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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 1 AD2 de ICF1 Nome:________________________________ Pólo:_________________________________ Instruções Faça a AD2 à medida que você for estudando. Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD2. Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e pelas ferramentas fórum e chat na plataforma. Lá você pode colocar a sua dúvida. Esta AD contém quatro (4) questões que devem ser resolvidas a partir dos conceitos definidos e das leis da Mecânica. O prazo limite para ela ser entregue no polo é até as 20h do dia 26 de abril (sexta-feira). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até o dia 24 de abril. NÃO ACEITAREMOS ADs DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS. Questão 1 (3,0 pontos) Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 4, portanto, espere para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do laboratório 4. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize o fórum da Aula 4 – Módulo 2 da plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 do Módulo 2 você realizou um experimento para encontrar um modelo que pudesse ser utilizado para somar forças. Com esta finalidade, a força resultante foi obtida de duas formas diferentes. a) Escreva as fórmulas do modelo que permitem calcular as componentes da força resultante a partir de duas forças conhecidas. b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental das componentes da força resultante obtidas com o modelo (item a). Questão Nota Rubrica 1a 2a 3a 4a Total UFRJ IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 2 c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a fórmula do item (a), as componentes da força resultante. Não esqueça de colocar as incertezas destas medidas (coloque as incertezas dos ângulos em graus). Tabela 1 d) Calcule com as fórmulas do item (a) as componentes das forças que você vai utilizar para calcular a força resultante com o modelo. Transfira as componentes destas forças para a Tabela 2. e) Na determinação das incertezas das componentes das forças é necessário que os valores das incertezas dos ângulos medidos seja em radianos e não em graus. Transforme as incertezas dos ângulos de graus para radianos. f) Calcule as incertezas experimentais associadas às componentes obtidas em (d) e transfira para a Tabela 2. Tabela 2 g) Calcule as componentes da força resultante obtida com os dados da Tabela 2 e transfira para a Tabela 3. Não esqueça de calcular as incertezas destas componentes. Transfira as incertezas para a Tabela 3. IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 3 Tabela 3 h) Para comprovar o modelo proposto para somar forças, foi utilizada outra maneira para se obter a força resultante. Qual a outra maneira utilizada para se obter a força resultante? i) Coloque na Tabela 4 os valores das medidas que você realizou para calcular a força resultante desta outra maneira, bem como as incertezas destas medidas. Tabela 4 j) Calcule os valores das componentes da força resultante obtida a partir dos dados experimentais da Tabela 4, assim como suas incertezas. Transfira os resultados para a Tabela 5 Tabela 5 k) Escreva o intervalo I1 associado à faixa de valores da medida da componente x da força resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I2 associado à faixa de valores da medida da componente x da força resultante obtida da outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. X IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 4 l) Qual é a interseção entre os intervalos I1 e I2 obtidos no item k? m) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida da componente y da força resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I4 associado à faixa de valores da medida da componente y da força resultante obtida da outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. n) Qual é a interseção entre os intervalos I3 e I4 obtidos no item m? o) Interprete os resultados experimentais. Questão 2 (4,0 pontos) Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos antigos que estão disponíveis na plataforma. Um bloco de massa m = 2kg está sobre uma superfície plana inclinada que forma um ângulo θ = 20° com a horizontal (ver figura 1). Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a superfície são, respectivamente, µe = 0, 4 e µc = 0,3 . Inicialmente, o sistema está parado. Faça o problema do referencial da Terra, considerado inercial. Considere g =10 m/s2 e despreze a resistência do ar. Utilize o sistema de eixos representado na figura 1, onde iˆ e jˆ são, respectivamente, os unitários na direção de x (paralela à superfície inclinada) e de y (perpendicular à superfície inclinada). a) Considere como objeto de estudo o bloco. Desenhe este bloco separado do exterior e coloque todas as forças que atuam sobre ele. Desenhe também as forças de reação, mostrando onde elas estão aplicadas. Y Figura 1 iˆ jˆ θ IF/UFRJIntrodução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 5 b) Escreva a segunda lei de Newton na notação vetorial (por exemplo, c + d = e ) e na notação em componentes ( cx + dx = ex;cy + dy = ey ) para o bloco. Não confunda as componentes de uma força, que são números, com os vetores projetados. c) Calcule as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco. d) Expresse todas as forças que agem no bloco em termos dos vetores unitários iˆ e jˆ . e) Determine o maior valor possível para o ângulo θ de modo que o bloco não deslize sobre a superfície. f) Considere que o ângulo foi alterado para θ = 30° , de modo que o bloco, agora, desliza sobre a superfície. Recalcule as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco. g) Expresse todas as forças que agem no bloco em termos dos vetores unitários iˆ e jˆ . h) Determine a aceleração com que o bloco desliza sobre a superfície, expressando-a em termos dos vetores unitários iˆ e jˆ. IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 6 Questão 3 (2,0 pontos) Faça esta questão após estudar a Aula 6 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, leia os gabaritos antigos que estão disponíveis na plataforma. Uma pequena esfera é lançada de um muro com altura h0 = 3,0 m acima do solo e com uma velocidade 0v de módulo 5m/s e direção horizontal. Considere desprezível o atrito da esfera com o ar e trate a esfera como um ponto. Suponha a aceleração da gravidade igual a g =10m/s2 . Use o sistema de coordenadas da figura 2, cujos unitários são iˆ e jˆ (direção de x e de y, respectivamente). a) Escreva o vetor velocidade instantânea inicial da esfera 0v em relação à Terra em termos dos unitários iˆ e jˆ . b) Escreva x(t), y(t), vx(t) e vy(t) (componentes da velocidade instantânea na direção x e y, respectivamente) para a esfera como funções do tempo. c) Utilize o resultado do item b) para escrever o vetor posição r e o vetor velocidade instantânea v da esfera em termos dos unitários iˆ e jˆ . d) Determine o tempo que a esfera leva para que sua altura em relação ao solo seja igual a h = 1,0 m. e) Determine a que distância d a esfera se encontra do muro quando sua altura em relação ao solo é igual a h = 1,0 m. x y !v0 Figura 2 h0 h d IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2013 AD2 de ICF1 Profas Ana Maria Senra Breitschaft e Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 7 f) Escreva o vetor velocidade instantânea da esfera no instante em que ela se encontra na posição definida no item e (expresse-o em termos dos unitários iˆ e jˆ ). Questão 4 ( 1,0 pontos) Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2 e após assistir o vídeo denominado “A Flutuação dos corpos”. Chamamos de força empuxo a força exercida por um fluido em equilíbrio em um corpo que está imerso nesse fluido. Para podermos avaliar quando é importante considerar essa força ou quando podemos desconsiderá-la, vamos utilizar dois corpos compactos (não há buracos em seus interiores), de formas diferentes mas ambos os volumes iguais a V =1,0x10−3 m−3 , imersos em um fluido. Um deles é feito de chumbo, cuja densidade é ρchumbo =11340kg/m3 , e o outro feito de um plástico, com densidade ρplástico =1175kg/m3. Considere, para os cálculos de peso e empuxo, a aceleração da gravidade igual a g =10m/s2. a) Determine a intensidade da força peso para cada um dos corpos. b) Estime a intensidade da força empuxo que o fluido exerce sobre cada um destes corpos, considerando que ambos estão totalmente imersos em água. A densidade da água é de ρágua =1000kg/m3. c) A partir dos resultados dos itens anteriores, diga se podemos desprezar o empuxo da água sobre o corpo feito de chumbo. Faça o mesmo para o corpo feito de plástico.
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