MACRO II [2017] [lista 2]

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
EAE 308 – Macroeconomia II 
2º Semestre de 2017 
Prof. Gilberto Tadeu Lima 
 
Lista de Exercícios 2 
 
[1] Suponha uma pequena economia aberta que é parcialmente dolarizada e cujas 
equações comportamentais são: 
 
C cY
 
0 1 2I I Y r   
 
0G G
 
*
0 1 2 3NX NX Y Y      
 
1 2 3
M
Y i E
P
    
 
*
EP
P
 
 
 
em que C, Y, I, NX, M, G, P e *P denotam, respectivamente, o consumo agregado, a renda 
nacional bruta, o investimento agregado bruto, o saldo comercial, o estoque nominal de 
moeda, os gastos públicos e os níveis de preços doméstico e internacional. As variáveis r, 
, E, *Y , i e *i são a taxa real de juros, as taxas real e nominal de câmbio (sendo esta 
última o preço em moeda estrangeira de uma unidade da moeda local), a renda do 
restante do mundo e as taxas doméstica e internacional de juros nominal. São feitas as 
seguintes restrições quanto aos valores dos parâmetros: 
 0,1 c
 e os demais são todos 
positivos. Suponha ainda que os níveis de preço doméstico e internacional são constantes, 
com * 1P P  , e que a taxa de juros internacional é exógena e constante. Em todos os 
itens é suposto que a economia encontra-se inicialmente em equilíbrio (de curto prazo, 
digamos)interno e externo (saldo comercial nulo). 
 
[a] Interprete economicamente a expressão que representa a demanda por saldos 
monetários reais domésticos nesta economia. 
 
[b] Derive o multiplicador dos gastos autônomos para esta economia, denote-o por k e 
apresente a restrição que precisa ser imposta sobre os parâmetros do modelo para que 
este multiplicador seja maior do que um (suponha que esta restrição será sempre válida 
 
 
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para o item seguinte desta questão). Finalmente, mostre que este multiplicador é inferior 
ao que seria observado caso esta economia fosse fechada. 
 
[c] Suponha que a economia opera em um contexto de mobilidade perfeita de capital e 
adota um regime de câmbio fixo. Calcule (explicando as principais passagens algébricas) a 
variação do produto de equilíbrio advinda de uma expansão dos gastos públicos (sendo 
que não existe, mesmo após a mudança nos gastos públicos, expectativa de variação do 
câmbio nominal). Quanto deve variar o estoque nominal de moeda em equilíbrio (de curto 
prazo)? Por quê? Explique detalhadamente em termos econômicos (a cadeia de causação 
das variáveis) os resultados encontrados. 
 
[2] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 
 
 
 
 
Com exceção da taxa de juros doméstica, , e da taxa de juros internacional, , todas as 
variáveis estão expressas em logaritmo. Em termos de definição das variáveis envolvidas, 
 é o produto real doméstico, é o gasto público (exógeno), é a taxa nominal de 
câmbio (preço da moeda estrangeira em unidades da moeda doméstica), é o nível de 
preço internacional (exógeno e constante), é o nível de preço doméstico (exógeno e 
constante), é a oferta nominal de moeda doméstica (exógena e constante) e é a 
taxa de depreciação cambial esperada (exógena e, no curto prazo descrito pelo modelo, 
nula). Todos os parâmetros estruturais são positivos, sendo que . Por fim, 
supõe-se a vigência de um regime de câmbio flexível e que a mobilidade de capital é 
perfeita. 
 
[a] Represente graficamente, no espaço ( , ), o conjunto de pontos, , que satisfaz a 
condição de equilíbrio no mercado monetário – ou seja, represente o produto real 
doméstico no eixo horizontal. Faça o mesmo em relação ao conjunto de pontos, , que 
satisfaz a condição de equilíbrio de curto prazo no mercado de bens doméstico. Qual a 
justificativa econômica para a inclinação desses conjuntos? 
 
[b] Qual o efeito de uma pequena elevação no gasto público sobre o valor de equilíbrio do 
produto doméstico, ? Justifique sua resposta tanto em termos algébricos, computando 
, como econômicos. 
 
[c] Voltando aos dados originais do exercício, qual o efeito de uma pequena redução no 
gasto público sobre o valor de equilíbrio de curto prazo da taxa nominal de câmbio, ? 
Justifique sua resposta em termos gráficos e econômicos. 
 
])([ 211111 yxppexgriycy
df  
rypm d 21  
fr r  
r
fr
y g
e
fp
dp
m 
1 10 1c i  
y
e LM
IS
*y
* /y g 
*e
 
 
3 
 
[d] De que forma, se alguma, os resultados obtidos nos itens [b] e [c] seriam alterados 
caso a demanda por moeda doméstica dependesse da taxa nominal de câmbio? Justifique 
sua resposta em termos gráficos e econômicos. 
 
[e] Considere novamente a especificação original da demanda por moeda doméstica. Mas, 
suponha agora que o gasto público é endógeno à taxa nominal de câmbio: 
( )g g e
, 
sendo que 
(0) 0g 
 e 
'( ) 0g e 
. Qual o efeito de uma pequena elevação na oferta 
nominal de moeda doméstica sobre o valores de equilíbrio de curto prazo do produto 
doméstico e da taxa nominal de câmbio? Justifique sua resposta em termos algébricos, 
computando 
*/y m 
 e 
*/e m 
, e econômicos. 
 
[3] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 
m p hy ki  
 
( ) ( )y b p a i p   
 
p y
 
 
em que as variáveis, 
y
, 
m
, 
p
 e 

 denotam, respectivamente, os valores, expressos em 
logaritmo, do produto real, da oferta nominal de moeda, do nível de preço doméstico e do 
câmbio nominal. Por sua vez, 
i
 é a taxa de juros doméstica, sendo que 
i 
, enquanto 
/p dp dt
 denota a inflação. Por mera simplicidade, supõe-se que o (logaritmo) do nível 
de preço internacional, 
*p
, e o nível da taxa de juros internacional, 
*i
, são nulos. A 
mobilidade de capital, por sua vez, é perfeita. Por fim, os parâmetros 
h
, 
k
, 
b
, 
a
 e 

 são 
positivos. Supondo que, a partir de uma situação inicial (de equilíbrio de médio prazo, 
digamos) dada por 
0y i p m p    
, ocorre um aumento permanente em 
m
, mostre 
que: 
 
[a] Quando o nível de preço doméstico tiver alcançado seu novo valor de equilíbrio (de 
médio prazo, digamos), os valores das variáveis serão tais que 
0y i 
 e 
p m 
. 
 
[b] Existem valores dos parâmetros tais que, no momento da expansão monetária, 

 
varia imediata e exatamente para o novo nível de 
m
 e, então, permanece constante? 
 
[c] Qual a justificativa econômica para a ocorrência, ou não ocorrência, da ultrapassagem 
(overshooting) da taxa nominal de câmbio observada no item anterior? 
 
[4] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 
(1) 
( )e cy h s p  
 
0 1c 
; 
0h
 
(2) 
)( yeap 
 
0a 
 
(3) 
dm p ky ur  
 
0k 
; 
0u 
 
(4) 
sm m
 
 
 
4 
 
(5) 
esrr  *
 
(6) 
( )es v s s 
 
0v 
 
 
em que 
e
 é a demanda agregada, 
y
 é o produto real (fixo), 
s
 é a taxa nominal de 
câmbio, definida como o preço em moeda local de uma unidade de moeda estrangeira, 
p
 
é o nível de preço doméstico, 
dm
 é a demanda de moeda e 
mms 
 é a oferta de moeda 
(exógena), todos em log. 
r
 e *r são, respectivamente, as taxas de juros doméstica e 
internacional, 
es
 é a depreciação cambial esperada e 
s
 é o valor, em log, da taxa nominal 
de câmbio de equilíbrio de médio prazo. Supõe-se perfeita mobilidade de capital e, por 
simplicidade, o nível de preço internacional é desconsiderado. 
 
[a] Derive a equação que descreve as combinações de nível de preço doméstico e taxa 
nominal de câmbio para as quais o mercado de bens está em equilíbrio de curto prazo. 
Faça o mesmo para oequilíbrio no mercado monetário, levando em conta que, neste 
caso, aquelas combinações devem também satisfazer a condição em termos de 
depreciação cambial esperada. 
 
[b] Suponha que a economia encontra-se inicialmente em uma situação na qual os valores 
vigentes do nível de preço doméstico e da taxa nominal de câmbio são tais que todos os 
mercados estão em equilíbrio. Mostre graficamente como uma dada expansão 
permanente na oferta monetária, de 
0m
 para 
1m
, faz com que o câmbio nominal 
inicialmente ultrapasse seu valor de equilíbrio de médio prazo. Explique a razão da 
ocorrência dessa ultrapassagem inicial em termos do fato de o mercado de bens se ajustar 
mais lentamente que os mercados monetário e de ativos a essa expansão monetária. 
 
[5] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 
(1) 
*r r x 
 
(2) 
x e e 
 
(3) 
m p x r    
 
(4) 
/p dp dt z e p   
 
 
em que 
r
 é a taxa de juros nominal doméstica, *r é a taxa de juros nominal internacional, 
e
 é o logaritmo da taxa nominal de câmbio (definida como o preço em moeda local de 
uma unidade de moeda estrangeira), 
e
 é o logaritmo da taxa nominal de câmbio de 
equilíbrio de médio prazo (ou equilíbrio fundamental, no sentido de ser determinado por 
fundamentos), 
x
 é a taxa de depreciação esperada, 
m
 é o logaritmo da oferta nominal de 
moeda local, a qual é fixada exogenamente pela autoridade monetária, 
p
 é o logaritmo 
do nível de preço doméstico e 
z
 é o logaritmo da demanda agregada por bens 
domésticos. Por fim, supõe-se que (i) existe perfeita mobilidade internacional de capital 
financeiro, (ii) a taxa nominal de câmbio é plenamente flexível, (iii) tanto o produto real 
 
 
5 
 
doméstico como o nível de preço internacional são constantes e iguais à unidade e (iv) 
todos os parâmetros são positivos. 
 
[a] Derive algebricamente e represente graficamente a equação (chamando-a de 
MM
) 
que descreve as combinações de 
p
 e 
e
 para as quais o mercado monetário local está em 
equilíbrio de curto prazo e a condição de paridade descoberta de juros é satisfeita. 
 
[b] Compute os níveis de equilíbrio de médio prazo (ou equilíbrio fundamental) do log da 
taxa nominal de câmbio, 
e
, e do log do nível de preço doméstico, 
p
. Além disso, 
demonstre analiticamente que o valor corrente de cada uma destas variáveis converge 
para seu respectivo valor de equilíbrio de médio prazo. 
 
[c] Suponha que a economia encontra-se inicialmente em uma situação na qual os valores 
correntes do nível de preço doméstico e da taxa nominal de câmbio são tais que todos os 
mercados estão em equilíbrio de médio prazo. Supondo adicionalmente que o mercado 
de bens se ajusta mais lentamente que os mercados de ativos, pode-se afirmar que um 
aumento permanente na oferta de moeda doméstica (por exemplo, de 
0m
 para 
1m
) faz 
com que a taxa nominal de câmbio inicialmente ultrapasse seu novo valor de equilíbrio de 
médio prazo (ou seja, ocorre overshooting)? Justifique sua resposta em termos algébricos, 
gráficos e econômicos. 
 
[6] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
( )C C Y
 [
0 '( ) / 1C Y dC dY  
] 
( , )I I r Y
 [
/ 0rI I r   
, 
/ 0YI I Y   
] 
/ /s d s dM P M P
 
( , )d dM M Y r
 [
/ 0d dYM M Y   
, 
/ 0d drM M r   
] 
0G T 
 
( , )NX NX Y 
 [
/ 0YNX NX Y   
, 
/ 0NX NX    
] 
em que 
C
, 
Y
, 
T
, 
I
, 
G
, 
NX
, sM e dM denotam, respectivamente, os valores 
domésticos agregados do consumo, do produto, da arrecadação tributária, do 
investimento, do gasto público, das exportações líquidas, da oferta nominal de moeda e 
da demanda por moeda. Por sua vez, 
r
 é a taxa nominal de juros doméstica e 

 é a taxa 
de câmbio real, dada por 
/d fEP P
, em que 
E
 é a taxa de câmbio nominal (preço da 
moeda local em termos de moeda estrangeira), dP é o nível de preço doméstico e fP é o 
nível de preço internacional. Supõe-se que todos esses componentes da taxa de câmbio 
real, assim como a oferta nominal de moeda doméstica, são exógenos. Além disso, supõe-
se (i) a existência de perfeita mobilidade de capital (sendo que fr é a taxa nominal de 
juros internacional, cujo valor é exógeno), (ii) perfeita substitutibilidade entre ativos 
financeiros locais e internacionais, (iii) que a soma dos componentes autônomos da 
demanda agregada é estritamente positiva e (iv) que o regime cambial vigente é o de taxa 
de câmbio fixa. 
 
 
6 
 
[a] Qual o efeito de uma pequena queda na oferta de moeda (doméstica) sobre o nível de 
equilíbrio de curto prazo do produto doméstico? Pode-se concluir que a variação 
(absoluta) nesse nível, se alguma, depende da extensão do efeito acelerador (dada por 
/YI I Y  
)? Justifique sua resposta em termos gráficos (no espaço 
,Y r
) e econômicos. 
 
[b] De que maneira, se alguma, os resultados obtidos no item anterior seriam alterados se, 
tudo o mais constante, a condição de Marshall-Lerner não fosse satisfeita? 
 
[7] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
( , )C C Y T
 [
0 / 1YC C Y    
, 
/ 0TC C T   
] 
( , )I I r T
 [
/ 0rI I r   
, 
/ 0TI I T   
] 
/ /s d s dM P M P
 
( , )d dM M Y r
 [
/ 0d dYM M Y   
, 
/ 0d drM M r   
] 
( )G G 
 [
'( ) / 0G dG d  
] 
T T
 
( )NX NX 
 [
'( ) / 0NX dNX d  
] 
em que 
C
, 
Y
, 
T
, 
I
, 
G
, 
NX
, sM e dM denotam, respectivamente, os valores 
domésticos agregados do consumo, do produto, da arrecadação tributária, do 
investimento, do gasto público, das exportações líquidas, da oferta nominal de moeda e 
da demanda por moeda. Por sua vez, 
r
 é a taxa nominal de juros doméstica e 

 é a taxa 
de câmbio real, dada por 
/f dEP P
, em que 
E
 é a taxa de câmbio nominal (preço da 
moeda estrangeira em termos de moeda local), fP é o nível de preço internacional e dP 
é o nível de preço doméstico. Supõe-se que todos esses componentes da taxa de câmbio 
real, assim como a arrecadação tributária e a oferta nominal de moeda doméstica, são 
exógenos. Além disso, supõe-se (i) perfeita mobilidade de capital (sendo que fr é a taxa 
nominal de juros internacional, de valor exógeno), (ii) perfeita substitutibilidade entre 
ativos financeiros locais e internacionais, (iii) que a soma dos componentes autônomos da 
demanda agregada é estritamente positiva e (iv) que o regime cambial é o de taxa de 
câmbio flexível. 
 
[a] Qual o impacto de uma pequena elevação na oferta de moeda (doméstica) sobre o 
equilíbrio de curto prazo do produto doméstico? Justifique sua resposta em termos 
gráficos (no espaço 
,Y r
) e econômicos. 
 
[b] De que maneira, se alguma, os resultados obtidos no item anterior seriam alterados se, 
tudo o mais constante, 
/ 0rI I r   
?