01 Aula 3 Concreto I Lajes Dimensionamento de Lajes [Modo de Compatibilidade]

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ESTRUTURA 
DE 
CONCRETO ARMADO
ASSUNTO 03
(1º UNIDADE)
• 1 - Tipos de Lajes em relação aos seus 
vãos
• A) Lajes Armadas em Cruz.
• B) Lajes Armadas em uma só direção.
• 3 – Vinculação de Bordas 
(Engastamentos)
• 3.1 – Engastamentos Totais (Lajes Continuas)
• 3.2 – Engastamentos Parciais
• 4 – Lajes Armadas em uma só Direção
• Quando a relação entre o maior e o menor vão é maior 
do que dois.
• Flexão ocorre no menor vão da Laje
• Considera-se a laje como um conjunto de vigas. 
• Necessário diferenciar lajes isoladas e engastadas
• Chamaremos Momento no meio do vão de M;
• Chamaremos Momento nos apoios de X
• 01) Dada a Planta de Forma do exercício abaixo, de um edifício comercial 
(escritórios), pede-se o cálculo da laje L4 indicada abaixo. Considere: 
• - Espessura da Laje = 12cm
• - Espessura do contra-piso (cimento e areia) = 1,5cm
• - Piso em madeira (angico) = 2,5cm
• - Vãos teóricos
• Rec = 2,5cm
• Fck=30 Mpa
• AÇO CA-50
• A) Determinação do Tipo de Laje
• B) Cálculo dos Momentos Fletores
• C)Cálculo da área de Aço Efetiva 
• C.1) Calculo do diâmetro máximo da armadura
• C.2) Cálculo da altura útil da Laje (d)
• C.3) Cálculo do Kc
• C.4) Cálculo do As
• D) Calculo da área de aço mínima (As,min) 
• 02) Dada a Planta de Forma do exercício abaixo, de um edifício comercial 
(escritórios), pede-se o cálculo o momento da laje L3 indicada abaixo. Considere: 
• Carga Permanente = 5,6 KN/m2
• Carga Acidental = 2,0 KN/m2
• Vãos Teóricos
• 02) Dada a Planta de Forma do exercício abaixo, de um edifício comercial 
(escritórios), pede-se o cálculo da área de aço da laje L3 indicada abaixo. Considere: 
• Carga Permanente = 5,6 KN/m2
• Carga Acidental = 2,0 KN/m2
• Rec = 3,5cm
• Fck=25 Mpa
• AÇO CA-50
• Vãos Teóricos
• Espessura da laje = 10 cm
• 03) Dada a Planta de Forma do exercício abaixo, de um edifício comercial 
(escritórios), pede-se o cálculo da área de aço da laje L3 indicada abaixo. Considere: 
• Carga Permanente = 4,8 KN/m2
• Carga Acidental = 2,0 KN/m2
• Rec = 3,5cm
• Fck=30 Mpa
• AÇO CA-50
• Vãos Teóricos
• Espessura da laje = 14 cm
• 5 – Lajes Armadas em Cruz
• 04) Dada a Planta de Forma do exercício abaixo, de um edifício residencial, pede-se 
o cálculo da área de aço das lajes abaixo. Considere: 
• Carga Permanente = 4,6 KN/m2
• Carga Acidental = 1,5 KN/m2
• Rec = 3,5cm
• Fck=30 Mpa
• AÇO CA-50
• Espessura da laje = 10 cm
• Medidas em cm.
• 05) Dada a Planta de Forma do exercício abaixo, de um empreendimento comercial, pede-se o 
cálculo da área de aço das lajes abaixo. Considere: 
• Carga Permanente = 5,6 KN/m2
• Carga Acidental = 3,0 KN/m2
• Rec = 3,5cm
• Fck=30 Mpa
• AÇO CA-50
• Espessura da laje = 8 cm
• Medidas em cm.
• 5.1 -Compatibilização de Momentos 
Fletores
• 06) Compatibilize os Momentos Fletores 
abaixo
• A) CALCULO DO CARREGAMENTO EM LAJES
• B) PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ALTURA (OU 
ESPESSURA) DE LAJES
• B) CÁLCULO DOS MOMENTOS E DA ÁREA DE AÇO 
EM LAJES ARMADAS EM UMA SÓ DIREÇÃO
• C) CÁLCULO DOS MOMENTOS E DA ÁREA DE AÇO 
EM LAJES ARMADAS EM CRUZ (UNIFORMIZAÇÃO 
DOS MOMENTOS)