portfolio de hooke

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Engenharia de produção
Portfólio em grupo
APRESENTAÇÃO DO GRUPO
THIAGO
JOHNATAM 
WALLISON
WESLLEY
Introdução
Neste trabalho iremos mostrar através do ciclo de modelagem matemática a lei de hooke que consiste na constante elástica em um sistema massa-mola com arranjos em série e em paralelo. Deduzir, utilizando conceitos de conservação de energia e do trabalho realizado por uma força com dependência espacial.
Lei de hookE
F= K.X
DESENVOLVIMENTO
LEI DE HOOKE
 A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. 
Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. 
Todo material existe uma força restauradora que surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. 
 Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis.
Assim, por exemplo, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora.
Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna a sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico.
Iremos mostrar através de experimentos a determinação da constante elástica de uma mola através de dois métodos diferentes:
 1) pela determinação direta do coeficiente entre a força aplicada à mola e seu alongamento; 
2) pela determinação experimental do período de oscilação de um sistema massa-mola no campo gravitacional, aplicando-se a relação entre o período e a constante elástica.
Iremos coletar os dados para os dois métodos ao mesmo tempo, preenchendo uma mesma tabela. Depois iremos tratar os dados da forma adequada a cada método e poderá comparar os resultados ,e afirmar algo sobre o valor da constante elástica da mola usada no experimento.
O EXPERIMENTO
MATERIAL A SER UTILIZADO NO EXPERIMENTO
O ESQUEMA DE MONTAGEM QUE IREMOS UTILIZAR.
COM APENAS UMA MOLA COM PESOS QUE VARIAM DE 50g A 150g. Mola 10,5 cm
TABELA COM RESULTADOS OBTIDOS COM APENAS UMA MOLA
Massa (g)
∆ₓ1cm
∆ₓ2cm
∆ₓ3cm
∆ₓ4cm
∆̅ₓcm
49,74
6,7
6,7
6,7
6,7
6,7
60,62
6,9
6,9
6,9
6,9
6,9
82,18
10,2
10,2
10,2
10,2
10,2
99,44
12,1
12,1
12,1
12,1
12,1
123,14
13,6
13,6
13,6
13,6
13,6
141,46
15,6
15,6
15,6
15,6
15,6
NOTAMOS QUE A MEDIA MANTEVE O MESMO VALOR POIS NÃO ALTEROU O TAMANHO DA MOLA POR REPETIRMOS O EXPERIMENTO.
HOVE UMA DEFORMAÇÃO NA MOLA APARTIR DO SEGUNDO PESO.
F= peso/ força exercida
K= constante elástica
X=deformação da mola
CALCULOS
F=K.X
60,62= K.13,6
K= 60,62/13,6
K=4,4mm=0,44cm
K=0,44 N/m
COM DUAS MOLAS EM PARALELO COM PESOS QUE VARIAM DE 100g A 500g
TABELA COM RESULTADOS OBTIDOS COM DUAS MOLAS EM PARALELO
Massa (g)
∆ₓ1cm
∆ₓ2cm
∆ₓ3cm
∆ₓ4cm
∆̅ₓcm
108,97
6,9
6,9
6,9
6,9
6,9
123,07
7,7
7,7
7,7
7,7
7,7
208,52
12,3
12,3
12,3
12,3
12,3
308,32
18,1
18,1
18,1
18,1
18,1
407,74
23,2
23,2
23,2
23,2
23,2
495,44
29,7
29,7
29,7
29,7
29,7
A DEFORMAÇÃO NAS MOLAS INICIARAM-SE APARTIR DO TERCEIRO PESO.
CALCULOS
F=K.X
208,52=K.29,7
K= 7,02 N/m
Como as molas estão em paralelo somamos as constantes
onde: k1+k2 = 7,02+7,02= 14,04mm = 1,4cm
Então a constante de K= 1,4N/m
 COM DUAS MOLAS EM SERIE COM PESOS VARIANDO DE 20g A 120g
TABELA COM RESULTADOS OBTIDOS COM MDUAS MOLAS EM SERIE 
Massa (g)
∆ₓ1cm
∆ₓ2cm
∆ₓ3cm
∆ₓ4cm
∆̅ₓcm
22,03
22,4
22,4
22,4
22,4
22,4
46,41
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
59,11
28,2
28,2
28,2
28,2
28,2
108,85
38,9
38,9
38,9
38,9
38,9
110,36
41,5
41,5
41,5
41,5
41,5
123,5
42,1
42,1
42,1
42,1
42,1
HOUVE UMA DEFORMAÇÃO DO 2° PESO EM DIANTE
CALCULOS
F=K.X
46,41=K.42,41
K=46,41/42,41
K=1,10 N/m
Como as molas estão em serie precisamos da constante equivalente.
1,10mm = 0,11cm = k1 e o k2 será o mesmo valor = 0,11 N/m
Como as molas estão em série 
keq = k1.k2/k1+k2
Keq = 0,11*0,11/ 0,11+0,11= 0,0121/0,22= 0,055 N/m
10,5 inicial+1,8cm deformação da mola=12,3cm comprimento final da mola.
0,055+1,4+0,4=1,8cm
Então a deformação total das molas após todo o experimento foi de 1,8cm
O QUE FOI POSSÍVEL CONCLUIR SOBRE O EXPERIMENTO COM RELAÇÃO A TEORIA.
Notou-se que houve deformação na mola apenas com o aumento dos pesos e não por repetimos o processo. 
Portanto concluímos que devemos levar em consideração a mola e o material que e produzida.
A mola sofreu uma deformação plástica conforme aumentávamos a massa, não voltando o seu estado natural, 10,5 cm.
CONCLUSÃO
Neste trabalho vimos um pouco sobre a lei de hooke e sua teoria, onde constatamos que, um material quando aplicando uma determinada força pode ou não sofrer uma deformação. 
MENSAGEM DO GRUPO