P2 FísicaIV UFRJ 2000 2 ET1

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Física IV - 2a PROVA – ET1 – 01/12/2000 
INSTITUTO DE FÍSICA
Universidade Federal do Rio de Janeiro
ATENÇÃO: Para cada ítem, justifique sua resposta.
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1a Questão: (2,5 pontos)
Em um acelerador de partículas, um próton p e um píon ( são produzidos em um ponto fixo do laboratório, de tal forma que ambas as partículas se deslocam em direções opostas do eixo OX, com o próton se deslocando no sentido positivo, conforme mostra a figura abaixo. O ( percorre no laboratório uma distância D( = 75 m antes de se transformar em duas outras partículas, e tem um fator (( = 75; quanto ao próton, (p = 0.8. Determine:
o intervalo de tempo (t que a partícula ( sobrevive no referencial do laboratório;
a distância percorrida pelo (, medida em um referencial aonde essa partícula encontra-se em repouso; 
a velocidade do (, medida em um referencial aonde o próton está em repouso; 
os valores da energia cinética Kp, do momento linear pp, e da energia total Ep do próton, no referencial do laboratório.
 2ª Questão: (2,5 pontos)
Átomos de hidrogênio, inicialmente no estado fundamental, são excitados em estados de energia En, com 3 ( n ( 6, por intermédio de um processo a duas etapas: (i) colisões inelásticas com um feixe de elétrons monoenergéticos de energia K0 = 11,5 eV excitam os átomos até o estado n = 2; (ii) radiação eletromagnética, contendo comprimentos de onda na faixa do visível (400 nm ( ( ( 700 nm) excitam os átomos do estado n = 2 aos demais estados mencionados. Determine:
a energia cinética Kf dos elétrons após a colisão com os átomos de hidrogênio;
os valores dos comprimentos de onda ( responsáveis pelas transições do estado n = 2 aos demais estados; 
a energia E( e a freqüência f do fóton emitido pelo átomo ao se desexitar, posteriormente, do estado n = 6 para o estado n = 3.
 3ª Questão: (2,5 pontos)
Em um espalhamento Compton com fótons de energia E0( = 50 keV, elétrons emitidos são observados na direção dos fótons incidentes. Determine:
a direção e o sentido do fóton espalhado no processo;
o valor do deslocamento Compton (( do processo;
a energia E'( do fóton espalhado; 
a energia cinética do elétron emitido.
4ª Questão: (2,5 pontos)
Desprezando efeitos relativísticos, determine:
a expressao da energia En de uma particula de massa m confinada em um poço de potencial infinito, em função do número inteiro n e da largura L do poço; 
determine o valor da largura L do poço infinito, supondo que a partícula confinada seja um próton em seu estado de Energia de Ponto Zero (n = 1) com E1 = 2,04(10-2 eV.
DADOS:
c = 3(108 m/s;	 ( = v /c 
( = (1 - (2)-1/2;		 K = mc2(( -1)
p = (mv;		 E = K + mc2 
E2 = p2c2 + m2c4;	 (x = (((x' + u(t')
(t = ( ((t' + (u/c2) (x'); h = 6,6(10-34 Js
v = ( v' + u) / (1 + uv'/c2); p = h / (
1 eV = 1,6(10-19 J;	 mpc2 = 938 MeV
(( = (h/mc)(( 1 - cos()
Y
Z
v'
S'
S
X
vp
v(
(
p