Fenômenos de Transporte

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J 5f03j.i.i
Um bloco cúbico de massa M e aresta a em, fartindo do repouso, desliza numa fina película de óleo de
espessura h mm em um plano inclinado de 20 . (a) Qual deve ser o comprimento mínimo do plano para o
bloco alcançar a velocidade máxima? (b) Quanto tempo o bloco leva para'percorrer 10metros? .
Y- ~ W N, r-O /'ffi::" = Qo ~ / i'í\ . ré> Dados:
M = 3,2 kg; h = 1,2 mm ; a = 20,0 em;
Perfil de velocidade no óleo = c yln , onde c é
h uma constante determinada pela condição de
contorno da velocidade máxima no óleo ser
igual à velocidade do bloco e y é a
distância do plano no óleo, i.e. O::;y::;h .
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COM CONSULTA
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Um recipiente em forma de uni paralelepípedo, base a xb e altura H, ,contém um líquido com
metade de volume do recipiente, desce um plano inclinado com um ângulo a, com a horizontal. O
líquido comporta-se como um sólido ao descer o plano inclinado. Através de um balanço de forças
-em um elemento infinitesirna], plano, quais os valores de Q1 e Q2? A equação geral de distribuição
da pressão no liquido pode ser escrita como:
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1) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE PRESSÃO E TEN ":"0 CISALHANTE?
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\9b\G~V,à;)bA Suf~IVVc\'~j t. "A -0: '?0"'" ~ ~b~ )6~t- -6~~(e.cb tr""",-~G ~. Fote..,çA
k&0" ~:.L..
A ,
2) SABE-SE QUE),O POISE E IGUAL A UMA UNIDADE DE VISCOSIDADE ABSOLUTA
NO SISTEMA CGS. QUAL O VALOR DE 100,0 CENTIPOISE NO SISTEMA
INTERNACIONAL?
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NOME DO ALUNO 4"" <7w tf,~
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COM CONSULTA
Determine a altura de lama (densidade relativa=1,8) capaz de abrir a comporta retangular (largura=O,S m)
instalada numa parede de contenção. A comporta movimenta-se em torno a um eixo situado em sua geratriz
superior. Dados:
eixo de giro
S.Li\Te
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G6\1l wO to: ~5>lS~ç.- \/\.-E"~'l/L.tN~~ ~ O {; ~ h~Q~AN~O A <:::"~NJtN<j..ÃD
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NOME DO ALUNp 't~",.J:'êl.~\~S,\;.<. Sn.~""
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: [t 'Cc
Conhecida a Jtressã~ absoluta de 4.43Qkgf/fl12,à entrada de uma bomba cel\tnfuga,pede-se a preS,s~~..'11
,:~,;- - j _ :: ::_ '- ,':_ t. i.~_ ' _' ;.: y ,-~;.o;' __ :':,
efetiva em kgflcm2,'!em atmosféqcas~cnicas(= 104~gf/m2n e em metros~e coluna d'água, sabei1aÔrS~~i
que a pressãosatmesférica local v~le 72,OtIl1ÍÚlg, ~ ~~. ~;
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NOME Ç1y.0k- 1bV~\..Q~~~----DATAo1/rA/1Lf '10
SEM CONSULTA
o cilindro movimenta-se dentro da tubulação circular com velocidade constante. A folga entre o
cilindro e a tubulação contém óleo de viscosidade 10-2N.s/m2.
a) O peso sobe ou desce? Justificar.
b) Qual o comprimento do cilindro?
c) Qual é a densidade do material do cilindro em kg/m''?
DADOS:
Peso do cilindro=3.9S0,ON; Diâmetro do cilindro=O,SOOm; Diâmetro do tubo=O,SOlm
V=2,O m/s; g=9,8 m/s2; P1=SO,O kPa; P2=40,OkPa.
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COM CONSUJ..JTA
DATA .dLJ!2i...J.-1.l
Para os dados do problema resolvido em aula do dia 14/maio/20 13, encontrar o módulo de elasticidade
para um gás perfeito sofrendo uma transformação adiabática. Sabendo que o gás não trocou calor com o
ambiente extemo.
DADOS: altura, h= 4,0 km.
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NOMEDOALUNO __ ~~~À~~'~~_\~Fdúo~~~' ~_ DAT A ~/O:JJ4 2
, (N/m) TENSÃO
, SABE-SE QUE UM FLUIDO NEWTONIANü-OBEDECE A LEI DE NEWTON DA "
VISCOSIDADE, ISTO É, TENSÃO CISALHANTE É PROPORCIONAL AO
GRADIENTE DE VELOCIDADE {ou taxa de deformação), A VISCOSIDADE DO
SANGUE PODE SER ENCONTRADA MEDINDO-SE A TENSÃO CISALHANTE
(N/m2) E A TAXA. DE' DEFORMAÇÃO POR CISALHAMENTO -(1Is) NUM
VISCOSÍMETRO. COM, OS DADOS DA TABELA ABAIXO, MOSTRE .SE '0
SANGUE PODE SER CONSIDERADO COMO UM FLUIDO NEWTONIANO. . ;1 ';. ' " , , '>.
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UMA ESFERA DE ÓLEO POSSUI UM DIÂMETRO DE 50,0 mm, UMA DENSIDADE
RELATIVA DE 0,9 E UMA VISCOSIDADE CINEMÁTICA DE 10-6m2/s.
DENSIDADE DA ÁGUA = 1000,0 kg/m3• CALcULE:
~1. A MASSA DA ESFERA EM grama.
()J.,2. A VISCOSIDADE ABSOLUTA NO SISTEMA@
(J.J/3. O PESO ESPECIFICO RELATIVO DA ESFERA NO SISTEMA çG-8;)
~ 9<JC ~ ~ 11Th "3
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1) QUAL.ÉA:DIFERE1Vé' \ ENTRE PRESSAO f: TENSÃOCISALHANTE?
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S.'\B'E~SE;QUEj,oP6ISE É IGUAL A 1 '-\ UNIDADE DE VISCOSIDADE ABSOLUTA NO
SISTEMA cr'\~.QUAL o VALOR f)"" O POISE NO SISTEMA NTE·RNACIONAL'? 4
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10/l'bi
A figura mostra um esquema de um reservatório com água (H=! ,8\11). A comporta de comprimcat L (=l s-Om) c
largura l.,Om está articulada no eixo Q~na base, c (1 bloco de VOhl!.HC V, consumido de um material ~.-........•.••••...--'
CSJXlCí!}caP*n(=2,8t está imerso em água. O cabo possui massa desprezível. Estando a comporta na posição
vertical, determine o volume mínimo V do bloco necessário para manter a comporta na posição vertical.
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Opeso de 6,0 dm" de uma substância é 23,5 N. A viscosidade cinem âticaé 1([5 mí/s:
Se g=9,8m/s2, qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas MKfS.e SI. -- N
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Para um fluido em repouso, deduza a equação geral da estática dos fluidos em u~a dimensão.
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COM CONSULTA
Dois fluidos estáticos, óleo de densidade p* =0,9 e lodo de densidade p*=1,6 estão separados por uma
comporta plana retangular que tem um eixo de giro. Determine: (a) se Hb = 3,Om, qual e valor de Ha?
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NOME:~~Ç -V--~C-;O- ~~~ DATA: 041 12.; \2
Um cubo de aresta a, sobre um fluido, desce em um ·Iano inc~ S' .. ..
repouso, deseja-se saber o' tempo gasto pel T d P rlO (conforme figura abaixo), partindo do
e ' . o SO I o para que o mesmo alcance a velocidade terminal e o
. spaço por ele percorrido. Sabendo que o perfil do fluido é dado . V ( ) - C 7 t: -
diagrama de forças.' . '. por. y - . v y . Sugestao: faça um
7~ ..~~~. ~y~~ .,·J>AbP./«:Ú5.
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..Y~.r~C::L~u.oI~··o. ~~~".(j .. ~ 3LU:t5.·0 .0.... ~ g,,~·~·O
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COMCQNSUlTA
NOME..k~ iHv.J'~J "'~.:~~'Y1ZLCj1 -----:- ~ __ D,iÀTA 03/AnIZO/.3
A figura mostra um esquema de um reservatório com âgua.À comporta retangular de altura L e largura
B está articulada no eixo 0, nabase, e o bloco de volume V, constituído de um material-com massa
específica Ps, está imerso em água. O cabo possui massa desprezível. Estando a comporta na posição
vertical, determine:
a) A forearesuftante exercida pela água sobre a comporta; -
b) O momentode força, em relação ao ponto 0, devido à distribuição de pressões exercido pela água;
ci O volume mínimo V do bloco necessário para manter a comporta na posição vertical:
DADOS: L;=2,2 m; H = 1,2m; B = 1,Om; Pu*=1,3; -~ ()'t.-
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Um bloco A, de 0,2 drrr' (Im = 10dm) pendurado por uma corda da balança de molas D e submerso
no liquido C, está contido no recipiente D, de peso 1,0 kgf Sendo 1,5 kgf o peso do liquido, a
balança D marca 3,5 kgf e. a balança E marcalO,S kgf -
(a) Qual o peso de 2 litro do liquido? ~ .
(b) Quanto marcará cada balança/ se o bloco for retirado do líquido? '
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CENTRO DETECNOLOGIA
CURSO DE'ENGENHi\IÚA C1VIL~ ÜFAL
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.' 'COl\l CONSULTA
Um vaso cilíndricode diâmetro p (rn), parcialmente cheiocom.iiquido (n),é girado.a urnavelocidade angular
constante, m; em-tomodo seu.eixocentral. Após um curtoperíodo. não há movimento relativo; -6 liquido gira
com o.cilindrocomosen sistema fosseum corpo 'rígjd\~: (a) Acheosvalores.da àlturado.cilíndrico (H)edo
nível inicial do .óléo (h ), gjr~1I1d(J CÜIll ve'locidadeungularco (rad/s). .Sábe-seque oóleo não transborda e,que,
a superfície livre formada pelo sólidó de revol uçãotangenciaoIundo do recipiente.
b) Para os valores de (.i> (rad/s) e ,D (rn) do iternauterjor, se H = I:5h. qüanto deóleo transbordará?' .
, 'DADOS:w (rad/s) :'20.e D (m)=Q,40.
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