Física 1 - Unificada UnB - Verão 2018 - P1 (com gabarito)

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– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel):
Disciplina: Prova: Assinatura: Data:
Fı´sica 1 - Vera˜o P1 A 07/02/2018
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de 2 h; na˜o e´ permitido sair antes de 30 min de prova; na˜o e´ permitido sair com o caderno
de resposta antes de 1 h 30 min de prova; na˜o desgrampeie a prova; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis, podem
ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. A fraude ou tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o.
Aparelhos celulares: Celulares devem estar desligados e guardados no cha˜o sob a cadeira, sera´ sumariamente reprovado o
aluno que for flagrado em desacordo com essas regras.
Pontuac¸a˜o das questo˜es: Tipo B, 1 ponto (a: 0,5; b: 0,5); Tipo C, 1 ponto.
Questo˜es tipo B: Fac¸a todos os ca´lculos com, pelo menos, 5 algarismos significativos. Caso o nu´mero a ser marcado na folha
de respostas na˜o seja inteiro, ARREDONDE para o inteiro mais pro´ximo. O arredondamento deve ser a u´ltima operac¸a˜o a
ser feita, imediatamente antes de marcar a folha de respostas. Se um item depende da resposta de um item anterior, utilize a
resposta com todas as casas decimais, na˜o a resposta arredondada.
QUESTO˜ES TIPO C
Q1. Se ~F = q(~v×~B) e~v e´ perpendicular a ~B, qual e´ a orientac¸a˜o
de ~B na situac¸a˜o da figura se a constante q e´ positiva? Os ve-
tores unita´rios iˆ, jˆ e kˆ apontam, respectivamente, nas direc¸o˜es
positivas dos eixos x, y e z.w iˆgb −iˆgc −kˆgd jˆge kˆ
Q2. Treˆs treno´s esta˜o sendo puxados horizontalmente sobre
uma superfı´cie de gelo horizontal e sem atrito, atrave´s de
cordas horizontais conforme ilustrado na figura. Sendo F o
mo´dulo da forc¸a com que o treno´ de massa m1 e´ puxado para
a direita, escolha a opc¸a˜o que representa CORRETAMENTE a
trac¸a˜o nos fios A e B, respectivamente:ga TA = m2F(m1 +m2 +m3) e TB = m2F(m1 +m2 +m3)w TA = (m2 +m3)F(m1 +m2 +m3) e TB = m3F(m1 +m2 +m3)gc TA = (m1 +m2)F(m1 +m2 +m3) e TB = (m2 +m3)F(m1 +m2 +m3)gd TA = m2F(m1 +m2 +m3) e TB = m3F(m1 +m2 +m3)ge TA = m1F(m1 +m2 +m3) e TB = m2F(m1 +m2 +m3)
Q3. Um proje´til e´ lanc¸ado do solo com velocidade inicial de
mo´dulo v0 de modo que o alcance horizontal e´ ma´ximo. Nessa
situac¸a˜o, e sendo g a acelerac¸a˜o da gravidade, assinale a alter-
nativa que melhor representa a ALTURA MA´XIMA alcanc¸ada
pelo proje´til. (Despreze a resisteˆncia do ar)ga v20sen(45°)/2ggb v20sen(2× 45°)/ggc v20sen2(45°)/ggd v20/2gw v20/4g
1
Q4. Considere um proje´til que, no instante t = 0 possui ve-
locidade v = v0x iˆ + v0y jˆ, com v0x > 0 e v0y > 0. Entre os
gra´ficos de func¸o˜es de primeiro e segundo graus mostrados
abaixo, qual poderia representar a evoluc¸a˜o da componente vx
no tempo?
ga
gb
w
gd
ge
Q5. A partir do gra´fico a seguir, que representa a energia po-
tencial de uma partı´cula em func¸a˜o da posic¸a˜o, julgue as afir-
mativas abaixo:
I - Quando a partı´cula esta´ na posic¸a˜o x2 ou x4 a forc¸a sobre
ela e´ nula.
II - Na posic¸a˜o x1 a partı´cula esta´ sujeita a uma forc¸a no
sentido negativo do eixo-x.
III- Se a partı´cula e´ colocada com velocidade zero na
posic¸a˜o x1, sua energia cine´tica sera´ ma´xima na posic¸a˜o x3.
IV- A partı´cula inicialmente parada na posic¸a˜o x1, eventu-
almente conseguira´ atingir a posic¸a˜o x4.
V - Se F1 e F3 sa˜o os mo´dulos das forc¸as que agem so-
bre a partı´cula quando ela se encontra, respectivamente, nas
posic¸o˜es x1 e x3, enta˜o F1 > F3
Assinale a alternativa que conte´m apenas afirmac¸o˜es COR-
RETAS.w I, IV e Vgb II, IV e Vgc I, II e Vgd II, III e IVge I, III e IV
Q6. Uma bola de massa m1 desloca-se da esquerda para a di-
reita com velocidade v1 ate´ colidir contra uma bola de massa
m2, inicialmente em repouso. Sabe-se que apo´s a colisa˜o as
bolas seguem juntas. Assinale a alternativa que representa
CORRETAMENTE a energia cine´tica do sistema apo´s a co-
lisa˜o.ga m21v21/m2gb m2v21/2gc m22v21
2(m1 +m2)gd (m1 +m2)v21/2w m21v21
2(m1 +m2)
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Q7. Fotografias de alta velocidade revelam que, grac¸as a um
sistema de impulsa˜o bastante engenhoso em suas patas, uma
pulga de massa m consegue sair do repouso e atingir uma ve-
locidade inicial no salto em um intervalo de tempo de apenas
1, 65ms. O gra´fico abaixo ilustra o mo´dulo da forc¸a exercida
pela pulga no cha˜o durante esse salto.
Sabendo-se que ate´ o instante t, indicado no eixo horizontal,
o mo´dulo da forc¸a que a pulga exerce no cha˜o e´ bem descrito
pela func¸a˜o F(t) = bt2, desprezando o impulso do peso da
pulga durante o salto, a expressa˜o que melhor representa a
velocidade v da pulga no instante t, e´ dada por:ga v = 2bt
mgb v = mbt3
3gc v = 2mt
bw v = bt3
3mge v = bt2
m
Q8. A figura mostra a vista superior de um quadrado de la-
dos L que pode girar em torno do ponto P. As cinco forc¸as
mostradas possuem o mesmo mo´dulo F. Qual forc¸a produz o
TERCEIRO maior torque em mo´dulo?ga ~F1gb ~F2gc ~F3w ~F4ge ~F5
QUESTO˜ES TIPO B
Q9. A velocidade de um helico´ptero de treinamento de
12.500 kg e´ dada por ~v(t) = (0, 030m/s4)t3 iˆ + 2, 200m/s jˆ +
(0, 060m/s3)t2 kˆ.
a. 51 DETERMINE, em cm/s2, o mo´dulo da acelerac¸a˜o
do helico´ptero em t = 2, 2 s.
b. 64 DETERMINE, em kN, o mo´dulo da forc¸a resultante
sobre o helico´ptero em t = 2, 2 s. Multiplique o resultado
por 10
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Q10. Um bloco de 2, 00 kg, inicialmente em repouso em x = 0,
e´ puxado para a direita por uma forc¸a horizontal constante
F = 4, 00 N sobre uma superfı´cie horizontal cuja aspereza di-
minui continuamente da posic¸a˜o x = 0 para a posic¸a˜o x = 4m.
Considere a acelerac¸a˜o da gravidade dada por g = 9, 8m/s2.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito cine´tico e´ dado pela
func¸a˜o µc(x) = 0, 200− (0, 006m−2)x2.
a. 20 DETERMINE, em newtons, a forc¸a resultante sobre
o bloco quando ele atingir a posic¸a˜o x = 4m. Multipli-
que o resultado por 10 e arredonde para o inteiro mais
pro´ximo.
b. 28 DETERMINE, em joules, o trabalho da forc¸a resul-
tante quando ele atingir a posic¸a˜o x = 4m. Multiplique o
resultado por 10 e arredonde para o inteiro mais pro´ximo.
Q11. Uma planta cresceu 5, 10 polegadas em exatos 21 dias.
Sabendo-se que uma polegada equivale a 25, 4 milı´metros.
a. 71 DETERMINE, em nanoˆmetros (10−9 m) por se-
gundo, a velocidade de crescimento da planta
b. 21 DETERMINE, em µm, o quanto a planta cresceu no
intervalo de 300 s.
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Q12. Um ioioˆ ba´sico consiste de um carretel em cujo eixo e´
fixado um fio inela´stico de massa e espessura desprezı´veis.A
brincadeira e´ segurar a extremidade livre do fio e deixar o
corpo do ioioˆ (o carretel) descer, desenrolando-se do fio - apo´s
o fim da descida, como a extremidade do fio e´ presa no corpo,
ele reaproveita a energia rotacional para se enrolar novamente
no fio.
Considere, enta˜o, um ioioˆ ba´sico de massa 0,12 kg e raio
8 cm, com um fio de 0,80 m de comprimento, e o movimento
simples descrito inicialmente, com a extremidade livre do fio
imo´vel.
Use g = 9.8m/s2. Considere o ioioˆ como um cilindro gi-
rando em torno de seu eixo longitudinal, com momento de
ine´rcia dado por I = MR2/2.
a. 32 DETERMINE, em m/s, o mo´dulo da velocidade li-
near do centro de massa do ioioˆ, apo´s a descida completa.
Multiplique sua resposta por 10.
b. 39 DETERMINE, em newtons, a forc¸a de trac¸a˜o no fio,
durante a descida. Multiplique a resposta por 100.
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