Questões Discursivas Estatística

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QUESTÕES DISSERTATIV AS: 
 
1- Um concurso público foi prestado por 1000 pessoas, a nota média foi 5 e o 
desvio padrão 2. Sabendo que as notas apresentam uma distribuição normal, e 
que existem 20 vagas, qual a nota mínima de aprovação? 
 
PARA SE RESOLVER ESTE EXERCÍCIO TOMEI POR BASE A QUESTÃO 20 DA PAGINA 116 DA APOSTILA, TEMOS: 
Média= 5,0 
Desvio-padrão = 2 
1000 condidatos – 20 vagas, aqui temos que dividir 20 vagas para 1000 candidatos temos: 
20/1000= 0,020 x 100 = 2% dos candidatos, com maiores notas serão aprovados (acima da média). 
Assim: 50% - 2% = 48% = 0,4800 
Buscando o valor de z na tabela normal o resultado mais próximo temos: (0,4798), onde este valor corresponde a z=2,05 
Z= 2,05 
2,05= (x – 5)/2 
2x2,05= x – 5 
4,10= x – 5 
X – 5 = 4,10 
X = 4,10+5 
X= 9,1 
Portanto a nota mínima de aprovação foi 9,01 para ser aprovado neste concurso. 
(resolvido por colega) 
 
2 - Dado o rol em seguida (referente as idades dos funcionários de uma firma), 
construa uma distribuição de frequências relativas, acumuladas e os pontos 
médios. 
 18 21 24 26 29 34 39 44 
18 22 24 26 30 35 40 44 
19 22 25 26 31 35 42 46 
19 22 25 26 32 36 42 46 
20 23 25 27 33 38 43 47 
 
 
 fi xi fri Fi 
1 18-23 9 18+ 23 / 2=20,6 9/40=0,0225 9 
2 23-28 11 23+28/2=20,5 11/ 40=0,275 20 
3 28-33 4 28=33/2= 34,5 4/40= 0,100 24 
4 33-38 5 33+38/2=35,5 5/40= 0,125 29 
5 38-43 5 38+43/2=40,5 6/40= 0,125 34 
6 43-47 6 43+47/2=45 4/40=0,15 40 
 Soma 40 soma 1,00 
 
 
para achar o x fazemos: 
xi . fi 
20,6 x 9 = 185,40 
20,5x11=225,50 
34,50x4=138 
35,50x5=177,50 
40,50x5=202,50 
45x6=270 
soma da tudo 1228,90 se dividirmos isto por 40 temos x=30,73 
(resolvido por colega)
3-Dada uma tabela de frequências oriundas de uma pesquisa salarial em uma 
empresa,determine o desvio padrão dos salários: 
Salário(R$) Número de funcionários 
500 I- 700 18 
700 I- 900 31 
900 I- 1100 15 
1100 I- 1300 3 
1300 I- 1500 1 
1500 I- 1700 1 
1700 I- 1900 1 
 
RESOLUÇÃO PÁGINA 65 DO LIV RO TEXTO ATÉ O DESVIO PADRÃO(S). 
RESULTADO : S= 229,02 
 
 
xi = l1+L1 / 2 (x1-x media) (x1-x)2 (x1-x)2 x fi 
x1 = 600 600-843= - 24 3 59049 1062882 
x2 = 800 800 -843= -43 1849 57319 
x3 = 1000 1000--843= 157	 2464 9 369735 
x4= 1200 1200-843= 357 127449 382347 
x5= 1400 1400-843= 557 310249 310249 
x6= 1600 1600-843= 757 573049 573049 
x7= 1800 1800-843= 957 915849 915849 
 
sabemos que o S=7 0 
 
Media= soma x1.f1/ soma f1 
 
x= 600x8 + 800x31 + 1000x15 + 1200x3 + 1400x1 + 1600x1 + 1800x1 
 
tudo isso dividido por 70 = 842,86 = 843 é a média 
 
 s2= 3671430 / 70 = 5244 9 - se fizermos raiz quadrada deste valor = 229,02 = este é o desvio 
 
Esta tabela mostra que o que devemos considerar nesta pesquisa serão os valores que encontramos entre o ponto médio (de acordo com o desvio) 
Verificamos que os valores muito mais altos não entram neste, pois não fazem diferença.
 
04. O período de falta do trabalho de um mês por causa de doença de empregados é normalmente distribuído, com uma média de 52 horas, e desvio de 6 horas. Qual a probabilidade desse período no próximo mês estar entre 53 e 57 horas? 
 
z1= 53-52 / 6 = 0,167 pesquisando na tabela = 0,0636 
z2= 57-52 / 6= 0,833 pesquisando na tabela = 0,2967 
P= 0,0636 + 0,2967 = 0,3603 = 36,03%