AULA 3

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AULA 03: REVISÃO DE TERMODINÂMICA 
Refrigeração e climatização 
REFRIGERAÇÃO E CLIMATIZAÇÃO 
Aula 03: Revisão de Termodinâmica 
AULA 03: REVISÃO DE TERMODINÂMICA 
Refrigeração e climatização 
A 1ª lei aplicada a qualquer sistema estabelece que: 
"Quando se verifica qualquer modificação no sistema, a energia final é igual à energia original do 
sistema mais a energia adicionada ao sistema, durante o período em que se verifica a modificação.“ 
A energia interna U pode ser inerente ao sistema de várias formas. 
Quando o sistema está em movimento, está sob a forma de energia cinética; se elevarmos o sistema, 
há modificação na sua energia potencial, então U está sob a forma de energia potencial. 
A energia pode ser adicionada ao sistema sob a forma de calor ou trabalho, seja trabalho mecânico 
ou elétrico. 
Arbitrariamente o calor adicionado ao sistema é considerado positivo, assim como o trabalho 
fornecido pelo sistema também é positivo. 
Aplicação da 1ª lei aos sistemas 
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Refrigeração e climatização 
Vamos supor, na Fig. 1.16, uma massa definida de material sendo impulsionada para dentro do sistema 
aberto. 
A pressão p resistirá ao fluxo da massa nos limites do sistema. 
De uma maneira direta ou indireta, trabalho é exigido para remover essa resistência p. 
 
Esse trabalho será definido : W= F x l e p = F / A ou F = p x A 
 
Então, o trabalho será: 
 
W = p x A x l 
 ou 
 W = p . V 
p = pressão 
V = volume 
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Como se trata de um trabalho ao longo de toda a seção A, será mais bem definido por 
"fluxo de trabalho”: 
 Wf ou Wf = pV 
 
Como o fluxo da massa incorpora trabalho ao sistema, pela 1ª Lei da Termodinâmica temos, 
considerando 1 o estado inicial e 2 o estado final do sistema S: 
 
 US1 + ECS1 + EPS1 + (U + pV + EC + EP)entrada + Q = 
 
 = US2 + ECS2 + EPS2 + (U + pV + E. + E)saída + W (1.8) 
 
onde: 
V = volume total do fluido entrando ou saindo durante o processo; 
Q = calor adicionado ao sistema; 
W = trabalho fornecido pelo sistema; 
EP = energia potencial; 
EC = energia cinética; 
U = energia interna. 
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( U + pV+ EC + EP)entrada + Q = 
US2 – Us1 + EC2 – EC1 + EP2 – EP1 + ( U + pV + EC + EP)saída + W 
Agrupando os termos de modo diferente, temos: 
Entalpia 
Na Eq. (1.8) os termos U e pV representam a energia de uma dada massa m do fluido entrando no 
sistema. 
Mas U = m.u e V = m. v 
 U + pV = m.u + p.m.v = m. (u + p.v) 
 
então, U + pV = m (u + p.v) 
onde 
u = energia interna por 
unidade de massa; 
v = volume específico por 
unidade de massa. 
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A essa expressão foi dada a designação de entalpia H, então: 
 
 H= U + p.V e h = u + p.v 
 
o termo pV é a energia necessária para forçar a unidade de massa de um fluido a atravessar as 
vizinhanças de um sistema. 
Assim, para um fluido em movimento, a "entalpia é realmente energia". 
Por outro lado, para o fluido em repouso, o termo pV não pode representar energia sendo 
transmitida. 
As tabelas usuais para o cálculo de fluxos dos fluidos são preparadas para as entalpias, mas através 
delas pode-se calcular a energia interna: 
Então, podemos dar outra forma à Eq. (1.9): 
 (H + EC + EP)entr. + Q = US2 – Us1 + EC2 – EC1 + EP2 – EP1 + (H + EC + EP)saída + W 
eq.(1.10) Essa é uma equação que pode ser aplicada aos sistemas 
 abertos ou fechados. 
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 Entalpia 
 
É uma propriedade Termodinâmica definida quando se considera um processo quase estático à 
pressão constante , sem variação de energia cinética ou potencial e que o único trabalho realizado 
durante o processo seja o relacionado ao movimento de fronteira (tomando o gás como sistema e 
aplicando a 1ª lei da Termodinâmica). 
 
O trabalho poderá ser calculado à pressão constante. 
 
A transferência de calor, em um processo quase estático à pressão constante, é igual à variação de 
entalpia, que inclui a variação de energia interna e o trabalho nesse processo em particular. 
 
Unidade : kJ / kg 
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Seja a Fig. 1.17 um sistema aberto, 
no qual vamos aplicar a Eq. (1.10), 
com algumas restrições. 
Vamos aplicá-la em um sistema de ar-condicionado (sistema aberto). 
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Para um sistema aberto, podemos, no estado estacionário, considerar nulas as variações de 
estado, ou seja, as diferenças de energia do sistema na entrada (1) e na saída (2) desprezíveis; 
então, 
a Eq. (1.10) ficará reduzida a : 
 
 (H + EC + EP)entrada + Q = (H + EC + EP)saída + W 
 
ou 
 
 H2 – H1 + EC2 – EC1 + EP2 – EP1 = Q - W 
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O ar de um sistema de dutos entra no estrangulamento (pescoço) da Fig. 1.18 com velocidade de 25 
m/s. A queda de entalpia no pescoço é de 120.000 J/kg. Determinar a velocidade do ar de saída. 
Exemplo: 
Pelo fato do ar atravessar o pescoço muito rapidamente, a perda de calor é desprezível, e ainda por 
não haver trabalho em jogo no pescoço e não haver elevação da energia potencial, temos: 
 
H1 - H2 = EC2 – EC1 ou EC2 = EC1 + H1 - H2 
Solução : 
EC = 
mv1
2
2
= 
1 x 25²
2
= 312,5 J 
 
EC2 = 312,5 + 120.000 = 120.312,5 J 
mv1
2
2
= 120.312,5 ⇒ 𝑣 = 490,5 𝑚/𝑠 
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Em 1824, o engenheiro francês Sadi Carnot, através de sua publicação Reflexões sobre a força motriz 
do calor, chegou à seguinte conclusão: 
 
“O calor só pode produzir trabalho quando passa de um nível de temperatura mais alto para um nível 
mais baixo ou, em outras palavras: a quantidade de trabalho que pode ser produzida por uma 
máquina a vapor, para uma dada quantidade de calor, é função direta da diferença de temperatura 
entre a produção do vapor e a sua exaustão.“ 
 
Ficou também demonstrado que a transformação inversa só seria possível com o fornecimento de 
trabalho ao sistema, ou seja, o calor espontaneamente não sobe de temperatura. 
 
O trabalho mecânico pode ser convertido completamente em calor, mas a transformação inversa não 
é possível. 
2ª Lei da Termodinâmica 
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Se uma corrente elétrica flui através de um resistor, produz um efeito térmico. 
 
O calor, por seu equivalente elétrico de entrada, pode ser fornecido pelo resistor, entretanto o 
inverso não é possível, ou seja, o calor não pode ser incorporado ao resistor e fornecer a mesma 
energia elétrica de entrada e restituir o trabalho mecânico. 
 
Da mesma forma uma reação química: o hidrogênio e o oxigênio, em presença de uma centelha, 
formam vapor de água, com elevação de temperatura. 
 
A reação inversa, ou seja, fornecendo a mesma quantidade de calor à água, não a dissocia em 
hidrogênio e oxigênio. 
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Todas essas transformações satisfazem a 1ª lei, porém ela não responde a muitas questões, como, 
por exemplo, por que a transformação do calor em trabalho não é completa e o trabalho pode ser 
completamente convertido em calor? 
 
Em outras palavras, alguns processos podem ser realizados em uma direção e não na direção oposta. 
 
A 2ª lei responde a essas perguntas, com a introdução de uma nova propriedade chamada de 
“entropia“. 
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Grandeza termodinâmica que mensura o grau de irreversibilidade de um sistema, encontrando-se 
normalmente associada ao que se denomina “desordem”, não em senso comum de um sistema 
termodinâmico. 
 
Com a “entropia”, procura-se mensurar a parcela de energia que não pode mais ser transformada em 
trabalho em processos termodinâmicos à dada temperatura. 
Entropia 
Gelo derretendo na água ou no ar !  aumento de entropia 
Exemplo clássico de entropia : 
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Vamos supor a máquina térmica ideal da Fig. 1.19, na qual há uma fonte térmica com alta 
temperatura (fonte quente Q1) e uma fonte fria Q2 . 
Desse modo, é possível produzir o trabalho mecânico W. 
Ciclo de Carnot 
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O diagrama de Carnot, diagrama p-v, mostra que no ponto 1 o gás recebe calor de Q1 
 à temperatura constante, então aumenta de volume forçando o pistão a produzir trabalho à 
temperatura constante, com queda de pressão (1-2). 
 
No ponto 2, a temperatura do pistão iguala a T1; mas o pistão continua a se mover, o que provoca a 
diminuição da temperatura até T2, sem troca de calor (adiabática) no trecho 2-3. 
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A partir do ponto 3, o pistão começa a retornar, descrevendo o trecho 3-4, diminuindo o volume, 
recebendo calor, aumentando a pressão, à temperatura constante. 
 
No trecho 4-1, a temperatura do gás se eleva até T1 com diminuição de volume e aumento de 
pressão, sem troca de calor (adiabática) e o ciclo está completo. 
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A eficiência térmica da máquina é dada por: t = 
𝑊
𝑄1
 
onde Q1 é o calor recebido da fonte e W, o trabalho fornecido pela máquina; 
supondo que se trate de um "gás perfeito", teríamos: 
 
 W = Q1 – Q2 
e após algumas transformações : t = 1 - 
T2
T1
 
onde T1e T2 são as temperaturas Kelvin das fontes quente e fria. 
 
Quando a temperatura da exaustão se aproxima da temperatura da fonte, o rendimento tende a zero 
e, quanto menor for T2, maior será o rendimento, e no caso limite de T2 = 0, o rendimento será 100%. 
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Uma máquina térmica de Carnot recebe 1.000 kJ de calor de uma fonte à temperatura de 
600ºC e descarrega na fonte fria na temperatura de 60°C. Calcular: 
 
(a) a eficiência térmica; 
(b) o trabalho fornecido; 
(c) o calor descarregado. 
Exemplo: 
Solução: 
(a) t = 1 – 
T2
T1
 = 1 – 
60:273
600:273
 = 0,62 ou 62% 
(b) W = t x Q1 = 0,62 x 1.000 = 620 kJ 
(c) Q2 = Q1 - W = 1.000 - 620 = 380 kJ 
Se, no exemplo acima, a fonte de calor fornecesse essa energia em 30 minutos, 
 qual a potência fornecida em kW? 
W = 620 kJ e P = 
620 kJ
1800 s
 = 0,34 kW 
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É o ciclo típico de refrigeração, onde a fonte fria, para ceder calor à fonte 
quente, necessita receber trabalho mecânico. Assim, a Fig. 1.19 transforma-se na Fig. 1.20. 
 
Para a máquina de refrigeração, ou seja, a máquina térmica operando em ciclo reverso, temos: 
Q1 = Q2 - W, pois o trabalho é negativo e o efeito refrigerante fornecido pela bomba será Q1 então o 
efeito de aquecimento Q2 será: 
Ciclo reverso de Carnot 
W = Q2 – Q1 
Q1 = Q2 - W 
Q2 = Q1 + W 
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O diagrama p-v terá agora o aspecto da Fig. 20 e o rendimento é : 
t = 
W
Q2
= 
T2 − T1
T2
= 1 − 
T1
T2
 
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Ciclo de Carnot 
a) na expansão AB, o gás retira Q1 da fonte quente 
b) na expansão BC, o gás não troca calor 
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Ciclo de Carnot 
c) na compressão CD, o gás rejeita Q2 para a fonte fria 
d) na compressão DA, o gás não troca calor 
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O que ocorre em uma compressão adiabática, olhando o gráfico, um exemplo que você possa ter 
utilizado? 
 
O volume diminui e a temperatura aumenta, pois a energia interna aumenta e a pressão aumenta 
Uma pergunta: 
ao se comprimir rapidamente o ar para 
introduzi-lo no pneu, ele sofre um 
processo adiabático, pois a rapidez da 
compressão não permite a troca de 
calor com o ambiente. 
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Em um ciclo reverso de Carnot (máquina de refrigeração), a máquina recebe calor a – 5ºC e 
descarrega a 40°C. 
A potência de entrada é de 10 kW 
Calcular: 
(a) o efeito de aquecimento Q2; 
(b) o efeito refrigerante Q1. 
Exemplo: 
a) t = 
𝑊
𝑄2
= 
𝑇2 ;𝑇1
𝑇2
 =⇒ 𝑄2 = 
𝑇2 . 𝑊 
𝑇2 ; 𝑇1
= 
40:273 𝑥 10
40 ;(;5)
= 69,5
𝑘𝐽
𝑠
 
b) Q1 = Q2 – W = 69,5 - 10 = 59,5 kJ/s ou 59,5 kW 
Solução : 
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Outros arranjos de máquinas foram tentados de modo que um ciclo reverso com gás ideal fornecesse 
calor a um reservatório infinito (por exemplo, o oceano) e desse reservatório fosse retirado calor para 
um ciclo direto e com gás real, e esse ciclo forneceria trabalho para o ciclo reverso. 
 
Chegou-se à conclusão de que tal arranjo era impossível e que sempre havia um desequilíbrio no 
balanço termodinâmico. 
Gás real e gás perfeito (ideal) 
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O físico alemão Clausius, em 1850, provou por uma desigualdade que, aplicando apenas a 1ª lei, não 
se poderia explicar o balanço térmico dos sistemas. 
 
A 2ª lei estabelece uma nova propriedade que pode mostrar se o sistema está ou não em completo 
equilíbrio e daí indicar se a mudança de estado do sistema será ou não possível. 
 
A essa propriedade Clausius denominou “entropia”. 
 
Para provar essa variável, foi feito um arranjo como o da Fig. 1.21 
Desigualdade de Clausius 
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Para provar essa variável, foi feito um arranjo como o da Fig. 1.21. 
Nessa figura, o sistema recebe calor dos reservatórios I e II que, por sua vez, recebem calor de duas 
máquinas de Carnot A e B em ciclo reverso. 
Elas recebem os trabalhos WA e WB regulados de modo a fornecer calor aos reservatórios exatamente 
na quantidade em que é fornecido calor ao sistema, ou seja, 
 QA1 = QS1 e QB2 = QS2. 
O sistema, assim operado, não troca a sua energia contida e sendo o processo reversível 
 
Ws = WA + WB e QS3 = QA3 + QB3 
 
Porém, se o processo for irreversível as igualdades acima não serão possíveis, haverá menos trabalho 
Ws e o calor fornecido pelo sistema ao absorvedor (Q3) será maior que a soma QA3 + QB3 
 
Após vários cálculos relativos às máquinas de Carnot, será possível se chegar a 
𝐐𝐒𝟏
𝐓𝟏
 + 
𝐐𝐒𝟐
𝐓𝟐
 + 
𝐐𝐒𝟑
𝐓𝟑
  𝟎 
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ou de forma simplificada 
 
𝐐𝐒
𝐓
  𝟎 (1.14) 
que é conhecida como a desigualdade de Clausius. 
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Um sistema é submetido a um ciclo reversível e fechado de transformações como o da Fig. 1.22 e, no 
ponto P, foi introduzida uma quantidade elementar dq1 de calor, considerando-se o ciclo percorrido 
no sentido dos ponteiros do relógio (A). 
 
Se o ciclo fechado for percorrido no sentido contrário (B), a mesma quantidade terá de ser removida,porque se trata de um ciclo reversível. 
Entropia e desordem 
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Logo, concluímos que a relação 
dQ
T
 não depende do caminho escolhido e 
sim somente dos estados inicial e final 1 e 2. Essa propriedade é a entropia, cujo símbolo é S: 
 S2 – S1 = dS
2
1
 = 
dQ
T
2
1
 
kJ
ºK
 ou 
kcal
ºK
 
Como já sabemos que para um sistema fechado em repouso temos : 
dQ = dU + dW 
teremos : 
 ds = 
dU:𝑝.dV
T
 
 
onde a propriedade S é função de U, p, V e T 
 
para um gás perfeito dU = m. cv . dT 
 pV = m. R .T 
 ou 
 
𝑝 . dV
T
 = 
m. R. dV
V
 
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Assim, qualquer processo envolvendo um gás perfeito, em um sistema fechado, tem a variação de 
entropia ds expressa por 
 
 ds = 
𝑚 . 𝑐𝑣 . dT
T
+𝑚. R.
dV
V
 
 
R = constante dos gases. 
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Três quilogramas de ar à pressão de 1,25 kPa e temperatura de 32°C são submetidos a uma série de 
processos desconhecidos até alcançar a temperatura de 182°C, na mesma pressão de 1,25 kPa. 
 
Determinar a variação de entropia. 
Exemplo: 
S2 – S1 = 
𝑑𝑄
𝑇
2
1
= 
m . cp dT
T
2
1
 = m . cp
 .
ln 
T2
T1
 
 
onde cp = calor específico à pressão constante = 1,004 para o ar 
 
 S2 – S1 = 3 x 1,004 x ln 
182:273
32:273
 = 1,20 kJ/ºK 
Solução : 
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O sentido físico da entropia está ligado à desordem do sistema. 
Se colocarmos gás em um recipiente pequeno e depois o liberarmos para o ambiente, a sua expansão 
livre fará com que suas moléculas se espalhem ao longo de todo o ambiente e assim podemos dizer 
que a "desordem" aumentou. 
 
A desordem está associada a nossa incapacidade de controle das moléculas em um espaço maior. 
 
A energia cinética das moléculas dos gases está ligada à sua temperatura, ou seja, aumentar a 
temperatura significa aumentar o movimento molecular. 
 
 Então, aumentar a temperatura quer dizer aumentar desordem e este aumento pode ser medido 
pela variação da entropia. 
 
Todas as transformações naturais estão associadas ao aumento de entropia. 
 
A seguir, um exemplo esclarecedor. . . 
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Aquece-se 1 kg de água a 0ºC até 100cC. Calcular a variação de entropia. 
Exemplo: 
S2 – S1 = 
dQ
T
373
273
= m cp 
dT
T
373
273
 = 1000 ln 
373
273
= 312
cal
ºK
 
pois : dq = m. c . dT 
Solução : 
Agora, vamos misturar essa água aquecida com 1 kg de água a 0ºC. 
A entropia da água a 0ºC é considerada nula. 
 
Após a mistura das águas quente e fria , temos 2 kg de água à temperatura de 50ºC ou 323ºK. 
 
Então a entropia será de : S3 = m. c . ln 323/273 = 2000 ln 323/373 = 336 calºK 
 
Houve um aumento de entropia de S3 – S2 = 336 – 312 = 24 calºK 
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Pode-se afirmar que não existe nenhuma transformação natural em que a entropia decresça. 
 
A entropia do universo, como um todo, é crescente, pois qualquer transformação se caracteriza por 
um aumento na variação da quantidade 
𝑑𝑄
T
 ou seja, na fórmula da variação da entropia, teremos 
sempre T2 > T1 
 
isto é, S2 - SI > O 
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O ar atmosférico é composto de oxigênio, nitrogênio, dióxido de carbono, vapor d'água, argônio e 
outros gases raros, na proporção de 21 % de oxigênio e 79% dos outros elementos. 
 
O ar seco inclui todos os constituintes acima, exceto vapor d'água. 
 
Nos problemas comuns de mistura de ar e vapor d'água, a pressão considerada é a atmosférica e, no 
caso do fluxo ar-vapor ser estacionário, a pressão absoluta pode ser considerada constante. 
 
À exceção somente de temperaturas superiores a 65°C, a pressão do vapor d'água na mistura ar-
vapor é suficientemente baixa para permitir o seu tratamento como gás perfeito, nas aplicações 
comuns. 
Mistura ar-vapor d'água 
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Em geral, o vapor d’água no ar é superaquecido, ou seja, está a uma temperatura acima da 
temperatura de saturação para uma determinada pressão. 
 
Isso significa que, se no espaço ocupado pelo vapor houver água, ocorrerá uma tendência à 
vaporização se o vapor não for saturado. 
 
O termo "umidade" se refere à quantidade de vapor d’água presente na mistura ar-vapor. 
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Umidade absoluta é a quantidade de vapor presente na mistura ar-vapor. 
A umidade absoluta é expressa em kg de vapor d’água por m³ de ar. 
 
A umidade relativa é a relação entre a umidade absoluta existente e a máxima umidade absoluta, 
a uma dada temperatura, ou seja, quando o ar estiver saturado de vapor. 
ou seja, UR = 
mv
mvs
T, V 
 
onde : UR = umidade relativa 
 mv = massa de vapor d’água em 1 m³ de ar (umidade absoluta) 
 mvs = massa de vapor d’água que teria se o m³ de ar estivesse saturado a uma dada temperatura 
 
Como consideramos o vapor um gás perfeito, temos: 
 
 mv = 
pV
RT
 ou seja UR = 
p (existente)
p(saturação)
 (eq. 1.17) 
Umidade absoluta e umidade relativa 
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A relação entre a massa de vapor d'água e a massa do ar seco é denominada 
umidade específica UE : 
 
 UE = massa de vapor dágua 
 massa de ar seco 
 
Como supomos o vapor obedecendo às leis do gás perfeito, a expressão acima pode ser escrita da 
seguinte maneira, sabendo-se que: 
 
 R = 
R0
m
 (onde m é a massa por mol), então, 
 
 UE = 
18016 pV
28,97 pas
 ou UE = 0,622 
pV
pt;pV
 (eq. 1.18) 
 
 onde: 28,97 = nº gramas/mol de ar 
 pt = pressão total do ar e vapor 
 pas = pressão do ar seco = pt - pV 
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Note que, nas expressões para determinação das umidades relativa e específica, temos que 
determinar as pressões do vapor d’água, pois não há possibilidade de uma medição direta de UR e de 
UE. 
 
Um dos métodos usados envolve a determinação do ponto de orvalho (dew point) do ar. 
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Chama-se ponto de orvalho a temperatura abaixo da qual se inicia a condensação, a pressão 
constante, do vapor d’água contido no ar. 
 
A determinação do (dew point) não é muito precisa. 
Na Fig. 1.23, vemos que esse ponto é atingido na linha de vapor saturado. 
 
Outro método para a determinação do ponto de orvalho baseia-se na determinação da 
temperatura do bulbo úmido (wet-bulb). 
 
Essa temperatura é obtida cobrindo-se o termômetro com uma flanela molhada; a temperatura 
de equilíbrio é a do bulbo úmido. 
Ponto de orvalho (dew point) do ar 
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Usualmente essa temperatura é obtida juntamente com a do termômetro de bulbo seco, em um 
instrumento que se chama "psicrômetro", visto na Fig. 1.24, constituído por dois termômetros, um 
deles coberto por uma flanela umedecida e uma manícula onde se pode girar o aparelho, para 
melhorar o contato com o ar. 
Quando o ar, em contato com o bulbo úmido, não está saturado, há vaporização da água contida na 
flanela e esta vaporização faz baixar a temperatura do bulbo úmido até o ponto de equilíbrio. 
 
A diferença entreas temperaturas do bulbo seco e do bulbo úmido é denominada "depressão do 
bulbo úmido". 
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A temperatura do bulbo úmido, assim 
como a temperatura do ponto de 
orvalho, é de saturação, embora a de 
bulbo úmido seja ligeiramente mais 
alta, conforme vemos na Fig. 1.25, pois 
a saturação obtida não é completa. 
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Refrigeração e climatização 
Para se obter a saturação adiabática (sem troca de calor), devemos isolar as paredes de uma 
montagem como a da Fig. 1.26, onde o ar circula em contato com a água. 
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Refrigeração e climatização 
Fazendo-se um balanço das energias em jogo no sistema, pode-se dizer 
que a energia que o ar possui na entrada, mais a energia recebida da água, é a energia 
do ar na saída do sistema. 
 
A energia da água em repouso é somente energia interna, e seu nível deve ser completado no 
aparelho. 
 
A energia da água vaporizada é a sua entalpia. 
 
Fazendo o balanço de energia por umidade de massa do ar seco w , temos: 
 
has1 = entalpia do ar seco na entrada 
 (o índice bw se refere à saturação na saída) 
hv1 = entalpia do vapor na entrada (idem) 
(a – 1) = quantidade de água vaporizada por umidade de ar seco 
hfw = entalpia da água vaporizada 
 = massa de ar seco 
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Refrigeração e climatização 
Para se calcular a umidade relativa por meio dessas expressões, precisaríamos dispor de tabelas 
com as entalpias da água e do vapor. 
 
Para se saber a quantidade de calor que deve ser retirada ou acrescida de um recinto, basta fazer 
a diferença de entalpias nos dois pontos considerados por kg de ar seco. 
Esta equação em termos da umidade relativa do ar de entrada: 
(Eq. 1.20) 𝐔𝐑 = 
𝐡𝐚𝐬𝐛𝐰 − 𝐡𝐚𝐬𝟏 + 𝐰𝐛𝐰 (𝐡𝐯𝟐 − 𝐡𝐯𝐛𝐰)
𝐡𝐚𝐬𝟏 − 𝐡𝐟𝐛𝐰
 
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Psicrometria 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.