Quarta Lista de Exercícios de Física 1 - UnB

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Universidade de Brasília
Instituto de Física
Quarta Lista de Exercícios de Física 1
Questão 1
Um barco está navegando contra a correnteza de um rio, no
sentido positivo de um eixo x a 15km/h em relação à água
do rio. A água do rio está correndo a 8, 0km/h em relação à
margem. Uma criança dentro do barco caminha da parte de
trás para a parte da frente da embarcação a 4, 0km/h em re-
lação à embarcação. Calcule: (a) o módulo e a orientação da
velocidade do barco em relação à margem e (b) o módulo e a
orientação da velocidade da criança em relação à margem.
Solução
(a) Vb/m = Vb/a + Va/m Vb/m = 15− 8 Vb/m = 7km/h
(b) Vc/m = Vc/b + Vb/m Vc/m = 4 + 7 = 11km/h
Questão 2
Uma pedra é arremessada do ponto P com uma velocidade
de 10m/s numa direção que forma um ângulo 45o com a ho-
rizontal, atingindo o ponto Q conforme indicado no esquema.
Considerando que a resistência do ar é desprezível, a distância
d indicada no esquema, em metros, é um valor mais próximo
de: (a) 2, 4 (b) 7, 1 (c) 12 (d) 14 (e) 24
Questão 3
A função horária da velocidade de um carro é dada por
vx(t) = a + b.t
2
, onde a = 3m/s2 e b = 0, 1m/s3. Calcule
(a) a aceleração média no intervalo de tempo t = 0s até t = 5s,
(b) a aceleração instantânea para t = 0s e t = 5s e (c) desenhe
o gráfico da velocidade em função do tempo e da aceleração
em função do tempo entre t = 0s e t = 5s
Questão 4
Um pósitron sofre um deslocamento ∆~r = 2, 0ˆi− 3, 0jˆ+ 6, 0kˆ e
termina com o vetor posição ~r = 3, 0jˆ − 4, 0kˆ, em metros, qual
era o vetor posição inicial do pósitron?
Questão 5
Um homem corre sobre uma esteira rolante levando 2, 5s para
ir de uma extremidade à outra. Quando chega ao final da
esteira, o homem decide voltar ao ponto de partida, levando
10, 0s para efetuar o mesmo descolcamento. Qual é a razão en-
tre a velocidade do homem em relação à esteira e a velocidade
da esteira em relação ao solo?
Questão 6
Uma pedrinha A é abandonada (voA = 0) de um ponto situado
a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha
B é lançada horizontalmente da mesma altura h e com veloci-
dade voB . Considere TA e TB os instantes em que as pedrinhas
atingem o solo. Despreze a resistência do ar e considere g
constante. I) Pode-se afirmar que:
Questão 7
Um carro é parado no semáforo, a função horária dele é
x(t) = bt2 − ct3, onde b = 2, 4m/s2 e c = 0, 12m/s2. Cal-
cule (a) a velocidade média do carro para o intervalo de tempo
de 0s a 10s, (b) a velocidade instantânea em 0, 5s e em 10s.
(c) Depois de quanto tempo o carro irá parar novamente?
Questão 8
O vetor posição do elétron é ~r = (5, 0m)ˆi− (3, 0m)jˆ+(2, 0m)kˆ.
Determine o módulo de ~r.
Questão 9
Um rio flui ao sul a 2, 0m/s. Um homem cruza o rio no sentido
oeste-leste em uma lancha com velocidade relativa à água de
4, 2m/s. O rio tem 800m de largura. Responda (a) que veloci-
dade (módulo e direção) a lancha tem em relação à Terra? (b)
Quanto tempo ela leva para cruzar o rio? (c) A que distância
ao sul de seu ponto de partida a lancha chegará a outra mar-
gem?
Questão 10
Um Honda Civic viaja em linha reta ao longo de uma estrada.
O espaço percorrido é dado pela equação x(t) = at2−bt3, onde
a = 1, 5m/s2 e b = 0, 05m/s3. Calcule a velocidade média do
carro nos intervalos de tempo (a) 0 a 2s, (b) 0 a 4s e (c) 2 a 4s.
Questão 11
O vetor posição de um íon é inicialmente ~r = (5, 0m)ˆi −
(6, 0m)jˆ+(2, 0)kˆ e, 10 segundos depois, passa ser ~r = (2, 0m)ˆi+
(8, 0m)jˆ − (2, 0m)kˆ. Na notação de vetores unitários, qual é a
velocidade média ~v(med) durande os 10 segundos?
Questão 12
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Uma bolinha A é lançada horizontalmente de uma altura
h = 5m e atinge o solo a uma disctância D = 3m da verti-
cal de lançamento. Despreze a resistência do ar e considere
g = 10m/s2. (a)Calcule a velocidade vo de lançamento. (b)No
mesmo instante em que a bolinha A é lançada horizontalmente,
outra bolinha B é lançada verticalmente com velocidade 3vo.
Calcule a distância dAB entre as bolinhas A e B no instante em
que a bolinha A atinge o solo.
Questão 13
A frente de um avião aponta para o sul e o velocímetro indica
35m/s. Há um vento de 10m/s que sopra em direção ao su-
doeste em relação à Terra. (a) Desenhe um diagrama de soma
vetorial que mostra a relação de Va/t. (b) Se x está em dire-
ção ao leste e y ao norte, obtenha as componentes de Va/t. (c)
Obtenha o módulo e o sentido de Vv/t
Questão 14
Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal,
completa uma volta a cada 10s. Sabendo-se que o raio da cir-
cunferência é 5cm, calcule (a) o período e a frequência, (b) a
velocidade angular, (c) a velocidade escalar e (d) o módulo da
aceleração centrípeta.
Questão 15
Numa corrida de motos, uma moto correu as primeiras 10 mi-
lhas de um total d e20 milhas com a velocidade média de 8mi/h.
Qual deve ser a velocidade da moto nas próximas 10 milhas
para que a velocidade média total do percurso seja: (a) 4mi/h.
(b) 12mil/h. (c) Explique se é possível ou não que a velocidade
média do percurso seja de 16mil/h.
Questão 16
Um trem com uma velocidade constante de 60, 0km/h se move
na direção leste por 40 minutos, depois em uma direção norte
por 20, 0 minutos, e finalmente, na direção oeste por mais 50, 0
minutos. Quais são (a) o módulo e (b) o ângulo da velocidade
média do trem durante essa viagem?
Questão 17
Um piloto deseja voar em direção ao oeste. Um vento de
80km/h sopra em direção ao sul. (a) Se a velocidade do avião
em relação ao ar é de 320km/h, qual a direção deve tomar o
piloto? (b) Qual a velocidade do avião em relação ao solo?
Questão 18
Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de
hidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio
igual a 5, 0x10−11m, em torno do próton, com período igual a
2x10−15s. Com o mesmo valor da velocidade orbital do átomo,
a distância, em km, que esse elétron percorreria o espaço livre,
em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de: (a) 102
(b) 103 (c) 104 (d) 105
Questão 19
A velocidade de um objeto é mensurada através da função
v(t) = a − bt2, onde a = 4m/s e b = 2m/s2. O objeto parte
da origem. (a) Calcule a posição e a aceleração do objeto em
função do tempo. (b) Qual o maior deslocamento positivo do
objeto em relação a origem?
Questão 20
Um avião vai de São Paulo à Recife em 1 hora e 40 minutos.
A distância entre essas cidades é de aproximadamente 3000km.
Qual a velocidade média desenvolvida pelo avião?
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