TD1 Matemática Aplicada 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
TD1 – Matemática Aplicada
 Discentes: Luana Oliveira de Souza 
Docente: Rodolfo Bello Exler
GANDU
2018
AVALIAÇÃO 1
ANÁLISE DE PREÇOS NA FÁBRICA SUCOS SAUDÁVEIS LTDA.
Situação problema:
Considere que você foi contratado (a) pelos proprietários da Fábrica Sucos Saudáveis Ltda. para ajudá-los com a análise quanto aos preços praticados na comercialização de sucos naturais. Atualmente, a fábrica vende 950 litros de sucos naturais por dia, operando no sistema de entrega expressa com o preço de venda de R$ 2,00 por 100 ml de suco de qualquer sabor. No entanto, após a realização de uma pesquisa de mercado, os empresários verificaram que seus preços são os menores entre os concorrentes, fato que demandou a realização de um estudo para compreensão quanto à possibilidade um aumento.
A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para um aumento de R$0,15 no preço de 100 ml, 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos por dia, despertando, então, o interesse dos empresários quanto à obtenção de mais informações sobre o referido cenário.
Assim, na função de contratado (a) para essa consultoria, estabeleça as informações requeridas pelo cliente e apresentadas a seguir.
Questões e Respostas:
Determine a função do preço do litro do suco em função do aumento:
p(x) = 20 + x
Valor do litro inicial: 100ml = R$ 2,00
 1L = R$ 20,00
Aumento R$ 0,15 em 100ml
x = aumento; o preço atual será exemplificado pela função:
20 + 0,15 = 20,15
p(x) = 20 + x
2. Aponte a função da quantidade de suco (em litro) vendido em relação ao aumento:
q(x) = 950 – 16x
Haverá R$0,15 no preço de 100 ml, e 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos; 
x = aumento ; q = quantidade 
Assim, q(x) = litro inicial – 16.x
q(x) = 950 – 16x
3. Desenvolva a função da receita da fábrica em relação ao aumento:
R(x) = -16x² + 630x + 19,000
Receita = valores atribuídos à empresa
R= p.q
R=(20+x).(950-16.x)
R=19,000-320x+950x-16x²
R(x)=-16x²+630x+19,000
a = -16
b = 630
c = 19,000
4. Defina qual deveria ser o preço por 100 ml de suco para maximização da receita dos empresários.
P = 20 + 19,6875 = 39,6875/100 ml
Preço/100ml = ? (calcular o x do vértice)
Xv= -b/2.a
Xv= -630/2.(-16) = -630/-32 = R$19,6875
Xv= R$19,6875 
O preço será R$20,00 + R$19,6875 = R$39,6875/100 
P = R$39,6875/100 ml
5. Considerando que seus três principais concorrentes vendem os sucos naturais aos preços de R$41,20, R$38,60 e R$44,00, desenvolva um parecer quanto ao possível aumento no preço dos sucos.
 O Preço do suco deverá ser mantido em 5,45 já que é o valor que gera a maior receita à empresa, ficando muito acima dos seus principais concorrentes, e correndo risco de perdas nas vendas, sugerimos que ele aumentasse aos poucos até que seus clientes pudesse adaptar aos valores ditados.