SISTEMAS DE GESTÃO DE ESTOQUES - PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO (DRP): UM MODELO PARA EXPOR

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HANNAH COLLAÇO MINGRONI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO (DRP): 
UM MODELO PARA EXPORTAÇÃO DE PAPEL 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Formatura apresentado à 
 Escola Politécnica da Universidade de 
São Paulo para a obtenção do Diploma 
de Engenheiro de Produção 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2012
 
 
HANNAH COLLAÇO MINGRONI 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO (DRP): 
UM MODELO PARA EXPORTAÇÃO DE PAPEL 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Formatura apresentado à 
 Escola Politécnica da Universidade de 
São Paulo para a obtenção do Diploma 
de Engenheiro de Produção 
 
Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio de Mesquita 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2012 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus amigos, à minha família, e a todos 
que me ajudaram neste trabalho. 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Ao meu orientador Professor Marco Aurélio de Mesquita, por sua dedicação, por seu 
apoio, e por seus conselhos, mesmo com a dificuldade da distância. 
Aos meus colegas de empresa que me ajudaram tanto no desenvolvimento deste 
trabalho, quanto no meu aprendizado profissional. Faço um agradecimento especial a Márcio 
de Campos Marino, que me deu várias sugestões para construção do modelo. 
Aos meus pais Roberto e Estela, por tudo que me proporcionaram em todos os 
momentos da minha vida. À minha irmã Pauline, sempre disponível para ajudar no que eu 
necessitasse, inclusive neste trabalho. 
Aos meus amigos, por me darem a certeza de que sempre posso contar eles. Em 
especial, agradeço a Claudio Cruz, que gentilmente fez a revisão final do texto, e a Dyetry 
Amaral de Miranda, que fez toda a formatação do trabalho. 
A Daniel Fachin Soares, por todo o amor e paciência dedicados a mim. 
 
 
RESUMO 
 
Este projeto foi desenvolvido na área de exportações de uma empresa produtora de 
papel e celulose, responsável por decidir como atender os diferentes mercados pelo mundo. 
Numa análise da situação atual, percebeu-se que alguns mercados passavam por épocas de 
desabastecimento por uma falta de planejamento a médio prazo de abastecimento dos 
estoques. Foi identificado que o atual processo de decisão de qual volume seria embarcado a 
cada mercado oferecia oportunidades de melhorias. Num primeiro momento, foi feita uma 
proposta de melhoria para o processo de previsão de demanda, e, num segundo momento, foi 
desenvolvido um modelo para dar suporte à gestão de estoques e melhorar o abastecimento de 
cada um dos mercados atendidos pela exportação. A proposta de melhoria de previsão de 
demanda está apoiada na utilização de métodos quantitativos de previsão, ainda não 
difundidos na empresa estudada. Para tanto, foi aconselhado o uso do software Minitab e de 
uma planilha Excel que a empresa já possui, para identificar quais os melhores métodos 
quantitativos a serem utilizados. Quanto ao modelo de apoio à gestão de estoques, utiliza 
como base a metodologia de um planejamento de necessidades de distribuição (DRP), que é 
otimizado por meio de um modelo de programação linear. Sua aplicação na empresa foi feita 
a partir de uma planilha Excel, em que se aplicou a ferramenta Solver. 
 
Palavras-chave: DRP. Gestão de estoques. Programação Linear. 
 
ABSTRACT 
 
This project was developed in paper and pulp industry’s exportation department, which 
is responsible for deciding how to supply many markets worldwide. By analyzing the current 
situation in this department, it was found that some markets had shortages (as well as high 
inventories) periods, as a consequence of a lack of a medium-term inventory planning. It was 
noticed that the current decision process of how much product should be sent to which market 
showed some improvement opportunities. At first, it was made an improvement proposal for 
the demand forecasting process, and, so, a model was created in order to support inventory 
planning and improve the way each market was supplied by the company. The demand 
forecasting improvement proposal is based on quantitative methods of forecasting, which still 
are not used in the company. It was advised to use de software Minitab and a file from Excel 
that it already possesses to identify which is the best quantitative method to de used in each 
case. The model to support the inventory planning is based in a Distribution Requirements 
Planning (DRP) methodology, which is optimized by a linear programming model. The 
implementation occurred with an Excel file, in which was applied the Solver tool. 
 
 
Keywords: DRP. Inventory Management. Linear Programming. 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Localização de florestas e fábricas da Suzano Papel e Celulose 12 
Figura 2: Organograma da empresa Suzano Papel e Celulose SA 12 
Figura 3: Localização dos armazéns da SPPA 14 
Figura 4: Localização dos armazéns da SPPE 14 
Figura 5: Processo de produção de papel 16 
Figura 6: Organização da Unidade de Negócio de Papel 16 
Figura 7: Metodologia para modelagem em pesquisa operacional, segundo Winston (1993) 36 
Figura 8: Recebimento e consolidação das necessidades brutas 40 
Figura 9: Distribuição de cotas para as regiões comerciais do ME 43 
Figura 10: Proposta de melhoria no processo de previsão de vendas das regiões do Mercado 
Externo 47 
Figura 11: Tela do Minitab para previsão de demanda 48 
Figura 12: Tela de previsão de demanda da ferramenta proposta por SOARES (2011) 49 
Figura 13: Aplicação do método de Média Móvel para as vendas do Produto A na América 
Latina 51 
Figura 14: Aplicação do método de Suavização Exponencial Simples para as vendas do 
Produto A na América Latina 51 
Figura 15: Aplicação do método de Suavização Exponencial com Tendência para as vendas 
do Produto A na América Latina 52 
Figura 16: Aplicação do método de Suavização Exponencial com Tendência e Sazonalidade 
para as vendas do Produto A na América Latina 52 
Figura 18: Aplicação do método de Decomposição clássica para as vendas do Produto A na 
América Latina 53 
Figura 19: Planilha de Excel para a entrada dos parâmetros 63 
Figura 20: Planilha Excel para os cálculos da função objetivo e de restrição de capacidade 64 
Figura 21: Planilha Excel no formato DRP 65 
Figura 22: Planilha Excel contendo as saídas do modelo 66 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Descrição das regiões de venda dentro do Mercado Externo ................................... 15 
Tabela 2: Fluxo do Planejamento das vendas pela área de Mercado Externo .......................... 17 
Tabela 3: Cálculo do TPOP ...................................................................................................... 26 
Tabela 4: Cálculo DRP, adaptado de Ross (1948) ................................................................... 28 
Tabela 5: Descrição das regiões de venda do Mercado Externo .............................................. 38 
Tabela 6: Esquema da previsão de vendas mensal realizada por cada região de vendas ......... 39 
Tabela 7: Previsão de capacidade produtiva para o Mercado Externo ..................................... 41 
Tabela 8: Comparação dos MAPEs dos diferentes métodos de previsão de demanda para cada 
região, para o produto A .......................................................................................... 54 
Tabela 9: Capacidade produtiva mensal atribuída ao MercadoExterno para o produto A ...... 67 
Tabela 10: Exemplo de cálculo de preço ex-mill do produto A aos clientes de uma região 
comercial .................................................................................................................. 68 
Tabela 11: Previsões de volume de venda do produto A para cada região comercial do ME . 69 
Tabela 12: Previsões de preço ex-mill para o produto A em cada região comercial do ME .... 69 
Tabela 13: Dados de custo de produção do produto A ............................................................. 70 
Tabela 14: Projeção mensal do custo ponderado médio de fabricação do produto A .............. 72 
Tabela 15: Recebimentos programados do produto A nos escritórios internacionais .............. 72 
Tabela 16: Parâmetros do modelo para o produto A ................................................................ 73 
Tabela 17: Distribuição de cotas (expedições) do produto A para as regiões comerciais 
proposta pelo modelo ............................................................................................... 74 
Tabela 18: Estoque do produto A de cada região proposto pelo modelo ................................. 74 
Tabela 19: Vendas do produto A de cada região comercial propostas pelo modelo ................ 75 
Tabela 20: Falta do produto A para cada região, segundo proposta do modelo....................... 75 
ABREVIAÇÕES 
 
CD – Centro de distribuição 
DRP – Distribution Requirements Planning 
EAM – Erro Absoluto Médio 
EM – Erro Médio 
EPAM ou MAPE – Erro Percentual Absoluto Médio ou Mean Absolute Percentual Error 
EQM – Erro Quadrático Médio 
SPPA – Suzano Pulp and Paper America 
SPPE – Suzano Pulp and Paper Europe 
ME – Mercado Externo 
MTO – Make to Order 
MTS – Make to Stock 
PAP – Planejamento Agregado da Produção 
<r, Q> - Replacement /Quantity 
SAP - Systems, Applications, and Products in Data Processing 
SKU – Stock Keeping Unit 
TPOP – Time Phased Order Point 
UNP – Unidade de Negócios Papel 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 11 
1.1. DESCRIÇÃO DA EMPRESA ........................................................................ 11 
1.2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA ............................................................... 16 
1.3. OBJETIVO ..................................................................................................... 19 
1.4. JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 19 
1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................... 20 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................ 21 
2.1. PREVISÃO DE DEMANDA ......................................................................... 21 
2.1.1. MÉTODOS QUANTITATIVOS .............................................................. 22 
2.2. TIME PHASED ORDER POINT ................................................................... 26 
2.3. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP ... 27 
2.4. MODELOS DEPROGRAMAÇÃO LINEAR PARA PLANEJAMENTO DA 
PRODUÇÃO E ESTOQUES ............................................................................................... 29 
3. ANÁLISE DA SITUAÇÃO ATUAL ........................................................................... 37 
3.1. LINHAS DE PRODUTO ................................................................................ 37 
3.2. PREVISÃO DE DEMANDA ......................................................................... 38 
3.3. DISTRIBUIÇÃO DE COTAS ........................................................................ 40 
4. PREVISÃO DE DEMANDA ........................................................................................ 45 
4.1. COLETA E ANÁLISE DE DADOS .............................................................. 45 
4.2. MODELO PROPOSTO .................................................................................. 47 
4.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .............................................................. 50 
5. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP .............. 56 
5.1. MODELO PARA PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE 
DISTRIBUIÇÃO (DRP) ...................................................................................................... 56 
5.2. COLETA DE DADOS .................................................................................... 66 
5.3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .............................................................. 73 
6. CONCLUSÃO ............................................................................................................... 77 
6.1. SÍNTESE ........................................................................................................ 77 
6.2. ANÁLISE CRÍTICA ...................................................................................... 78 
6.3. DESDOBRAMENTOS .................................................................................. 79 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 81 
8. APÊNDICES .................................................................................................................. 83 
11 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. DESCRIÇÃO DA EMPRESA 
Este trabalho tratará do planejamento da exportação de produtos da empresa Suzano 
Papel e Celulose SA, uma das principais empresas que compõem o Grupo Suzano. A Suzano 
está presente em mais de 80 países e há 85 anos investe no segmento de papel e celulose, 
sendo considerada uma empresa de base florestal e uma das maiores produtoras verticalmente 
integradas de papel e celulose da América Latina. 
Os principais produtos da empresa, comercializados no mercado doméstico e 
internacional, são celulose de eucalipto, papéis para imprimir e escrever (revestidos e não 
revestidos) e papel cartão. Além disso, a empresa possui grandes investimentos em 
biotecnologia (desenvolvimento de novas mudas) e em biomassa para a geração de energia. 
A companhia possui cinco unidades industriais: em Mucuri, no sul da Bahia, está 
sediada a maior unidade integrada produtora de celulose e papel; e suas outras quatro fábricas 
(Suzano, Limeira, Rio Verde e Embu) estão sediadas no interior de São Paulo. Além disso, 
também está investindo em mais duas fábricas no Maranhão e no Piauí, com previsão de 
início de operação em 2013 e 2014, respectivamente. Suas áreas florestais somam 
aproximadamente 771 mil hectares, dos quais 326 mil com florestas plantadas, concentrados 
na Bahia, no Espírito Santo, em São Paulo, em Minas Gerais, no Maranhão, no Tocantins e no 
Piauí, como indica a Figura 1. Em 2011, comercializaram 1,8 milhão de toneladas de celulose 
total e 1,3 milhão de toneladas de papel. Com os novos projetos, a capacidade de celulose 
anual aumentará para 4,9 milhões de toneladas. 
 
Figura 1: Localização de florestas e fábricas da Suzano Papel e Celulose
 
A estrutura organizacional da empresa
de negócio: UN Papel, UN Celulose e UN Florestal, como 
Figura 2: Organograma da empresa Suzano Papel e Celulose SA
florestas e fábricas da Suzano Papel e Celulose 
utura organizacional da empresa é dividida em três grandes unidades 
Celulose e UN Florestal, como mostrado na Figura 
Organograma da empresa Suzano Papel e Celulose SA 
12 
 
é dividida em três grandes unidades (ou áreas) 
Figura 2. 
 
13 
 
As Unidades de Negócios possuem, cada uma, sua própria área comercial, sendo que a 
da Unidade de Negócio Papel (UNP) é dividida em Mercado Interno (voltado para as vendas 
no Brasil, somente)e Mercado Externo (contemplando todas as vendas de papel para países 
que não o Brasil), como mostra a Figura 6. 
O foco deste projeto será a área de Mercado Externo da UNP, setor no qual a autora 
realiza estágio e possui acesso às informações necessárias para o desenvolvimento do 
trabalho. A área de Mercado Externo divide-se em quatro regiões de venda: América do Norte 
(ou Suzano Pulp and Paper America), Europa (ou Suzano Pulp and Paper Europe), América 
Latina e Overseas. A seguir, cada região será caracterizada mais detalhadamente e um resumo 
contendo as principais características de cada região é apresentado na Tabela 1. 
Para atender à demanda de exportação para localidades mais distantes do Brasil, a 
Suzano adotou a estratégia de abrir escritórios internacionais. Dessa maneira, os clientes não 
precisam esperar o tempo de transporte do Brasil até os portos de seus respectivos países (os 
lead times são de três meses, em média) para receberem os produtos, que, por meio desses 
escritórios, fica disponível em armazéns mais próximos do seu destino final. Embora esses 
escritórios possuam administração própria, cabe ao responsável pela área de Mercado Externo 
no Escritório Central de São Paulo decidir qual volume de produção será enviado aos 
armazéns internacionais. 
São dois os escritórios internacionais da Suzano que vendem papel (há um na Ásia que 
vende apenas celulose e, por isso, não está incluído no escopo deste trabalho): a Suzano Pulp 
and Paper America (SPPA) e a Suzano Pulp and Paper Europe (SPPE). A SPPA é responsável 
pelas vendas para os Estados Unidos e para o Canadá e está localizada em Forth Launderdale, 
nos Estados Unidos. O escritório SPPA gerencia quatro armazéns localizados em Baltimore, 
Houston, Jacksonville e Port Everglades (Localização dos armazéns da SPPA Figura 3). A 
SPPE, por sua vez, é escritório da Suzano encarregado das vendas para a Europa, sendo 
responsável por quatro armazéns: Rouen (França), Tilbury (Reino Unido), Livorno (Itália) e 
Barcelona (Espanha), como indica a Figura 4. O seu escritório, porém, está localizado na 
Suíça. 
 
14 
 
 
Figura 3: Localização dos armazéns da SPPA 
 
Figura 4: Localização dos armazéns da SPPE 
Baltimore, MD Jacksonville, FL Houston, TX
Appleton
(consignação) Carson, CA
Barcelona – Espanha Tilbury – UK Rouen – França Livorno – Itália 
15 
 
Além dessas duas regiões de venda (América do Norte e Europa), a Suzano possui 
muitos clientes regulares na América Latina, que, por sua proximidade com o Brasil, é de 
responsabilidade dos vendedores que negociam seus pedidos diretamente a partir do 
Escritório Central da Suzano em São Paulo, no modelo Make to Order (MTO). Isso significa 
que os pedidos são negociados num mês, para que sejam produzidos e faturados no mês 
seguinte. 
Todos os outros países do globo que não se encaixam em nenhuma das regiões 
supracitadas são considerados como pertencentes à região de vendas Overseas. Nesse caso, 
lida-se com clientes esporádicos, geralmente com preço mais baixo, que também fazem seus 
pedidos no modelo MTO, como a região América Latina. 
Todas as quatro regiões podem receber produtos das fábricas de Mucuri, Limeira ou 
Suzano, mas apenas a região América Latina recebe produtos da fábrica de Embu. Como os 
pedidos produzidos em Mucuri são exportados via porto de Vitória, e os produzidos em 
Suzano, Limeira e Embu são exportados via porto de Santos, as quatro regiões comerciais do 
Mercado Externo recebem cargas de ambos os portos. 
 
Tabela 1: Descrição das regiões de venda dentro do Mercado Externo 
 
América do 
Norte 
Europa 
América 
Latina 
Overseas 
Estratégia de 
produção 
MTS MTS MTO MTO 
Tempo em 
trânsito 
3 meses 3 meses 1 mês 1 mês 
Localização da 
equipe de 
vendas 
Escritório EUA 
(SPPA) 
Escritório 
Europa (SPPE) 
Escritório 
Central SP 
Escritório 
Central SP 
 
Para atender à demanda da área Comercial (tanto o Mercado Interno quanto o Mercado 
Externo), dentro da Unidade de Negócios Papel, existe a área de Planejamento de Demanda 
(indicada na Figura 6), que é encarregada de realizar a programação da produção de todas as 
máquinas da empresa, nas cinco plantas instaladas pelo Brasil (Figura 1). As máquinas 
papeleiras são máquinas que espalham um composto chamado “massa de papel” em telas, 
para que sequem e formem as bobinas de papel (Figura 5). Além dessas máquinas, há as 
máquinas cortadeiras, que recebem as bobinas de papel e as cortam em folhas de diversos 
tamanhos. 
16 
 
 
Figura 5: Processo de produção de papel 
 
A programação da produção, portanto, consiste basicamente em programar as máquinas 
que fabricam e cortam o papel. Tal programação é feita mensalmente, considerando o limite 
da capacidade produtiva, os níveis de estoque de cada produto e as previsões de vendas 
realizadas pelas áreas comerciais. 
Como a área de Planejamento e Demanda deve dividir a sua oferta de capacidade 
produtiva entre as demandas do Mercado Interno e do Mercado Externo, deve tomar a decisão 
de quais demandas serão atendidas e quais não. Visto que os preços do Mercado Externo são 
bem inferiores aos do Mercado Interno, a programação das máquinas é feita priorizando-se a 
demanda brasileira, deixando apenas o excedente do espaço em máquina para a exportação. 
 
 
Figura 6: Organização da Unidade de Negócio de Papel 
1.2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA 
Dado que a oferta de produção destinada ao Mercado Externo geralmente corresponde 
ao excedente do espaço em máquina que não foi destinado ao Mercado Interno, a área de 
Planejamento de Demanda delega ao Mercado Externo cotas de produção, ou seja, o 
17 
 
excedente de espaço em máquina que estará disponível para seus pedidos. Esse processo 
utilizado para a programação das máquinas é composto por duas etapas: 
a) A área de Planejamento de Demanda estabelece, no início de cada mês, quais 
serão as cotas de produção (em toneladas) do Mercado Externo para cada linha 
de produto; 
b) A área de Mercado Externo, ao longo do mês, se dedica a ocupar as cotas de 
produção do mês seguinte (fornecidas pelo Planejamento da Demanda) por meio 
de colocação de pedidos no sistema SAP. 
A partir do momento em que a área de Mercado Externo recebe do Planejamento de 
Demanda as cotas de produção por produto e de cada máquina, ocorre uma reunião de 
distribuição dessas cotas entre as quatro regiões descritas na Tabela 1(SPPA, SPPE, América 
Latina e Overseas). Assim, ao longo do mês, cada uma das quatro regiões poderá colocar no 
sistema SAP seus respectivos pedidos de produção seguindo a cota que lhes foi destinada. Ao 
final do mês, todas as ordens já devem estar dentro do sistema SAP e de acordo com as cotas 
de produção enviadas pelo Planejamento, para serem produzidas no mês seguinte. 
A Tabela 2 apresenta um resumo das operações que ocorrem na área de Mercado 
Externo, e que envolvem os processos decisórios a serem discutidos neste trabalho: 
 
Tabela 2: Fluxo do Planejamento das vendas pela área de Mercado Externo 
 
M 
1- Definição das cotas de produção para o ME, realizada pela área de Planejamento 
2- Recebimento das cotas de produção do Mês M+1 (da área de Planejamento para a 
área de Mercado Externo) 
3- Distribuição das cotas de produção entre as regiões, considerando as demandas de 
cada região, mas não os reais níveis de estoque 
4- As regiões colocam seus pedidos no sistema de acordo com a respectiva cota 
recebida, para que sejam produzidos em M+1: América Latina e Overseas colocam 
pedidos para clientes pequenos e distribuídos, enquanto que SPPA e SPPE colocam 
poucos pedidos volumosos para estoque 
M+1 
1- Produção dos pedidos colocados no sistemaem M 
2- Embarque dos pedidos 
M+2 
1- Faturamento dos pedidos de América Latina e Overseas (produção contra-pedido) 
M+3 
 
M+4 
1- Produção chega aos armazéns da SPPA e da SPPE 
2- SPPA e SPPE vendem a produção de M+1 (atendem pedidos a partir do estoque) 
18 
 
O processo de distribuição de cotas de produção pelo Mercado Externo entre as 
regiões, porém, deve levar em consideração uma série de variáveis para garantir a 
maximização da receita da empresa. A produção deve ser alocada nas regiões de vendas mais 
rentáveis, mas garantindo níveis de serviço mínimos nas regiões menos rentáveis. Por 
exemplo, se um volume muito alto for destinado à região Overseas, onde o preço é muito 
baixo, o lucro da empresa será muito menor do que se esse mesmo volume for alocado na 
região América Latina. Porém, embora os preços da América Latina sejam melhores do que o 
de outras regiões, não se pode destinar toda a produção a essa região, porque não há clientes 
suficientes para tanto, e porque é estrategicamente importante para a empresa manter clientes 
em outras regiões do mundo. 
O grande problema deste processo distribuição da produção entre as regiões do 
Mercado Externo, da maneira como é realizado atualmente, é que, por falta de um 
planejamento a médio prazo do abastecimento das regiões comerciais, não raro ocorrem 
períodos de desabastecimento, principalmente nos escritórios internacionais SPPA e SPPE. 
Além disso, o fato de as decisões de distribuição de cotas serem tomadas levando em conta 
apenas o curtíssimo prazo resulta em que os níveis de estoque nos escritórios internacionais 
tenham grandes oscilações, ou seja, que havia épocas em que alcançava níveis muito altos e 
épocas em que havia escassez. 
Trata-se de um processo decisório complexo, com restrições de níveis de serviço, de 
natureza dinâmica (diversos lead times) e que envolve estratégias de atendimento conflitantes. 
Ainda assim, ele é realizado de maneira apenas qualitativa, sem avaliar os impactos nas 
diversas regiões e os trade-offs de maneira agregada (por exemplo, avaliar os impactos 
negativos na receita ao se distribuir produção para uma região pouco rentável, junto com o 
impacto nos estoque dos escritórios internacionais). 
Além disso, esta distribuição é feita sem auxílio de nenhum método quantitativo ou 
numérico de otimização. Isso implica em que o conceito de otimização, neste processo, fica 
extremamente comprometido, acarretando uma deficiência de embasamento para a tomada de 
decisões. Por exemplo, um critério muito relevante que não é avaliado quantitativamente, ao 
menos não com a frequência devida, é o nível de estoques de cada produto nos escritórios 
internacionais. Durante o processo de distribuição de cotas, a única informação a esse respeito 
que se leva em conta é a quantidade de produção fornecida nos meses anteriores. Em outras 
palavras, não se leva em conta o volume vendido pelos escritórios internacionais para avaliar 
os estoques, mas apenas o volume produzido, e ainda assim de maneira extremamente 
19 
 
superficial (apenas a produção do último mês é levada em conta). Identifica-se nesse caso, 
portanto, uma oportunidade de uso de modelos quantitativos de apoio à decisão. 
1.3. OBJETIVO 
 Conforme exposto anteriormente, a área de Mercado Externo possui a função de, 
mensalmente, distribuir as cotas de produção entre suas regiões de vendas no exterior. No 
entanto, esta decisão, embora de grande impacto para a receita da empresa, geralmente é 
tomada de forma empírica, ou baseada em previsões de venda pouco acuradas. Quando em 
relação às cotas dos escritórios internacionais (SPPA e SPPE), as decisões são ainda mais 
complexas, porque a distância geográfica desses mercados em relação à matriz dificulta que 
esta tenha uma percepção da demanda do mercado. Além disso, os lead times de entrega da 
produção são maiores do que os da América Latina (três meses em média), o que torna a 
gestão desses estoques ainda mais difícil. 
O objetivo deste trabalho, portanto, é o de desenvolver um modelo que auxilie neste 
processo de tomada de decisão. Por um lado, propõe-se melhorar a previsão de demanda de 
cada região comercial e, por outro, melhorar a expedição dos produtos da empresa, de 
maneira a realizar uma gestão de estoques mais eficaz e dinâmica. 
1.4. JUSTIFICATIVA 
São dois os grandes motivos que justificam a elaboração deste trabalho: o interesse 
acadêmico e o interesse prático da empresa. 
No que diz respeito ao interesse acadêmico, durante o desenrolar desse trabalho, será 
tratado um tema clássico na literatura: a gestão de estoques, e, mais especificamente, o time 
phased order point (TPOP). Embora muito já se tenha sido pesquisado a respeito desses 
temas, este trabalho trata de um caso complexo, sujeito a várias restrições (nível de serviço 
mínimo e capacidade produtiva, por exemplo), com variáveis múltiplas e – o que o torna o 
mais singular – decisões/informações escalonadas no tempo (diferentes lead times). 
Já em relação ao interesse prático da empresa, o modelo proposto neste trabalho, além 
de agilizar e facilitar as decisões tomadas pela área de Mercado Externo, irá oferecer 
resultados matematicamente mais consistentes do que os obtidos atualmente, que ainda são 
obtidos de maneira empírica e omitem algumas importantes variáveis. Pretende-se que, com a 
utilização desse modelo, seja economizado muito tempo dos colaboradores, que passarão a ter 
20 
 
uma ferramenta que realiza automaticamente uma série de cálculos e previsões antes feitos 
manualmente. 
1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO 
O primeiro capítulo deste trabalho teve o objetivo de apresentar a empresa onde o 
projeto foi desenvolvido, com uma breve descrição de seu negócio, de seus mercados e da 
maneira como está organizada. Também no primeiro capítulo foi descrito o problema a ser 
tratado neste projeto, bem como o seu escopo, que será essencialmente focado na área de 
Mercado Externo da Unidade de Negócios de Papel. 
O capítulo 2 tratará da fundamentação teórica em que se basearão todas as formulações 
realizadas ao longo do trabalho para solucionar o problema apresentado no primeiro capítulo. 
O terceiro capítulo, por sua vez, fornecerá detalhes do problema brevemente formulado no 
primeiro capítulo e apresentará as duas frentes em que serão dividas as melhorias propostas: 
previsão de demanda e planejamento das necessidades de distribuição. Uma vez definida essa 
divisão, os capítulos 4 e 5 serão dedicados cada um à sua frente de trabalho, possuindo, 
também cada um, o detalhamento da metodologia de coleta de dados, a apresentação do 
modelo proposto para a solução do problema e os resultados obtidos. O capítulo 4 abordará a 
solução para o problema de previsão de demanda e o capítulo 5, a solução para o problema de 
distribuição de cotas de produção. 
Por fim, o capítulo 6 trará uma síntese do projeto, uma discussão conclusiva dos 
resultados obtidos e os desdobramentos do trabalho na empresa, além de aprendizados e 
dificuldades que ocorreram no desenrolar do projeto. 
 
21 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Este capítulo tem como objetivo apresentar a revisão bibliográfica feita pela autora para 
embasar e auxiliar a formulação do modelo para solução do problema apresentado no item 
1.2. Para isso, três grandes frentes de pesquisa foram realizadas. 
Num primeiro momento, serão apresentados métodos de previsão de demanda 
encontrados na literatura que poderão ser complementares aos utilizados atualmente pela 
Suzano. Depois serão discutidos dois tópicos relacionados a gerenciamento de estoques (time 
phased order point e DRP) e alguns modelos de programação linear para planejamento da 
produçãoe estoque, sendo essa segunda parte utilizada como fundamentação para o modelo 
de otimização a ser proposto nos capítulos seguintes. 
2.1. PREVISÃO DE DEMANDA 
Os métodos de previsão de demanda são muitos e podem ser agrupados em três tipos: 
os métodos qualitativos e modelos quantitativos. 
Os métodos qualitativos são baseados na experiência e conhecimento intrínseco das 
pessoas, que fazem suas previsões a partir de opiniões, estimativas e informações subjetivas, 
como análises de concorrência, pesquisas de mercado, opiniões de gerentes de vendas etc. Os 
métodos quantitativos consistem em séries temporais, que identificam padrões de demanda do 
passado que serão replicadas no futuro, com tendências e sazonalidades definidas. Já os 
métodos causais tentam identificar as variáveis que geram efeitos na demanda para analisar o 
seu comportamento e, assim, mensurar os impactos na demanda. 
Este trabalho, porém, terá como foco os métodos quantitativos, que ainda não são 
utilizados na Suzano Papel e Celulose e, portanto, podem ser complementares à previsão de 
demanda qualitativa realizada atualmente (a maneira como é feita previsão atual será descrita 
mais adiante, no item 3.2 deste trabalho). 
Segundo Makridakis (1986) apud Hanke e Reitsch (1998), seres humanos possuem 
conhecimento único e informações internas que não conseguem ser incorporadas em métodos 
quantitativos. Porém, surpreendentemente, as previsões de métodos empíricos e laboratórios 
experimentais têm se mostrado menos acuradas do que as previsões de métodos quantitativos. 
Segundo os autores, seres humanos tendem a ser otimistas e subestimar incertezas futuras. 
Além disso, os custos de se utilizar métodos empíricos frequentemente são mais altos do que 
em métodos quantitativos. 
22 
 
Já Hax e Candea (1984) dedicam uma seção específica de seu livro a previsões de 
demanda envolvendo lead times, como é o caso das exportações na Suzano Papel e Celulose 
S.A. Os autores afirmam que, como sempre há a possibilidade de que o estoque disponível 
não dure tempo suficiente para suprir o lead time, é importante que se realizem as previsões 
de demanda considerando o lead time, para que se estabeleçam os pontos de pedido 
apropriados. 
2.1.1. MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Para Makridakis et al. (1983), os métodos quantitativos podem ser utilizados quando: 
As informações sobre o passado estão disponíveis; 
1. Essas informações podem ser quantificadas em forma de dados numéricos; 
2. Pode-se assumir que alguns aspectos do padrão ocorrido no passado continuarão 
no futuro. 
Essa última condição é conhecida como premissa de continuidade e é a principal 
premissa de todos os métodos de projeção (séries temporais), independentemente de quão 
sofisticados sejam. 
A seguir, será feita uma breve descrição dos principais métodos quantitativos. Para um 
maior detalhamento, uma consulta mais aprofundada poderá ser feita no texto original, em 
LUSTOSA et al (2001). 
 
Média Móvel 
Trata-se do método em que o valor previsto para a demanda para o próximo período é 
igual à média aritmética dos últimos “n” períodos. Matematicamente, a previsão de demanda 
feita no instante “t” para “k” períodos adiante é determinada pela Equação (1) 
 
���� + �� =
	� + 	�
�+. . . +	�
��
� .																								� = 1,2, …						�1� 
 
Suavização Exponencial Simples 
Esse método possui como premissa que a demanda oscila em torno de um valor 
constante. A partir de um valor inicial, a “base” é corrigida a cada período, conforme os dados 
forem sendo adicionados à série histórica. Conforme indica a Equação (2), a base é corrigida 
23 
 
adicionando-se uma fração α da diferença entre a demanda real e a estimativa anterior da 
demanda base. 
A constante α é denominada constante de suavização da base e determina se a curva de 
projeção será mais ou menos suave. Valores próximos de zero implicam em menores 
correções da base, ou seja, numa curva de projeção mais suave. Ao contrário, valores 
próximos da unidade geram correções maiores, resultando em uma série projetada mais 
irregular, 
�� = � × 	� + �1 − �� × ��
�																						�2� 
���� + �� = ��																									� = 1,2, …						�3� 
 
Sendo: 
Bt – Base ao final do instante t 
Dt – Demanda do período t 
α – Constante de suavização 
Ft (u) – Previsão ao final do período t para o período u (u>t) 
 
Suavização Exponencial com Tendência (modelo de Holt) 
Nesse método, adiciona-se ao modelo anterior uma segunda variável Tt, que reflete o 
crescimento da demanda de um período para outro. Essa variável, da mesma forma que a 
base, será atualizada exponencialmente e aplicada no cálculo da previsão, 
 
�� = � × 	� + �1 − �� × ���
� + ��
��																						�4� 
�� = � × ��� − ��
�� + �1 − �� × ��
�																					�5� 
���� + �� = �� + ���																					� = 1,2, …														�6� 
 
Sendo: 
Dt – Demanda do período t 
Bt – Base ao final do instante t 
Tt – Tendência ao final do instante t 
α – Constante de suavização para a Base 
β – Constante de suavização para Tendência 
Ft (u) – Previsão ao final do período t para o período u (u>t) 
24 
 
 
Suavização Exponencial com Tendência e Sazonalidade (modelo de Holt-Winters) 
O modelo de Holt-Winters incorpora, além da tendência, uma componente de 
sazonalidade. Para isso, define-se um índice de sazonalidade para cada período, que 
representa a proporção entre a demanda média do período e a demanda média do ano. 
A Equação (8) permite o cálculo da tendência, que permanece como no método 
anterior, e a Equação (9) apresenta a atualização do índice de sazonalidade. Detalhando essa 
expressão, o novo índice de sazonalidade do período t será uma média ponderada entre o real 
observado (primeira parcela) e o índice anterior (segunda parcela). Nessa formulação, a 
constante L representa a extensão do ciclo sazonal: por exemplo, numa unidade de tempo mês 
e ciclo anual, L seria igual a 12. Além disso, nesse modelo há a necessidade de uma nova 
constante γ para suavizar a sazonalidade. 
Concluindo, a Equação (10) calcula a previsão de demanda para qualquer instante 
futuro t, multiplicando-se a projeção de demanda base pelo correspondente índice de 
sazonalidade, 
 
�� = � ×
	�
��
 + �1 − �� × ���
� + ��
��																						�7� 
�� = � × ��� − ��
�� + �1 − �� × ��
�																										�8� 
�� = # ×
	�
�� + �1 − #� × ��
�																																													�9� 
���� + �� = ��� + ���� × ��
 �%												� = 1,2, …				�10� 
 
Sendo: 
Dt – Demanda do período t 
Bt – Base ao final do instante t 
Tt – Tendência ao final do instante t 
It – Índice de sazonalidade do instante t 
α – Constante de suavização para a Base 
β – Constante de suavização para Tendência 
γ – Constante de suavização para Sazonalidade 
Ft (u) – Previsão ao final do período t para o período u (u>t) 
25 
 
Além dos métodos citados acima, ainda pode ser mencionado o Método da 
Decomposição Clássica, que primeiramente retira o efeito sazonal dos dados, produzindo uma 
série “dessazonalizada”, para ser projetada. Depois, os valores projetados são novamente 
corrigidos incluindo o fator sazonal, que pode ser aditivo ou multiplicativo. Também são 
bastante utilizados os modelos de correlação e regressão, que estão detalhados em LUSTOSA 
et al (2001). 
Erros de Previsão 
Uma vez apresentados os diversos métodos de previsão de demanda, é importante 
também mencionar os diversos cálculos de erros que podem ser feitos para medir a acurácia 
de cada um deles. O indicador básico Erro de Previsão (Et) para o período t é a diferença entre 
o valor real (Dt) e o Valor Previsto da demanda(Ft , forecast) no período correspondente, 
como indica a Equação (11). 
 
'� = 	� − ��																															�11� 
 
A partir dos desvios de n períodos consecutivos, calcula-se o Erro Médio (EM) para 
Equação (12) 
'( = ∑ �	� − ���
�*�
� 																		�12� 
 
No entanto, como no cálculo de EM, valores positivos e negativos de anulam, dando 
uma falta impressão de erros pequenos, existem as alternativas de se utilizar o Erro Absoluto 
Médio (EAM) e o Erro Quadrático Médio, apresentados nas Equações (13) e (14), 
respectivamente. 
'+( = ∑ |	�
- − -��|
�*�
� 																		�13� 
'.( = ∑ �	� − ���
/
�*�
� 																�14� 
Uma alternativa ao EAM bastante utilizada é o Erro Percentual Absoluto Médio 
(EPAM), cujo nome em inglês é Mean Absolute Percentual Error (MAPE). Esse método 
possui a vantagem de considerar os desvios relativos ou percentuais no cálculo do erro, 
conforme a Equação (15). 
26 
 
'0+( =
∑ 123
4323 1
�*�
� 																	�15� 
Admitindo-se que os desvios tenham distribuição normal e que a previsão seja não-
tendenciosa, pode-se afirmar que o erro de uma nova previsão seria: 
 
± 1 EAM em relação à média, com 60% de probabilidade; 
± 2 EAM em relação à média, com 90% de probabilidade; 
 ± 3 EAM em relação à média, com 98% de probabilidade; 
2.2. TIME PHASED ORDER POINT 
Segundo Vollmann (1997), várias empresas utilizam o procedimento <r,Q> de 
quantidade econômica de reposição de pedido/embarque (Replacement/Quantity) baseadas 
nas previsões de demanda para gerenciar seus estoques de campo. Trata-se de um modelo 
clássico em que se decide, a cada retirada, deve-se ou não ocorrer reposição, que é feita 
utilizando o lote econômico. Se a quantidade em estoque atinge o ponto de pedido, é feita a 
reposição, sem que haja nenhuma análise em relação à situação da fábrica e dos armazéns, 
nem ao próximo ponto de pedido, nem aos lead times envolvidos. Portanto, segundo esse 
autor, nesse procedimento não há integração entre os requerimentos de reposição e o 
planejamento para frente de atendimento da demanda. 
Porém, quando a gestão de estoques passa a ser mais ativa do que meramente reativa 
(como é caso do modelo <r,Q>) e informações de previsão de vendas passam a ser utilizadas 
como necessidades escalonadas no tempo para, a partir delas, desenvolver embarques 
planejados, essa abordagem é chamada de ponto de pedido escalonado no tempo (TPOP – 
time phased order point). Essa abordagem pode ser utilizada para situações de consumo 
constante, e também para quando a previsão de consumo varia de período a período. A Tabela 
3 mostra um exemplo de como é feita esta gestão. 
 
Tabela 3: Cálculo do TPOP 
Períodos 1 2 3 4 5 6 7 
Necessidade Bruta 300 300 300 300 300 300 300 
Recebimentos 
Programados 
200 100 
Estoque Projetado 1200 900 700 400 100 -200 -500 
Necessidade líquida 200 300 
Estoque inicial: 1300 
27 
 
Uma vantagem do TPOP em relação ao <r,Q> é que o primeiro mostra os dados de 
embarques planejados, que não fazem parte da segunda abordagem. Além disso, 
diferentemente do <r,Q>, o TPOP não utiliza a premissa de necessidades constantes. Portanto, 
são justamente nos casos de demanda variável que ocorrem as maiores diferenças de resultado 
entre os dois métodos. (VOLLMANN et al., 1997) 
 
2.3. PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE DISTRIBUIÇÃO - DRP 
Neste trabalho, o termo em inglês Distribution Requirements Planning será traduzido 
para o português como Planejamento das Necessidades de Distribuição (DRP), a exemplo da 
tradução Planejamento das Necessidades de Materiais para o termo Material Requirements 
Planning (MRP). 
O DRP é uma ferramenta que possui um mecanismo de funcionamento muito similar 
ao TPOP, no sentido de registrar as informações segundo a lógica de escalonamento da 
produção no tempo. Para Lustosa et al (2001), o principal papel desta ferramenta é coletar e 
processar os dados necessários, ao longo de toda a cadeia de suprimentos, para melhor atender 
as demandas específicas de cada ponto de venda, através de uma programação da produção e 
de uma distribuição mais eficaz. 
Segundo Vollmann et al (1997), um DRP bem desenvolvido ajuda a gerência a 
antecipar as necessidades futuras no campo, a combinar o suprimento com a demanda de 
material, a dispor o estoque de maneira eficaz para atender as necessidades de serviço ao 
cliente e a se ajustar rapidamente às oscilações do mercado. 
Para Martin (1995), o Distribution Requirements Planning (DRP) é um processo de 
gestão que determina as necessidades de cada centro de distribuição (CD) e garante que as 
fontes de fornecimento conseguirão atingir a demanda. Para esse autor, o DRP é composto 
por três fases distintas. Primeiramente, o DRP recebe os seguintes dados e parâmetros: 
 - Previsão de vendas por stock keeping unit (SKU) por CD; 
 - Ordens para entregas presentes e futuras; 
 - Estoque disponível para venda por SKU e por CD; 
 - Ordens de compra e de produção pendentes; 
 - Lead times de logística, produção e vendas; 
 - Modais de transporte e frequências de entrega; 
 - Políticas de estoque de segurança por SKU e por CD; 
28 
 
 - Quantidade mínima de produto a ser comprada, produzida e distribuída. 
Na segunda fase, depois de coletados todos os dados de entrada, o DRP gera um 
modelo time-phased de requerimento de recursos necessários para estabelecer as estratégias 
logísticas, incluindo: 
 - Qual produto é necessário, em que quantidade, em que lugar e em que período; 
 - Capacidade de transporte necessária por modal por CD; 
 - Estrutura de armazenagem, mão de obra, e capacidade de equipamentos por CD; 
 - Investimentos em estoque necessários por CD e no total; 
 - Nível necessário de produção/compras por produto e por fonte de fornecimento. 
 
Na terceira fase, o DRP compara os recursos necessários com o que está sendo 
oferecido pelas fontes de fornecimento no momento e com o que será oferecido no futuro. 
Então, o processo recomenda quais ações devem ser tomadas para acelerar ou atrasar a 
produção (ou as compras), sincronizando, portanto, oferta e demanda. 
Um exemplo de configuração do DRP é apresentado na Tabela 4, adaptada de Ross 
(1948). 
 
Tabela 4: Cálculo DRP, adaptado de Ross (1948) 
Períodos 1 2 3 4 5 6 7 
Necessidade Bruta 300 300 300 300 300 300 300 
Recebimentos 
programados 
 
Estoque projetado 1000 700 400 1100 800 500 200 
Recebimentos 
Planejados 
 1000 
Embarques planejados 1000 
Estoque inicial = 1300 
Lead time = 2 Períodos 
Lote mínimo = 1000 
SKU: AAA 
CD: Mucuri 
 
Neste padrão proposto, são cinco as informações principais que constituem o DRP: 
Necessidade Bruta, Recebimentos Programados, Estoque Projetado, Recebimentos Planejados 
e Embarques Planejados. 
- Necessidade Bruta: O termo significa a previsão de vendas e pedidos para um 
determinado item. Se o item é um produto em um armazém, ou em um centro de distribuição, 
29 
 
a necessidade bruta é equivalente à previsão de demanda. Se o item deve ser manufaturado ou 
comprado, a necessidade bruta é o que precisa ser satisfeito pela produção ou pelos 
fornecedores. 
- Recebimentos Programados: São as quantidades programadas para chegar aos 
estoques, geralmente em trânsito, a caminho do estoque. Alguns itens podem estar ainda na 
sua origem, esperando para serem transportados, mas, mesmo que ainda não estejam “em 
trânsito”, são considerados recebimentos programados. Como esses produtos já estão 
acabados, serão considerados parâmetros no problema de controle de estoques, e não 
variáveis de decisão, como os recebimentos planejados. 
- Estoque Projetado:É a quantidade em estoque que estará disponível para ser vendida 
no período seguinte. Portanto, leva em consideração tanto os Recebimentos Programados 
quanto os Recebimentos Planejados. 
- Recebimentos Planejados: Ordens que ainda estão na fase de planejamento e que 
ainda não foram liberadas, diferentemente dos Recebimentos Programados, que já estão sendo 
transportados ou em vias de. Nesta linha, as ordens são identificadas no período em que 
deverão chegar aos estoques. Por exemplo, na Tabela 4, o recebimento planejado dos 1000 
itens embarcados será no período 4. 
- Embarques Planejados: Tratam-se das mesmas quantidades da linha “Recebimentos 
Planejados”, mas, dessa vez, identificadas no período em que começam a ser produzidas, 
compradas, ou embarcadas. Ou seja, são os Recebimentos Planejados defasados no tempo 
pelo lead time. Por exemplo, na Tabela 4, os 1000 itens começarão a ser produzidos (ou 
comprados, ou embarcados), no período 2, para chegarem aos estoques apenas no período 4. 
 
2.4. MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PARA PLANEJAMENTO DA 
PRODUÇÃO E ESTOQUES 
A utilização inicial de modelos de programação linear ocorre com o problema clássico 
de mix de produção em que, dados diversos produtos que uma fábrica pode produzir (ou 
comprar), deseja-se encontrar a quantidade ótima a ser produzida de cada produto para se 
maximizar o lucro da empresa. 
Adaptando-se os exemplos didáticos fornecidos por Winston (1993), obtém-se a 
seguinte formulação matemática para o problema de mix de produção: 
 
30 
 
Parâmetros: 
ri = receita unitária do produto i 
ci = custo unitário de produção do produto i (inclui mão de obra, matéria-prima e os 
outros custos variáveis) 
hij = tempo necessário do recurso j para produzir uma unidade do produto i 
Di = demanda máxima para o produto i 
wj = horas disponíveis do recurso j 
n = número total de produtos 
m = número total de recursos críticos no processo produtivo 
 
Variáveis de decisão: 
Xi = unidades do produto i a serem produzidas 
 
O modelo de mix de produção, então, seria maximizar: 
5 =6�78 − 98�
:
8*�
× ;8								�16� 
 
Restrições: 
6ℎ8= × ;8
:
8*�
≤ ?= 																																											@ = 1,… , +																												�17� 
;8 ≤ 	8 																																																												A = 1,… ,B																												�18� 
;8 ≥ 0																																																																A = 1,… ,B																										�19� 
 
Na prática, porém, o problema de mix é muito mais complexo do que o proposto acima, 
pois grande parte das empresas trabalha com muitos SKUs diferentes, diversas etapas de 
produção e uma gama de custos extremamente complexa. Além disso, esse modelo não 
considera uma importante característica das operações das empresas: a variação da demanda e 
da capacidade produtiva no tempo. O problema de mix é estático, sendo que o caso mais geral 
considera múltiplos períodos (“time phased”). 
Dessa maneira, houve a necessidade de se elaborar modelos cada vez mais complexos 
e, ao mesmo tempo, de se organizar informações muito detalhadas em níveis mais agregados. 
Para isso, foram iniciados os estudos de planejamento agregado da produção (PAP), 
cujo principal problema a ser resolvido, segundo Hax e Candea (1984), é a efetiva alocação de 
31 
 
recursos (e.g, produção, estoques, capacidades de distribuição, forças de trabalho disponíveis, 
capital, marketing e recursos administrativos) para satisfazer requisições de demanda e 
tecnológicas, levando em consideração os custos e receitas associados à operação de recursos 
disponíveis à firma. 
Essas decisões se tornam ainda mais difíceis quando envolvem muitas fábricas, muitos 
centros de distribuição, muitos armazéns, produtos que exigem diversas etapas de produção e 
montagem etc. O planejamento agregado geralmente envolve um horizonte de médio prazo, 
dividido em diversos períodos, e necessita de considerável nível de agregação das 
informações gerenciais. Essa agregação pode ser feita consolidando-se itens similares em 
famílias de produtos, máquinas similares em centros de máquina e clientes em regiões de 
mercado. 
Os autores dividem os custos relevantes para se realizar um planejamento agregado em 
três categorias: 
- Custos básicos de produção: custos de materiais e mão de obra direta, por exemplo. 
Esses custos são geralmente divididos em custos fixos e variáveis. 
- Custos associados com as mudanças de produtividade: geralmente essa categoria 
inclui os custos de se aumentar o volume de produção acima do nível que pode ser atingido 
durante a programação regular de trabalho coma mão de obra disponível. Como o objetivo da 
empresa pode ser atingido tanto variando a força de trabalho disponível quanto trabalhando 
horas extras, essa categoria envolve custos de contratar, treinar e demitir pessoas, assim como 
compensações de hora extra. 
- Custos relacionados com estoques: Há dois tipos de custo relacionados com estoque 
que devem ser tratados de maneira diferente. No primeiro caso há os custos de se manter os 
estoques, sendo que os principais deles são os custos de se ter estoque parado, armazenagem, 
seguros, taxas, degradação e obsolescência. No segundo caso há os custos de falta, que são 
difíceis de medir e incluem custos de acelerar a entrega, perda de confiança do cliente e perda 
de receita resultante da situação de aceleração da carga. 
Ainda segundo Hax e Candea (1984), modelos têm sido de grande importância para 
auxiliar decisões gerenciais no planejamento agregado da produção. Anshen et al. (1958) 
apud Hax e Candea (1984) afirma que modelos podem ajudar gerentes a: 
- Quantificar e utilizar os intangíveis que estão sempre presentes no fundo de seus 
pensamentos, mas que são incorporados apenas vagamente e esporadicamente nas decisões de 
programação; 
32 
 
- Tornar rotina a consideração de todos os fatores relevantes para as decisões de 
programação, evitando decisões baseadas em critérios incompletos, óbvios e facilmente 
manipuláveis; 
- Encaixar cada decisão de programação em seu devido lugar na série histórica de 
decisões e, por meio do mecanismo de feedback incorporado nas regras de decisões, 
automaticamente corrigi-las segundo erros de previsão anteriores; 
- Utilizar menos tempo em decisões rotineiras e, assim, ter mais tempo livre para lidar 
com situações extraordinárias. 
 
Segundo Hax e Candea (1984), um dos primeiros modelos desenvolvidos para apoiar as 
decisões de planejamento agregado são os modelos de custos lineares, que pressupõem 
linearidade no comportamento dos custos das variáveis de decisão. Para esses autores, esses 
modelos são muito populares por causa das conveniências computacionais que proporcionam. 
Os custos lineares podem ser divididos em dois tipos: modelos clássicos e modelos de 
programação de objetivos. No primeiro tipo, a função objetivo representa um único objetivo. 
No segundo tipo existem múltiplos objetivos contraditórios entre si, que são resolvidos numa 
determinação de prioridades, ao invés de valores numéricos específicos de custo. 
Além dessa classificação, Hax e Candea (1984) separam os modelos clássicos em dois 
outros tipos: modelos em que a mão de obra disponível é fixa e modelos em que a mão de 
obra é variável. O primeiro tipo de modelo pressupõe que o volume de produção pode variar 
apenas realizando-se hora extra com a mão de obra regular, e é o que mais se aproxima do 
escopo deste trabalho e será descrito abaixo. As formulações dos outros modelos podem ser 
encontradas na íntegra no texto original de Hax e Candea (1984). 
 
Parâmetros 
vit= custo de produção unitário do produto i no período t (apenas custosde trabalho) 
cit= custo de estoque por unidade do produto i mantido em estoque do período t para o 
período t+1 
rt= custo de trabalho regular por hora-homem no período t 
ot= custo de hora extra por hora-homem no período t 
dit= demanda prevista de produto i no período t 
33 
 
ki= horas-homem necessárias para produzir uma unidade de produto i 
(rm)t= total de horas-homem de trabalho regular disponíveis no período t 
(om)t= total de horas-homem de trabalho em horas-extra disponíveis no período t 
Iio= estoque inicial de produto i 
Wo= mão de obra de trabalho regular inicial, em horas-homem 
T= horizonte de tempo, em períodos 
N= número total de produtos 
 
Variáveis de decisão: 
Xit= unidades do produto i a serem produzidas no período t 
Iit= unidades do produto i a serem deixadas como estoque no período t 
Wt= horas-homem de trabalho regular a serem utilizadas no período t 
Ot= horas extra de trabalho, em horas-homem, a serem utilizadas no período t 
 
Uma versão simplificada do modelo de custos lineares com mão de obra fixa seria 
minimizar: 
66�D8� × ;8�+98� × �8��
E
�*�
:
8*�
+6�7� ×?� + F�G��
E
�*�
				�20� 
 
Segundo as restrições: 
;8� +	�8,�
� − �8� = H8� 																	� = 1, … , �										A = 1,… ,B																			�21� 
6�8 × ;8� −?� − G�
:
8*�
= 0																								� = 1,… , �																																		�22� 
0 ≤ ?� ≤ �7I��																																											� = 1,… , �																																		�23� 
0 ≤ G� ≤ �FI��																																											� = 1,… , �																																			�24� 
;8�, �8� ≥ 0																																				� = 1,… , �				A = 1,… ,B																											�25� 
 
34 
 
Embora possua algumas características em comum com o problema formulado de 
planejamento agregado da produção, o escopo deste trabalho ainda não pode ser considerado 
como sendo um problema típico de PAP, pois o objetivo do PAP é realizar o planejamento da 
produção, enquanto que o problema a ser resolvido neste trabalho é um problema de 
distribuição e planejamento de estoques (coerente com a utilização do modelo do DRP, 
portanto). 
Além disso, o PAP busca desenvolver uma estratégia para sazonalidade, ou seja, para 
médio prazo e longo prazo, enquanto que as decisões a serem tomadas pela área de Mercado 
Externo, ao contrário, são de curto prazo. A distribuição das cotas de distribuição, como foi 
descrito no item 1.2, ocorre mensalmente (com sucessivas revisões posteriores) para organizar 
os pedidos que serão produzidos já no mês seguinte. 
Por isso, para auxiliar na resolução do problema enunciado neste trabalho, será 
proposto um modelo que utiliza os princípios do DRP e, a partir dele, utilizar um modelo de 
programação linear para otimizar a receita da empresa. 
Partindo desse norte, foi realizada uma extensa pesquisa na literatura para encontrar 
modelos de programação linear já realizados por outros autores que tivessem as características 
descritas acima. No entanto, não foi encontrada nenhuma formulação matemática de 
programação linear vinculada a um DRP. Todos os modelos encontrados (de transporte, de 
minimização de custo de estoque etc.) adotavam alguma premissa que os tornavam 
incompatíveis com problema formulado neste trabalho. Entre os trabalhos levantados, podem 
ser citados LEE (2003), GRAVES (1996), RAGSDALE (2010), WINSTON (1993), PROTO 
(2006). 
Sendo assim, este trabalho irá expor a formulação de um novo modelo de programação 
linear, baseado na literatura exposta até então e na metodologia proposta por Winston (1993) 
para a formulação de modelos. Segundo este autor, a metodologia para a pesquisa operacional 
deve seguir sete passos, esquematizados na Figura 7: 
 
Formulação do problema: A definição do problema inclui especificar os objetivos da 
organização e as partes da organização (ou sistema) que devem ser estudadas antes de se 
solucionar o problema. 
Observar o sistema: Nesta etapa, devem ser coletados dados para estimar os valores dos 
parâmetros que afetam o problema da organização. Essas estimativas serão utilizadas para 
35 
 
desenvolver (na etapa 3) e avaliar (na etapa 4) o modelo matemático para o problema da 
organização. 
Formular o modelo matemático: Etapa em que o analista formula um modelo 
matemático (ou idealiza a representação) do problema. Em situações em que aparentemente 
não há modelo analítico possível, é comum a utilização de modelos de simulação para 
encontrar uma aproximação do comportamento do sistema. 
Verificar o modelo e utilizá-lo para realizar previsões: O analista deve, então, verificar 
se o modelo proposto na etapa 3 é condizente com a realidade. Para determinar quão bem o 
modelo reflete a realidade, ele deve determinar quão válido o modelo é em relação à situação 
atual. Se o modelo não se mostrar válido, o analista deve retornar às etapas 2 ou 3, mas, 
mesmo que o modelo seja considerado válido, ele ainda deve ser utilizado com cautela. 
Selecionar uma alternativa cabível: Dado um modelo e algumas alternativas, o analista 
deve escolher a alternativa (se existir alguma) que melhor responde ao problema da 
organização. Nesse processo pode acontecer que algumas alternativas estejam sujeitas a certas 
restrições ou condições, que a melhor alternativa seja muito difícil ou impossível de ser 
formulada, ou que, mesmo havendo uma solução ótima, ela seja operacionalmente muito 
difícil de ser encontrada. 
Apresentar os resultados e conclusões à organização: Nesta etapa, o analista apresenta o 
modelo e a recomendação na etapa 5 para o indivíduo ou grupo responsável pela tomada de 
decisão. Por vezes, é aconselhável expor várias alternativas para que a organização escolha a 
que mais lhe aprouver. Depois disso, o analista deve verificar se a organização aprova ou não 
suas recomendações e, caso não aprove, deve retornar às etapa 1, 2 ou 3. 
Implementar e avaliar as recomendações: Se a organização aceitar o estudo, o analista 
deve implementar as recomendações. O sistema deve ser constantemente monitorado (e 
atualizado, se houver mudanças) para garantir que as recomendações estejam sendo utilizadas 
de modo a garantir que a organização alcance seus objetivos. 
 
36 
 
 
Figura 7: Metodologia para modelagem em pesquisa operacional, segundo Winston (1993) 
 
Step 1: 
Formular o 
problema
Step 4: Verificar o 
modelo e utilizá-
lo para previsões
Step 2: 
Observar o 
sistema
Step 3: Formular 
um modelo 
matemático para 
o problema
Step 5: 
Selecionar uma 
alternativa 
apropriada
Step 6: Apresentar 
os resultados para a 
organização
Step 7: 
Implementar e 
avaliar a 
recomendação
37 
 
3. ANÁLISE DA SITUAÇÃO ATUAL 
 
Neste capítulo será detalhado o atual processo de decisão utilizado pela área de 
Mercado Externo para a distribuição mensal das cotas de produção entre suas quatro regiões 
de venda. Primeiramente, serão descritos os produtos exportados pela Suzano. Depois, serão 
descritos os processos de previsão de demanda e de distribuição de cotas, especificamente. 
3.1. LINHAS DE PRODUTO 
Atualmente, o portfólio de produtos da Suzano é composto pelas famílias Cut Size, 
Papel Cartão, Papéis Não Revestidos, Revestidos On e Revestidos Off: 
 
- Cut Size: Produtos vendidos em atacadistas e varejistas, como resmas (pacotes de 
folhas) com 500 folhas de papel em formato A4. Recebem esta denominação por serem 
cortados em dimensões propícias para uso pessoal e possuem embalagens especiais, para 
diferentes regiões ou campanhas de venda. São vendidos pela Suzano em caixas com 
quantidades variadas de resmas e podem variar em core gramatura. 
 
- Papel Cartão: Papéis de espessura e resistência maiores, utilizados em embalagens 
(alimentícias, farmacêuticas etc.) e capas de cadernos, por exemplo. Variam em largura, 
comprimento, gramatura, número de camadas, revestimento e cor. 
 
- Papéis Não Revestidos: Papeis de espessura mais baixa, sem revestimento com tinta 
ou vernizes, utilizados para a confecção de livros e cadernos, por exemplo. São exemplos de 
produtos os papéis de alta alvura, que refletem quase toda a luz recebida, conferindo ao 
produto um aspecto de extrema brancura. Para essa linha de papéis, a Suzano criou duas 
marcas diferentes vendidas no Mercado Externo: a marca Paperfect, produzida na fábrica de 
Mucuri, e a marca Symetrique produzida nas fábricas de Suzano e Limeira. 
 
- Papéis Revestidos Off Machine (Revestidos OFF): Saem das máquinas como papéis 
não revestidos e passam, posteriormente, por máquinas pintoras, que lhes aplicam uma 
camada de tinta branca, brilhante ou fosca, dando ao papel um acabamento especial. São 
considerados ideais para a impressão de revistas de alto padrão e folhetos promocionais. 
 
38 
 
- Papéis Revestidos On Machine (Revestidos ON): Tem usos muito similares aos dos 
papéis Off machine. A diferença, porém, é que os papéis On machine recebem acabamento 
durante o próprio processo produtivo, dentro da máquina papeleira. Esta linha de produto, 
porém, é vendida apenas no Mercado Interno e não faz parte do escopo deste trabalho. 
 
Um esquema de quais produtos são vendidos em cada uma das regiões do Mercado 
Externo está presente na Tabela 5. 
 
Tabela 5: Descrição das regiões de venda do Mercado Externo 
 América do Norte Europa América Latina Overseas 
Produtos vendidos 
- Papel Cartão 
- Cut Size 
- Paperfect 
- Symetrique 
- Papel Cartão 
- Cut Size 
- Paperfect 
- Symetrique 
- Papel Cartão 
- Cut Size 
- Paperfect 
- Symetrique 
- Revestido Off 
- Papel Cartão 
- Paperfect 
- Symetrique 
Estratégia de 
produção 
MTS MTS MTO MTO 
Lead time 3 meses 3 meses 1 mês 1 mês 
Localização da 
equipe de vendas 
Escritório EUA 
(SPPA) 
Escritório Europa 
(SPPE) 
Escritório Central 
SP 
Escritório Central 
SP 
 
3.2. PREVISÃO DE DEMANDA 
O início do processo de distribuição de cotas ocorre de acordo com uma previsão de 
demanda que indique ao menos quais são as necessidades mínimas de cada região. Sem esta 
previsão, por mais imprecisa que seja, o problema de distribuição de cotas não teria restrições 
de necessidade mínima (para manutenção de clientes) ou de necessidade máxima (volume 
máximo que determinado mercado pode absorver) para cada uma das regiões. 
Atualmente, a previsão de demanda é realizada mensalmente por cada região 
comercial, que determina o volume de cada produto que pretende vender a cada um de seus 
clientes nos meses posteriores. Na Tabela 6 é apresentado um exemplo simplificado da base 
de dados elaborada mensalmente pelos executivos de venda de cada região, que, de maneira 
absolutamente empírica, conhecem o perfil de compra de cada cliente e o reproduzem em suas 
previsões. 
 
 
39 
 
Tabela 6: Esquema da previsão de vendas mensal realizada por cada região de vendas 
Produto Cliente Mês Volume (tons) 
Preço de Venda 
(US$/ton) 
 
 
 
 
 
No caso da América do Norte e da Europa, esta percepção da demanda é muito mais 
complexa do que nas outras regiões (América Latina e Overseas), o que torna mais incerta a 
decisão de distribuição de produção parra essas regiões. Esta incerteza ocorre por diversos 
motivos, dentre os quais os principais são: 
- O tempo de trânsito da produção das fábricas até os escritórios internacionais é de 
três meses, ou seja, a demanda que deve ser prevista não é a do mês seguinte, mas a de três 
meses à frente; 
- A distância geográfica entre as operações dos escritórios internacionais e as do 
Escritório Central impossibilita uma percepção empírica da demanda do mercado 
- A previsão de vendas como é feita atualmente (de maneira completamente 
empírica) sofre uma série de distorções, pois é atrelada a uma porção de metas de venda. 
Por exemplo, é de se esperar que os executivos de venda tentem subestimar as previsões de 
vendas, para que, mais tarde, não sejam cobrados por terem vendido aquém das 
expectativas. 
 
Quando cada uma das quatro regiões de vendas termina de elaborar sua própria 
previsão contemplando as vendas do mês vigente até o final do ano, a área de Mercado 
Externo é responsável por consolidá-las e comparar a necessidade bruta total de cada produto 
com a capacidade produtiva disponível (fornecida pela área de Planejamento de Demanda) em 
cada mês, como foi esquematizado na Figura 8. 
40 
 
 
Figura 8: Recebimento e consolidação das necessidades brutas 
 
Portanto, em nenhum momento do processo é realizada uma previsão de demanda 
baseada em métodos quantitativos. Trata-se de uma previsão que depende exclusivamente da 
impressão empírica dos vendedores e que, além disso, pode estar contaminada por um desejo 
dos vendedores de subvalorar suas metas. Isso quer dizer que, como o desempenho dos 
vendedores é medido comparando-se as vendas realizadas em relação à previsão de demanda 
que havia sido feita anteriormente, existe uma tendência dos vendedores a projetar volumes 
de venda mais baixos, para que sejam mais facilmente atingidos. 
 
3.3. DISTRIBUIÇÃO DE COTAS 
Uma vez consolidadas as previsões de demanda de cada uma das regiões, a área de 
Mercado Externo inicia o processo de distribuição de cotas de produção. No início de cada 
mês, a área de Planejamento de Demanda (apresentada no capítulo 1.1 deste trabalho) fornece 
à área de Mercado Externo a projeção da capacidade produtiva de cada produto que lhe estará 
disponível a cada mês, até o final do ano, ou seja, num horizonte fixo. A Tabela 7 apresenta 
um esquema simulando as projeções enviadas pela área de Planejamento. 
 
América Latina – Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina- Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPE - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPA - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
SPPA – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
SPPE - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPE - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPE – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
Overseas - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Papelcartão
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb. previstos
Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,.previstos
Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Cut Size
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Embarques brutos previstos
41 
 
Tabela 7: Previsão de capacidade produtiva para o Mercado Externo 
Produto Fábrica Jun/12 Jul/12 Ago/12 Set/12 Out/12 Nov/12 Dez/12 
Papel cartão 1 
Cut Size 1 
 2 
Symetrique 1 
 2 
Paperfect 3 
 
Após o recebimento da capacidade produtiva que lhe será destinada, a área de Mercado 
Externo tem a função de distribuí-la entre as suas quatro regiões, com base na previsão de 
demanda explicitada no item 3.2. Para essa distribuição de cotas, devem ser considerados 
diversos fatores, sendo que os principais são a rentabilidade, as restrições mínimas de 
demanda e os níveis de estoque: 
 
- Rentabilidade: É desejável que seja dada prioridade na divisão de cota para as regiões 
mais lucrativas, para a maximização da receita. 
- Restrições de demanda mínima: Embora se deseje fornecer o máximo de cota para as 
regiões mais rentáveis, deve-se garantir um mínimo de produção para as regiões menos 
rentáveis, a fim de que um vínculo estratégico seja mantido com esses clientes. 
- Níveis de estoque: Nos escritórios internacionais (SPPA e SPPE), é desejável que se 
tenha um nível de estoque mínimo para manter determinado nível de serviço, mas não se pode 
distribuir grandes cotas de produção para eles, para que os níveis de estoque não fiquem 
muito altos. 
 
Atualmente, a decisão de qual será a cota de produção é tomada em conjunto pela área 
de Mercado Externo numa reunião mensal. Nessa reunião, participam o Gerente Executivo da 
área e representantes de todas as regiões de venda, que tendo em mãos a cota definida pela 
área de Planejamento e Demanda para o Mercado Externo, repartem-na distribuindo a cada 
região partes do espaço em máquina disponível. Dessa maneira, terminam a reunião definindo 
qual será a cota de produção de cada região comercial, como indica a Figura 9. 
 
 
42 
 
As informações que são utilizadas nessa reunião são: 
- Cotas definidas pela área de Planejamento e Demanda: São as cotas a serem 
repartidas pela área de Mercado Externo, que, a priori, não possui poder de decisão sobre 
elas. É função da equipe responsável pelo ME que a somatória das cotas reservadas a cada 
uma de suas regiões comerciais não ultrapasse a cota total do ME, como foram definidas, no 
modelo da Tabela 7. 
- Previsões de venda: Durante esta reunião mensal são revistas e somadas as previsões 
de venda de cada região realizadas no mês anterior. Se, para cada produto, a cota para o ME 
for mais do que suficiente para atender todas as previsões de demanda de todas as regiões, 
discute-se quais regiões receberão o espaço em máquina restante; mas, se a cota para o ME 
for insuficiente, discute-se, então, qual região não terá sua demanda completamente atendida. 
- Preços praticados em cada região: Tanto para tomar a decisão de qual região receberá 
o excedente de espaço em máquina reservado ao ME quanto para tomar a decisão de qual terá 
sua demanda atendida apenas parcialmente, o principal critério utilizado pela equipe é o preço 
praticado em cada região de vendas. Para cada produto, as regiões onde se consegue vender a 
um preço mais alto são as primeiras a receber excedentes de espaço em máquina e as últimas 
a terem suas demandas prejudicadas. Por outro lado, as regiões de preço mais baixo 
(geralmente é o caso da região Overseas) raramente têm sua demanda atendida 
completamente e são as últimas a receberem excedente de produção. 
- Distribuição de cotas do mês anterior: Essa informação é utilizada com pouca 
frequência, somente quando a cota destinada ao ME é muito inferior à demanda que se 
pretendia atender. Neste caso, a equipe avalia qualitativamente qual foi o volume do mês 
anterior destinado aos escritórios internacionais (que utilizam a estratégia MTS de produção), 
pois, se consideram que este volume foi alto, sabem que podem priorizar as demandas das 
regiões que utilizam estratégia MTO de produção (América Latina e Overseas). 
 
 
 
43 
 
 
Figura 9: Distribuição de cotas para as regiões comerciais do ME 
 
É importante salientar, todavia, que é frequente que a cota destinada ao ME pela área 
de Planejamento e Demanda sofra alterações ao longo do mês. Toda vez que há algum pedido 
novo e imprevisto no Mercado Interno, a cota de produção para o Mercado Externo é reduzida 
e novamente se toma a decisão de qual região irá receber, então, menos espaço em máquina. 
Da mesma maneira, se o desempenho de vendas no Mercado Interno está abaixo do que se 
esperava e os seus estoques estão abastecidos, o Mercado Externo recebe cotas de produção 
adicionais e deve decidir se as utiliza para repor os estoques dos escritórios internacionais ou 
se a oferece diretamente a clientes da América Latina ou de Overseas. 
Portanto, nota-se que, no atual processo, são dois procedimentos realizados pela área de 
Mercado Externo. Num primeiro momento, são recebidas as previsões de demanda de cada 
uma das regiões de venda. Num segundo momento, as necessidades brutas de cada região são 
consolidadas e comparadas com a capacidade produtiva disponível, para que sejam feitos os 
devidos ajustes nas necessidades brutas (aumentos ou diminuições nas previsões de venda). 
No processo proposto no capítulo seguinte, porém, já não haverá a necessidade de que 
a equipe responsável pelo ME consolide ela mesma as necessidades de cada uma das regiões 
para avaliar a capacidade produtiva disponível e, só então, distribuir as cotas de produção 
entre as regiões. No modelo a ser proposto, esse processo de consolidação e comparação com 
América Latina – Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina- Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPE - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPA - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina - Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
América Latina – Cut Size
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPA – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
SPPE - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPE - Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
SPPE – Cut Size
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Overseas - Papelcartão
Período 5 6 7 8
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Papelcartão
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Symetrique
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Paperfect
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. 
programados
Emb,. previstos
Revestido
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Cut Size
Período 1 2 3 4
Nec. Bruta
Rec. programados
Emb,. previstos
Distribuição 
de cotas
Capacidade