos veio da análise da luz emitida ou absorvida pelas
substâncias.
Espectros de Linha
Natureza ondulatóriada luz
Espectro Eletromagnético
• Espectro magnético da luz visível: Espectro
contínuo
• Espectro contínuo: distribuição contínua de luz
de todas as cores;
• Aparece quando a luz solar ou aquela
proveniente de um sólido aquecido a alta
temperatura (filamento de lâmpada elétrica),
atravessa um prisma e é projetada sobre um
anteparo.
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Espectro Eletromagnético
Espectro de Linha
• Outras fontes luminosas tem espectro contínuo?
• Uma lâmpada de hidrogênio não possui espectro contínuo!
�Quando uma corrente elétrica passa por uma amostra de hidrogênio em baixa pressão, 
ocorre emissão de luz. 
A corrente elétrica (tempestade de elétrons) quebra as moléculas de H2 e excita os 
átomos de hidrogênio para energias mais altas. Esses átomos excitados liberam energia 
na forma de radiação eletromagnética (luz).
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Espectros de Linha de outros 
elementos
• Quando um feixe estreito
desta luz passa através de
um prisma, não se observa
um espectro contínuo mas
linhas separadas, de cores
diferentes: espectro atômico
ou espectro de emissão do
elemento.
• Cada elemento possui seu
próprio espectro atômico ou
espectro de linha, porque a
luz associada às emissões
individuais é vista em forma
de linha no anteparo.
Espectro de Linha
• Bohr observou o espectro de linhas de determinados elementos e admitiu que
os elétrons estavam confinados em estados específicos de energia,
denominados órbitas ou camadas.
• A descarga elétrica (feixe de elétrons), excita, ou aumenta a energia dos
átomos do gás, através dos choques dos elétrons, os átomos emitem, então,
energia absorvida na forma de luz (fótons) a medida que os elétrons
retornam a estados de energia mais baixa
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1ª Explicação matemática do 
Espectro de Linha
• A primeira pessoa a identificar uma tendência nas linhas da
região visível do espectro foi Johann Balmer
• Em 1885 Balmer descobriu uma equação empírica com a
qual podiam ser calculados os comprimentos de onda
das linhas na porção do espectro visível para o hidrogênio;
• Espectro atômico do hidrogênio: elemento com átomos
mais simples, espectro mais simples, com menor número
de linhas;
• A equação foi colocada em uma forma generalizada,
chamada equação de Rydberg, que permitia calcular os
comprimentos de onda de todas as linhas espectrais do
hidrogênio não somente no espectro visível, através de
uma equação empírica extremamente simples.
Espectros atômicos
• Johann Balmer: identificou uma tendência nas linhas da região visível
do espectro.
• A equação permitia calcular todos os comprimentos de onda de todas
as linhas espectrais do hidrogênio:
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer para:
Equação de Rydberg:
• Onde = n são números inteiros que podem variar de 1 ao ∞
• Se n1= 1, n2=2, 3, 5,...., ∞
• RH = 109,678 cm-1
1
� ∝
1
22 −
1
�2 � = 3,4 … 
1
� = 
� �
1
�12 −
1
�22� 
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Espectros de linha e o modelo de 
Bohr
• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por
átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro
de linhas.
• Após muita matemática Bohr mostrou que:
• Em que n representa o número da camada em que se encontra o
elétron, mais tarde conhecida como número quântico principal
(por exemplo: n=1, 2, 3, etc...)
• O grande sucesso da teoria de Bohr foi levar à dedução da fórmula
de Rydberg (empírica).
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
Modelo Atômico de Bohr e os 
Espectros de Linha
• Bohr também propôs uma equação matemática para
prever os comprimentos de onda do espectro de linha
do hidrogênio - Equação baseada no seu modelo
atômico!
Modelo Atômico de Bohr:
• O fundamento de toda a teoria sobre a estrutura
eletrônica dos átomos, proposta por Bohr, está
baseado na existência de espectros de linha, os quais
indicam níveis quantizados de energia no átomo.
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Modelo Atômico de Bohr para o 
Átomo de Hidrogênio
• Seu modelo considerava que o elétron em movimento
ao redor do núcleo era algo semelhante a um planeta
em sua órbita em torno do Sol.
• Bohr postulou que o elétron só podia se mover em
torno do núcleo ao longo de certas órbitas;
• Quando os elétrons passam de uma órbita para
outra 1 quantum de energia era absorvido ou
emitido;
• Isto levou Bohr a deduzir uma expressão para os 
níveis de energia do elétron no átomo.
Níveis de energia no
átomo de hidrogênio
Espectro de linhas e o modelo de Bohr
Série de Lyman nf = 1 (ultravioleta)
Série de Balmer nf = 2 (visível/ultravioleta)
Série de Paschen nf = 3 (infravermelho) 
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As órbitas de Bohr para o átomo de hidrogênio e 
as diversas séries de linhas espectrais
Teoria quântica - Planck
• Até 1900 os cientistas não 
conseguiam explicar através 
da mecânica clássica todas as 
informações que já tinham 
sobre a radiação 
eletromagnética!
• Mecânica clássica = 
catástrofe do ultravioleta
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Teoria quântica - Planck
• A sugestão que resolveu o problema foi apresentada 
em 1900 pelo físico alemão Max Planck, que propôs 
que a troca de energia entre a matéria e a radiação 
ocorre em quanta, isto é, pacotes de energia.
• A hipótese de Planck sugere que em temperaturas 
baixas, não existe energia suficiente para estimular a 
oscilação em frequências muito altas, e o objeto não 
pode gerar radiação ultravioleta, de alta frequência.
• Planck propôs que a energia podia ser liberada ou absorvida por átomos
apenas em ‘pedaços’ distintos de tamanhos mínimos.
• Bohr abordou a ideia de Planck, assumindo que as leis da física eram
inadequadas para descrever todos os aspectos dos átomos, adotou a
ideia de que as energias eram quantizadas.
• Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos em
certos pacotes de tamanhos mínimos, chamados quantum.
• A relação entre energia e a frequência é onde h é a constante de Planck
(6,626 x 10-34 J.s)
E = hν
• Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa versus
a subida em uma escada:
• Para a rampa, há uma alteração constante na altura, enquanto na
escada há uma alteração gradual e quantizada na altura.
Modelo de Bohr – Baseado nas teorias de Planck
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• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por
átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como espectro de 
linhas.
• Após muita matemática, Bohr mostrou que
onde n é o número quântico principal (por exemplo, n = 1, 2, 3, … e 
nada mais).
(2,18 x 10-18 J)/hc = RH
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
� = ℎ � � = � � 
Δ� = ℎ �� = ℎ� �
1
�� 
Espectro de linhas e o modelo de Bohr
Modelo Atômico de Bohr para o 
Átomo de Hidrogênio
• Bohr deduziu uma expressão para os níveis de energia do 
elétron no átomo. Nesta expressão aparecem várias 
constantes físicas como m é a massa do elétron, e sua 
carga, n o número quântico principal e h, a constante de 
Planck.
• A expressão de Bohr para energia:
� = − 2�2��4�2ℎ2 
� = 2�2��4ℎ2 
� = − ��2 
Cada órbita é identificada 
pelo seu valor de n, 
representando o valor das 
constantes por uma única 
letra
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Modelo Atômico de Bohr para o 
Átomo de Hidrogênio
• É possível utilizar esta expressão para calcular a energia do elétron
em qualquer órbita específica
• O nível de energia mais baixo de um átomo é também, em geral, o
mais estável, sendo por isto chamado estado fundamental.
• Quanto mais alto o valor de energia, menos estável é a órbita, e
assim o elétron retorna à órbita de energia mais baixa.
• Como a energia do elétron em uma dada órbita é fixa, um salto de
uma certa órbita para outra, de n=2 para n=1, por ex., sempre
libera a mesma quantidade de energia, e a freqüênciada radiação
emitida em virtude deste salto é sempre a mesma.
� = − ��2 
Modelo Atômico de Bohr para o 
Átomo de Hidrogênio
• O grande sucesso da teoria de Bohr foi levar à
dedução da fórmula de Rydberg (empírica).
• Quando um átomo emite um fóton, um elétron cai
de um nível inicial mais alto de energia Ei para outro
nível final de energia mais baixa, Ef. Se o número
quântico inicial do elétron é ni e o número quântico
final é nf, então a variação de energia, considerada
uma quantidade positiva, será:
∆� = �� − �� = �−���2 � − �
−�
��2 � 
∆� = � � 1��2 −
1
��2� 
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• Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do 
hidrogênio se encaixam em uma simples equação.
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer
para:
onde RH é a constante de Rydberg (109.678 cm-1), 
h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J·s), 
n1 e n2 são números inteiros (n2 = ninicial ; n1 = nfinal).
Quando n2 > n1, a energia é emitida (negativa)
Quando n1 > n2, a energia é absorvida (positiva)
1
� = 
� �
1
�12 −
1
�22� 
Espectro de linhas e o modelo de Bohr
Δ� = (−2,18 10−18") � 1��2 −
1
��2� 
Por que foi necessário abandonar 
a teoria de Bohr?
• A teoria de Bohr não foi capaz de
explicar quantitativamente o espectro
de átomos mais complexos que o
hidrogênio
• No entanto, avanços importantes foram
conseguidos, conceitos de números
quânticos e níveis discretos de energia
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Avanços da Teoria de Bohr
• Antes de Bohr: átomo era núcleo
circundado por elétrons;
• Bohr propôs então que a existência de
orbitais bem definidos (números quânticos)
e níveis definidos de energia do elétron
(energia quantizada).
• Estes níveis definidos e esta energia
quantizada estão relacionados com o
fenômeno dos espectros de linha.
Este é o princípio dos 
fogos de artifício:
o luz verde usam-se 
sais de bário; 
ouma luz vermelha, 
sais de estrôncio; 
oluz amarela, sais de 
sódio, 
FOGOS DE ARTIFÍCIO
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LÂMPADAS FLUORESCENTES (A VAPOR DE
MERCÚRIO)
LÂMPADAS DE DESCARGA ELÉTRICA (A
VAPOR DE SÓDIO)
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LÂMPADAS DE NEON
NO LABORATÓRIO:
TESTE DE CHAMA
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Espectroscopia na Astronomia
Depois que se descobriu que cada elemento
natural produz linhas espectrais próprias,
astrônomos passaram a apontar seus
"espectroscópios" para diversas estrelas,
planetas e nebulosas e diversas propriedades
dos objetos celestes se tornaram conhecidas.
Atualmente a análise espectral não é feita
apenas no seguimento visível da luz, mas
também nos comprimentos de onda do
infravermelho e ultravioleta, onde os gases e
sólidos apresentam propriedades diferentes.
Além disso, os espectroscópios não usam
mais os prismas para decompor a luz e
sim redes de difração, uma espécie de
anteparo com milhares de riscos que espalham
os diversos comprimentos de onda da luz.
Espectro solar elaborado pelo Observatório Solar McMath-Pierce
Composição do Sol determinada por 
Espectroscopia
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Aurora polar
É um fenômeno óptico composto de um brilho observado nos céus
noturnos nas regiões polares, em decorrência do impacto de partículas
de vento solar e a poeira espacial encontrada na via láctea com a alta
atmosfera da Terra, canalizadas pelo campo magnético terrestre.
Em latitudes do hemisfério norte é conhecida como aurora boreal
Por exemplo, luz azul do nitrogênio e luz verde do oxigênio.
Cálculo do comprimento de onda associado a uma linha do
espectro do hidrogênio.
1. O conjunto das linhas na parte visível do espectro do hidrogênio
é denominado série de Balmer, para a qual n1 = 2 na equação
de Rydberg. Calcule o comprimento de onda, em nanômetros,
da linha espectral desta série para qual n2 = 4.
Exercício
1
� = 
� �
1
�12 −
1
�22� 
RH = 1,10.10
7 m-1
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1. Um átomo de hidrogênio é excitado, a partir do
estado fundamental, a um estado com n=4. (a)
Qual a energia absorvida pelo átomo? (b) Calcule,
TODOS os comprimentos de onda, em
nanômetros, dos fótons que podem ser emitidos
se o átomo voltar ao estado fundamental. Se
nesse processo a luz emitida for decomposta e
projetada na forma de um espectro, quantas
linhas veríamos e de que cores elas seriam?
Δ� = (−2,18 10−18") � 1��2 −
1
��2� 
Exercício