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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA UM POUCO DE HISTÓRIA O início do calendário muçulmano coincide com o ano de 622 d.C. Nesse ano, o profeta Maomé foge de Meca (hoje na Arábia Saudita) por causa de adversários políticos e religiosos e se refugia na cidade que mais tarde seria chamada Medina (Cidade do Profeta). Maomé pregava o monoteísmo e dizia que os mandamentos lhe haviam sido revelados pelo arcanjo Gabriel. Em Medina, consegue reunir várias tribos árabes nômades e, em 630 d.C., regressa para conquistar Meca, impondo sua nova religião. Dois anos depois, morre, e seus sucessores - os califas - iniciam uma guerra santa, conquistando territórios e divulgando o islamismo. Em menos de um século, os muçulmanos conseguem conquistar um imenso território, derrotando os persas e os bizantinos e conquistando rapidamente a Síria em 661 (para onde é transferida a capital do seu império - Damasco), a Palestina, a Mesopotâmia, o Egito, Tunis e parte da Península Ibérica (em 711). Na Europa, são detidos em Poitiers (no ano 732), mas conseguem conquistar a Sicília e chegam à Índia em 1001. Acompanhando a expansão militar, os muçulmanos também criaram um verdadeiro império comercial, estabelecendo rotas entre o Mediterrâneo e o Oriente. Nas regiões conquistadas, os muçulmanos encontraram uma cultura superior à deles e os povos conquistados foram integrados ao império, mantendo alguns direitos quanto à manutenção das suas culturas e religiões. Dessa forma, os árabes assimilaram essa cultura e, na Síria e na Pérsia Sassânida, instituíram uma longa tradição científica e de tradução dos clássicos gregos. Geralmente, a matemática árabe não é tratada como uma matemática do povo árabe, mas sim escrita em árabe. O árabe só passou a ser a língua oficial do império islâmico em 762, quando o califa Abássida al-Mansur (754-775) transferiu a capital para Bagdá, cidade criada por ele. Tanto al-Mansur como o califa Harun ar- Rashid (786-809) incentivaram o desenvolvimento das ciências da natureza e da matemática. Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e quarto grau. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète. 4 TEXTO-BASE A matemática árabe Página 1 de 4Texto-base - A matemática árabe | Fernanda Oliveira Simon: HISTÓRIA DA MAT... 21/03/2018https://cursos.univesp.br/courses/1023/pages/texto-base-a-matematica-arabe-%7C-fer... Por volta de 662, o bispo nestoriano Severus Sebokht (natural de Nisibis, perto do rio Eufrates, na Mesopotâmia), escreveu em siríaco, com base em fontes gregas, babilônicas e hindus, obras de astronomia, geografia e um tratado sobre o astrolábio. Também escreveu a primeira referência, fora da Índia, aos 9 símbolos indianos para os algarismos (não refere o zero). Sob o reinado de ar-Rashid (retratado nos contos das "Mil e uma Noites”), criou-se uma importante biblioteca, que abrigava diversos manuscritos provenientes do império Bizantino. Nessa época, numerosos sábios e tradutores de diversas religiões, vindos de várias regiões, agruparam-se em Bagdá. O califa al-Mamum, que sucedeu a seu pai, ar-Rashid, governou até 833 e fundou uma espécie de academia, Bayt al-Hikma (Casa da Sabedoria), que tinha como função traduzir textos gregos e indianos pelos sábios do local. Também era um local que possuía um observatório astronômico bem equipado e se manteve em funcionamento por cerca de 200 anos. No século X, os três irmãos Banu-Musa trabalhavam com Thabit ibn Qurra na tradução de vários textos gregos para árabe. Assim, no final do século X, os textos dos grandes cientistas gregos, tais como “Os elementos” de Euclides, e também livros de Arquimedes, de Apolônio de Perga e de Ptolomeu, circulavam escritos em árabe. Outro autor que trabalhou nessa época em Bagdá foi al-Karaji. Segundo relatos de historiadores, não é possível escrever uma história completa da matemática árabe, já que muitos manuscritos ainda não foram estudados (ou até mesmo nunca foram lidos). Não obstante, alguns dos trabalhos árabes são conhecidos graças à sua tradução para latim feita na Europa durante a Idade Média. Esse é o caso de alguns dos manuscritos de al-Khwarizmi, um dos primeiros matemáticos a trabalhar na Casa da Sabedoria. INFLUÊNCIA ÁRABE NA MATEMÁTICA A matemática árabe influenciou muito o desenvolvimento da álgebra durante a Idade Média. Nessa mesma época, o desenvolvimento matemático da Europa era quase nulo. Foi durante o califado de al-Mamum (809-833) que os árabes se entregaram totalmente à sua paixão por tradução. Conta-se que o califa sonhou e, em sonho, apareceu-lhe Aristóteles. Como consequência deste sonho, al-Mamum ordenou fazer versões árabes de todas as obras que conseguissem obter, inclusive o Almagesto de Ptolomeu e uma versão completa de “Os elementos” de Euclides. Sobre as contribuições árabes, não podemos deixar de falar da palavra Álgebra, cujo significado é uma variante latina da palavra árabe al-jabr (às vezes transliterada al-jebr). Esse termo foi usado no título de um livro, “Hisab al-jabr w'al- muqabalah”, escrito em Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi (Maomé, filho de Moisés, de Khowarizmi). Esse trabalho de álgebra é com frequência citado, abreviadamente, como Al-jabr. Uma tradução literal do título completo do livro é a "Ciência da restauração (ou reunião) e redução". Todavia, matematicamente seu conteúdo melhor se relaciona com a "ciência da transposição e cancelamento". Conforme Boyer (1974), "a transposição de termos subtraídos para o outro membro da equação" e "o cancelamento de termos semelhantes (iguais) em membros opostos da equação". Mas talvez a melhor tradução seria "a ciência das equações". Página 2 de 4Texto-base - A matemática árabe | Fernanda Oliveira Simon: HISTÓRIA DA MAT... 21/03/2018https://cursos.univesp.br/courses/1023/pages/texto-base-a-matematica-arabe-%7C-fer... ALKHWARIZMI Um dos principais eruditos árabes foi Muhammad ibn-Musa al- Khwarizmi, nascido por volta de 780 d.C., numa região que hoje faz parte do Uzbequistão. Além de tratados sobre astronomia, escreveu dois livros sobre aritmética e álgebra que foram de grande importância na história da matemática. Um deles apresenta uma exposição completa dos números hindus. A versão árabe foi totalmente perdida, sobrevivendo apenas uma tradução latina com título “De numero hindorum” (Sobre a arte hindu de calcular). Essa obra é provavelmente uma versão árabe de Brahmagupta. Al-khwarizmi assume claramente a origem hindu dos numerais que apresenta, mas sucessivas traduções europeias acabam atribuindo o livro e o sistema de numeração ao autor. Para ilustrar a simplicidade desse sistema de numeração, basta lembrar que o número 1188 é MCLXXXVIII em numerais romanos. Considerando esse complicado sistema de escrita numérica, al- Khwarizmi declarou que seu objetivo era explicar métodos para simplificar cálculos cotidianos, como aqueles usados em transações comerciais, topografia, divisões de heranças e assim por diante Por conta de seu segundo livro, Al-Khwarizmi é também chamado de “O grande Herói da Matemática Árabe”. Em sua obra “Kitab al-jabr wa’l-muqabalah” (O Livro da Restauração e do Balanceamento), Al- Khwarizmi tratou de como usar números decimais na prática, esclarecendo e popularizando um método para resolver certos problemas matemáticos. O termo al-jabr no título deu origem à palavra álgebra em português, tida como uma das ferramentas matemáticas mais importantes já inventadas e que serve como base para todos os ramos da ciência. Séculos mais tarde, matemáticos ocidentais como Galileu e Fibonacci, tinham al-Khwarizmi como referência, graças às suas explicações sobre o uso das equações. A obra de al-Khwarizmi abriu caminho para estudos mais detalhados sobre álgebra, aritmética e trigonometria, ajudando sábios doOriente Médio a calcular a medida dos ângulos e lados de um triângulo e a aprofundar conhecimentos astronômicos. A partir da obra de al-Khwarizmi, esses eruditos árabes criaram novas formas de usar frações decimais e métodos inovadores para determinar área e volume. Arquitetos e construtores do Oriente Médio usaram essas técnicas avançadas bem antes de seus colegas ocidentais, que só passaram a conhecer essas descobertas durante as Cruzadas. Mais tarde, ocidentais levaram esse conhecimento para a Europa e, com a ajuda de muçulmanos imigrantes (ou presos políticos), com o tempo as obras de al-Khwarizmi foram traduzidas para o latim. Muitos atribuem ao matemático italiano Fibonacci (1170-1250), também conhecido como Leonardo de Pisa, a popularização dos numerais indo-arábicos no Ocidente. Página 3 de 4Texto-base - A matemática árabe | Fernanda Oliveira Simon: HISTÓRIA DA MAT... 21/03/2018https://cursos.univesp.br/courses/1023/pages/texto-base-a-matematica-arabe-%7C-fer... Fibonacci conheceu esses numerais durante suas viagens ao mundo mediterrâneo e, mais tarde, escreveu a obra Liber Abbaci (O Livro do Cálculo). A produção de al-Khwarizmi levou muitos séculos para se tornar bem conhecida. Porém, atualmente seus métodos fazem parte da essência da ciência, da tecnologia, da produção industrial e das transações comerciais. REFERÊNCIAS BOYER, C.B. História da Matemática. Trad. GOMIDE, E.F. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, 1974. EVES, H. Introdução à História da Matemática. Trad. DOMINGUES, H.H. 5a. edição. Campinas: Ed. UNICAMP. 2011. Página 4 de 4Texto-base - A matemática árabe | Fernanda Oliveira Simon: HISTÓRIA DA MAT... 21/03/2018https://cursos.univesp.br/courses/1023/pages/texto-base-a-matematica-arabe-%7C-fer...
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