Construção de Ponte de Macarrão

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE PAULISTA
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
PONTE DE MACARRÃO
Aliny Meyre Jardim R.A.: B838HI-8
Gabriel Alves Mendes R.A.: B81FDD-5
Glaucio Tarcisio A. Camargo R.A.: B871JG-3
Juliana Carolina de Sousa R.A.: B853247-7
Leonardo Fredmam R. Braga R.A.: B833E-8
Lucas Dourado Faustino R.A.: B8278F-5
Matheus de Souza Oliveira R.A.: B809GE-8
Matheus Duarte Rezende R.A.: B832EB-0
GOIÂNIA 
2013
Sumário
INTRODUÇÃO....................................................................................................................................2
OBJETIVOS ........................................................................................................................................2
MODELAGEM MATEMÁTICA ........................................................................................................3
RESULTADOS OBTIDOS..................................................................................................................3
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................4
INTRODUÇÃO
Será descrito os passos utilizados para a construção do projeto de uma ponte 
onde a matéria-prima é macarrão espaguete, marca barila nº 7, onde foi respeitado os 
critérios fornecidos pela universidade para a realização da ponte. Tal projeto agrega 
assuntos envolvendo conceitos físicos como: Estática do corpo rígido e Resistência dos 
materiais.
O objetivo do projeto de estrutura treliçada de macarrão é ter o primeiro contato 
com a elaboração, projeção e construção de um projeto, utilizando o conhecimento básico 
adquirido e incentivando à criatividade e a solução de problemas. 
O projeto inicializou- se com a pesquisa sobre as diversas formas e aplicações de 
estruturas treliçadas. Após a familiarização com este tipo de estrutura, foram feitos dois 
esboços de pontes com a finalidade de analisar e escolher a melhor delas. Todos os 
esboços feitos tinham que ter barras e nós projetados isostaticamente seguindo fórmulas 
que garantissem tal condição.
OBJETIVOS 
Dentro do contexto apresentado na introdução desse relatório, o objetivo do 
trabalho é a construção de uma ponte de macarrão utilizando macarrão Spaghettoni 
Barilla Nº 7 e cola (quente ou fria), sendo essa ponte capaz de vencer um vão livre de 01 
metro e o seu peso total não poderá ser superior a 1 kg e a mesma não poderá receber 
nenhum tipo de revestimento ou pintura
A construção da ponte de macarrão deverá ser precedida da análise de estruturas 
para pontes (treliça, Arco, etc.) afim de auxiliar no desenvolvimento de um projeto 
detalhado para sua efetiva construção. Ao final, testes de aplicação de cargas deveram 
ser efetuados, e uma vez tendo o grupo obtido sucesso na construção ideal de uma ponte 
de macarrão, essa ponte irá participar de uma competição interna na Universidade 
Paulista, envolvendo todos os alunos do curso de engenharia, onde a ponte deverá ser 
capaz de suportar a carga inicial mínima de 2 Kgf durante 10 segundos para que seja 
aprovada, a partir de então serão aplicadas cargas progressivamente maiores e a ponte 
do grupo que resistir a maior aplicação de carga será tida por vencedora da competição.
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Existem dois tipos de forças internas que podem atuar ao longo de uma barra de 
treliça: compressão e tração. Essas forças estão sempre na direção da barra e são elas 
que vão definir o diâmetro do elemento (número de fios de espaguete). Quando a força 
interna tende a encurtar a barra é dito que o elemento está comprimido. Essa força, por 
convenção, é dita negativa. Quando a força interna tende a esticar a barra é dito que o 
elemento está tracionado (força positiva).
Para que a estrutura permaneça estável é necessário que em todos nós exista o 
equilíbrio de forças atuando sobre eles. Assim, dos conceitos gerais sobre o equilíbrio dos 
corpos, e considerando um sistema triortogonal de eixos, no qual o plano da estrutura é 
designado como XY, para que a estrutura permaneça estável é necessário que o 
somatório de forças horizontais (∑Fx = 0) e verticais (∑Fy = 0) sejam iguais a zero, bem 
como o somatório dos momentos em todos os nós da estrutura (∑ M z = 0). Ao efetuar o 
equilíbrio nos nós da estrutura recai-se em um sistema de equações lineares, a fim de se 
calcular as forças atuantes nos elementos da estrutura.
A partir do conceito físico a Figura 1 ilustra a representação de uma treliça plana, 
submetida a uma força em um nó central e apoiada nos nós extremos com suas 
respectivas reações normais.
[Imagem 1] representação treliça plana (escala em cm)
RESULTADOS OBTIDOS
A ponte foi executada com uma base plana, oito hastes inclinadas e uma coluna 
superior de sustentação,afim de que a tração, força acarretada pelos pesos colocados no 
sistema, fosse dividida em duas componentes nas direções î e ĵ respectivamente.
Foi possível notar que quanto melhor a arquitetura e questionamentos como: 
Quais pontes precisam de mais fios de macarrão?, são essenciais para um resultado 
satisfatório. Desta forma o projeto superou todas as expectativas suportando um peso de 
23,43 kgf ou 230N conforme pode ser observado na figura 2.
[Imagem 2] Momento do teste de forças
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
GONZÁLEZ, Luis Alberto Segovia; MORSCH, Inácio Benvegnu; MASUERO, Jõao 
Ricardo. Didactic Games in Engineering Teaching – CASE: Spaghetti 
Bridges Design and Building Contest. COBEM, 2005.
PRAVIA, Z.M.C.; KRIPKA, M.; MESACASA Jr, E.C.; MEDEIROS, G.F.; STUMPF, D.D.; 
Dias, Competição para Ensino e Extensão: o caso da Competição de Pontes de 
Espaguete da Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo, São Paulo: 
Anais do XXXVI Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia. M.M. (2008). 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL, Competição de ponte de 
espaguete, <www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/> Acesso em 12/11/2013.
	INTRODUÇÃO
	OBJETIVOS 
	MODELAGEM MATEMÁTICA 
	RESULTADOS OBTIDOS
	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS