01 Cap I INTRODUÇÃO À ESTÁTICA

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INTRODUÇÃO À ESTÁTICA 
Capítulo I 
Mecânica? 
• Vibrações; 
• Estabilidade e Resistência 
de Estruturas e Máquinas; 
• Robótica; 
• Projeto de Foguetes e 
Naves Espaciais; 
• Controle Automático; 
• Máquinas e Equipamentos 
Elétricos; 
• Escoamento de Fluídos; 
• Comportamento Molecular, 
atômico e subatômico, etc. 
 
 
É a ciência física que lida com os efeitos de forças sobre objetos 
O uso equivocado da Mecânica 
O uso equivocado da Mecânica 
CONCEITOS BÁSICOS 
• Espaço: É a região geométrica ocupada por corpo cujas 
posições são descritas por medidas lineares e angulares 
relativamente a um sistema de coordenadas; 
• Tempo: É a medida de uma sucessão de eventos e é a 
grandeza básica em dinâmica; 
• Massa: É a medida da inércia de um corpo, que é a 
resistência a variação de velocidade. A massa também pode 
ser entendida como a quantidade de matéria em um corpo. A 
massa de um corpo afeta a força de atração gravitacional 
entre ele e outros corpos; 
• Força: É a ação de um corpo sobre outro. Uma força tende a 
mover um corpo na direção da sua ação. A ação de uma 
força é caracterizada por seu valor, pela sua direção e pelo 
seu ponto de aplicação. 
CONCEITOS BÁSICOS 
• Partícula: É um corpo de dimensões desprezíveis, no 
sentido matemático, uma partícula é um corpo cujas 
dimensões são consideradas como sendo 
aproximadamente nulas, de modo que podemos analisá-
la como uma massa concentrada num ponto; 
• Corpo Rígido: Um corpo é considerado rígido quando a 
variação da distância entre dois quaisquer de seus 
pontos é desprezível. 
ESCALARES E VETORES 
• Grandezas Escalares: São aquelas as quais é 
associado apenas um valor. 
• Grandezas Vetoriais: Possuem direção além do valor e 
devem obedecer a lei de adição do paralelogramo. 
 
 
 Vetor Livre: é aquele cuja ação não está confinada ou 
associada a uma única linha no espaço; 
 Vetor Móvel: tem uma única linha de ação no espaço, 
mas não tem um único ponto de aplicação; 
 Vetor Fixo: é aquele para o qual um único ponto de 
aplicação é especificado. 
 
ESCALARES E VETORES 
Convenções para Equações e Diagramas 
ESCALARES E VETORES 
Trabalhando com Vetores 
Vetores devem obedecer à lei do paralelogramo. Esta lei diz que 
dois vetores A e B, tratados como vetores livres, podem ser 
substituídos por seu vetor equivalente R, que é a diagonal do 
paralelogramo formado, tendo A e B por lados. 
Adição de Vetores 
ESCALARES E VETORES 
Trabalhando com Vetores 
Os dois vetores A e B, novamente tratados como vetores livres, 
também podem ser adicionados unindo a extremidade de um ao 
início do outro, pela regra do triângulo, para se obter o mesmo 
vetor de soma R. Vemos que a ordem de adição dos vetores não 
altera sua soma 
ESCALARES E VETORES 
Trabalhando com Vetores 
A diferença A-B, entre dois vetores é facilmente obtida 
adicionando-se –B a A, onde os procedimentos com o triângulo 
e paralelogramo podem ser usados. 
Subtração de Vetores 
ESCALARES E VETORES 
Trabalhando com Vetores 
Quaisquer dois ou mais vetores cuja 
soma seja igual a um determinado vetor 
F são chamados componentes deste 
vetor. Assim os vetores Fx e Fy são 
componentes de F nas direções x e y. 
Quando expressa em componentes 
perpendiculares entre si, a direção do 
vetor em relação a, digamos, o eixo x, é, 
claramente, especificado pelo ângulo θ, 
onde 
Componentes de Vetores 
xF
yFtg 1−=θ
ESCALARES E VETORES 
Trabalhando com Vetores 
Dado que um vetor A é a soma vetorial 
das componentes nas direções x, y, z, 
podemos representar A: 
 A²=Ax²+Ay²+Az² 
 
 
 
A partir dos cossenos diretores l, m e n 
de A: 
 
Logo as componentes de A são: 
 
 
Para: l²+m²+n²=1 
αcos=l βcos=m γcos=n
A=Axi+Ayj+Azk 
 Ax=lA Ay=mA Az=nA 
LEIS DE NEWTON 
• Primeira Lei: Uma partícula 
permanece em repouso ou continua a se 
mover com velocidade uniforme, se não 
existir qualquer força em desequilíbrio 
atuando nela; 
• Segunda Lei: A aceleração de uma 
partícula é proporcional à soma vetorial 
das forças atuando nela, e se dá na 
direção desta soma vetorial; 
• Terceira Lei: As forças de ação e 
reação entre corpos que interagem entre 
si são iguais em valor, opostas em 
direção, e colineares. 
 
 
 
maF =
CONVERSÃO UNIDADES 
CONVERSÃO UNIDADES 
LEI DA GRAVITAÇÃO 
2
21
r
mmGF =
Onde: 
• F = força de atração mútua entre duas partículas 
• G = uma constante universal conhecida como a constante de 
gravitação – G=6,673 (10-11) m³/(kg.s²) 
• m1, m2 = as massas das duas partículas 
• r = a distância entre os centros das partículas 
 
Peso de um corpo 
 
 
g = aceleração da gravidade (9,81 m/s2) 
mgW =
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