EAD 662 Estoques (exerc¡cios corrigidos) 2008

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Planejamento e Controle de Estoques - Exercícios corrigidos
Exercício E - Demanda linearmente crescente
	Dt = 20 + 10 ( t (mensal)
		cp = 100 $/pedido
		ce = 1 $/ton/período
Apesar da tendência de crescimento elevada, o valor do lote se altera pouco (apenas o período entre reposições ficaria menor).
�Exercício H.: Calcule os lotes dos três produtos, considerando que o volume total da compra não deve exceder 1000 L.
	produto j
	Dj
	(j = Volumej (L)
	cpj
	cej
	Qj inicial (WH)
	Qj final
	1
	800
	5
	64
	8
	113,1
	72,6
	2
	900
	4
	64
	6
	138,6
	87,2
	3
	1000
	3
	64
	7
	135,2
	96,1
Volumeinicial = 113,1( 5 + 138,6 ( 4 + 135,2 ( 3 = 1525,5 L
Por tentativa e erro;	( = 0,1	VT = 1443
( = 1		VT= 1038
( = 1,2	VT= 986
( = 1,1	VT= 1011
( = 1,15	VT= 998
( = 1,145	VT= 1000
� Exercícios I - Reposição periódica com perda de venda
a) para o exemplo anterior, caso a empresa opte por um estoque base de 225 unidades, quais os valores resultantes de perda média, estoque médio e custo total médio?
Emáx = 225 unidades ( z = (y - ()/( = (225 - 200) / 14,14 = 1,77
Pm (perda média) = I(z) ( ( = 0,0154 ( 14,14 = 0,218 unidades/dia
Pm% (perda média/demanda média) = 0,218 / 200 = 0,109%
Em (estoque médio) = Emáx - Dm + Pm = 225 - 200 + 0,218 = 25,218 unidades/dia
CT/dia = 1,50 ( 0,218 + 0,017 ( 25,218 = 0,327 + 0,429 = 0,756 $/dia
b) repita o exercício para um estoque base igual à demanda média.
Emáx = 200 unidades ( z = 0
Pm (perda média) = I(z) ( ( = 0,3989 ( 14,14 = 5,640 unidades/dia
Pm% (perda média/demanda média) = 5,640 / 200 = 2,820%
(obs.: comparar com a proporção de dias em que há alguma perda, igual a 50%)
Em (estoque médio) = Emáx - Dm + Pm = 200 - 200 + 5,640 = 5,640 unidades/dia
CT/dia = 1,50 ( 5,640 + 0,017 ( 5,640 = 8,460 + 0,096 = 8,556 $/dia
�c) repita o exercício para um estoque base igual à demanda média (200 unidades/dia) e um coeficiente de variação igual a 30%.
( = 0,3 ( 200 = 60 unidades/dia
Emáx = 200 unidades ( z = 0
Pm (perda média) = I(z) ( ( = 0,3989 ( 60 = 23,934 unidades/dia
Pm% (perda média/demanda média) = 23,934 / 200 = 11,967%
(obs.: comparar com a proporção de dias em que há perda, ainda igual a 50%)
Em (estoque médio) = 200 - 200 + 23,934 = 23,934 unidades/dia
CT/dia = 1,50 ( 23,934 + 0,017 ( 23,934 = 35,901 + 0,407 = 36,308 $/dia
d) para um coeficiente de variação igual a 30%, calcule o estoque base e os custos resultantes.
( = 200 unidades/dia
( = 60 unidades/dia
Como a relação entre os custos continua a mesma, z = 2,29
y = ( + ( ( z = 200 +60 ( 2,29 = 337,4 ( Emáx = 338 unidades
zfinal = (338-200)/60 = 2,30
Pm (perda média) = I(z) ( ( = 0,0037 ( 60 = 0,22 unidades/dia
Pm% (perda média/demanda média) = 0,222 / 200 = 0,11%
Em (estoque médio) = 338 - 200 + 0,22 = 138,22 unidades/dia
CT/dia = 1,50 ( 0,22 + 0,017 ( 138,22 = 0,33 + 2,35 = 2,68 $/dia
(comparar com o exemplo 2)
�Exercício J.1: calcule os pontos de operação do sistema e os custos decorrentes, usando a abordagem específica para demanda probabilística e compare com o resultado do lote de Wilson/Harris com ponto de reposição definido com abordagem probabilística aproximada.
Dm = 200 toneladas/mês
( = 30 toneladas /mês
cp = 400 $/pedido
ce = 1 $/ tonelada/período
cf = 15 $/ tonelada (perda de venda)
LT = 0,2 mês		
DmL = 200 ( 0,2 = 40		
(L = (mensal / (5 = 13,42
1ª iteração:		1º	
2º	
	
z(F(z) = 0,8824) = 1,187
3º	
4º	
2ª iteração:		1º	
2º	
	
z(F(z) = 0,8809) = 1,180
3º	
4º	
3ª iteração:		1º	
2º	
	
z(F(z) = 0,8808) = 1,179
3º	
4º	
4ª iteração:		1º	
2º	
	
(	Q = 405,88 ton
	s = 55,82 ton
	Pm = 0,79 ton/ciclo de reposição
Pm% = 0,79/(405,88+0,79) = 0,19%
Obs.: comparar com o exemplo em que cp = 100 $/pedido ("mesma" proporção de perda, pois o lote praticamente dobrou -assim como a perda).
CT/mês = 196,72 + 219,55 + 5,83 = 422,10 $
Lote de Wilson/Harris com ponto de reposição definido com abordagem probabilística aproximada:
Q = 400 ton	
z = 1,534 	Assumindo k = z:
s = Dm ( LT + k ( (L = 200 ( 0,2 + 1,534 ( 13,42 = 60,59 ton
Pm% = 0,36/(400+0,36) = 0,09%
CT/mês = 199,82 + 220,95 + 2,70 = 423,47 $
(0,32% contra 0,03% de acréscimo na situação em que cp =100 $/pedido)
�Exercício M.1: calcule os pontos de operação do sistema e os custos resultantes.
Dm = 200 toneladas/mês
( = 30 toneladas/mês
cp = 100 $/pedido
ce = 1 $/tonelada/mês
cf = 3 $/tonelada/mês (atraso no atendimento)
LT = 0,2 mês
T = 0,1 mês
(2T+L = (T + LT) ( (2	(2T+L = (0,1 + 0,2) ( 900		(T+L = 16,43
1,125 ( DmT ( cfT ( ceT/(cfT+ceT) = 1,125(20(0,3(0,1 / (0,3+0,1) = 1,6875 ( 100
	1º	
	2º	
	3º	
4º	
	z = -3,514
	
	5º	
		Qm = QD
�� EMBED Equation.3 CT/mês = 86,60 + 96,61 + 149,99 = 333,19 $
O modelo é mais adequado quando o custo unitário de estocagem é bem menos significativo do que os demais, levando a intervalos de reposição longos e faltas pequenas. 
�Pode-se pensar em utilizar o coeficiente de segurança no atendimento definido para reposições em todos os períodos:
z = 0,675
s = 0,675 ( 16,43 + 200 ( (0,1 + 0,2) + 200 ( 0,1/2 = 11,09 + 60 + 10 = 81,09
I(0,675) = 0,1491
Am = 0,1491 ( 16,43 = 2,45
Emáx = 230,94 + 81,09 - 10 = 302,03
CT/mês = 86,60 + 137,79 + 6,37 = 230,76 $
Caso o lote da situação de revisão contínua fosse utilizado:
Q = 207,34 ton
z = 0,675
s = 81,09
Am = 0,1491 ( 16,43 = 2,45
Emáx = 207,34 + 81,09 - 10 = 278,43
CT/mês = 96,46 + 125,99 + 6,37 = 228,81 $
�Exercício M.2: calcule os pontos de operação do sistema e os custos resultantes (segundo as duas alternativas).
Dm = 200 toneladas/mês
( = 30 toneladas/mês
cp = 200 $/pedido
ce = 1 $/tonelada/mês
cf = 8 $/tonelada/mês (atraso no atendimento)
LT = 0,2 mês
T = 1 mês
(2T+L = (T + LT) ( (2	(2T+L = (1 + 0,2) ( 900	(T+L = 32,86 unidades
1,125 ( Dm ( cf ( ce/(cf+ce) = 1,125 ( 200 ( 8 ( 1 / (8 + 1) = 200
	1º	
	2º	
	3º	
4º	
	z = -0,917
	
	5º	
 CT/mês = 133,33 + 236,54 + 177,76 = 547,63 $
	
	z = 1,22
	Emáx = Dm ( (T + L) + z ( (T+L = 200 ( (1 + 0,2) + 1,22 ( 32,86 = 280,09
Qm = Dm ( T = 200	s = Emáx
CT/mês = 200 + 140,98 + 14,16 = 355,14 $
�Exercício M.3: calcule os pontos de operação do sistema e os custos resultantes (segundo as duas alternativas).
Dm = 200 toneladas/mês
( = 30 toneladas/mês
cp = 500 $/pedido
ce = 1 $/tonelada/mês
cf = 8 $/tonelada/mês (atraso no atendimento)
LT = 0,2 mês
T = 1 mês
(2T+L = (T + LT) ( (2	(2T+L = (1 + 0,2) ( 900	(T+L = 32,86 unidades
1,125 ( Dm ( cf ( ce/(cf+ce) = 1,125 ( 200 ( 8 ( 1 / (8 + 1) = 200
	1º	
	2º	
	3º	
4º	
	z = -1,58
	
	5º	
 CT/mês = 210,82 + 311,62 + 177,76 = 700,20 $
	
	z = 1,22
	Emáx = Dm ( (T + L) + z ( (T+L = 200 ( (1 + 0,2) + 1,22 ( 32,86 = 280,09
Qm = Dm ( T = 200	s = Emáx
CT/mês = 500 + 140,98 + 14,16 = 655,14 $
�Exercício M.4: calcule os pontos de operação do sistema e os custos resultantes (segundo as duas alternativas).
Dm = 200 toneladas/mês
( = 30 toneladas/mês
cp = 500 $/pedido
ce = 0,2 $/tonelada/mês
cf = 8 $/tonelada/mês (atraso no atendimento)
LT = 0,2 mês
T = 1 mês
(2T+L = (T + LT) ( (2	(2T+L = (1 + 0,2) ( 900	(T+L = 32,86 unidades
1,125 ( Dm ( cf ( ce/(cf+ce) = 1,125 ( 200 ( 8 ( 0,5 / (8 + 0,5) = 105,9
	1º	
	2º	
	3º	
4º	
	z = -0,576
	
	5º	
 
CT/mês = 98,77 + 119,93 + 39,02 = 257,73 $
	
	z = 1,565
	Emáx = Dm ( (T + L) + z ( (T+L = 200 ( (1 + 0,2) + 1,565 ( 32,86 = 291,43
Qm = Dm ( T = 200	s = Emáx
CT/mês = 500 + 30,37 + 6,64 = 537,01 $
�Exercício N: considerando que a demanda real nos dois primeirosperíodos foi de 200 toneladas, calcule o próximo lote.
Et = E0 = 210 - 200 + 349,43 = 359,43 toneladas
	Período ( (mês)
	1
	2
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Demanda Dm(()
	80
	110
	180
	150
	100
	70
	40
	80
	(D(()
	16
	22
	36
	46
	30
	14
	8
	20
		z = 0,675
Lote formado apenas pela demanda do 3º período:
Lote formado pelas demandas do 3º e do 4º períodos:
Lote formado pelas demandas do 3º, 4º e 5º períodos:
Lote formado pelas demandas do 3º, 4º, 5º e 6º períodos:
Com isto, identifica-se um período T = 3 meses.
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