EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS PARTE 3

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EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
 
 ESTACAS PREMOLDADAS 
 
GENERALIDADES 
 
As estacas pré-moldadas caracterizam-se por serem cravadas no terreno por 
percussão, prensagem ou vibração e por fazerem parte do grupo denominado 
"estacas de deslocamento". 
As estacas pré-moldadas podem ser constituídas por um único elemento 
estrutural (madeira, aço, concreto armado ou protendido) ou pela associação 
de dois desses elementos (e não mais do que dois), quando será denominada 
"estaca mista". 
 
 
ESTACAS DE MADEIRA 
 
As estacas de madeira nada mais são do que troncos de árvores, os mais retos 
possíveis, cravados normalmente por percussão, utilizando-se pilões de queda 
livre. No Brasil a madeira mais empregada é o eucalipto, principalmente como 
fundação de obras provisórias (por exemplo, cimbramento de pontes). Para 
obras definitivas tem-se usado as denominadas "madeiras de lei”, como por 
exemplo, a peroba, a aroeira, a moçaranduba, o ipê e outras. 
A madeira tem duração praticamente ilimitada quando mantida 
permanentemente submersa. Entretanto, quando submetida à variação de nível 
d’água apodrece por ação de fungos aeróbios que se desenvolvem no 
ambiente água-ar. Por isso a durabilidade das estacas de madeira está 
condicionada a privá-la de um desses fatores. Como no solo é praticamente 
impossível obter um meio completamente seco, o fator a eliminar é o ar. 
Entre as atuais obras brasileiras com fundações em estacas de madeira pode-
se citar o Teatro Municipal do Rio de Janeiro, construído em 1905. Na literatura 
universal cita-se que em 1902, por ocasião da reconstrução do campanário da 
Igreja de São Marcos, em Veneza, foi verificado que as estacas de madeira 
cravadas havia cerca de mil anos ainda se encontravam em ótimo estado e, 
capazes de voltar a suportar o peso do campanário. Cita-se ainda na literatura 
internacional que para evitar o perigo da variação do nível d'água os 
engenheiros americanos adotaram, na fundação por estacas de madeira de um 
hotel com 24 andares, em Milwaukee, o expediente de instalarem cilindros na 
cabeça das mesmas para serem mantidos permanentemente cheios d'água, 
mesmo que exteriormente ocorresse um abaixamento do lençol d'água. 
Para se garantir a durabilidade da estaca quando ocorre variação do nível 
d’água costuma-se fazer o tratamento da madeira com sais tóxicos à base de 
zinco, cobre, mercúrio, etc. Entretanto, tem-se observado que esses sais se 
dissolvem na água com o decorrer do tempo. Por isso tem-se tentado o 
tratamento com o creosôto, substância proveniente da destilação do carvão ou 
do asfalto, que se tem mostrado mais eficiente. Neste tipo de tratamento o 
consumo recomendado pela literatura brasileira é de aproximadamente 30 kg 
de creosôto por m³ de madeira tratada quando as estacas forem cravadas no 
mar, e cerca da metade desse consumo quando as estacas forem cravadas em 
terra. 
Outro problema relativo às estacas de madeira encontra-se quando as mesmas 
são empregadas em obras marítimas. 
Para evitar danos à estaca durante a cravaçào, a cabeça desta deve ser 
munida de um anel de aço, destinado a evitar que ela se rompa por 
fendilhamento. Além do mais, quando a estaca tiver que penetrar ou atravessar 
camadas resistentes, as pontas devem ser protegidas por ponteira de aço 
A carga admissível das estacas de madeira, do ponto de vista estrutural, 
depende do diâmetro da seção média da estaca, bem como do tipo de madeira 
empregada. Entretanto, costuma-se adotar como ordem de grandeza os 
valores apresentados na Tabela 9.13. 
 
Tabela - Cargas admissíveis normalmente usadas em estacas de madeira 
ESTACAS METÁLICAS 
 
As estacas metálicas são constituídas por peças de aço laminado ou soldado 
tais como perfis de seção I e H, chapas dobradas de seção circular (tubos), 
quadrada e retangular bem como os trilhos, estes geralmente reaproveitados 
após sua remoção de linhas férreas, quando perdem sua utilização por 
desgaste. 
Embora entre nós ainda seja relativamente elevado o custo das estacas 
metálicas comparada com outro tipo de estaca (não só pelo custo do próprio 
material como pela diferença de comprimentos necessários para transferir a 
carga ao solo), em várias situações a utilização das mesmas se toma 
economicamente viável, pois podem atender a várias fases de construção da 
obra além de permitir uma cravaçào fácil, provida de baixa vibração, 
trabalhando bem à flexão e não tendo maiores problemas quanto à 
manipulação, transporte, emendas ou cortes. Além disso, podem ser cravadas 
através de terrenos resistentes sem o risco de provocar levantamento de 
estacas vizinhas, mesmo com grande densidade de estacas, nem risco de 
quebra. Sua associação com estacas pré-moldadas em diversas situações é 
uma solução bastante econômica e eficiente. 
 
Figura - Seções transversais de estacas metálicas 
Também no caso de existir subsolos que se estendem até as divisas do 
terreno, as mesmas podem ser uma solução vantajosa, pois servem como 
elemento de contenção na fase de escavação e como fundação dos pilares 
junto à divisa, sem necessidade da utilização de viga de equilíbrio, visto que 
podem ser cravadas praticamente junto à divisa e resistem à eventual flexão 
que estes pilares possam introduzir nelas, momento este amenizado pelo 
equilíbrio que resulta da existência das lajes tanto no subsolo como no térreo. 
Entretanto, a favor da segurança, a NBR 6122 exige que nas estacas metálicas 
enterradas se desconte uma espessura de 1,5 mm de toda sua superfície em 
contato com o solo, resultando uma área útil menor do que a área real do perfil. 
A carga máxima, do ponto de vista estrutural, ê obtida multiplicando-se a área 
útil pela tensão admissível σc = fyk/2 em que fyk é a tensão característica de 
ruptura do açoda estaca. A tabela a seguir apresenta essa carga para alguns 
dos perfis e trilhos fabricados pela Companhia Siderúrgica Nacional (C.S.N.) 
calculada com σc = fyk/2 = 120 MPa. No caso de trilhos velhos os mesmos só 
deverão ser utilizados como estacas quando a redução de peso não 
ultrapassar 20% do teórico e nenhuma seção tenha área inferior a 40% da área 
do trilho novo. Para este caso os valores das cargas máximas admissíveis são 
apresentados, nessa tabela, entre parêntesis. 
 
Figura - Estacas metálicas cravadas junto á divisa, servindo como escoramento 
e fundação. 
As emendas das estacas metálicas são feitas por solda com utilização de talas, 
também soldadas. Os eletrodos normalmente usados são os do tipo OK 46 e o 
OK 48. 
 
Figura - Área útil de estacas metálicas 
 
 
 
Tabela – Cargas máximas em estacas metálicas totalmente enterradas 
 
Notas: 
1 - Os valores entre parênteses referem-se a trilhos velhos com redução 
máxima de peso de 20% e com nenhuma seção com redução superior a 40%. 
2 - Para calcular a carga de estacas com perfis compostos basta multiplicar a 
carga da Tabela pelo número de perfis que compõe a estaca. 
 
Um assunto bastante polêmico refere-se à ligação da estaca metálica com o 
bloco de coroamento quando só existem cargas de compressão. 
A ligação mais eficiente consiste em se embutir 20 cm da estaca no bloco, 
fazendo-se eventualmente uma fretagem através de espiral posicionada por 
cima da armadura de flexão do bloco. Quando o perfil metálico tem dimensões 
transversais significativas em relação ao espaçamento da armadura principal 
do bloco, esta deve ser complementada com outra secundária para combater a 
fissuração. Uma solução alternativa é que se envolve a estaca, abaixo do plano 
que contém a armadura principal do bloco, com concreto armado e fretado, 
para garantira transmissão da carga, por aderência, à estaca. Geralmente 
esse comprimento é da ordem de 50 cm. 
Se a estaca é tubular pode-se utilizar o procedimento da figura abaixo ou 
preencher internamente a estaca com concreto num comprimento l que garanta 
a transmissão, por aderência, da carga resistida pela estaca. Esse 
comprimento é calculado igualando-se a carga máxima resistida pelo tubo e a 
carga transmitida por aderência ao concreto, ou seja: 
 
n . Dm e . fvd = π Di . πhd . l 
 
Em que: 
 
Di = diâmetro interno do tubo 
 
e = espessura da parede do tubo 
 
Dm = Di + e 
 
fvd = -fyk / 1,15 em que fyk é a resistência característica à compressão do aço da 
estaca. 
 
 
fcd = fck / 1,5 em que fck é a resistência característica à compressão do concreto 
do enchimento da estaca, em MPa. 
 
Como a espessura e da parede do tub é pequena quando comparada com as 
dimensões Dl e Dm, pode-se escrever Dm ≡ Di e, portanto a expressão (I) 
resulta: 
 
 
 
Com base na última expressão apresentada acima e adotando fck = 240 MPa e 
fyk = 15 MPa elaborou-se a tabela abaixo que fornece os valores de l para as 
espessuras de chapa mais comumente usadas nas estacas tubulares. 
 
 
Tabela - Comprimentos de aderência 
 
 
No caso das estacas metálicas trabalhando à tração, deve-se soldar nelas uma 
armadura, que deverá ser incorporada ao bloco de modo a transmitir as 
solicitações correspondentes. 
Para o cálculo da transferência de carga das estacas metálicas para o solo 
considera-se como área lateral o perímetro desenvolvido ao longo das faces 
em contato com o solo e para a área da ponta aquela correspondente à seção 
envolvente visto que o solo entre a alma do perfil metálico "adere" à estaca, 
trabalhando, no que se refere à transferência de carga pela ponta, como uma 
estaca maciça. 
Se a estaca metálica estiver em contato com água ou em locais que possam 
sofrer erosão ou ainda quando a mesma for cravada através de aterros 
heterogêneos construídos com materiais lançados, o encamisamento em 
concreto armado dessa região da estaca (mais um segmento de 2 a 3 m dentro 
do solo natural) é uma solução eficiente. Esse encamisamento pode ser feito a 
priori ou a posteriori, este, segundo Golombek (1970), usado com bons 
resultados em várias obras da Baixada Santista, bem como na Ponte Giratória 
do Recife. 
Um problema que ocorre com frequência durante a cravaçào, por percussão, 
de estacas metálicas através de solos de baixa resistência é o encurvamento 
de seu eixo mesmo quando se tomam todos os cuidados para aprumá-las. É 
um fenômeno decorrente da instabilidade dinâmica direcional (também 
denominado drapejamento) que se manifesta durante a cravaçào e que será 
tratado ao final deste item. 
Outra causa de acidente com estacas metálicas durante a cravação decorre da 
utilização de espessura de chapa abaixo de certos limites. Para as estacas 
tubulares a API (American Petroleum Institute) 
 
 
ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO 
 
De todos os materiais de construção, o concreto é um dos que melhor se 
presta à confecção de estacas e em particular das pré-moldadas pelo controle 
da qualidade que se pode exercer tanto na confecção quanto na cravaçào. 
Estas estacas podem ser confeccionadas em concreto armado ou protendido 
adensado por centrifugação ou por vibração, este de uso mais corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estacas Centrifugadas 
 
 
 
 
Estacas Vibradas 
 
 
Tabela - Características técnicas de estacas pré-moldadas 
 
Notas: 
Nas tabelas apresentadas adotaram-se as seguintes características dos 
materiais: 
 
Concreto: fck = 35 MPa 
 
Aço: 
Estacas armadas CA 50A : fyk = 500 MPa 
Estacas protendidas CP 150 RN: fyk 1500 MPa 
 
(•) A carga máxima estrutural atende ao item 7.8 3.5 da NBR 6122/96. A carga 
admissível deverá ser fixada após a análise do perfil geotécnico e a 
cravabilidade. 
 
 
CRAVAÇÂO DAS ESTACAS 
 
As estacas pré-moldadas podem ser cravadas por prensagem, por vibração ou 
por percussão. A cravação através de terrenos resistentes pode ser auxiliada 
por perfuração prévia, a seco ou com uso de lamas estabilizantes. Neste último 
caso, se a estaca for vazada, deve-se fechar a ponta para evitar ruptura. No 
caso da cravação através de areias compactas pode-se utilizar jato d’água ou 
ar, processo denominado "lançagem". Nas areias da Baixada Santista, onde o 
processo de lançagem não apresentou resultados satisfatórios, tem sido usada 
a perfuração. Entretanto qualquer que seja o recurso para auxílio da instalação, 
o final da estaca será sempre cravada por percussão. 
Cravação de um tubo metálico, utilizando martelo de queda livre, com a 
extremidade superior fechada e, provido de furos na parte inferior, cujo 
diâmetro é maior que a superior. O jato d'água (eventualmente misturada com 
lama estabilizante), sob alta pressão ao sair pelos furos da parte inferior do 
tubo promove a circulação da água criando uma perfuração estável por um 
certo tempo, suficiente para instalar, em todo comprimento, um segmento pré-
moldado de concreto sobre o qual se solda um outro para permitir a cravação 
por percussão da estaca até a cota desejada. 
 
TENSÕES DINÂMICAS DEVIDO À CRAVAÇÃO POR PERCUSSÃO 
 
Para se estimar as tensões de compressão decorrentes do golpe do pilão, 
pode-se usar as expressões extraídas da Teoria da Equação da Onda, ou 
formulações mais simples conforme propõe Lopes e Almeida (1985). Deste 
artigo extraiu-se a formulação devida a Gambini (1982), segundo a qual, 
quando a nega é pequena (final de cravação), a tensão de compressão, no 
topo da estaca, utilizando-se as unidades kN, m e s, é obtida pela expressão: 
 
 
W = peso do pilão, em kN 
 
Wc = peso do capacete, em kN 
 
g = aceleração da gravidade (10 m/s²) 
 
D = diâmetro externo da estaca, em m 
 
Di = diâmetro interno da estaca, em m 
 
ece - espessura do cepo, em m 
 
eco - espessura do coxim, em m 
 
Ece = 8x10
5 kN/m² (módulo de elasticidade da madeira do cepo) 
 
Eco = 2x10
5 kN/m² (módulo de elasticidade da madeira do coxim) 
 
ɤ = 24,5 kN/m² (peso específico do concreto da estaca) 
 
c = 3.800 m/s (velocidade de propagação da onda no concreto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÕES E CAIXÕES 
 
Os tubulões são elementos estruturais de fundação profunda, construídos 
concretando-se um poço (revestido ou não) aberto no terreno, geralmente 
dotado de uma base alargada. Diferenciam-se das estacas porque em pelo 
menos na sua etapa final há descida de operário para completar a geometria 
da escavação ou fazer a limpeza de solo. Os tubulões dividem-se em dois tipos 
básicos: a céu aberto (normalmente sem revestimento) e a ar comprimido (ou 
pneumático), estes sempre revestidos, podendo este revestimento ser 
constituído por camisa de concreto armado ou por camisa de aço (metálica). 
Neste caso, a camisa metálica pode ser perdida ou recuperada. 
A NBR 6122/96 recomenda que a base do tubulão deve ser dimensionada de 
modo a evitar alturas H superiores a 2 m. Somente em casos excepcionais, 
devidamente justificados, admitem-se alturas superiores. Além disso, quando 
as características do solo indicarem que o alargamento da base é 
problemático, deve-se prever o uso de injeções, aplicações superficiais de 
cimento, ou mesmo o escoramento, a fim de evitar desmoronamento da base. 
Quando a base se apoia em solo, deve-se evitar que entre o término da 
execução do seu alargamento e a concretagem decorra tempo superior a24 
horas, caso contrário nova inspeção deve ser feita por ocasião da 
concretagem, para avaliação. 
Quando a base do tubulão foi assente sobre rocha, a pressão admissível deve 
levar em conta a continuidade desta, sua inclinação e a influência da atitude da 
rocha sobre a estabilidade. Se a rocha for de superfície inclinada o 
assentamento da base deve ser precedido do preparo desta superfície (por 
exemplo: chumbamento, escalonamento em superfícies horizontais), de modo 
a evitar deslizamento do tubulão. 
Outra recomendação da NBR 6122/96 diz respeito ao caso de tubulões com 
bases assentes em cotas variáveis, os quais deverão ser executados iniciando-
se pelos mais profundos, passando-se a seguir para os mais rasos. Além disso, 
deve-se evitar trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja 
distância, de centro a centro, seja inferior a duas vezes o diâmetro (ou 
dimensão) da maior base, valendo esta recomendação tanto para a escavação 
quanto para a concretagem, sendo especialmente importante quando se tratar 
de tubulões a ar comprimido. 
 
 
TUBULÕES A CÉU ABERTO 
 
Os tubulões a céu aberto tiveram grande uso em São Paulo, com o surto de 
construção na região da Av. Paulista e no bairro de Higienópolis e 
posteriormente com as obras em Brasília. 
No caso de existir apenas carga vertical, este tipo de tubulão não é armado, 
colocando-se apenas uma armadura de topo para ligação com o bloco de 
coroamento (também denominado de capeamento). 
É prática corrente entre nós dimensionar a área da base do tubulão 
desprezando-se o peso próprio do mesmo, visto que este valor é desprezível 
diante das incertezas dos métodos utilizados para fixar a tensão admissível do 
solo. Além disso, também se despreza, na capacidade de carga, o atrito lateral 
resistente entre o fuste e o terreno. Assim, conhecida a carga P atuante no 
tubulão e a tensão admissível ss do solo onde se apoia a base do tubulão, 
pode-se calcular a área da base por: 
 
Se a projeção da base for de seção circular, o diâmetro da mesma será: 
 
 
 
Se a projeção da base for uma falsa elipse, deve-se ter: 
 
 
Escolhido b (ou x) obtém-se x (ou b). 
 
 
 
A área do fuste é calculada analogamente a um pilar cuja seção de aço seja 
nula. Além disso, como as fundações estão enterradas e geralmente são 
dotadas de vigas de travamento, é comum se desprezar o efeito de 2ª ordem 
devido à excentricidade da carga. Assim tem-se: 
 
em que, segundo a NBR 6122/96, ɤf = 1,4 e ɤc =1,6. 
 
A fórmula acima é normalmente substituída por outra mais simplificada e 
tradicional, conforme abaixo: 
 
 
 
em que 
 
 
é análogo a uma "tensão admissível" do concreto do tubulão, que, para os 
casos normais, onde se usa fck da ordem de 15 MPa, se obtém σc = 5MPa. 
Assim a carga máxima a adotar no tubulão pode ser fixada em função do 
diâmetro do fuste. 
 
Figura – Geometria de um tubulão 
 
O valor de a indicado na figura acima é adotado igual à de 60º, desde que a 
base esteja embutida num material idêntico ao do apoio da mesma, no mínimo 
20 cm, o que ocorre, praticamente, em todos os casos. Assim a altura H da 
base será: 
 
se a base for de seção circular ou H ≡ 0,866 (a - ɸ), quando a base for uma 
falsa elipse. 
 
Com base nas expressões acima, pode-se calcular o volume da base, 
assimilando-a a um tronco de cone com altura H - 20 cm, superposto a um 
cilindro de altura 20 cm, ou seja: 
 
 
 
em que V é obtido em m³, entrando-se com as áreas da base e do fuste em m². 
 
No caso de bases em forma de falsa elipse essa fórmula não é válida, 
costumando-se adotar 1,55 vezes o volume da base de diâmetro médio. 
 
 
TUBULÕES A AR COMPRIMIDO 
 
Pretendendo-se executar tubulões em solos onde haja água e não seja 
possível esgotá-la devido ao perigo de desmoronamento das paredes do fuste, 
utilizam-se os tubulões a ar comprimido. 
O primeiro prédio a ter suas fundações em tubulão a ar comprimido foi o 
Edifício Rhodia, na Rua Libero Badaró, em São Paulo. A partir daí, os tubulões 
a ar comprimido com camisa de concreto passaram a ser uma das fundações 
profundas mais executadas no país. 
Com o maior desenvolvimento dos outros tipos de fundação e com maiores 
restrições a ruído, o tubulão a ar comprimido foi sendo cada vez menos usado 
entre nós. 
 
 
TUBULÕES A AR COMPRIMIDO COM CAMISA DE CONCRETO 
 
A NBR 6122/96 recomenda que toda a armadura longitudinal necessária seja 
colocada, preferencialmente, na camisa. Caso não seja possível, deve ser 
acrescentada uma armadura no núcleo, a qual deve ser montada de maneira 
que seja suficientemente rígida, de modo a não se deformar durante o 
manuseio e a instalação. 
O cálculo desta armadura é feito no estado-limite de ruptura adotando-se: 
 
gf =1,4, gc=1,5 e gs=15. 
 
sendo P a carga atuante no tubulão, fyk a resistência característica à 
compressão do aço, Af a área total do fuste (camisa + núcleo) e a As a área da 
armadura. 
 
Além desse dimensionamento, tendo em vista o trabalho sob ar comprimido, os 
estribos devem ser calculados para resistir a uma pressão 30% maior que a 
máxima pressão p de trabalho, admitindo-se que não exista pressão externa de 
terra ou de água. Cabe lembrar que nenhum tubulão de camisa de concreto 
pode ser comprimido enquanto o concreto não tiver atingido a resistência 
característica fck especificada no projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÕES A AR COMPRIMIDO COM CAMISA DE AÇO 
 
A camisa de aço pode ser cravada utilizando martelos vibratórios, por 
percussão (analogamente à cravaçào de estacas) ou pelo sistema "Benoto". 
Este sistema consiste na escavação interna do fuste utilizando-se uma espécie 
de "clam-shell" acoplado a um guindaste concomitantemente com a cravaçào 
da camisa metálica auxiliada por um equipamento auxiliar que impõe 
movimento rotacional oscilatório ao tubo com a finalidade de reduzir o atrito 
lateral e a sua cravação no terreno. Para tornar essa redução de atrito mais 
eficiente, a camisa metálica é dotada, na sua extremidade inferior, de uma 
chapa dentada sobressalente, denominada "faca". À medida que a camisa 
metálica vai sendo cravada, novos segmentos vão sendo soldados até se 
atingir a profundidade para o alargamento da base. 
No caso da cravação por percussão, a espessura da camisa deve ser 
compatível com a energia aplicada pelos golpes pilão e pela resistência 
oferecida pelo solo à cravaçào, de modo a evitar danos por esmagamento ou 
flambagem da camisa. Calcada em observações de cravações de estacas 
metálicas tubulares, a API (American Petroleum Institute) recomenda uma 
espessura mínima e, em mm, obtida pela expressão: 
 
em que D, em cm, é o diâmetro da camisa metálica. 
 
Tanto no processo de cravação da camisa pelo sistema "Benoto” como pelo de 
cravação com vibração ou por percussão, a escavação do solo interno à 
camisa se processa mecanicamente e a céu aberto, com o uso de um "clam-
shell", mesmo abaixo do nível de água. Esta é uma vantagem em relação aos 
tubulões de camisa de concreto, visto que o ar comprimido só é utilizado 
quando da execução da base alargada, quando há a necessidade de entrada 
de operários. 
Outra vantagem deste tipo de cravaçào da camisa é que em certos tipos de 
terreno onde a base alargada fica totalmente dentro de uma camada de argila 
"praticamente" impermeável é possível, muitas vezes, embutir a camisa nessa 
camada para vedar a entrada da água do solo acima da argila, possibilitando a 
abertura da base alargada a céu aberto, mesmoabaixo do nível d’água. 
Outra vantagem dos tubulões com camisa de aço é que se a camisa 
permanecer totalmente enterrada poder-se-á considerar a seção transversal da 
mesma como armadura do tubulão, descontando-se 1,5 mm da espessura da 
chapa, para levar em conta eventual corrosão. 
Os diâmetros de fuste normalmente usados variam de 70 cm a 150 cm 
utilizando-se espessuras de 1/4" a 3/8". Com base nesses diâmetros e 
espessuras de chapas pode-se calcular a carga máxima (estrutural) resistida 
pelo tubulão. 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
CAPUTO, H. P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. Vol. 1, 2, 3. Editora 
LTC, Rio de Janeiro, 4ª/6ª ed. 2012/2013/2014. 
HACHICH, W ; FALCONI, F F ; SAES, J L . Fundações - Teoria e Prática, 
2a Edição, Editora PINI, São Paulo, 2012. 
VELLOSO, D.; LOPES, F.R. Fundações: Fundações Profundas. Volumes 2, 
Editora Oficina Texto/COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro, 2004.