ANÁLISE E PROJETOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS

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ESTACAS 
 
As estacas usuais podem ser classificadas em duas categorias: 
 
- Estacas de deslocamento 
- Estacas escavadas 
 
Estacas de deslocamento são aquelas introduzidas no terreno através de 
algum processo que não promova a retirada de solo. No Brasil, o exemplo mais 
característico desse tipo de estaca é o das pré-moldadas de concreto armado. 
Também se enquadram nessa categoria as estacas metálicas, as estacas de 
madeira, as estacas apiloadas de concreto e também as estacas de concreto 
fundido no terreno dentro de um tubo de revestimento de aço cravado com 
ponta fechada, sendo o exemplo mais característico dessas últimas as estacas 
tipo Franki. Na Bélgica foi desenvolvido recentemente um tipo de estaca de 
deslocamento moldada "in loco" com elevada capacidade de carga, a estaca 
Ômega. 
Estacas escavadas são aquelas executadas "in situ" através da perfuração do 
terreno por um processo qualquer, com remoção de material, com ou sem 
revestimento, com ou sem a utilização de fluido estabilizante. 
Nessa categoria enquadram-se as estacas tipo broca, executadas manual ou 
mecanicamente, as do tipo "Strauss", as barretes, os estacões, as hélices 
contínuas, as estacas injetadas, etc. 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS ISOLADAS 
 
CONCEITUAÇÃO BÁSICA 
 
Uma estaca submetida a um carregamento vertical irá resistir a essa solicitação 
parcialmente pela resistência ao cisalhamento gerada ao longo de seu fuste e 
parcialmente pelas tensões normais geradas ao nível de sua ponta. 
A capacidade de carga Qu é definida como a soma das cargas máximas que 
podem ser suportadas pelo atrito lateral Qs e pela ponta Qp. 
 
Qu = Qs + Qp 
 
Designando-se por qs e qp as tensões limites de cisalhamento ao longo do fuste 
e normal ao nível da base e As e Ap respectivamente a área lateral da estaca e 
da seção transversal de sua ponta, tem-se: 
 
Qu = Qs + Qp = qs As + qp Ap 
 
A capacidade de carga pode ser avaliada através de processos diretos e 
indiretos. 
Nos processos ditos diretos, os valores de qs e qp são determinados através de 
correlações empíricas e/ou semi-empíricas com algum tipo de ensaio "in situ”. 
Nos processos ditos indiretos, as principais características de resistência ao 
cisalhamento e de rigidez dos solos são avaliadas através de ensaios "in situ" 
e/ou de laboratório e a capacidade de carga é determinada através da 
utilização de formulação teórica ou experimental. 
 
 
ASPECTOS TEÓRICOS, FILOSÓFICOS E EXPERIMENTAIS 
 
ESTACA DE REFERÊNCIA 
 
Tendo em vista a existência de um número muito grande de fatores que 
influenciam a capacidade de carga de estacas, optou-se por concentrar-se a 
análise em um tipo admitido como referência e posteriormente analisar-se as 
diferenças provocadas pelas características peculiares dos diversos tipos de 
estaca. 
A estaca de referência aqui considerada é uma estaca de deslocamento, de 
concreto armado e de seção circular. 
 
FORMULAÇÃO TEÓRICA DA CAPACIDADE DE CARGA 
 
São inúmeras as teorias existentes para a determinação da capacidade de 
carga de fundações. A maioria delas se constitui de extensões dos trabalhos 
clássicos de Prandtl (1921) e Reissner (1924), sendo que as primeiras 
aplicações práticas, relacionadas a solos foram feitas por Caquot (1934), 
Buisman (1935), Terzaghi (1943) e Meyerhof (1951). Entre as mais recentes e 
promissoras destaca-se a do engenheiro brasileiro Ricardo Salgado (1993). 
Segundo Terzaghi (1943), a capacidade de carga de uma sapata contínua de 
largura b cuja base se situa a uma profundidade D abaixo da superfície do 
terreno é dada por : 
 
Q = B (cNc + ɤD Nq + ½ ɤ B Nɤ) 
 
Onde: 
c é a coesão do solo 
Nc, Nq e Nɤ são coeficientes adimensionais de capacidade de carga, função 
apenas do ângulo de atrito ɸ do solo. 
 
No caso de estacas, não interessa a análise bidimensional visto que estacas 
são peças tridimensionais, em sua maioria de seção circular ou quadrada. 
Designando por Sc, Sq e Sɤ os fatores de correção para fundações circulares 
ou quadradas tem se: 
 
qp = (Sc cNc + Sq ɤD Nq + ½ Sɤ Bɤ Nɤ) 
 
 Na figura a seguir, extraída de Vesic (1963), os três tipos de ruptura de 
fundações em areia, possíveis de ocorrer, são apresentados. 
 
 
 
Figura - Tipos de ruptura de fundações em areia em função do embutimento 
relativo D/B e do índice de densidade ID (compacidade relativa). 
Apud Vesic (1963). 
 
Na figura a seguir, também reproduzida de Vesic (1975b), estão indicadas as 
proposituras de diversos autores para Nq, que é o mais importante coeficiente 
de capacidade de carga, para o caso de fundações profundas em areia. 
A tensão de ruptura do solo junto à ponta da estaca é, nesse caso, dada por: 
 
q = cNc + σvo Nq 
 
Esses valores de Nc e Nq já incorporam os coeficientes de correção para seção 
circular. 
 
Figura - Valores de Nq para fundações profundas de seção circular ou 
quadrada segundo diversos autores. Apud Vesic (1975 b) 
 
Pode-se observar que essas diversas teorias conduzem a resultados 
tremendamente díspares. De fato, o fator Nq varia cerca de cinco vezes entre 
os valores máximo e mínimo para ɸ = 30° e cerca de dez vezes para ɸ = 40º. 
Além do mais, uma variação de apenas 5º no ângulo de atrito, de 30° para 35º, 
pode significar um aumento de aproximadamente 100% na capacidade de 
carga, segundo Vesic (1963) e Berezantsev et al (1961), ou de cerca de 150%, 
segundo Meyerhof (1951). 
 
 
O CONCEITO DE RUPTURA 
 
As teorias de capacidade de carga falam de ruptura mas não discutem as 
deformações necessárias para atingi-la. 
As verificações experimentais de capacidade de carga apresentam resultados 
em termos de gráficos carga-recalque, onde a inexistência de condições claras 
de ruptura se constituem na regra geral. Como então definir ruptura? De Beer 
(1988) apresenta os conceitos de ruptura física e de ruptura convencional. 
A ruptura física Quu é definida como o limite da relação do acréscimo do 
recalque da ponta da estaca (∆SB) pelo acréscimo de carga (∆Q), tendendo ao 
infinito. 
 
Quu = Q para ∆SB / ∆Q = ∞ 
 
Décourt (1996a) propôs definir a ruptura física de fundações em geral com 
base no conceito de rigidez. Define-se rigidez de uma fundação (R) a relação 
entre a carga a ela aplicada e o recalque produzido pela aplicação dessa 
carga. Define-se a ruptura física (Quu) como sendo a carga correspondente a 
um valor de rigidez nulo. 
 
Quu = limite de Q quando s → ∞ 
e portanto R = Q/s → zero 
 
A ruptura convencional Quu é definida como sendo a carga correspondente a 
uma deformação da ponta (ou do topo) da estaca de 10% de seu diâmetro no 
caso de estacas de deslocamento e de estacas escavadas em argila e de 30% 
de seu diâmetro no caso de estacas escavadas em solos granulares. 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA DA ESTACA DE REFERÊNCIA EM AREIA. 
CONCEITUAÇÃO CLÁSSICA 
 
CAPACIDADE DE PONTA 
 
Considerando-se a importância reduzida da dimensão característica da 
fundação, sua largura B ou seu diâmetro d, a tensão de ruptura de ponta é 
dada por: 
 
Qp ≈ Nq X σ’vo 
 
onde σ’vo é a tensão efetiva atuante ao nível da ponta da estaca. 
 
 
O MÉTODO DE BEREZANTSEV ET AL (1961) 
 
Berezantsev et al (1961) apresentaram um método para o cálculo da 
capacidade de carga de ponta em areia. De acordo com a formulação original 
desses autores, a parcela correspondente à dimensão da estaca (B) não é 
entretanto desprezada, obtendo-se a tensão de ruptura de ponta em solos 
granulares a partir da seguinte expressão: 
 
qp = α ɤs D Nq + ɤp B NɤOnde: 
α é um fator redutor da tensão vertical devido ao peso de terra (ɤs D) função do 
embutimento relativo da fundação D/B e do ângulo de atrito do solo ao longo do 
fuste da estaca, ɸs, que é apresentado na tabela a seguir. 
. 
 
 
 
Tabela - Coeficiente em função de D/B e de ɸs, [Berezantsev et al 1961) 
 
Os valores de Nq são apresentados na figura abaixo: 
 
Figura - Valores de Nq e Nɤ para estacas com ponta em areia. Apud 
Berezantsev et al (1961) 
Observe-se que todo o raciocínio até aqui apresentado é válido para areias de 
sílica. No caso de areias calcárias, diante de natureza muito mais compressível 
desses solos, as cargas limites de ponta são menores. 
Houlsby et al (1988) sugerem para areias calcárias não cimentadas. 
 
 
 
onde σa é a pressão atmosférica (100 kN/m²) e σ’otc tensão efetiva octaédrica 
ao nível da ponta da estaca. 
 
 
CAPACIDADE POR ATRITO LATERAL 
 
A expressão básica para a estimativa do atrito lateral unitário de estacas em 
areia é: 
 
 
 ângulo de atrito entre a estaca e o solo 
 
 
σ’n é a tensão normal efetiva atuando ao redor do fuste da estaca 
K é a relação entre a tensão normal σ’n e a tensão vertical efetiva σ’vo 
 
O valor de K depende do coeficiente de empuxo em repouso K’, do processo 
de execução da estaca e do índice de densidade inicial da areia. 
Segundo Fleming et al (1992), K pode ser estimado por: 
K ≈ Nq / 50 
Para a estaca de referência K, varia entre aproximadamente 1,0 e 1.50, com 
valor médio em torno de 1,2. 
O ângulo de atrito pode ser admitido como sendo, em primeira aproximação, 
igual a ɸ. 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA DA ESTACA DE REFERÊNCIA EM 
ARGILA. CONCEITUAÇÃO CLÁSSICA 
 
CAPACIDADE DE PONTA 
 
Para a determinação da capacidade de carga de ponta em argilas saturadas, 
há um certo consenso entre os especialistas de que as fórmulas de Meyerhof 
(1951) e Skempton (1951) são as mais adequadas: 
 
qu = c Nc + ɤD 
 
Na figura é apresentada a proposta Skempton (1951) para a variação de Nc 
com o embutimento relativo D/B da estaca no solo. 
 
Figura - Coeficiente Nc em função do embutimento relativo D/B. Apud 
Skempton (1951). 
 
Observa-se, pois que para valores de D/B iguais ou superiores a 3 tem-se: 
 
 qu ≈ 9 cu + ɤD 
 
 
CAPACIDADE POR ATRITO LATERAL 
 
O atrito lateral entre estaca e solo depende não somente da resistência ao 
cisalhamento do solo. Depende também do histórico de tensões ao qual o solo 
esteve submetido e em particular da relação de sobreadensamento. 
O atrito lateral unitário é normalmente obtido através da aplicação de um fator 
empírico à resistência ao cisalhamento não drenada do solo cu. 
 
Qc = α cu 
 
α varia de 1 a pouco mais que 1 para argilas normalmente adensadas moles 
até cerca de 0,33 para argilas rijas a duras fortemente pré-adensadas. 
Segundo Randolph e Wroth (1982) é fundamental também o conceito de 
relação de resistência dado por cu /σ’vo. 
Ambos os parâmetros α = qc / cu e β = qc / σ‘vo devem apresentar variação 
consistente com a relação de resistência. 
Se admitir-se que para argilas normalmente adensadas α = 1,0, o que é 
bastante razoável, para argilas pré-adensadas ter-se-ia: 
 
Cu / σ’vo ≤ 1,0 ... α = (cu / σ’vo)nc 
0,5
 (cu / σ’vo) 
-0,5
 
 
e 
 
Cu / σ’vo > 1,0 ... α = (cu / σ’vo)nc 
0,5
 (cu / σ’vo) 
-0,25
 
 
Em consequência o atrito lateral unitário seria dado por: 
 
Cu / σ’vo ≤ 1,0 ... qs = (cu / σ’vo)nc 
0,5
 (cu / σ’vo) 
0,5
 
 
e para 
 
Cu / σ’vo > 1,0 ... qs = (cu / σ’vo)nc 
0,5
 cu
0,75
 σ’vo
0,25
 
 
 
Deve-se ressaltar que o índice nc se refere aos valores de cu / σ’vo para a 
condição normalmente adensada. 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS LEVANDO EM CONTA A 
COMPRESSIBILIDADE DO SOLO 
 
As teorias '"clássicas" utilizadas para a determinação da capacidade de carga 
de estacas com base na teoria da plasticidade são inadequadas. 
Considera-se hoje mais apropriada a utilização de teorias elastoplásticas, entre 
as quais se destaca a de Vesic (1972). 
As modificações básicas introduzidas por Vesic se baseiam na teoria da 
expansão de uma cavidade em uma massa de solo semiinfinita e são as 
seguintes: 
 
1º) Nq não é função apenas do ângulo de atrito interno de solo, mas também de 
sua compressibilidade refletida pelo índice de rigidez Ir. 
 
2º) A tensão multiplicadora do coeficiente Nq não é a tensão vertical efetiva 
como considerado nas teorias clássicas, mas sim a tensão octaédrica (média) 
definida como: 
 
onde K (é o coeficiente de empuxo em repouso do solo. 
 
Nq é dado pela expressão: 
 
 
Sendo O, E e respectivamente os módulos de cisalhamento, de elasticidade e 
o coeficiente de Poisson, o índice de rigidez é dado por: 
 
 
 
Na figura e na tabela seguinte o coeficiente de capacidade de carga Nq, 
segundo Vesic (1975a), é apresentado em função de ɸ e IR. 
 
 
Figura - Coeficiente Nq em função de ɸ e IR. Apud Vesic (1975a) 
 
O índice de rigidez é definido pela relação entre a rigidez do solo, expressa por 
seu módulo de cisalhamento, e a resistência ao cisalhamento ao nível da ponta 
da estaca 
 
Utilizando-se as relações da teoria da elasticidade pode-se definir lK em função 
do módulo de elasticidade do solo como E = 2 G (1+μ): 
 
 
A utilização do índice de rigidez deve ser feita apenas nos casos onde 
prevaleçam condições não drenadas ou quando a variação volumétrica for 
pequena, caso, por exemplo, de areias densas. 
Quando a condição for de drenagem, para se levar em conta a deformação 
volumétrica média na cunha ativa de Rankine (∆), Vesic (1975b) introduziu o 
conceito de índice de rigidez reduzido. 
 
Os valores de Nc, segundo Vesic válidos para estacas de seção circular ou 
quadrada, podem ser obtidos pela expressão: 
 
 
 
 
 
A relação entre N e Nq prevista nas teorias clássicas continua válida 
 
É interessante observar-se que os valores de Nq, para depósitos homogêneos 
de areias densas, decrescem substancialmente com o aumento da tensão 
octaédrica. 
Por exemplo, para a areia de Chattahoochee, estudada por Vesic (1975a), para 
o σ igual a 70kPa, o ângulo de atrito é de 45º e o índice de rigidez reduzido é 
de 122. Essa mesma areia, submetida a uma pressão confinante média de 
10,5 MPa, tem seu ângulo de atrito diminuído para 32,5° e seu índice de rigidez 
reduzido, diminuído para 10. Os valores correspondentes de Nq são 
respectivamente 237 e 22, ou seja, uma redução de quase onze vezes. 
Na Tabela abaixo transcrita de Vesic (1975a) são apresentados alguns 
exemplos de valores de I. 
 
Tabela - Valores dos coeficientes Nc e Nɤ em função de ɸ e de lu Nc .... valores 
superiores e Nq....... valores inferiores. 
 
 
 
 
Tabela - Valores típicos do índice de rigidez lR Apud Vesic (1975a) 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS EM ROCHA 
 
CAPACIDADE DE PONTA 
 
Análises teóricas e experimentais sugerem que a capacidade de carga de 
ponta de estacas em rocha seja dada por qp = 10 qu, onde qu é a resistência à 
compressão simples da rocha. Na prática, porém, considera-se que qp ≈ 3 qu. 
Admitindo-se um coeficiente de segurança de 3, tem-se uma tensão 
admissível, qad aproximadamente igual a correspondente a resistência à 
compressão simples da rocha. Admite-se que essas resistências sejam 
utilizadas quando a estaca penetra pelo menos um diâmetro na rocha. 
Poulos e Davis (1980) propõem adotar um valor de qp correspondente a0,3 qs, 
porém esse valor é muito conservador, devendo ser considerado como um 
limite interior. 
 
 
CAPACIDADE POR ATRITO LATERAL 
 
Segundo Fleming et al (1992), o atrito lateral é proporcional à raiz quadrada da 
resistência â compressão simples da rocha. A expressão indicada abaixo 
fornece estimativas em geral conservadoras do atrito lateral unitário qu. 
 
 
Essa expressão deve, entretanto limitar-se aos casos onde a resistência à 
compressão simples da rocha seja não inferior a 500 kN/m². Em qualquer caso, 
qs não deve ser superior a 5% da resistência característica do concreto. 
 
 
DETERMINAÇÕES DAS PROPRIEDADES DOS SOLOS 
NECESSÁRIAS À AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE 
ESTACA 
 
SOLO GRANULAR ÂNGULO DE ATRITO INTERNO ɸ 
 
A obtenção de um valor correto de ɸ em areias é quase impossível. De fato, a 
obtenção de amostras indeformadas de areias puras acima do lençol freático é 
muito difícil, e abaixo dele, praticamente impossível. 
No Japão tem-se conseguido obter blocos indeformados de areias saturadas 
abaixo do nível do lençol freático através da técnica de congelamento. Trata-
se, porém de procedimento de custo muitíssimo elevado e ainda não disponível 
no Brasil. 
Além do mais, o ângulo de atrito interno não é uma característica única de uma 
dada areia, pois depende fundamentalmente não apenas do tipo de ensaio 
utilizado para sua determinação, mas também do nível de tensão considerado. 
Qual seria então o valor de ɸ' a ser considerado em um determinado problema 
prático? 
O ɸ' obtido em um ensaio triaxial convencional (CT)? 
O ɸ' obtido em um ensaio de cisalhamento direto (DS)? 
O ɸ' obtido em um ensaio tipo deformação plana (PS)? 
O ɸ' obtido em um ensaio de cisalhamento simples (SS)? 
Como avaliar corretamente a tensão octaédrica característica "in situ", σ’oct a 
ser reproduzida em laboratório? 
Todas essas são questões relevantes para as quais ainda não se conseguiu 
obter respostas satisfatórias. 
Por outro lado, supersimplificando o problema, pode-se ignorar tudo isso e 
procurar obter-se ɸ' através de correlações com o CPT e/ou com o SPT/SPT-T. 
Meyerhof (1976) propôs uma correlação entre a tensão de ponta-limite do CPT 
e o ângulo de atrito de areias, que é reproduzida na figura a seguir. 
Décourt (1989a, 1991b), reanalisou os estudos de De Mello (1967,1981) sobre 
os clássicos ensaios de Gibbs e Holtz (1957), e apresentou um ábaco e uma 
tabela que permitem avaliar ɸ' levando em conta a pressão confinante média 
σ’oct e a eficiência do SPT. 
Uma outra possibilidade seria a avaliação de ɸ' através dos conceitos de Bolton 
(1986), possibilidade, essa defendida por Stroud (1988) e Fleming et al. (1992). 
Segundo Bolton (1986), o ângulo de atrito de uma areia é dado por: 
 
ɸ’ = ɸ’cv + 3 IK (graus) 
 
Onde: 
 
ɸ’ - ângulo de atrito a volume constante 
IK - densidade relativa corrigida, dada por: 
 
IR = ID [ 5.4 – In ( σ’oct / σ ] - 1 
 
Sendo IR a densidade relativa sem correção. 
 
 
 
Figura - Relação aproximada entre a tensão-limite qc do ensaio CPT e o ângulo 
dc atrito de areias. Apud Meyerhof (1976) 
 
Alguns valores de ɸcv são apresentados na tabela a seguir 
 
Tabela - Valores de ɸcv, segundo Bolton (1986). 
 
É importante observar que ɸcv pode ser determinado a partir de amostras 
deformadas. 
Segundo Fleming et al (1992), a presença de partículas de silte faz com que na 
prática muito raramente sejam encontradas areias com ɸcv superiores a 30º 
Deduz-se, pois que para fins práticos pode-se admitir ɸcv = 30º e obter-se ɸ’ 
através da avaliação do índice de densidade do solo (ID). 
Na figura a seguir os valores de ɸ’ e ɸcv são dados em função de índice de 
densidade, ID. 
 
 
Figura - Valores de ɸ’ e ɸcv em função do índice de densidade lD. 
Apud Bolton (1986) 
 
 
 
 
SOLOS COESIVOS SATURADOS. A COESÃO NÃO DRENADA CU 
 
Com certa frequência tem-se observado que os valores de cu são determinados 
através de ensaios de compressão simples executados em amostras 
indeformadas ou a partir de ensaios de palheta (Vane Tests). Cumpre ressaltar 
que, se de um lado esses ensaios podem fornecer valores aceitáveis de cu 
para solos pouco consistentes, o mesmo não ocorre no caso de solos 
fortemente pré-adensados, de consistência rija ou dura. 
De fato, Décourt (1991b) demonstrou que os valores de cu determinados a 
partir de ensaios de compressão simples podem sub avaliar cu em duas ou três 
vezes. 
Na figura abaixo é apresentado um ensaio triaxial do tipo não adensado não 
drenado em uma amostra saturada de argila terciária dura de São Paulo, 
podendo-se observar a importância da correta consideração da pressão 
confinante nos resultados dos ensaios. Nesse caso, o valor correto de cu é da 
ordem de quase três vezes o valor dado pelo ensaio de compressão simples. 
 
 
Figura - Ensaio triaxial não drenado em argila dura. Apud Décourt (1991b) 
 
Uma outra possibilidade seria a obtenção de cu a partir de ensaios "in situ", 
SPT e CPT. Apesar de essas correlações normalmente serem vistas com muita 
desconfiança, deve-se ressaltar que pelo menos elas não sofrem do grave 
problema de ter de se avaliar o estado de tensões "in situ" para a execução de 
ensaios de laboratório, que é a principal fonte de erros na avaliação de cu. 
É bem possível que os erros decorrentes dessas avaliações de tensões 
superem os erros intrínsecos das correlações de cu com N-SPT e/ou qc - CPT, 
pois para os ensaios "in situ" considerações sobre os estados de tensão são, 
obviamente, desnecessárias. 
Segundo Décourt (1989c e 1991b). 
 
Cu = qc / 15 - 25 
 
e 
 
Cu ≡ 12,5 N72 (MN/m²) 
 
Para essas correlações cu foi obtido através de ensaio de compressão triaxial 
convencional não adensado, não drenado, com devida consideração sendo 
dada à tensão octaédrica "in situ". O SPT era o brasileiro, com eficiência típica 
de 72% e o cone considerado o mecânico com ponteira de Begemann. 
Cuidados devem ser tomados ao analisar-se as diversas correlações propostas 
na literatura, devendo as seguintes questões ser investigadas. 
 
- Qual a eficiência do SPT considerado? 
- Era o cone do tipo mecânico ou elétrico? 
- Como foi definida a resistência Cu? 
 
 
SOLOS INTERMEDIÁRIOS 
 
São aqui chamados de solos intermediários todos aqueles situados entre os 
limites extremos de areias e argilas saturadas. 
Para esses solos, a resistência ao cisalhamento é composta de duas partes, c 
e ɸ. Não há maneira prática de se avaliar esses parâmetros através de ensaios 
"in situ", exceção talvez dos ensaios "Bore Hole Shear Test" que, entretanto, 
não tem nenhuma tradição de utilização no Brasil, e pouquíssima em todo o 
mundo. 
Além do mais, as comprovações experimentais de capacidade de carga 
existentes na literatura internacional de uma maneira geral não contemplam 
esse tipo de ensaio. 
 
MÓDULOS DE CISALHAMENTO E DE ELASTICIDADE 
 
O módulo de cisalhamento máximo (G), que corresponde a deformações 
cisalhantes muitíssimo pequenas, λ ≤ 10-5% pode ser obtido "in situ" através de 
ensaios Cross-Hole e em laboratório através de ensaios de Coluna 
Ressonante. 
Em outros países existe a possibilidade de também se obter esse parâmetro 
através de outros ensaios não disponíveis atualmente no Brasil, e que por isso 
não serão aqui abordados. 
Na prática da engenharia de fundações, o que interessa são módulos 
correspondentes a deformações λ entre 104 % e 5 x 104%. 
Décourt (1991b) sugere processo simplificado para se obter G0, 1% a partir de 
GO. 
 
 
Onde Ip é o índicede plasticidade do solo. 
 
Go pode também ser obtido através de correlações com os valores de N-SPT 
 
Go ≈ 7N MN/m², Stroud (1988) 
 
Essa correlação foi obtida tom o SPT japonês, cuja eficiência varia entre 
aproximadamente 68% e 85%. 
Como a eficiência típica do SPT brasileiro é de 72%, sugere-se que essa 
correlação possa ser considerada como aproximadamente aplicável ao SPT 
brasileiro. 
No caso do módulo de elasticidade, uma vez conhecido G. o mesmo pode ser 
obtido através tia teoria da elasticidade. 
 
E = 2 G (l + μ) 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA DA ESTACA DE REFERÊNCIA ATRAVÉS 
DE PROCESSOS EXPEDITOS 
 
GENERALIDADES 
 
Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios laboratoriais são 
fundamentais para estabelecer a influência relativa de todos os parâmetros 
envolvidos nos cálculos de capacidade de carga. 
Sua utilização na prática da engenharia de fundações é, todavia, muitíssimo 
restrita visto que a maioria dos parâmetros do solo necessários a essas 
análises é de difícil ou mesmo de quase impossível obtenção. 
Por outro lado, correlações entre as tensões correspondentes a estados-limites 
de ruptura e dados de resistências à penetração de ensaios "in situ" são 
simples de ser estabelecidas. 
Correlações com boas probabilidades de acerto são aquelas obtidas de forma 
semi-empírica. A filosofia contida nas mesmas é estabelecer-se através de 
ajustes estatísticos equações de correlação que tenham embutida em sua 
essência os princípios definidos nos métodos teóricos e/ou experimentais. 
Além do mais, conforme enfatiza Wroth (1988), correlações primárias, são 
preferíveis á correlações secundárias. 
No Brasil, os dois métodos mais utilizados para o dimensionamento de 
fundações em estacas são os conhecidos como Aoki e Velloso (1975), e 
Décourt e Quaresma, (1978). Para tipos específicos de estacas há também 
métodos específicos, tais como o de Cabral (1986) e o da Brasfond ambos 
para estacas-raiz. 
 
 
 
ATRITO LATERAL 
 
DEFORMAÇÃO NECESSÁRIA À MOBILIZAÇÃO DO ATRITO 
LATERAL 
 
Em resumo, pode-se dizer que há uma corrente de pensamento que procura 
associar a deformação necessária ao pleno desenvolvimento de qs ao diâmetro 
da estaca. Essa deformação seria da ordem de 0,5% a 2% do diâmetro da 
estaca em argilas e de 1% a 3% em solos granulares. Uma outra postura é 
admitir-se que essa mobilização seja independente do tipo de estaca, do tipo 
de solo e das dimensões da estaca. O valor de pico da adesão solo-estaca 
seria então atingido com movimento relativo de alguns poucos milímetros. Fala-
se frequentemente em 10 mm, embora alguns autores procurem definir um 
intervalo maior de valores. Jamiolkowsky e Lancellota (1988), por exemplo, 
falam em 5 a 25 mm para o caso de estacas em areia. 
Quanto mais rígida a estaca e quanto maior a rigidez do solo sob sua ponta, 
maior será a deformação necessária à plena mobilização do atrito lateral. 
Isso implica que as dimensões da estaca efetivamente influenciam essa 
mobilização, assim como as características do solo sob a ponta da mesma, 
esse último fator normalmente não considerado. 
A situação de atrito puro é praticamente impossível de ocorrer na realidade das 
obras, porém ocorre sistematicamente quando uma segunda prova de carga é 
executada sobre uma estaca já previamente carregada. Imaginando-se uma 
estaca onde na primeira prova de carga foram atingidos carregamentos bem 
superiores aos correspondentes do atrito lateral, (idealmente pouco mais do 
dobro do atrito lateral) no segundo carregamento, até níveis de carga não 
superiores a cerca de 80% (oitenta por cento) da carga máxima anteriormente 
aplicada, tudo se passa como se nesse segundo carregamento a transferência 
de carga fosse apenas por atrito lateral. Na realidade, nessa 2ª prova de carga 
o atrito lateral medido é a soma do atrito lateral real e da carga de ponta 
residual devida ao carregamento anterior. 
 
VALORES LIMITES PARA AS TENSÕES DE PONTA C DE ATRITO 
LATERAL 
 
Tensões de ruptura máximas na ponta de estacas em areias foram sugeridas 
em função da experiência dos diversos autores. 
Vesic (1977) recomenda para (qp) o valor de 10,0 (MN/m²). Coyle e Castelo 
(1981) citam valores máximos de 15,0MN/m². Décourt (1982), em função da 
inexistência de dados confiáveis para valores elevados de N-SPT, recomenda 
como limite superior 10,0MN/m². Fica, pois evidenciado que muito cuidado 
deve ser tomado se for o caso de ser necessário utilizar-se tensões de ponta 
superiores a 10,0 ou 15,0 MN/m². Isto se deve não a restrições teóricas, mas 
pela ausência de adequada comprovação experimental. 
O mesmo ocorre para o atrito lateral unitário. Décourt (1982) recomenda limitar-
se esse valorem 0,18 MN/m², o que equivale aproximadamente a N-SPT ≡ 50. 
Tomlinson (1975) recomenda valores máximos de 0,1 MN/m². Baguelin e 
Gianeselly (1981) também não recomendam valores superiores a 0,1 MN/m². 
Em contraposição, Gomez et al (1988) constataram valores de qs de 
0,25MN/m²' para estacas cravadas em pedregulhos. 
 
 
RECALQUE DE ESTACAS ISOLADAS 
 
Os recalques da estaca de referência isolada sob condições de carga de 
trabalho, isto é, coeficiente de segurança maior ou igual a dois, são em geral 
desprezíveis. 
Entretanto, caso se julgue conveniente proceder-se a estimativas desses 
recalques, pode-se recorrer tanto a métodos teóricos quanto a procedimentos 
empíricos. 
 
 
 
 
 
MÉTODOS TEÓRICOS 
 
Os métodos teóricos fazem uso da teoria da elasticidade e sua utilização 
prática pode ser feita através de gráficos como os das figuras abaixo (Poulos 
1989), onde K representa a relação entre os valores dos módulos de 
elasticidade da estaca EL e do solo, ES. 
 
K = EL / ES 
 
Segundo Poulos (1989), um valor bem típico de K é 1000. 
 
 
 
Figura - Influência dos parâmetros adimensionais D/d e K no recalque de 
estaca isolada de atrito em solo homogêneo. Apud Poulos (1989). 
 
 
Figura - Relação entre o recalque de uma estaca de ponta e o de uma estaca 
flutuante em solos homogêneos. Apud Poulos (1989) 
 
 
RECALQUE DE GRUPO DE ESTACAS 
 
Para grupos de estacas é hoje possível estabelecer-se ligações entre o 
recalque do grupo e o de uma estaca isolada. 
Define-se como relação de recalque (RS) o quociente entre o recalque do grupo 
de estacas pelo recalque de uma estaca isolada submetida à carga média por 
estaca do grupo. 
Um outro índice também utilizado é o fator de redução do grupo (RG), também 
chamado fator de eficiência. 
RG é definido por: 
 
RG = rigidez do grupo 
 soma das rigidezes individuais das estacas 
 
Para um grupo de n estacas têm-se 
 
RS = n RG 
 
Fleming et al (1992) sugerem que para um grupo de n estacas tem-se: 
 
R = n
w
 
 
onde w varia entre 0,4 e 0,6 na maioria dos casos. 
 
O valor mais baixo, 0,4, corresponde a estacas de atrito, enquanto o mais alto, 
0,6, corresponde a estacas de ponta. 
Conclui-se, pois que para um grupo de estacas capeadas por um bloco rígido a 
relação de recalque, RS, não depende da configuração das estacas, 
dependendo apenas do seu número. Assim, dois grupos com dezesseis 
estacas, porém com configurações diferentes, 4X4 e 8X2, por exemplo, terão 
recalques praticamente iguais. 
 
 
FUNDAÇÕES MISTAS 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Nos projetos convencionais de fundações profundas, como se sabe, a 
contribuição dos blocos na transferência das cargas ao solo tem sido 
totalmente desprezada. 
A ideia de se levar em conta a contribuição dos blocos nos projetos de 
fundações por estacasfoi proposta pela primeira vez, há 30 anos, por Kishida e 
Meyerhof (1965). 
As primeiras análises racionais desse tipo de fundação foram feitas por Poulos 
(1968). Hoje em dia, esse tipo de fundação vem tendo crescente aceitação em 
todo o mundo diante das suas características extremamente atraentes de 
segurança, economia e rapidez. Isso não significa que não haja ainda uma 
certa desconfiança quanto ao funcionamento desse sistema, principalmente 
pela pouca divulgação de seus princípios de funcionamento. 
Porém, "contra factus non valit argumentum", como diziam os antigos romanos, 
ou seja, "contra fatos não valem argumentos". O edifício mais alto da Europa, o 
Messe Turn, com 250,0 m de altura, cuja construção terminou em Frankfurt há 
cerca de cinco anos, tem suas fundações constituídas por "radiers" 
estaqueados, onde as cargas estruturais são distribuídas ao solo tanto pelas 
estacas quanto pelo "radier". 
Os edifícios mais altos do mundo, com 450m de altura, atualmente em fase 
final de construção em Kuala Lumpur, Malásia, têm também suas fundações 
constituídas por "radiers" estaqueados. 
 
 
TIPOS DE FUNDAÇÕES MISTAS 
 
Designa-se aqui por fundações mistas aquelas compostas por dois elementos, 
um vertical e um horizontal. A transferência das cargas estruturais ao solo se 
faz por três maneiras: ao longo do fuste e da ponta do elemento vertical como 
nas estacas convencionais e também pelo seu topo, como nas fundações 
rasas. Em função da proporção das cargas transferidas por cada elemento, 
duas situações típicas são definidas. 
 
 
FUNDAÇÕES BASICAMENTE PROFUNDAS 
 
Diante das características do terreno, as fundações são projetadas 
basicamente em estacas. Não se despreza, porém a contribuição do elemento 
horizontal, o que faz com que o número total de estacas possa vir a ser 
reduzido. Essa redução é tipicamente de 20 a 40%. 
A rigidez do conjunto, entretanto, pouco difere da rigidez do grupo de estacas. 
 
 
 
FUNDAÇÕES BASICAMENTE RASAS 
 
O terreno superficial é de qualidade razoavelmente boa, sendo os coeficientes 
de segurança de fundações rasas perante a ruptura do solo plenamente 
satisfatórios. Porém, ou por motivo de espaço físico para a implantação das 
sapatas ou por receio de que os recalques totais e/ou diferenciais possam vir a 
serem elevados, algumas poucas estacas são colocadas sob o "radier" ou sob 
as sapatas (elementos horizontais), com o objetivo único da redução dos 
recalques. 
Nesses casos, o número de estacas a ser utilizado é pequeno, tipicamente três 
a quatro vezes menor do que o correspondente à alternativa em fundação 
profunda convencional, ou seja, as reduções são da ordem de 65% a 75%. 
A rigidez da fundação é nesses casos substancialmente aumentada. 
 
 
ESTACA E SAPATA COM CONTACTO FÍSICO. FUNDAÇÕES TIPO 
ESTACA-T 
 
GENERALIDADES 
 
Essas fundações são formadas a partir de um elemento vertical único, em geral 
um fuste de estaca de concreto armado e de um elemento horizontal, 
designado por topo, normalmente concretado na obra. A ligação entre o 
elemento horizontal e o vertical é feita de modo tal que, idealmente, apenas 
esforços verticais de compressão sejam transferidos ao elemento vertical 
(estaca convencional). O elemento horizontal simplesmente se apoia sobre a 
cabeça do elemento vertical, sem que haja qualquer tipo de engastamento. 
Esforços horizontais e momentos fletores são, pois transferidos diretamente ao 
solo pelo topo. Na figura a seguir é apresentada de forma esquemática uma 
fundação tipo Estaca-T. 
 
Figura - A Estaca-T 
 
A conceituação de segurança é totalmente diversa da utilizada para estacas 
isoladas. Contrariamente ao caso dessas últimas, onde a ruptura frágil é a 
regra geral, a fundação tipo Estaca-T é praticamente, impossível de sofrer 
ruptura por plastificação do solo (ruptura geotécnica). Se a carga aplicada à 
estaca atingir valores superiores dos previstos o que irá ocorrer será apenas 
um recalque adicional, de proporção relativamente moderada, jamais uma 
ruptura plena. 
Um bom projeto avaliará a carga "máxima maximõrum" possível de ser 
transferida ao elemento vertical e o dimensionará estruturalmente para esse 
nível de solicitação. Os controles rotineiramente disponíveis no caso de 
estacas pré-moldadas cravadas, tais como medidas de repique, medidas com o 
PDA (Pile Driving Analyser) e as provas de carga dinâmicas, poderão ser 
acionados para uma verificação de campo da capacidade de carga geotécnica 
do elemento vertical. 
O requisito básico para o sucesso desse novo tipo de fundação é que o terreno 
sob o topo tenha características de resistência e de compressibilidade 
superiores a um certo mínimo. De uma maneira geral, solos com valores de Neq 
(N equivalente do SPT-T) iguais ou superiores a cerca de seis, permitem a 
utilização vantajosa desse tipo de fundação. 
 
PROCESSO SIMPLIFICADO PARA O DIMENSIONAMENTO DE 
FUNDAÇÃO TIPO ESTACA-T 
 
De uma forma simplificada, porém suficientemente correta para ser utilizada 
com sucesso na prática da engenharia, essa fundação pode ser dimensionada 
como segue: 
 
I - Com base no SPT-T ou em outro ensaio qualquer julgado adequado, é feita 
a avaliação da capacidade de carga da estaca convencional. 
 
II - Admite-se, a favor da segurança, que 70% dessa capacidade de carga seja 
mobilizada para recalque de seu topo de 15 a 20 mm. 
 
III - Tipicamente uma estaca (ou eventualmente mais de uma) é selecionada e 
seu topo é projetado como um misto de bloco de coroamento e fundação rasa. 
A carga líquida a ser suportada pelo topo é admitida igual a carga nominal do 
pilar menos a carga suportada pela(s) estaca(s), aproximadamente 70% de sua 
carga de ruptura. 
 
 
MÉTODO BASEADO NA TEORIA DA ELASTICIDADE 
 
GENERALIDADES 
 
Na aplicação da teoria da elasticidade ao problema da determinação dos 
deslocamentos horizontais de estacas carregadas transversalmente será 
utilizado o procedimento proposto por Décourt, (1991a e 1991c), que por sua 
vez se baseia no trabalho de Poulos e Hull (1989). 
A escolha desse método se deveu ao fato de ser o único que utiliza parâmetros 
do solo obtidos através do SPT/ SPT-T que como se sabe são os ensaios mais 
utilizados na prática da engenharia. 
Esses autores analisaram o deslocamento horizontal de estacas carregadas 
transversalmente, à luz da teoria da elasticidade. É claro que para aplicações 
práticas, através de cálculos simplificados, algumas limitações têm que ser 
aceitas. 
A primeira delas diz respeito ao tipo de solo. Dois casos são passíveis de 
solução simples. A de solos homogêneos e a de solos tipo Gibson. 
Os solos podem ser considerados homogêneos, para fins de aplicação das 
fórmulas a serem a seguir propostas, quando suas características elásticas 
pouco variarem com a profundidade. 
Um caso clássico é o de argilas pré-adensadas. O solo tipo Gibson apresenta 
módulos de cisalhamento e elástico nulos à superfície do terreno, crescendo 
linearmente com a profundidade. 
É o caso típico de areias puras, preferencialmente, abaixo do lençol freático. 
Na prática da engenharia, raramente alguma dessas situações ocorre, razão 
pela qual a criatividade e a competência do engenheiro são fundamentais para 
a elaboração de um perfil esquemático equivalente do solo. Um outro conceito 
extremamente importante é o de comprimento crítico, Lc. Define-se como 
sendo comprimento crítico de uma estaca carregada transversalmente aquele a 
partir do qual um aumento de comprimento não mais afeta o comportamento de 
seu topo. Com frequência, veem-se na prática da engenhariacasos de estacas 
longas submetidas a esforços horizontais, sem que haja consciência de que 
comprimentos maiores que o crítico são inúteis, em nada melhorando o 
desempenho das estacas carregadas transversalmente. 
Uma outra distinção importante deve ser feita entre estacas flexíveis e estacas 
rígidas. Uma estaca é considerada flexível quando seu comprimento é superior 
ao Lc. É considerada rígida quando seu comprimento é inferior a Lc/S. 
Deve-se ainda fazer uma importante distinção entre as situações de topo livre e 
de topo fixo. O topo fixo difere do topo livre pela impossibilidade de rotação, 
sendo os movimentos da estaca apenas deslocamentos horizontais. 
GRUPOS DE ESTACAS 
 
Tudo o que foi dito até aqui refere-se a estacas isoladas. 
No caso de grupos de estacas, a situação é muitíssimo mais favorável, visto 
que as estacas internas ficam praticamente isentas do efeito de atrito negativo. 
Esse assunto foi amplamente estudado por Kuwabara e Poulos (1989). 
A figura abaixo foi transcrita do referido trabalho. A letra K designa o fator de 
rigidez da estaca definido por K = Ra Ep. onde Ra = 4 Ap / πd², sendo Ap área 
efetiva da seção da estaca e do seu diâmetro. 
 
 
Figura - Atrito negativo em grupos de estacas. 
Apud Kuwabara e Poulos (1989). 
 
 
A SEGUIR SÃO TRANSCRITAS AS PRINCIPAIS CONCLUSÕES A 
QUE CHEGARAM ESSES AUTORES: 
 
I - A força de arraste máxima nas estacas do grupo decresce significativamente 
à medida que o espaçamento entre estacas decresce. 
 
II - A redução na força de arraste não depende substancialmente do número de 
estacas, desde que o grupo tenha mais que aproximadamente nove estacas. 
 
III - As estacas internas do grupo desenvolvem força de arraste menor do que 
as externas; em correspondência, o comprimento onde o deslizamento pleno 
ocorre é geralmente significativamente menor para as estacas internas do que 
para as estacas externas. 
 
IV - O movimento superficial do solo necessário à mobilização do deslizamento 
total dentro do grupo de estacas pode ser muito maior do que o correspondente 
a uma estaca isolada. 
 
V - Para um grupo de estacas com bloco de coroamento rígido, é possível que 
forças de tração se desenvolvam na parte superior das estacas externas. 
 
Concluem ainda esses autores que: “quando aplicada a um caso de obra, essa 
teoria demonstrou razoável concordância com o comportamento observado". 
Deve-se, porém ressaltar que outras medidas de casos reais de obra, que 
permitiriam outras comparações semelhantes, são praticamente inexistentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÕES E CAIXÕES 
 
INTRODUÇÃO 
 
Dentro da conceituação imposta pela pratica profissional de engenharia de 
fundações no Brasil, são chamados de tubulões as fundações profundas, de 
grande porte, com seção circular e que apresentam, em geral, a base alargada. 
Às vezes torna-se difícil distinguir os tubulões das estacas escavadas e, deste 
modo, os tubulões podem ser vistos como estacas escavadas, de grande 
diâmetro, com ou sem base alargada. Até há alguns anos, admitia-se que os 
tubulões permitiam ou previam a descida de alguém até a sua base, para a 
finalização dos serviços e para a inspeção antes de concretagem. Mas com a 
utilização de equipamentos para escavação mecânica esta prática poderá ser 
abandonada, mesmo nos casos de fustes de grande diâmetro. 
Atualmente, na literatura internacional, as fundações chamadas de tubulões no 
Brasil são tratadas como estacas escavadas, moldadas "in loco", com base 
alargada. 
Reserva-se a denominação de caixões para as peças de seção quadrada, ou 
mesmo retangular, que têm as paredes laterais pré-moldadas. A descida ou 
implantação destes elementos no subsolo se faz com a escavação do solo, na 
parte interna, até que se atinja a profundidade adequada para seu apoio. Para 
White (1962), caixão é uma estrutura, em forma de um paralelepípedo, que é 
mergulhada a partir da superfície do solo ou água, até atingir a profundidade 
desejada. 
Exposições mais detalhadas sobre caixões aparecem em White (1962) bem 
como em Jumikis (1971). 
 
 
TIPOS DE TUBULÃO 
 
Os tubulões podem ser agrupados em dois tipos básicos: os tubulões a céu 
aberto e os que empregam ar comprimido. 
 
TUBULÕES A CÉU ABERTO 
 
SEM CONTENÇÃO LATERAL 
 
Estes tubulões, também chamados de pocinhos, têm seu fuste aberto por 
escavação manual, ou mecânica, sendo que a base é, em geral, escavada 
manualmente. Não utilizam nenhum escoramento lateral e, portanto o fuste e, 
em especial, a base, somente podem ser executados em solos que 
apresentem um mínimo de coesão capaz de garantir a estabilidade da 
escavação. Nestes casos o diâmetro final resulta sempre maior do que o 
previsto em projeto (de 5% a 10%), e o atrito lateral ao longo do fuste é 
reduzido quando comparado com a resistência "in situ" no contato solo-solo. 
Esta redução no atrito lateral depende do alívio de tensões, ao passar de uma 
situação em repouso para uma condição ativa, e da umidade cedida pelo 
concreto ao solo circundante, o que depende do fator água/cimento do 
concreto empregado. 
 
COM CONTENÇÃO LATERAL PARCIAL 
 
Estas contenções parciais têm da ordem de 2m e o solo é escorado antes de 
prosseguir a escavação. Estes revestimentos são, em geral, recuperados, e um 
exemplo é o tubulão tipo Chicago, que emprega revestimento de madeira, e 
suas variantes. 
 
COM CONTENÇÃO LATERAL CONTINUA 
 
Um exemplo deste tipo é o Gow, que emprega revestimentos metálicos 
telescópicos, os quais são recuperados à medida que o concreto é lançado 
para o interior da escavação. 
Alguns tipos de equipamentos cravam uma camisa metálica, desde a 
superfície, ao mesmo tempo em que realizam mecanicamente a escavação, 
como por exemplo, o tubulão tipo Benotto. Neste tipo de solução o atrito lateral 
fica sensivelmente reduzido, pois o processo provoca um amolecimento do solo 
que, frequentemente, é irrecuperável. Normalmente estes tubulões a céu 
aberto são executados acima do lençol freático, pois a escavação manual da 
base, ou mesmo do fuste, não pode ser executada abaixo do nível da água. 
Nada impede, entretanto, que se estenda a escavação utilizando-se de 
rebaixamento do lençol. 
Quando se emprega um sistema de rebaixamento, dois problemas podem 
ocorrer: 
- volume de água a esgotar, que é função da permeabilidade do solo e do 
desnível de água; 
- forças de percolação prejudiciais à estabilidade das paredes laterais do 
tubulão e, em especial, do alargamento da base. 
O rebaixamento do lençol freático pode ser executado por qualquer processo, 
até mesmo pela instalação de bombas no interior dos próprios tubulões, ou 
então em poços destinados a esta operação. Cuidados especiais devem ser 
tomados nestes casos, pois a escavação abaixo do NA, especialmente a da 
base, é sempre muito perigosa. Este perigo aumenta quando a bomba está 
posicionada no interior de um tubulão, situação em que o fluxo de água se faz 
no sentido de reduzir a estabilidade da escavação. 
 
TUBULÕES PNEUMÁTICOS 
 
Para tornar possível a escavação abaixo do lençol freático emprega-se ar 
comprimido com pressão equivalente à pressão de água intersticial. Em solos 
arenosos a pressão é ligeiramente superior para compensar as perdas de 
carga e as perdas de ar, e também para favorecer a estabilidade (cuidados 
devem ser tomados para evitar o secamento da areia). Para solos argilosos a 
pressão aplicada pode ser pouco menor do que a pressão neutra. 
Os tubulões pneumáticos são atualmente muito pouco empregados no mundotodo devido aos riscos e custos envolvidos, e no Brasil observa-se atualmente 
uma tendência de redução de sua utilização. 
 
 
 
 
VANTAGENS DOS TUBULÕES 
 
Os tubulões apresentam, quando comparados a outros tipos de fundações, 
uma série de vantagens: 
- os custos de mobilização e de desmobilização são menores que os de bate-
estacas e outros equipamentos, aspecto este muito importante para pequenas 
obras, nas quais este item representa uma parcela significativa dos custos 
totais; 
- o processo construtivo produz vibrações e ruídos de muito baixa intensidade, 
o que é muito importante para obras urbanas próximas a edifícios; 
- os engenheiros de fundações podem observar e classificar o solo retirado 
durante a escavação e compará-lo às condições de subsolo previstas no 
projeto 
- o diâmetro e o comprimento dos tubulões podem ser modificados durante a 
escavação para compensar condições de subsolo diferentes das previstas; 
- as escavações podem atravessar solos com pedras e matacões, 
especialmente para grandes diâmetros, sendo possível até penetrar em vários 
tipos de rocha; 
- regra geral é possível apoiar cada pilar em fuste único, em lugar de diversas 
estacas, eliminando a necessidade de bloco de coroamento. 
 
 
COMPORTAMENTO DOS TUBULÕES 
 
Os tubulões são empregados para transferir, ao solo, cargas verticais de 
compressão ou tração bem como cargas horizontais. Quando solicitado por 
uma carga vertical de compressão, as forças presentes são as indicadas na 
figura a seguir: 
 
Figura - Esquema do carregamento vertical de compressão 
 
Para a condição de equilíbrio, pode-se escrever a equação: 
 
Q + G = Qsm + Qbm 
com 
Qsm = ms Qsf 
Qbm = mb Qbf + σ’vb 
 
onde: 
Qsm é a parcela mobilizada da resistência lateral 
Qbm é a parcela mobilizada da resistência de base: 
Ms e Mb são os fatores de mobilização da carga lateral última e da carga última 
de base, respectivamente. 
Qsf e Qbf são as cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da 
base, respectivamente. 
σ’vb é a tensão vertical efetiva à cota de apoio do tubulão 
Tem sido prática usual admitir como sendo nula a tensão lateral, ao longo do 
fuste, e deste modo toda a carga do pilar é transferida ao subsolo pelo apoio da 
base. Entretanto, várias provas de carga realizadas em tubulões indicam que 
sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de resistência lateral, para 
tubulões longos, é significativa e se desenvolve plenamente (ms = 1,0), com 
deformações da ordem de 5 a 10mm independentemente do diâmetro do fuste 
(Df). Mas a plena mobilização da resistência de base somente se efetiva para 
grandes deformações, da ordem de 10% a 20% do diâmetro da base (Db). 
Portanto, para a carga de trabalho o tubulão pode ter um comportamento muito 
diferente do previsto em projeto, caso a parcela de resistência lateral não seja 
considerada. Na tabela abaixo são apresentados os valores experimentais de 
deformações obtidos por Reese & O’Neill (1988) e necessários à plena 
mobilização das parcelas resistentes. 
 
 
• valores da carga de base continuam a crescer após a mobilização do que 
seria a resistência última. 
 
Tabela - Deformações necessárias à mobilização das parcelas resistentes 
(Reese & O’Neill, 1988). 
 
Bowles (1988) sugere, para solos coesivos, que a plena mobilização da 
resistência lateral se verifica com um recalque de 0,05 Db, após o que ms 
diminui até um valor limite de 0,40. Para a base, a plena mobilização se verifica 
com recalques de (0,10 a 0,15) Db. Para o caso de fuste reto, ou seja. sem 
alargamento de base, este recalque aumenta para 0,20 Db. 
Na literatura são encontradas recomendações de mshm de 0,45 a 0,75. 
Berezantzev et al. (1961) afirmam que para tubulões em areia a plena 
mobilização da carga última da base somente se verifica com recalques de 
0,20 Db. 
Danziger (1983) obteve qsf variando de 50 a 70 kPa para deformações de 
0.0005 Db; Monteiro (1985) obteve, para provas de carga em areia argilosa de 
Ilha Solteira-SP, qsf de 26 kPa para recalques de 1 a 2mm; Orlando (1990) 
apresenta valores de qsf variáveis de 25 a 40 kPa com deslocamentos de 
(0,002 a 0,004) Db. Valores medidos em provas de carga nos campos 
experimentais de São Carlos e de Bauru, para areia fina argilosa, forneceram 
qsf de cerca de 30 kPa, para pequenas deformações. 
A mobilização das parcelas resistentes depende dos recalques e do tipo de 
solo, da forma de execução, do comprimento e da relação Db/Dr. 
 
 
RECALQUES 
 
Geralmente os recalques de tubulões sob a carga de trabalho são baixos 
(inferiores a 25mm) e perfeitamente aceitáveis para a grande maioria das 
estruturas. Entretanto, naqueles casos em que a maior parte de capacidade de 
suporte se deve à base, o recalque pode ser elevado e seu valor deve ser 
estimado. 
Quando se depara com o problema de estimar o recalque de tubulões, a 
primeira dificuldade que surge é com relação à calibragem dos inúmeros 
métodos disponíveis, devido a pouca informação encontrada na literatura 
geotécnica sobre esse tipo de fundação. 
Os custos de provas de carga, devido à ordem de grandeza do carregamento 
necessário, são fatores preponderantes que inibem os profissionais e 
empresas de realizá-las. 
Na literatura nacional, em livros textos ou anais de congressos e outros 
eventos científicos, encontra-se muito pouca referência sobre o comportamento 
desse tipo de fundação, sejam resultados de provas de carga ou de medidas 
de recalque. 
Os fatores que interferem na magnitude dos recalques de um tubulão são as 
cargas aplicadas, as características do solo subjacente à cota de apoio, as 
características do solo ao longo do fuste e as propriedades elásticas dos 
materiais utilizados na execução do fuste. 
No Brasil há uma certa tradição de se considerar no projeto de tubulões apenas 
a resistência do solo subjacente à cota de apoio como responsável pelo 
suporte da carga aplicada no topo, admitindo-se que o atrito, ou adesão ao 
longo do fuste, seja apenas suficiente para suportar o peso próprio do concreto. 
Em determinadas situações esse critério pode ser excessivamente 
conservador, levando inclusive a uma interpretação errônea do comportamento 
real do solo subjacente à base, pois o atrito ou adesão estará atuando ao longo 
do fuste, e com isso reduzindo a parcela de carga na base do tubulão, quer 
tenha sido considerado ou não no cálculo. 
O recalque do topo de um tubulão é dado por duas parcelas distintas: o 
encurtamento elástico do concreto, funcionando como coluna, e a deformação 
do solo subjacente à base, devido ao acréscimo de tensões. 
 
 
ESFORÇOS DE TRAÇÃO 
 
Em projetos de fundações não é rara a necessidade da determinação da 
capacidade de carga à tração. O caso mais comum de fundações tracionadas 
ocorre nas torres de linhas de transmissão. O esforço de tração nas fundações 
desse tipo de estrutura é proveniente de várias ações, entre as quais o vento 
na própria torre e principalmente nos cabos, e também eventuais rupturas de 
cabos. 
Há vários métodos de cálculo para se avaliar a resistência à tração de 
fundações. Uma descrição completa desses métodos pode ser encontrada na 
monografia de Campelo (1995) ou nas dissertações de mestrado de Danziger 
(1983). Orlando (1985), Matos (1989) e Campelo (1994), ou na tese de 
doutoramento de Carvalho (1991). 
DIMENSIONAMENTO DO TUBULÃO 
 
Segundo Paladino (1975), "o dimensionamento do tubulão consiste em 
determinar os valores da profundidade, diâmetro do fuste e diâmetro da base. 
Essa determinação é feita por tentativas, de modoa atender as três 
solicitações (arrancamento, compressão e esforço horizontal) e que seja o 
tubulão mais econômico". 
"A profundidade e o diâmetro da base estão ligados ao dimensionamento do 
arrancamento e compressão, devendo também a profundidade ser compatível 
para atingir a resistência do solo considerada. Com o acréscimo da 
profundidade há considerável aumento na resistência à compressão. Definido o 
diâmetro da base e a profundidade mais conveniente, o diâmetro do fuste fica 
condicionado ao método executivo e ao dimensionamento ao esforço 
horizontal". 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
CAPUTO, H. P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. Vol. 1, 2, 3. Editora 
LTC, Rio de Janeiro, 4ª/6ª ed. 2012/2013/2014. 
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