TEXTO SOBRE AMOSTRAGEM LEITURA POR PARTE DOS ALUNOS 3

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Faculdade Avantis de Ensino
Curso: Administração
Disciplina: Estatística
Professor: Wanderley P. Brum – ufsc2013@yahoo.com.br
Amostragem probabilística: Amostra estratificada
Esta técnica pertence a família de amostras probabilísticas e consiste em dividir toda a população ou o "objeto de estudo" em diferentes subgrupos ou estratos diferentes, de maneira que um indivíduo pode fazer parte apenas de um único estrato ou camada. Após as camadas serem definidas, para criar uma amostra, selecionam-se indivíduos utilizando qualquer técnica de amostragem em cada um dos estratos de forma separada. Por exemplo, se usamos a amostra aleatória simples em cada estrato, estamos falando de amostra aleatória estratificada (M.A.E. que veremos mais pra frente). Podemos usar outras técnicas de amostragem em cada estrato (amostra sistemática, aleatória, com reposição, etc).
As camadas ou estratos são grupos homogêneos de indivíduos, que por sua vez, são heterogêneos entre diferentes grupos. Por exemplo, se num estudo esperamos encontrar um comportamento diferente entre homens e mulheres, é conveniente definir duas camadas, uma para cada gênero. Se a seleção desses estratos for correta, encontraremos: (1) os homens devem se comportar de forma muito semelhante entre si, (2) as mulheres devem se comportar de forma muito parecida entre si e (3) homens e mulheres devem mostrar comportamentos diferentes entre si.
Se a condição comentada anteriormente é cumprida de forma correta (estratos internamente homogêneos e heterogêneos entre si), o uso da amostragem aleatória estratificada reduz o erro amostral, melhorando a precisão dos resultados ao realizar um estudo sobre a amostra. É relativamente habitual definir os estratos de acordo com algumas variáveis características da população, tais como: idade, sexo, classe social ou região geográfica. Essas variáveis permitem dividir facilmente a amostra em grupos mutuamente exclusivos e frequentes, permitem discriminar comportamentos diferentes dentro da população.
Tipos de amostra estratificada
Dependendo do tamanho atribuído as camadas, estamos falamos sobre os diferentes tipos de amostragem estratificada. Também é costume falar sobre diferentes formas de definir as camadas da amostra.
(1) Amostra estratificada proporcional
Quando selecionamos uma característica dos indivíduos para definir camadas, frequentemente o tamanho resultante das subpopulações do universo são diferentes. Por exemplo, queremos estudar a % da população fumante no México e estipulamos que a idade pode ser um bom critério para a estratificação (ou seja, existem diferenças significativas de fumantes de acordo com a idade). Definimos três camadas: menores de 20 anos, 20 a 44 e superiores a 44 anos.
É de se esperar que, ao dividir a população mexicana, essas 3 camadas não resultam em grupos de tamanhos iguais. Na verdade, se olharmos para os dados oficiais, obtemos:
* Estrato 1 - População mexicana menor de 19 anos: 42,4 milhões (41,0%)
* Estrato 2 - População mexicana de 20 a 44 anos: 37,6 milhões (36,3%)
* Estrato 3 - População mexicana maior de 44 anos: 23,5 milhões (22,7%)
(2) Amostra estratificada uniforme
Para definir uma amostra uniforme, é necessário atribuir o mesmo tamanho de amostra para todas as camadas, independentemente do peso dos estratos da população.
(3) Amostra estratificada ótima (a respeito do desvio-padrão)
Neste caso, o tamanho das camadas da amostra não será proporcional com a população. Por outro lado, o tamanho das camadas é definido em proporção com o desvio-padrão das variáveis estudadas. Isto é, se obtêm camadas maiores dos estratos com maior variabilidade interna para representar melhor o total da amostra nos grupos populacionais mais difíceis de estudar.
Eficiência dos diferentes tipos de amostras estratificadas
As perguntas inevitáveis são: Quando devemos usar a estratificação? Que tipo de estratificação é mais conveniente?
A amostra estratificada proporcional produz um erro amostral menor ou igual a amostra aleatória simples, é mais precisa. A igualdade ocorre quando as médias ou as proporções que estamos analisando são iguais em todos os níveis dos estratos. Portanto, a estratificação produz mais benefícios quanto mais diferentes as camadas são.
A amostragem estratificada ótima é sempre igual ou mais precisa que a amostra estratificada proporcional. Ambos os métodos são igualmente precisos quando os desvios-padrão são iguais dentro de cada camada, neste caso ambos os métodos são completamente equivalentes. A estratificação ótima produz mais benefícios quando maior for o número de diferenças entre cada grupo, situação que podemos reduzir o tamanho da amostra dos grupos mais homogêneos para beneficiar os mais heterogêneos. Em contrapartida, é um método complexo que exige ter muita informação antes de se obter a amostra estudada, algo que normalmente não temos.